第1-3章 常考热点选择题专题提升训练 2025-2026学年浙教版八年级数学下册期中阶段复习

2025-2026学年浙教版八年级数学下册期中阶段复习《第1-3章》 常考热点选择题专题提升训练（附答案） 一、二次根式 1．下列式子中，是二次根式的有(   ) ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是(　　   ) A． B． C． D． 4．如果，那么a与b的关系是（   ） A．且互为相反数 B．且互为相反数 C．且互为倒数 D．且互为倒数 5．已知：，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．若最简二次根式与能够合并，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．在中，，若的面积为，则边上的高为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值是（　　） A．6 B． C．3 D． 9．我国南宋著名数学家秦九韶也提出了利用三角形三边长求三角形面积的“秦九韶公式”，即．已知在中，，则三角形的面积为（   ） A． B． C． D． 10．如图，将正方形和正方形放置在较大的正方形中，重叠部分是一个较小的正方形，其面积为1，已知，，则空白部分的面积为（   ） A． B． C． D． 二、一元二次方程 11．用配方法解方程，将其化为的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知m是一元二次方程 的一个根，则 的值为 （   ） A．2021 B．2023 C．2027 D．2029 13．已知的两边长分别是2和3，第三边的长是方程的一个根，则的周长是（    ） A．5 B．7 C．10 D．12 14．若实数m、n满足且，则的值是（   ） A．3 B． C．1 D． 15．已知关于的方程有两个实数根，则代数式的化简结果是（    ） A． B．1 C． D． 16．在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势．某地92号汽油一月初价格是6.7元/升，三月初价格是7.8元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 17．如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 18．如图，某校有一块靠墙（墙的长度不限）的空地．为加强劳动教育，增加学生实践机会，学校拟用总长为的篱笆，在空地内围出一块面积为的矩形菜地作为实践基地，设与墙平行的一边长为x米，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 19．某商场销售一批运动休闲衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件休闲衫每降价元，商场平均每天可多售出件．若商场销售该批休闲衫平均每天盈利元，每件休闲衫应降价多少元？设每件休闲衫降价元．根据题意，列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 20．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若2026是方程的一个根，则一定是的一个根； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的是（   ） A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③ 三、数据分析初步 21．一组数据，，，，，的众数是（   ） A．1 B．4 C．7 D．9 22．一组数据：3，4，5，5，6，7，这组数据的中位数是（    ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 23．有7名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前4名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 24．一组数据：8，8，6，8，10，若删除一个数据8，则发生变化的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 25．将一组数据1，2，3，4，5增加一个数3，则新的一组数据的（   ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数不变，方差变大 26．某校学期末进行优秀学生评定，王花的“德”“智”“体”“美”得分分别是分、分、分、分，若按的比来计算加权平均分，则王花的得分是（　　） A．分 B．分 C．分 D．分 27．已知一组数据，，，平均数和方差分别是，，那么另一组数据，，的平均数和方差分别是（  ） A．， B．， C．， D．， 28．为加强环境监督，某报社开展了邀请市民对各路段的绿化满意度进行打分（满分5分），下图为某个路段的打分情况扇形图，则这个路段打分的平均分为（    ） A．分 B．3分 C．分 D．分 29．为了倡导节约的生活方式，鼓励居民节约用水，某小区随机调查了10户家庭一年的月均用水量（单位：t），并绘制了如下的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（   ） A．7，6.5 B．6.5，7 C．7，7 D．6.5，6.5 30．为落实教育部“健康教育专项工程”，引导学生积极锻炼、增强体质．某校对九年级1班和2班男生的引体向上成绩进行调查，从两班各随机抽取10名男生测试，并将测试结果绘制成如下折线图．已知这两组成绩的平均数相等，则可估计这两个班成绩的方差和的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 参考答案 1．解：①，，根指数为2，是二次根式． ②，，不是二次根式． ③，，，根指数为2，是二次根式． ④，根指数为3，不符合二次根式定义，不是二次根式． ⑤，，根指数为2，是二次根式． ⑥，，，不是二次根式． ⑦，配方得，，，根指数为2，是二次根式． 综上，符合条件的二次根式共4个． 2．解：A、被开方数含分母，因此不是最简二次根式； B、被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数，满足最简二次根式的条件； C、，被开方数含分母，因此不是最简二次根式； D、，被开方数含能开得尽方的因数 ，因此不是最简二次根式． 故选：B． 3．解：对选项A，， A错误； 对选项B，与不是同类二次根式，不能直接合并，，B错误； 对选项C，，计算正确， C正确； 对选项D，与不是同类二次根式，不能直接合并，，D错误． 4．解：∵， ∴且互为相反数． 5．解：，，， ∵， ∴， 故选：D． 6．解：∵最简二次根式与能够合并，且， ∴根据同类二次根式的定义，得， 解得， 将代入所求式子，得：． 7．解：设边上的高为h， ∵，， ∴， 解得． 8．解：， ，， ， ， ． 故选：B． 9．解：∵，且的三边长分别为， ∴， ∴的面积为： ， 故选：B． 10．解：正方形和正方形的面积分别为，， 正方形和正方形的边长分别为，， 重叠部分是一个较小的正方形，其面积为1， 重叠部分的正方形边长为1， 大的正方形边长为， 空白部分的面积为， 故选：A． 11．解：， ， ， ． 12．解：∵m是一元二次方程的一个根 ∴ ∴ ∵ ． 故选：A． 13．解：对方程因式分解得 ， ， 当第三边长为时不满足三角形两边之和大于第三边，故舍去， 第三边长只能为， 的周长为． 14．解：∵实数m、n满足且， 即 ∴m和n是的两个根， ∴， 则， 故选：A． 15．解：∵关于x的方程有两个实数根， ∴， 整理得：， ∴， ∴，， ∴ ． 故选：B． 16．解：由题意得． 17．解：设剪去小正方形的边长是，则纸盒底面的长为，宽为， 根据题意得：． 18．解：设与墙平行的一边长为x米，则与墙垂直的一边长为米， 根据题意，得． 19．解：∵设每件休闲衫降价元， ∴可列方程为， ∴故选：D． 20．解：∵， ∴， ∴，故正确； ∵方程有两个不相等的实根， ∴， 方程的判别式， ∵，， ∴， ∴方程必有两个不相等的实根，故正确； ∵2026是方程的一个根， ∴， ∴， ∴是的一个根，故正确； ∵是一元二次方程的根， ∴，即， ∵，故正确； 综上所述，正确的是①②③④． 21．解：∵众数是一组数据中出现次数最多的数， 统计得，这组数据中，1出现1次，4出现1次，7出现1次，9出现3次， ∴9是这组数据中出现次数最多的数，故众数是9． 故选：D． 22．解：这组数据的中位数是． 23．解：由于总共有7个人，且他们的最终成绩各不相同，排序后第4人的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的中位数． 24．解：将原数据排序得：，，，，，共个数据． ∵原平均数为，原中位数为，原众数为，原方差为． 删除一个数据后，新数据排序得：，，，，共个数据． 计算得新平均数为，新中位数为，新众数为，新方差为． ∴对比可知，只有方差发生变化． 25．解：∵原数据的平均数为， ∴方差为； ∵新数据的平均数为， ∴方差为 ∴新数据与原数据相比平均数不变，方差变小． 故选：C． 26．解：权重比为， 权重总和为， 王花的加权平均分为(分)． 故选：B． 27．解：∵ 原数据平均数为2，方差为， ∴ 新数据的平均数为 ， 方差为 ． 故选D． 28．解：分， 即这个路段打分的平均分为分． 29．解：用水量为的人数最多，故众数为； 将数据排序后，第5个和第6个数据均为，故中位数为. 30．解：从每组数据的波动情况看，第二组的数据波动比第一组数据波动大，所以第一组数据的方差小于第二组数据的方差，即． 学科网（北京）股份有限公司 $