第六单元 有趣的平面图形（一）-【新学期笔记对照学】2025-2026学年一年级下册数学（北师大版·新教材）

第六单元 认识图形 认识长方形正方形、三角形和圆，体会 “面在体上” 进一步认识来面图形，初步感知平面图形的特征 动手做（一） 能对简单的图形进行剪拼 初步认识平行四边形 动手做（二） 利用七巧板拼摆由不同的图案 动手做（三） 体会图形的特点 能够用不同数量的板子拼出正方形，感受图形的特征 拼图大挑战 感受七巧板的特点 有趣的平面图形 (一) Q新学期对照学数学一年级下册BS 第1课时认识图形 1 课前·预习例题 沙滩上的图形脚 印真有趣！ 圆形的脚印。 正方形的脚印 三角形的脚印。 长方形的脚印 ○想一想，它们的脚印可能是什么样的？ 的脚印是方 的脚印 方正正的 是三角形。 是正方形 72|中小学A教辅 ○做一做，你能得到哪些图形？认一认。 方方正正的，有四条 长长方方的，有 直直的、一样长的边。 两条相等的长边， ① 注意： 两条相等的短边。 圆 和球 是不一 样的， 正方形 长方形 圆是一 个平面 图 形， 三条直直的边， 由一条曲线围成 首尾相连。 的封闭图形。 而球是 一 个立 体图形。 三角形 圆 正方形、长方形、三角形和圆都是封闭图形。 连一连，说一说。 长方形 正方形 圆 三角形 <◇>是什么 把它转一下 斜着的我还是 图形？ 是正方形。 我呀！ 正方形的形状和它的 放置方式没有关系。 2课堂·任务学习 任务 理知识 1.正方形是方方正正的，有四条相等的直边。 2.长方形是长长方方的，有四条直直的边，两条相等的长边和两 条相等的短边。 3.三角形有三条直边，三个尖角。 4.圆没有棱角，它是由一条曲线围成的封闭图形，圆圆的平平的。 任务( 2 学方法 。运用分类讨论法解决数图形个数问题 图中共有多少个三角形？ 思路分析 分类讨论如下： 单个的三角形有3个： 由2个基本图形组合成的三角形有4个： 由4个基本图形组合成的三角形有1个： 所以，一共有3+4+1=8（个）三角形。 正确解答图中共有8个三角形。 ©总结：数平面图形的个数时，先数单个图形的个数，再数由两个（或 两个以上)基本图形组合成的图形的个数，最后求和。 第六单元有趣的平面图形（一） 3课后·对照练习 1.用哪个物品能描出左边的图形？把它圈出来。 ①根据“例题”练一练 0 2.想一想，数一数。O根据“例题”练一练 三角形共有( )个，正方形共有( )个，圆共有( 个，长方形共有（)个。 3.数一数，各有多少个图形？①根据“学方法”练一练 )个长方形 （)个三角形（ )个正方形 (对照学参考答案：P10) 中小学AI教辅|73 Q新学期对照学数学一年级下册BS 第2课时动手做（一)、动手做（二） 1 课前·预习例题 教材第97页 ○把附贡图1中的正方形的纸折成一样的两部分，怎么折？剪一 剪，比一比。 方法一：沿边对折。 方法二：沿对角的连线对折。 ,教材第97页 。把附页图2中的长方形、三角形、圆形的纸分别折成一样的 两部分，怎么折？剪一剪，比一比。 长方形： 圆形： 三角形： A个 真棒！ 74I中小学AI教辅 ●用剪出的图形照样子拼一拼。 用不同的图形拼摆图案。 用相同的图形拼摆图案。 同样的图形，拼法不同， 拼出的图形也会不同。 。与同伴合作，用剪下的图形拼出美丽的图案。 花 小鱼 用三角形、长方形、 涂上颜色 圆拼成了 真好看！ 花和小鱼。 房子○ 咏鹅 鹈 鹅，鹅，鹅，曲项向天歌。 白毛浮绿水，红掌拨清波。 鱼的 冷鱼 ○上图中的小房子和小动物是由七巧板拼成的，认一认，填一填。 早在宋代，就有人发明了一种桌 3 号图形有四条 3 直直的边， 其 子，可以根据人数，把桌子拼成不同 2 4 中一组对边是 的形状。后来，这种桌子演变成一种 倾斜的，像这 样的图形就是 十分巧妙、好玩的玩具，人们叫它“七 6 平行四边形。 巧板” 0 1、2、 4、6、7号图形是三角形。 拓展： 七巧板是我国古人发明的，流传到西 5号图形是正方形。 方后，被称为“东方魔板”。 5个三角形包括两个大三 这是七巧板，3号图形是平行四边形。 角形，一个中等三角形和 两个小三角形。 七巧板由3种图形组成，其中有 5 个三角形。 1号和2号图形、4号和6号图形是完全一样的。 ○从七巧板中找出三块不同形状的板子，描一描，说一说。 正方形方方正正的， 平行四边形有四条直直的 三角形有三条直直的 有四条直直的边，并 边，并且有一组对边是倾斜 边，有两条边一样长。 且四条边都一样长。 的，且相对的两条边一样长。 第六单元有趣的平面图形一) ○从“咏鹅”图中找一个喜欢的图案拼一拼，说一说。 平行四边形和三 小鱼的头是三角 角形拼在一起正 形，是用两个大三 好是鹅头… 角形拼成的 鹅的翅膀是一个大三角 房顶是用三角形和平行四 形，脖子是平行四边形。 边形拼成的，烟囪是正方形。 试一试 ○拼一拼，想一想，拼出的图案像什么？ VVVVVVUVV VVVVVVUVV ∫VVVVVVVVV 鱼 蜡烛 小船 太棒啦」 VVVVVVVVVVY VVVVVVVVV1 VVVVVVVVVV 小猫 台灯 鸭子 与同伴合作想一个故事，用七巧板拼出图案。 其他故事如小猫钓 鱼、龟兔赛跑等。 想想鸟鸦的头 用当 我想到了 “鸟鸦喝 亚方形和小三角形拼成。 水” 鸟鸦的腿是中等三角形， 乌鸦的身体用两个大三角 形拼成，鸟鸦的尾巴用小 三角形和平行四边形拼 成。 中小学AI教辅|75 Q新学期对照学数学一年级下册BS 课堂·任务学习 任务 理知识 1.用对折的方法，可以把正方形、长方形、三角形（至少有两条 边相等)和圆形的纸分成一样的两部分。 2.相同形状的几个图形，拼法不同，拼出的图案也不相同。 3.形状或数量不相同的图形可以拼成不同的图案。 4.七巧板由3种图形组成，其中有5个三角形、1个正方形和1 个平行四边形。 5.平行四边形有四条直直的边，其中一组对边是倾斜的。 任务 2 学方法 根据图形的特征解决图形剪拼问题 有两张大小相同的小正方形纸片，你能把它们剪拼成一个大正 方形吗？ 思路分析 思路一 把两个小正方形纸片对折， 拼出大正方形。 通过折、剪 剪成4个同样的三角形。 拼可以把若干 个小平面图形 拼成一个大平 将每个小三角 面图形。 思路二 形拼在另一个 把其中一张小正方形纸片沿两 小正方形的边 个相对的顶点的连线对折，剪 上，拼出大正 成4个同样的小三角形。 方形。 正确解答 (答案不唯一) 、 76|中小学AI教辅 3课后·对照练习 1.把下面的图形沿虚线折起来后是什么形状？连一连。 ①根据“例题”练一练 2.下面各图中，是由七巧板中的一部分拼成的。在（ )里 画“V”,不是的画“X”。( ①根据“例题”练一练 3.将一张长方形纸剪成四个一样大小的三角形，用这些三角形 可以拼出哪些图形？请将自己拼出的图形画在右边的框中。 ①根据“学方法”练一练 (对照学参考答案：P11) 第3课时动手做（三)、拼图大挑战 课前·预习例题 由8个三 由三角形、 角形组成。 圆和半圆 组成。 风车 小兔 的 由三角形和 由 三角形 圆组成。 和正方形 组成。 鱼 万花筒 ○欣赏上面的图案，找出你认识的图形。 每个图案都可以分成 若干个相同的部分。 用4个大三角形 万花筒中有好多 和4个小三角形 三角形，还有正 可以做一个风 方形… 车… 用大小不等的三角形 从图案中辨认简单图形的方法 和圆可以组成鱼。 先看这个图案是由哪一种图形组成的， 再看这些图形的形状是否相同、大小 是否相等及数量各是多少。 第六单元有趣的平面图形一)】 ●选图案中的一部分，描一描，画一画。 组成风车的三角 小免的头是圆的， 形，线要画直… 画起来有点… 圆不容易画，可以借助其他工具，如硬币、笔帽等。 与同伴合作设计一个图案，说一说用到了哪些图形。 泓 我用圆和三角形做 我用4个一模一样的 了一个… 三角形拼了一个风车。 展开想象，利用长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形可以 拼出许多有趣的图案。 这辆“车”是用三角形、正方形、 长方形和圆拼成的。 中小学AI教辅|77 Q新学期对照学数学一年级下册BS 还能拼出别的正 方形吗？ 七巧板的？块板本身就是由 一个大正方形分割出来的。 知道了什么 用7块板子能拼 用2块、3块、4块… 成正方形。 能拼成正方形吗？ 能 能解决吗 先从2块开始试… 用两个大三角形或两个小三 角形都可以拼成一个正方形。 再试一试3块 的情况… ☒ 拼接时，要注意3个三角形之间 用一个中等三角形和两个小三 的大小和位置关系，以确保它们 角形可以拼成一个正方形。 能够正确地组合在一起。 78|中小学A教辅 4块行吗？先选一个大三角 把选好的图形和 形， 再找另一半 大三角形重合在 拼成一个和大三角 一起比一比… 形一样的三角形。 可以拼成一个 正方形。 把正方形换成平行四 换一块板子 试试… 边形也可以拼成正方 把正方形换成 中等的三角形。 形，如 有什么收获 用2块、3块、4块板 把板子摞起来比 子都能拼成正方形。 一比是个好办法。 先从2块开始思考，想 三角形太神奇了， 不明白就动手拼一拼。 总能用到它… 在拼接过程中要灵活运用七巧 板的各种特性。 本单元我们开展了拼七巧板、折纸等活动，你有哪些收获？还有 哪些想研究的问题？与同伴说一说。 拓展：用5块板子也可以拼成正方形， 如 用6块板子不能拼成正方形。 2课堂·任务学习 任务 理知识 1.从图案中找到简单图形的方法：先看这个图案是由哪几种图形 组成的，再看这些图形的形状是否相同、大小是否一样及数量 各是多少。 2.展开想象，利用长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形， 可以拼出许多有趣的图案。 任务 学方法 ©用分步法解决拼组图形问题 用4个 可以拼成哪些学过的图形？ 思路分析 第一步，把 2个2个地拼在一起，有以下三种情 况。 ② ③ 第二步，把拼成的图形组合在一起。（拼法不唯一) ①+①： + 长方形 ②+② 正方形 三角形 ③+③： 平行四边形： 正确解答 用4个可以拼成长方形、正方形、三角形、 平行四边形。 第六单元有趣的平面图形队一) 3课后·对照练习 1.下面的图案分别是用什么图形组成的？连一连。0根据“例题”练一练 三角形 圆 正方形 长方形 2.利用下图设计一幅美丽的图案。0根据“例题”练一练 3.补一补，补成一个长方形。①根据“学方法”练-练 (1)如果在空缺处放 那么可以放（ )个。 (2)如果在空缺处放☐，那么可以放（ )个。 (3)如果在空缺处放 ,那么可以放（)个。 (对照学参考答案：P11) 中小学Al教辅|79 Q新学期对照学数学一年级下册BS 第六单元 核心知识梳理 知识点 1.认识图形 (1)长方形：长长方方的，有四条直直的边，两条 长边相等，两条短边相等。 (2)正方形：方方正正的，四条直边一样长。 (3)三角形：有三条直直的边。 (4)圆：由一条曲线围成的封闭图形。 (5)平行四边形：有四条直直的边，并且有一组对 核心知识 边是倾斜的。 2.动手做 (1)折纸：通过对折可以把长方形、正方形、三角 形（至少有两条边相等)和圆分成相等的两部 分。 (2)认识七巧板：①七巧板由三种图形组成，其中 有5个三角形，1个正方形和1个平行四边形。 ②用七巧板讲故事。 (3)由基本图形可以设计复杂的图案。 (4)用七巧板拼正方形：用2块、3块、4块、5块 板子能拼成正方形。 80|中小学AI教辅 易错点1：分辨复杂图形的基本图形时，不能准确地 找出基本图形 如图是由基本图形( )组成的。 错解：平行四边形 正解：三角形 分辨组成图形的基本图形时，应以最基本的图形为准。 易错点2：在判断图形的形状时，受摆放角度的影响判 断错误 易错 下面的图形中，（)是正方形。（把图形的序号填 警示 在括号里) ② ③ ④ ⑤ 错解：② 正解： ②④ 只要图形方方正正的，有四条直直的边且四条边的 长度都相等，就是正方形。 易错点3：分不清图形种类和个数的区别 判断：七巧板有7种图形。 错解：② 正解：②④ 七巧板有3种图形，分别是正方形、平行四边形和 三角形。○新学期对照学数学一年级下册BS 2552 77 第6课时回收废品 26 62 88 1.0○0○○00 2122 23 12-5=7 4224 775225 2.（答案不唯一) 8862 26 (1)富贵竹有多少盆 2.11 88 227733 66 38+11=49 88337722 6611 3.（答案不唯一) (2)吊兰有多少盆 26+62=88 49-24=25 35+53=88 3.15-3=12(朵) 44+44=88 聪聪剪得多，相差12朵。 第六单元 有趣的平面图形（一） 第1课时认识图形 1. 2.36 3.9105 -10- 对照学参考答案 第2课时 动手做（一）、 第3课时 动手做（三）、 动手做（二) 拼图大挑战 2.(×)(×)(√) 2.合理即可。 (×)(×)(√) 3.(1)4 3.（答案不唯一) (2)8 (3)4 -11-