第二单元 图形大变身（二）-【新学期笔记对照学】2025-2026学年二年级下册数学（北师大版·新教材）

会用长方形纸折不同的立体图形。 校园一角 由面到体，感受“面组成体”，体会不同的面可以组成不同的立体图形，提 高观察能力，发展空间观念。 通过制作蜗牛知道长度不同的长方形纸能折出大小不同的圆柱。 小蜗牛 慢慢爬 体会图形在生活中的普遍存在，提高观察想象和动手操作能力，发展空间观念。 认识长方体6个面的特征。 蜗牛的家 通过实际操作，体会“体”是由多个“面”连接组成的。 第二单元 图形大变身（二) 八\， 2 M Q新学期对照学数学二年级下册BS 第1课时校园一角 1 课前·预习例题逆 这是我用长方形纸折的… 0 长桌 水杯 方凳 说一说淘气折出的长桌、方凳和水杯分别是什么形状。 长桌像长方体，有两 水杯像圆柱，上 个面没有折出来 面和下面 方凳像正方体，有一组 没有折出来。 相对的面没有折出来。 10|中小学AI教辅 ©试着折出一张长桌，和同伴说一说。 ©提示：先观察长桌有几个面， 尝试一：把长方形纸平均分成3份。 每个面的大小，再用纸折。 把一张长方形纸平均分 夏置夏重厦重g【g【厦K面直可g、 尝试二：折成相邻的 成3份，然后这样摆… 两个长方形大小一样。 长方体相 对的两个 怎么是歪的呢？ 面完全相 长桌有4 同，折纸 个面，所 时相隔的 以要平均 面要折成 分成4份。 相同的长 方形。 尝试三：把长方形纸平均分成4份。 折成的长桌每 个面大小相同， 平均分成4份… 与题中长桌不 一 样。 尝试四：长桌相邻的两个面大小不同，相 对的两个面完全相同，所以要把长方形纸 折成相隔的长方形大小一样，如右图。 试着做出方凳和水杯，说一说你是怎么做的。 找一张长边是短边的4倍的长方形纸， 把下面的长方形纸沿 将长边平均分成4份，沿折痕折成方凳。 长边卷成圆柱。 做方凳时，每个 折一折，卷一卷， 面都是正方形 就能变成立体的。 做水杯… ©提示：用长方形纸折立体图 形，要先了解立体图形的特 4个正方形大小一样。 征，按照立体图形的特征折。 ©总结：(1)正方体的6个面都是正方形，长方体相对的面完全相同， 圆柱的侧面展开是长方形。(2)通过用长方形纸折不同的立体图形， 感受从面到体的过程，知道立体图形和平面图形的关系。 课堂·任务学习 任务 理知识 用长方形纸折立体图形，要先了解立体图形的特征，再按照立体 图形的特征折。 任务 学方法 根据立体图形的特征用长方形纸制作一张长凳 用长方形纸折出一张长凳。 思路分析 观察图形，长凳由一个长方体和两个圆柱组成。 ©总结：用长(1)折长方体。用长方形纸折一个长方体（左、 方形纸折立 体图形，要右两个面不用折出来)。因为上、下是一组相对的 图形的特征面，前、后是一组相对的面，所以用一 先了解立体 按照立体图张长方形纸折长方体时相隔的两个面折 形的特征折。 成相同的长方形，如右图。 (2)折圆柱。用长方形纸折圆柱（上、下面两个圆 面不用折出来)。如下图，折出两个圆柱即可。 -1-日 正确解答 见思路分析。 第二单元图形大变身（二） 3课后·对照练习 1.填一填。0根据“例题”练一练 (1)正方体的6个面都是（)，用下面的长方形纸折 方凳时，要把长方形纸平均分成()份。 第(1)题图 第(2)题图 (2)如图，用长方形纸折长方体时（左、右两个面不折)， 要把长方形纸平均分成（)份。 (3)如图所示的是圆柱展开的过程，可以发现圆柱的上、 下两个面是( ),圆柱的侧面展开是一个（ ）。 1- 2.文文用长方形纸制作了一个简易的书桌，说一说，你从这 个书桌上发现了哪些立体图形？怎样做出这个简易的书桌 呢？试着自己做一下。①根据“学方法”练一练 (对照学参考答案：P1) 中小学A教辅|11 Q新学期对照学数学二年级下册BS 第2课时小蜗牛慢慢爬 1 课前·预习例题到 蜗牛的壳上有螺旋状纹理（一般有5~6个螺层）。蜗 牛的头上有触角，眼睛在触角上。 这两只小蜗牛是用长长的 纸条做的，太有趣了！ ○看一看，说一说，怎样用长长的纸条做出小蜗牛？ 用纸条卷出大小不同 的圆柱当作蜗牛壳。 方法一：用一张长方 方法二：用长度不同的几 形纸条卷成大小不同 张长方形纸条卷成大小不 的圆柱。 同的圆柱。 把一张长方形纸条 卷出很多个大小不同的 圈一圈卷起来… 圆柱，再把底部粘起来… 12|中小学AI教辅 ○做一做，说一说你遇到了什么困难。 困难一：纸条太短，卷出的圆柱太少，不像蜗牛壳。 我用一张细长的 纸条太短了，只能卷两 纸条卷一卷… 圈，不太像小蜗牛 卷圆柱时，圆柱的底部要粘在一起 要卷出多个大小 不一样的圆柱。 困难二：卷出的圆柱粗细不均匀。 我用长度不同的几张纸 卷成的圆柱有的 条，卷成大小不同的圆柱。 粗，有的细 圆柱的粗细要均匀。4 ©总结：用圆柱做蜗牛壳时，圆柱数量要与蜗牛螺层差不多，且做的 圆柱高度要一样；且粗细要均匀。 ○完善你的作品，说一说还有哪些好奇的问题。 用正方形纸条能 做出小蜗牛吗？ 5 能，卷出的蜗牛 会“矮矮胖胖”的。 蜗牛的头要用硬纸条做，因为这样的蜗 牛头不容易垂下来。 ©总结：(1)不同的长方形纸条可以卷出不同的圆柱。(2)长方形 纸条越长，卷出的圆柱越大（多）；纸条越宽，卷出的圆柱越高。 2 课堂·任务学习 任务 理知识 制作物体模型时，要根据物体的特征选择合适的长方形纸。 任务 2 学方法 运用观察法找到组合图形中的立体图形 用下面右边的6张长方形纸制作下面左边的汽车模型，说一说你 是怎么制作的。 ② ⑤ ③ ④ 思路分析汽车模型是由两个长方体、两个正方体和两个圆柱组 成的。 (1)制作长方体。把⑤ 号长方形纸的长边平均分 成4份，折成长方体。把 ⑥号长方形纸先按右边这样 分，再折成长方体。 (2)制作正方体。把①号和② 号两张长方形纸的长边平均分成4 份，折成正方体。 (3)制作圆柱。把③号和④号两 张长方形纸沿长边卷成圆柱。 正确解答 见思路分析。 第二单元图形大变身（二） 3课后·对照练习 1.用长方形纸条做蜗牛壳时，下面第（ )张长方形纸条最 合适。①根据“例题”练一练 2.下面的物体分别是由哪张长方形纸条卷成的？连一连。 ①根据“学方法”练一练 3.请你试着用长方形纸制作出下面的机器人。0根据“学方法”练一练 (对照学参考答案：P2) 中小学AI教辅|13 Q新学期对照学数学二年级下册BS 第3课时蜗牛的家 1课前·预习例题 田 把旧纸盒“翻新”， 日 田 为小蜗牛做一个漂亮的 家吧。 田 看一看，说一说怎样能做出上面这些“蜗牛的家”。 笑笑：在原来的纸盒 上重新画新图案。 在长方体盒子的每个 淘气：把纸盒拆开，在 面上贴上纸，并画上 纸盒内部画新图案后再 折成盒子。 好看的图案… 盒子外面原来的图案 不好看，我把它拆开 后在里面画… 14|中小学A教辅 小组合作，按照笑笑的方法，描出长方体盒子上的面，画一画， 贴一贴。 把每个面都描下来， 继续描下去… 描长方体的面 先描第一个面… 时，长方体要 放稳，不能动， 在纸上沿着长 方体边沿依次 描出每条边。 每个面都描出来了， 得到了6个长方形。 贴到盒子上，再画 上图案… 88 可以描出3组不同的长方形， ©总结：长方体的面是6个长 每组的2个长方形完全相同 方形，相对的面完全相同。 小组合作，按照淘气的方法，把长方体盒子拆开，画上图案后再 折成盒子。 拆开盒子，注意 在背面画上画。 再折成盒子。 别剪断。 将长方体盒子沿不同的边剪开，得到的图形一般也不同，但都有3组相同 的面，每组中的两个面不相连。 ©总结：长方体有3组相对的面，相对的面完全相同。 2 课堂·任务学习 任务 7 理知识 1.长方体的面是6个长方形，相对的面完全相同。 2.将长方体纸盒沿不同的边剪开，得到的图形一般也不同，但都 有3组相同的面，每组中的两个面不相连。 任务 学方法 运用尝试法解决拆长方体纸盒问题 想一想，把右面长方体纸盒拆开平铺在桌面上，应 该怎么剪？ 思路分析 ①先剪开一个面。把要剪开的3条边用红笔描出来，然 后把描红色的边剪开（如下图)。 ②把与①剪开的面相对的那个面剪开。把要剪开的3条 边用红笔描出来，然后把描红色的边剪开（如下图）。 ③把中间的4个面分开。上、下、前、后4个面围在 一起，剪开其中1条边就能将盒子平铺在桌面上，用 红笔描出这条边，剪开即可。 (答案不唯一) 正确解答 见思路分析。 第二单元图形大变身（二） 3课后·对照练习 1.填一填。0根据“例题”练一练 (1)长方体有( )组相对的面，每组相对面( (第2个空填“完全相同”或“不一样”) (2)正方体有( )个面，且都是（)。（第2个 空填“长方形”或“正方形”) 2.下面( )中的纸能折成一个长方体盒子。O根据“学方法”练一练 ③ 3.把下面的长方体盒子沿一个方向“滚动”，印出的面是什 么样的？画一画。（画出一种即可)①根据“例题”练一练 4.下面左边的6个图形是用哪一个盒子的6个面描下来的？ 请在正确盒子下面的括号里画“√”。O根据“例题”练一练 (对照学参考答案：P2) 中小学AI教辅|15 Q新学期对照学数学二年级下册BS 第二单元 核心知识 知识点 1.用长方形纸制作立体图形： (1)用长方形纸折长方体时， 要折成相隔的长方形完全一样。 (2)长方形纸的长边是短边的4 倍时才能折成正方体。 (3)沿长方形的短边和长边能 卷出两种不同的圆柱。 心知识 2.用长方形纸制作物体模型： 制作物体模型时，要根据物体的 特征选择合适的长方形纸。 3.长方体的认识和展开： (1)长方体的面是6个长方形， 有3组相对的面，相对的面完全 相同。 (2)将长方体纸盒沿不同的边 剪开，得到的图形一般也不同， 但都有3组相同的面，每组中的 两个面不相连。 16|中小学AI教辅 梳理 示例 下面长方形纸能折成 一个长方体的是（③）。 ① ② 请你用长方形纸制作 下面的小火车模型。 y 长方体一共有（③） 个面。 ①4 ②5 ③6 易错点1：误认为任何一张长方形纸都能折成正方体 用下面这张长方形纸折成一个正方体。（上、下两个面 不用折)》 错解 正解： 要把多余的部分裁 折成的不是 掉，使长方形纸的 长边是短边的4倍 正方体。 折出的立体图形才 是正方体。 易错点2：制作模型时，两个立体图形的尺寸不协调 易 明明用长方形纸制作的坦克下半部分的模型。 错解： 正解： 警示 4个圆柱凸出来了，尺寸不协调。 易错点3：误认为长方体的6个面都不相同 图中的小男孩用手中的长方体，能画出（)种不同的 长方形。 ①6 ②4 ③3 错解：① 正解：③ 误认为长方体的6个面都不相同。对照学参考答案 第一单元100以内数加与减（三) 第1课时谁的得分高 3. 27621 121824 1.(竖式略)699799 15309 4.方法一：100-28-17=55（页） 2.<=<> 方法二：28+17=45（页) 3.思思：30+34+25=89（个） 100-45=55(页) 冬冬：38+29+24=91（个） 4.27+27+45=99(米) 第3课时星星合唱队 第2课时去军营 1.(1)① （2)② 2.（竖式略)748142 1.（竖式略)313132 3.29-16+25=38(辆) 2.>=<> 第二单元 图形大变身（二） 第1课时校园一角 (3)圆 长方形 2.做简易的书桌略。我从这个书桌上 1.（1)正方形4 发现了长方体和圆柱。 (2)4 -1- ◎新学期对照学数学二年级下册BS 第2课时小蜗牛慢慢爬 第3课时蜗牛的家 1.③ 1.（1)3完全相同 (2)6正方形 2.② 3.略 3.略 4.()(V)() 第三单元 除法的应用 第1课时搭一搭（一) 第27个图形是 △ △△△// 第2课时搭一搭（二）》 11÷3=3（个)…2（根)余 可以搭3个，还剩2根。 16合e 三九92 17÷6=2（个)…5（根） 2.622 66台 622 18÷6=3(个) （答案不唯一)每个筐里放6个足球。 合6合 能放满2个筐，还剩2个。 19÷6=3（个)…1（根） 3.27÷4=6(组)3（个）》 合6合A 20÷6=3(个)…2（根） -2-