一 小数的意义和加减法-【新学期笔记对照学】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

对照学参考答案 小数的意义和加减法 第1课时小数的意义（一）】 (2)30.30 (3)30.03 1.(1)004 第4课时比大小 1.<>><= (2)点 0.25 2. 6.7 7.6 LL山LL 2.元角分米分米厘米 6 8 6.7<7.6 元角分 小明 3.合理即可 3.小军1 2 小莉 4.合理即可 4.（答案不唯一）(1)0.70.80.9 第2课时 小数的意义（二） (2)0.26 0.27 0.28 1.(1)7 0.07 (2)40.04 (3)0.01 0.020.03 2.0.090.36 0.13.45 32 第5课时买菜 100 0.32 210 0.21 1.(1)9.9899880.11 1000 3.120×30×2=7200(千克) 0.190.10.9 7200千克=7.2吨 （2)（画一画略)2.52252 2.（竖式略)5.2413.14 第3课时小数的意义（三） 10.2 1.（画一画略)(1)391252 3.150.4-90.1=60.3（千克) (2)2一20.01 60.3+60.3=120.6(千克) 2.0.03025.10017.00020.000 第6课时比身高 3.90.09 1.（竖式略)6.0618.374.268.3 4.(答案不唯一）（1)33.00 2.(1)14.60+5.05=19.65(元) -1- Q新学期对照学数学四年级下册BS 20-19.65=0.35(元) 第7课时 歌手大赛 能买1个练习本和1个文具盒。 1.6.033.4 0.24 (2)29.82+15.18=45(元) 2.0.65+0.57=1.22(千米) 买的是书包和钢笔。 1.22>1.08 1.22-1.08=0.14(千米) 3.（画图略) 小林家直达市场更近，近0.14千米。 14.12-13.6=0.52(（千克) 3.4.9+7.34=12.24 10.24+0.52=10.76(千克) 4.5.8+2.6+5.2=13.6(元) 苹果多，多10.76千克。 二 认识三角形和四边形 第1课时 图形分类 15°×5=75° 1.方案C更牢固，因为三角形具有稳 两个锐角是15°和75。 定性。 3.180°-46°=134° 2.②③④⑥⑦ ①⑤⑧ ②③6⑦ 134°÷2=67° ④ 它的底角是46°或67°。 3.合理即可 4.∠3：180°-125°=55° 第2课时 三角形分类 ∠2：180°-55°-60°=65° 1.（1)B (2)A 第4课时 探索与发现：三角 2.①④⑦②⑧ ③⑤⑥ 形边的关系 3.合理即可 三根小棒 能否 摆成 第3课时 探索与发现： 的长度/厘米 摆成 什么 三角形 三角形 三角形内角和 2,2,3 能 等腰三角形 2,2,5 不能 1.(1)×(2)V(3)V 2,5,5 能 等腰三角形 2.180°-90°=90° 4,4,4 能 等边三角形 90÷(5+1)=15° -2-小数的意义 通过分数理解小数的意义，会进行分数与小数的互化。 小数的意义和加 (-) 体会小数与日常生活的密切联系。 能根据小数的意义进行单位换算。 小数的意义二 减法 (二) 能用小数表示长度、质量等常见的量。 小数的意义 掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率。 (三) 理解小数的基本性质。 结合小数的意义，探素并掌握比较小数大小的方法。 比大小 会比校小数的大小，并能在数线上表示它们的位置。 会运用比较小数大小的方法解决实际问题。 掌握小数加减法（不进位、不退位）的计算方法。 买菜一 理解小数点要对齐的算理。 掌握小数加减法（进位加、退位减）的计算方法。 比身高 理解被减数的小数部分位数不够时，可以添“0”再减的算理。 能正确计算小数加减混合运算。 歌手大赛 能用小数加减混合运算解决问题。 Q新学对照学数学四年级下册B5 第1课时 小数的意义（一） 2课堂·任务学习 任务1理知识 课前·预习例题刘 1.小数是分数的另一种表现形式。分母是10,100,1000，…的分数可以分 1.11元的意思是1元1角1分 别用一位小数、两位小数、三位小数…表示。 利用附页1，做一做，说一说，1.11元是什么意思？1.11米呢？ 数材第05页 1.11米的意思是1米1分米1厘米 2.小数与分母是10,100,1000，…的分数互化的方法： 1角是1元的0 1元=10角 (1)分数化成小数 也可以写成0.1元。/1角-10分 分子作小数的小数部分，分母有几个0， 1.11元1元+0.1元+0.01元-1元+1角+1分 1分是1元的00 就有几位小数。位数不够，用0补足。 ①注意：人民 1.11元是1元d 也可以写成0.01元 22 去掉分母和分数线，在正 0.22 100 币单位和长 1角1分。 1分米是1米>0 确位置，点上小数点。 度单位（除 千米外)， 1分米 1厘米 的1厘米 (2)小数化成分数 每相师两个 是1分米的 小数的小数部分直接作分子。 单位之间的 1米 16 越率是10 1.11米（是1米1分米1厘米 0.11 小数部分有几位，就在1的 11 100 ○用数表示下面各图中的涂色部分。 后面添加几个0作分母。 任务 2 学方法 把“1”平均分成10份： 把 分母是10 “1”平均分成100份： 用数表示涂色 分号是100。 部分的方法 其中的1份是（。)， 其中的1份是()， ⊙运用列举法解决组数问题 先数清国形被平 用分别写着1,3,6和小数点的四张卡片组数，你能组成哪些两位小数？ 也可以表示为(0.1)； 也可以表示为(0.01)； 均分成的份数 一位小数 两位小数 请把它们都写出来。 再数一数涤了几 份，最后写数 中的3份是品 其中的3份是品 卡片全用上且不重复使用。 也可以表示为(o3)。 也可以表示为(023）。 思路分析把1,3,6三个数字按顺序组成不同的整数：136,163,361， ○想一想，填一填。 316,613,631。从个位开始往左数出两位，，点上小数点：1.36， 把“1”平均分成1000份，其中的1份是0， 也可以表示为(o.oo1); 1.63,3.61,3.16,6.13,6.31。 其中的59份是 也可以表示为（0.59)。 正确解答1.36,1.63,3.61,3.16,6.13,6.31。 ○找一找生活中的小数，与同伴交流。 华华的身高是155米，浩浩的体重是35.6 ©总结：在组数时，可以先将题日中给出的数字按照一定的顺序组成整数，再根 千克，一支铅笔15元等。 撼题意在合适的位置点上小数点。 2I中小学A教辅 一小数的意义和加减法 ⊙运用分类法在数线上标出小数的位置 ©总结：在数线上标教的关键是弄清数线 3课后·对照练习 在数线上标出下面各数的位置。 上把“1”平均分成了几份，每份表示多少 0.251.3 1.65 0.850.51.9 1.分别用分数和小数表示下面的涂色部分。①根擦“：易搬”燕一练 2 (2 思路分析观察数线可知，数线从0开始向右，每一大格被平均分成10 小格，每小格表示0.1。观察所给的小数，发现它们可分为两类（如 下图)。 分数： 小数： 分数： 小数： 2.在下面的括号里填上合适的单位。0黑摇“例题”藤一练 0 2 整数部分是0的小 整数部分是1的小 9.65元=9( )6( )5() 数(0.25,0.85,0.5) 数(1.3,1.65,1.9) 2.36米=2( )3（ )6() 即0.25是从0开始向右数2小格和半小格；0.85是从0开始向 10.54元=10( )5()4() 右数8小格和半小格；0.5是从0开始向右数5小格；1.3是从1 3.根据小数涂一涂。①根据“例题”练一练 开始向右数3小格；1.65是从1开始向右数6小格和半小格；1.9 是从1开始向右数9小格。 正确解答 00.250.5 0.8511.31.651.92 任务(3做易错 ©易错点：未理解分数与小数的关系，导致分数化小数时出错 把下面的分数化成小数。 分数化小数时，注意分母中0的个数 0.7 0.4 0.32 0.87 4.在数线上标出下面各数的位置。①根据“学方法”蝽一炼 16 35 1009 1000 0.91.25 2.33.65 易错解读本题易错在点错小数点的位置。分母是10的分数可以写成一位 小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分 数可以写成三位小数。如果分子的位数不够，那么要在分子前 添“0”补足。所以本题的正确答案为0.16,0.035。 (对展学参考答素P门) 中小学AN教辅|3 ○有学斯对照学数学四年级下册B5 第2课时 小数的意义（二) 2课堂·任务学习 任务1理知识 课前·预习例题到 1,把表示长度、质量等的低级单位的数改写成高级单位的小数的方法： 把表示长度、质量等的低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以根据 黑板有多长？ 黑板长2米多出36厘米，就是2米36厘米 只舍有一个单 黑板长2米多 多出36厘米。 36厘米等于 单位间的进率和小数的意义，把低级单位前面的数改写成分母是10,100， 位名称的数叫 華名数，像2 多少米呢？ 1000,…的分数，再把分数改写成小数。 米36厘来这 0.36米 样舍有两个或 2.把复名数改写成用高级单位作单位的小数的方法： 两个以上单位 把复名数中高级单位的数写在整数部分，把低级单位的数改写成以高级单 名称的数叫复 名数 mmmmmmmmmmmmmmm 102030↑405060708090100cm 位为单位的小数后，写在小数部分。 1厘米 36厘米是36个1厘米，印36个0.01米， 这是1米。 0米 為米 也就是0.36米 任务 2学方法 把1米平均分成100份，1份 0.01米 0.36米 ⊙用画图法解决时间单位之间的相互换算问题 2米36厘米。2末+0.36米■2.36米 就是1厘米，36厘米 黑板长（236)米。 36 是其中的36价，也就是36个100米，即100米 0.5时是多少分？ 鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克？ 鸫鹑蛋的质量是12克 鸵鸟蛋的质量是1千克500克。 思路分析弄清时与分之间的进率是解题关键。根据小 单名数 复名数 ⊙提示：在进行单位传化时 一定要明确两个单位问的 数的意义可知，0.5表示高，即把“一个整体” 进率是多少， 平均分成10份，取这样的5份。从图中可 1时=60分 1千克=1000克，1克=00千克=001千克。 以看出每小格为1分，0.5时即60分的 10? 有30个小格，也就 12克=2千克=(2）千克， ①注意：分母是1000的分教，写成的小数 是30分，所以0.5时是30分。 (1000) 是三位小数，位教不够时，用“0”补足 500克=00)千克=(0500)千克。 正确解答0.5时是30分。 (1000) ●意结：解决此美进率不是10,100,1000，的单位换算问题时， 鹤鹑蛋的质量是（o.o12）千克，鸵鸟蛋的质量是（1500)千克。 要先明确进率，然后根据分数与小数的关系进行换算。 4I中小学AI教辅 一小数的意义和加减法 ©运用分析法解决购物问题 3课后·对照练习 每千克豆角比每千克土豆贵多少元？ 我妈妈买了2千克 我爸爸买了500克 1.填一填。①根谱“例题”练一练 土豆花了7元6角。 豆角花了5元6角。 (1) 思路分析分析法是解决实际问题的常用方法，即从问题出发，逐步追溯 到已知条件，进而解决问题的一种逆向思维方法。 每千克豆角比每千克土豆贵多少元，明确清题 铅笔长( )厘米，就是( )米。 (2) 1千克豆角的价钱 一1千克土豆的价钱。一~感考所需条件 0 3 4 5 500克豆角的价钱×2-2千克土豆的价钱÷2-，直列参件 钉子长( )厘米，就是()米。 全部已知 2.在括号里填上合适的小数。0根据“做易繼”炼一 正确解答5元6角=56角 7元6角=76角 56×2-76÷2 9厘米=()米 360克=( )千克 =112-38 10平方分米=( )平方米 3元4角5分=()元 =74(角) 74角=7.4元 32厘米= )米=( )米 答：每千克豆角比每千克土豆贵7.4元。 任务3 做易错 210克-镜=()千克 。易错点：没有掌握单位间的进率 单位换算。 3.某小区开展节约用水活动，一共有120户，每户每天能节约用水2 千克，则6月份该小区一共可以节约用水多少吨？①根海“弹方法”藤一陈 4米5厘米=（)米 20克={千克=( )千克 易错解读对于单位换算的题，要准确掌握两个单位间的进率。“厘米” 和“米”之间的进率是100，由“厘米”换算成“米”，应除以 100:“克”和“千克”之间的进率是1000，由“克”换算成“千 250 克”，应除以1000。所以本题的正确答案为4.05,1000,0.25。 (对展学参考答素P门) 中小学A教辅|5 Q新学对照学数学四年级下册BS 小数的计数单位也是“满十进1”，看一看，说一说。 第3课时 小数的意义（三) 0.1 0.01 10个0.1元是1元。 10个0.01元是0.1元。 1 课前·预习例题宁到 小数由鉴数第分、小数点、小 餐部分三部分组成 ©总结：小数中相郁的两个计数单位之间的进率是10 北京地铁10号线 1秒就跑22 列车的最高运行速度 米多，好快！ 是80千米/时，约为 试一试 22.222米/秒。 下面两个商店毛巾的价格一样吗？ 在计数器上拨出22.222，并说一说其中的“2”分别表示多少，再填一填。 小数点右面第一位是十？？ 要判断两个高店毛巾的价格是否一样，就要 5元-5.00元 价格一样 比校5元和5.00元的大小是香相等。 十百千 计数器上有 分位，第二位是百分位， 夏在在盘餮鑫 小数点 第三位是千分位。 小熊高店 小狗商店 “2”所在的数 2 位不同，表示 每条5元 的意义也不司 每条5.00元 表示2个十 表示2个0 也可以表示2个0.1。 表示2个 45元0角0分 表示2个0 也可以表示(2)个(0.01)。 涂一涂，你发现了什么？ 表示(2)个喝 也可以表示(2）个(0.001）。 小数的基本性质 已认一认。 整数部分与小数部分的分界标志 6 小数部分的计数单位分 小数的末尾添上“0” 整数部分 小数点 小数部分 别是： 100 或去掉“0”，小数 整发邮分数 万千百十个 X 11 1 的大小不变。 没有最大位 位位位位位 分 分 位 的计数单 位位位 10,100,1000, 也可以写成0.1,0.01， 0.6 0.60 但意义不同，计数单位也不同 位 计 百 涂色面积相等，国此0.6-0.60 分 万分之 0.001,… …万千百十 个 好像也是“满 手均分成10份，涂6份，表乖6个0 平均分成100份，涂60价，表示60个00 位 小数部分没有最 十进”。 小的计数单位 6I中小学AI教辅 一小数的意义和加减法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务1理知识 1.先在计数器上画一画，再填一填。①猴据“例题”练一练 1.认识小数的数位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一 (01)；第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01)；第三位是千分位， 计数单位是千分之一(0.001) 2.小数中相邻两个计数单位之间的进率是10。 3.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 0.039 12.52 (1)0.039里面有( )个0.001；12.52里面有( )个0.01。 任务2学方法 (2)12.52中，个位上的“2”表示（)个( ),百分位上 ⊙运用推理法解决有关小数的问题 的“2”表示（)个（)。 一个两位小数，最高位十位上的数字是3，个位上的数字是最小的自然数， 2.不改变数的大小，将下面各数改写成三位小数。0根据“试一试”嫌一琳 十分位上的数字表示2个，十分位上的数字是百分位上的数字的2倍。 0.03= 25.1= 17= 20.0000= 这个两位小数是多少？ 3.有一个两位小数，它的最高位十位和百分位上都是9，个位和十分 思路分析由题意可得，十位上的数字是3，个位上的数字是最小的自然数， 位上都是0，这个数是多少？①根据“学方法”体一排 即0；根据有几个计数单位，这个数位上的数字就是几，得出十 分位上的数字是2；根据十分位上的数字是百分位上的数字的2 倍，得出百分位上的数字是十分位上的数字的一半，即1；依次 从高位到低位把数字写出来，即可得解。如下所示： 2个0(2) 4.用两个“0”、两个“3”和小数点组成小数。（各写1个） ①根据“例题”练一炼 3 最小的自然是百分位上的数字 (1)所有的“0”可以去掉而大小不变的小数：( 数(0) 的2倍（1) (2)可以去掉一个“0”而大小不变的小数：( 正确解答这个两位小数是30.21。 (3)一个“0”都不能去掉的小数：( ©总结：解答此类题的关键是明确春个数位上的数李分别是多少， (对展学参考答素P门) 中小学AN教辅|7 Q新学对照学数学四年级下册B5 第4课时 比大小 2课堂·任务学习 任务1理知识 课前·预习例题 比较小数大小的方法： 跳高成绩 跳远成绩 方法一：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十 姓名成绩/米 姓名成绩/米 分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那 王红0.69 郑强2.97 个数就大，以此类推，直到比较出大小。 李娜 0.8 李明 3.13 张华 3.08 方法二：借助画直观图的方法比较小数的大小，同样大小的正方形中，涂色 部分面积大的，对应的小数就大。 谁跳得高？要比较王红和李缚谁跳得高，就是比较0.69和0.8这两个小数的大小 方法一：利用单位换算比较 将比较两个小数的大小 方法三：画直观图比较 (任务( 2学方法 转化为比校图形中涂色 0.69米是6分米9厘米， 画个图就可以知 面积的大小，体现了转 ⊙运用推理法解决身高排列问题 0.8米是8分米，0.8>0.69 道0.8>0.69。 化思想。 李娜跳得高。 A、B、C、D四名同学测量身高，测得的结果是136.9厘米、143.1厘米、 方法二1利用计数单位比较 0.69是69个0.01， 140厘米和139.2厘米。已知A比B高，但比D矮，C比B矮。你知道 0.8是80个0.01 0.8>0.69。 0.8 0.69 他们的身高各是多少吗？ 思路分析先根据四名同学身高的关系，按照从高到矮排列，再把四名同 谁跳得最远？下面的做法你看懂了吗？ 学的身高数据按照从大到小的顺序排列，然后一一对应起来。 方法一：借助数位顺序表比较 方法二：利用数线图比校 A比B高，但比D矮 C比B矮 个位 十分位但百分位 再依次比较 2.97 €o8313 整数比较大小 每个数位上 时，先看最高 这三名同学的身高：D>A>B这两名同学的身高：B>C 的数。 2.9 3 3.1 位的 92 数线上的数悠往右延大 3.13>3.08>2.97,李明號得最运 四名同学的身高：D>A>B>C 说一说，怎样比较小数的大小？ 四名同学的身高排序为143.1厘米>140厘米>139.2厘米> 比较小数部分时，先比较十 先看整数部分回 分位上的数，再比较网 136.9厘米，一一对应可得出答案。 整数事分大的率 个数就大 百分位上的数，以此类推，直到比较出大小。 正确解答A的身高是140厘米，B的身高是139.2厘米，C的身高是136.9 厘米，D的身高是143.1厘米。 8I中小学AI教辅 一小数的意义和加减法 。运用图示法解决按要求写数问题 3课后·对照练习 大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？ 思路分析大于01而小于0.2的两位小数，整数部分只能是0，十分位上 1.比较大小。①根据“徽易罐”练一燕 只能是1，百分位上不能是0，可表示为0□□<0□ 5.723○5.79 0.57(0.459 0.63○0.36 1?<0☐2，在数线上表示如下： 6.08元○6元8角 5.6米（○5米6分米 0.110.130.150.170.19 2.请找出6.7和7.6的位置，并比较大小。①根摇“侧题”嫌- 0.1↑↑↑↑0.2 0.120.140.160.18 6 P 在表示0.1和02的两，点之间一共有9个表示两位小数的点，所 )○() 以大于0.1而小于0.2的两位小数有9个。 3.下面是四名运动员跳远成绩的统计表。0根据“例题”练一， 正确解答大于0.1而小于0.2的两位小数有9个。 姓名 成绩/米 。总结：任意两个大小不同的小数之问布有无数个小数。任意相停的西个一位 小数之间都有9个两位小数。 小明 3.05 (任务(3做易错 小红 2.84 小莉 2.88 ⊙易错点：比较带有单位的量的大小时，忽视单位是否统一 小军 2.93 比较大小。 请把前三名运动员的名字写在领奖台相应的位置上。 3.28千米○3280米 6.9千克○70克 易错解读在比较带有单位的小数时，往往会忽视单位只比较小数的大小 而导致错误。在做这类题时，数和单位要同时考虑。要将左右 两边的数统一单位后再进行比较。可以将小单位转化为大单位， 也可以将大单位转化为小单位。3.28千米转化为米作单位为 4.根据要求，写出三个小数。①根据“学方法”，一撼 3280米，6.9千克转化为克作单位为6900克。所以本题的正确 (1)在0.6和1.0之间：（)，()，()% 答案为=，>。 (2)在0.25和0.5之间：（)，()，（)。 (3)在0和0.1之间：（)，()，()。 (对展学参考答案P门) 中小学A教辅|9 Q新学对照学数学四年级下册B5 第5课时 买菜 2课堂·任务学习 在务1理知识 课前·预习例题到 1.估算：估算小数加减法时，可以把小数估算成与它相近的整数。 2.小数加减法的计算方法： 我买1把油莱 和1把芹菜。 1把油菜1.25元， (1)把小数的小数点对齐（相同数位对齐）： 1把芹菜2.41元。 (2)按整数加减法的计算方法计算，从末位加起。在计算时如果小数部分 估一估，大约要付多少元？ 大约要付的钱比3元多一些，比5元学一些 位数不够时，根据小数的基本性质可以在小数的末尾添“0”补足再进 比3元多 不到5元… 行计算； 125元比1元多.2.41元北2元多，125元不到2元，2.41元不到3元 (3)在得数里与横线上方的小数点对齐的位置点上小数点。 。售货员收了3.66元，对吗？画一画，算一算，说一说。 方法一1以元为单位先1.25+2.41=066（元） (任务 2学方法 桥分计算，厚合起来 方法二：惜助直观围计算， 方法三：用竖式计算。 个十百 1元+2元=3元 分分 ©运用画图法解决小数的加减法问题 位位位 5个0.01加 0.25元+0.41元=0.66元 1.25 上1个0.01 一根3.85米长的竹竿垂直插入水塘中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水 是 1.25元+2.41元=366元 +2.41 面部分是012米，这个水塘的水深是多少米？ 6个0.01，在百 3.66 分位上写6 思路分析竹竿的长度-入泥部分的长度-露出水面部分的长度=水深（如 方法一：拆分计算之 3.66-1.25=24m(元) 下图)。 3元-1元=2元 方法三： 用竖式计算 个十 百 露出水面部分是0.12米 0.66元-0.25元=0.41元 位位 位 6个0.01减去 3.66元-1.25元=241元 5个0.01是 3.85米< 水深是？米 3.66 一方法二工借助直现升算 -1.25 1个0.01，在百分 入泥部分是0.4米 位上写1 ☒.④① 正确解答3.85-0.4=3.45（米） ©总结：解决此类问题时， 画出示意图可以使问题麦 用竖式计算，并说一说怎样计算小数加减法。 只要小数点对齐 3.45-0.12=3.33（米) 得简单易懂。 1252.76 (1.25+0.74 相同数位上的 其他就与整数加 +0.74-2.10 276-2.1 答：这个水塘的水深是333米。 /数相加减。 减法一样了。 1.990.66 水数位数不一样多时，用“0”补齐小款末尾的家位 101中小学A教辅 一小数的意义和加减法 。运用多种数量关系解决复杂的小数加减法问题 3课后·对照练习 甲、乙、丙三个数的和是15.26，甲、乙两个数的和是6.12，甲、丙两个 数的和是13.47，甲数是多少？ 1.算一算，填一填，画一画。①槭摇“例题”练一练 思路分析思路一：已知甲数+乙数=6.12，甲数+丙数=13.47，则甲数 (1)7.81+2.17=() +乙数+甲数+丙数=6.12+13.47=19.59。从“甲数+乙数+甲 数+丙数”中减去“甲数+乙数+丙数”便可得出甲数是多少。 7.81这一步的计算过程是 思路二：先从甲、乙、丙三个数的和中减去甲、乙两个数的和， )个( )加上 +2.170 )个( ),一共 得出丙数是多少；再从甲、丙两个数的和中减去丙数，得出甲 是( ☐☐ )个( ),也 数是多少（如下图）。 就是( (2)5.95-3.43=( 甲数+乙数+丙数-（甲数+乙数）=丙数 15.26 6.12=9.14 5.9:5 在下图中表示出这一 步的含义 甲数+丙数-丙数=甲数 -3.43 用 13.47-9.14=4.33 正确解答方法一：6.12+13.47=19.5919.59-15.26=4.33 2.用竖式计算。①根摆“做易继”练一捧 方法二：15.26-6.12=9.1413.47-9.14=4.33 3.11+2.13= 26.25-13.11= 19.68-9.48= 答：甲数是4.33。 任务 (3做易错 ©易错点：用竖式计算小数加减法时，小数的数位没有对济 用竖式计算：3.38+3.3= 3.某农场购进一桶柴油，连桶的质量是150.4千克，用去一半柴油后连桶 易错解读本题易错在用竖式计算小数加减法时，没有将小数点对齐。计 的质量是90.1千克，原来柴油的质量是多少千克？①根摇“学方法”练一海 算小数加减法时，要将小数点对齐，即相同的数位对齐，而不 是把数的末位对齐。所以本题的正确解答过程如下： 3.38+3.3=6.68①注意：把33着成330计算 3.38 +3.30 6.68 (对屈学参考答案P门) 中小学A教辅|11 ○有学斯对照学数学四年级下册BS 鹿爸爸比小花高多少米？ 第6课时 比身高 方法一：利用数的组成计算 方法二：用坚式计算 60个0.1减去24 6⊙24=36（米） 把6看成6.0 个0.1是36个0.1 就可以计算了。小数第分 也就是3.6。 这怎么算啊？ '60 位数不够 课前·预习例题酒 6 -2.4 减时，在 -2.4 小数来尾 3.6 补0 我比小花 再减 高1.7米。 从个位借1当10个0.1,10个0.1减 答：鹿爸爸比小花高3后来 去4个01，得6个0.1，在十分位上 我比小花 米 写6 矮0.8米。 ①注意：小数位数不同时，要在位数软少的小数末尾补“0”，使位数相间后再算 试一试 称体重。 小黑 小花 鹿妈妈 鹿爸爸 哇！38千克，比 鹿妈妈高多少米？ 我上次称体重只有 上次重了2.65千克。 方法一：利用数的祖成计算 29.5千克，这次增 我上次称体重是 加了3.62千克。 24个0.1加上17 24④11=4.1（米） 8.79千克，这次 个0.1是41个0.1 方法二； 利用直观图计算。 方法三：用竖式计算 是10.5千克。 也就是4.1。 2.44个0.1 用机灵物这次称 +k.77个01 的体重城去上次 用笑笑上次称的体重 41个01 称的体童 加上这次增加的体重 在十分位上写1， 句个位 （1)笑笑这次称体重是多少千克？ 29.5+362-33.12(千克) 用淘气这次称的 答： 鹿妈妈高4,1米 (2)淘气上次称体重是多少千克？碧-265-55（千克）一体童浅未北上次 重的体重。 ①注意：计算进位加法时，一定不要态记加上避位的“1”。 常一位上不够 (3)机灵狗的体重增加了多少千克？10.5-8.9=1.71（千克） 小黑高多少米？ 减。从它的前一 想一想，下面的计算错在哪里？ 方法一：利用款的组成计算。 24⊙0.8=16（米） 位借1当10再减 方法三：用竖式计算。 24个0.1减去8 2.4 2.25 2.25 13.6 13.6 8 8.00 个0.1是16个 方法二：利用直观图计笔 +7.3 +1.30 -5 -5.0 -6.24 -6.24 0.1,也就是1.6 -0.8 2.98 9.55 13.1 8.6 2.24 1.76 1,6 4个0.1减B个01不够城，从 小数点没时齐 小数点没对齐。 被藏数的小数位数不够 答： 小黑高1.6米 不位借，也就是借了10个 时，没有在末尾补“0” 0 0.1.10个0.1与4个0.1合起来 再算，看是将或数的小数 得14个0.1，再城8个01，得 ①注意：小数点对齐，也就是相同 ①注意：计算是位减法时，一定不要忘记减去延位的”1”。 部分直接落了下来 6个0,1，在十分位上写6 数位对齐，再从末位算起。 121中小学A教辅 一小数的意义和加减法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务（ 1 理知识 1.用竖式计算。①模据“侧题”练一练 1.用竖式计算小数进位加法的步骤：（1)把小数点对齐，即相同数位对齐； 3.7+2.36= 15.4+2.97= 11.65-7.39= 16.8-8.5= (2)按整数进位加法的计算方法进行计算，从末位加起，哪一位上的数相 加满十，要向前一位进1；(3)在得数里与横线上方的小数点对齐的位置 上点上小数点。 2.用竖式计算小数退位减法的步骤：(1)把小数点对齐，即相同数位对齐； (2)按整数退位减法的计算方法进行计算，从末位减起，如果被减数的 2.文具店。①根福“例题”燕一栋 小数部分位数不够，可以在小数的末尾添“0”再减，哪一位上的数不够 减，要从前一位退1再减；(3)在得数里与横线上方的小数点对齐的位 置上点上小数点。 29.82元5.05元15.18元14.60元 (1)文具店的这四种商品亮亮都很喜欢，但他只有20元钱，能买 任劳②学方法 哪两种商品？还剩多少元？ ⊙运用画图法解决与小数有关的简单实际问题 一天早上，强强从家出发，走了08千米后，发现忘带数学课本了，于是 他立即原路返回去取，再去上学。这天早上强强上学一共走了多少千米？ (2)笑笑买了其中的两种商品，正好花了45元，笑笑买的是哪 我从家到学校要 走3.6千米。 两种商品？ 强强 思路分析根据题意画出示意图。 ●总结：根据题意画出示意围， 3.6千米 可使问题支得筒单易懂。 人 3.王小格盘点水果店新进的一批水果，其中苹果比梨多1024千克。 家 学校 苹果卖出了13.6千克，梨卖出了14.12千克。现在苹果和梨相比， 0.8千米 哪个多？多多少千克？（先画图，再列式计算）①根摇“学方法”燕一撼 从图中可知，这天早上强强上学多走了2个0.8千米。 正确解答0.8+0.8=1.6（千米） 1.6+3.6=5.2(千米) 答：这天早上强强上学一共走了5.2千米。 (对照学参考丝案P1-2) 中小学A教辅|13 ○有学斯对照学数学四年级下册BS 第7课时 歌手大赛 2课堂·任务学习 任务(1理知识 课前·预习例题到 小数加减混合运算的运算顺序：小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。 5号选手 9号选手 如果算式里没有括号，按从左往右的顺序计算：如果算式里有括号，要先算 专业得分：8.55分 专业得分：8.65分 综合素质得分：0.88分 综合素质得分：0.40分 括号里面的，再算括号外面的。 总分：9.43分 总分：9.05分 方法一：比总分，8.65+0.40=9.05,9.05<9.43，所以5号选手的慈分高 任务(2学方法 ○估一估，谁的总分高？ ©运用倒推法解决错中求解问题 方法二 分别比他们的专业得 我估计5号选 小涛在计算小数加法时，把其中一个加数3.9看成了39，算得的结果是 分和综合素质得分。 手总分高。 B.65比8.55多0.1,0.40比0.88大约0.5,0.5>0.1 48.8,正确的结果是多少？ 所以5号选手的港分高。 ○算一算，高出多少分？ 先算出9号选手的丝分是多少。弄用5号选手的总分减去 思路分析解决此题可以“将错就错”，利用错误的结果倒推，先求出另 方法一：分步计算。9号选手的隐分 刀©总结：如果算式 8.65+0.40=9.05(分) 9.43-9.05-0.38(分） 里没有特号。 一个正确的加数，再算出正确的结果，即根据加减法的互逆关 8.65 9.43 同越运算， +0.40 -9.05 按从左往右 系解决问题。由题意可知，其中的一个加数是正确的，且正确 9.05 0.38 的顺序计算： 如果算式里 方法二：列综合算式计算 0 小数加减混合 有括号，要 的加数+39=48.8，所以正确的加数是48.8-39，另一个正确的 先算括号里 9.43-(8.65+0.40】 运算的运算顺 为了先算9号是手的总 面的，再算 -9.43-9.05 序与整数相同。 括号外面的。 加数是39，把两个正确的加数相加，即可得出正确的结果。 分，要加小括号 =0.38(分) 正确解答 48.8-39+3.9 答：高出038分 0 =9.8+3.9 ○笑笑是这样算的，你能说出每一步的意思吗？ =13.7 5号是手比9号速手的专业得 8.65-8.55=0.10(分) 分纸的分数 5号选手比9号 0.88-0.40=0.48(分) 答：正确的结果是13.7。 选手的总分高的 声5号是手比9号选手的综合素 0.48-0.10-0.38(分) 分数 盾得分高的分数。 ©总结：解决此类问题时，可以从错误的结果倒推，先求出另一个正确的加数，然后根据正 确的加数计算，即可得出正确的结果。 14I中小学A教辅 一小数的意义和加减法 。运用找基准数法解决小数简算问题 3课后·对照练习 用简便方法计算：8.13+7.96+7.91+8.22 思路分析观察算式发现，该算式无法直接进行简算。但这4个数都与整 1.算一算，能简算的要简算。①根据“做局罐”练一排 数8比较接近，可以把8作为基准数，先把题中的4个数改写 14.5-（1.5+6.97) 6.7-0.26-3.04 10.56-（9.78+0.54) 成8加几或8减几的形式，再进行计算会比较简便。 8.13+7.96+7.91+8.22 8+0.138-0.048-0.098+0.22 正确解答 8.13+7.96+7.91+8.22 2.从小林家到市场走哪条路近？近多少千米？①根据“例邂”练一捧 =(8+0.13)+(8-0.04)+(8-0.09)+（8+0.22) 少年宫 =8×4+(0.13-0.04-0.09+0.22) 0.65千米 0.57千米 =32+(0.09-0.09+0.22) ©总结：在计算小数加减说合远算时 =32+0.22 、小林家 市场 如果几个数每接近某一个整数，可以 1.08千米 =32.22 先把这个整数作为基准数，算式中 的每个数分别写成“基准数+几"或“基 3.被减数比差大4.9，减数比被减数小7.34，被减数是有多少？ 准数一几”的形式。再计算。 务③做易错 ①根指“学方法”结一练 ⊙易错点：忽略了算式中的括号，仍按从左往右的顺序计算 计算：12.5-（7.24+1.9) 易错解读本题易错在计算小数加减混合运算时，忽略了括号的存在，直 接按从左往右的顺序计算。小数加减混合运算的运算顺序与整 数相同。算式里有括号的，要先算括号里面的；算式里没有括号， 4.妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱比买水果 要按从左往右的顺序依次计算。所以本题的正确解答过程如下： 和蔬菜的总和还多52元。妈妈买鱼花了多少元？0根据“例题”练一蛛 12.5-(7.24+1.9) =12.5-9.14 =3.36 (对屈学参考答案P2 中小学AN教辅|15 Q新学期对照学数学四年级下册BS 第一单元 核心知识梳理 易错点1：未掌握比较小数大小的方法 知识点 填空：把0.909,0.9009,0.90009按从小到大的顺序排列是 1.小数的意义及基本性质 ( )。 错解：0.909<0.9009<0.90009.蜡在按小载位餐的李少比较大小1 (1)分母是10,100,1000，…的分数可以用小数表示。 111 (2)计数单位：小数部分的计数单位分别是0,100,1000， 正解：0.9009<0.9009<0.909无美 一个小数的大小与它的小数位数的多 易错点2：没有理解小数的意义 (3)小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小 判断：1.29元中的“2”表示2分，写成小数是0.02元。() 数的大小不变。 错解：V 正解：X ~129元中的“2”表示2角，写成小数是02元。用元“做单位 2.估算 的小数中，小数点后面第一位表示“角”，第二位表示“分”。 估算小数加减法时，可以把小数估算成与它相近的整数。 易错点3：单位转换时小数位数确定错误 易 选择：8厘米可以改写成( 核 3.比较小数大小的方法 A.0.8米 B.0.08米 C.0.008米 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十 示 错解：A 正解：B 识 分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的 数大的那个数就大，以此类推，直到比较出大小。 1米-10厘米，8厘米=00米006米，分导是100的分教，特化成小教时，小教 邮分是两位 易错点4：整数部分相减得0，要用“0”占位 4.小数加减法的计算方法 计算：3.54-3.23= 小数点对齐，即把相同数位对齐，按整数加减法的计算方法计算， 错解：3.54-3.23=31 正解： 3.54-3.23=0.31 在得数的相应位置点上小数点。 3.54 3.54 -3.23 -3.23 5.小数加减混合运算的运算顺序 …31 0.3 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相 整数部分相减得0 计算小数减法时，如果 同。在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里 4时，淡有用“0”占 整教部分相减得0，一 位，也没有点上小 4定要在个位上写“0”占 有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 数点 位，并对齐横线上的小 数点：点上小数点 161中小学A教辅