第一单元 小数的意义和加减法-2024-2025学年北师大版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第一单元 小数的意义和加减法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：小数的意义 1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。 2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。 知识点02：单位换算 1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。 2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数… 3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、 1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数… 4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。 知识点03：小数的计数单位、进率和数位 1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位… 2.小数部分的计数单位分别是高， ，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 3.小数相邻计数单位间的进率是十。 知识点04：小数的基本性质 性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点05：小数的大小比较 方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。 知识点06：小数加减法 （1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算； （2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减 （3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。 知识点07：小数加减法混合运算 （1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算； （2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点01：小数的意义 1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。 2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。 4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。 易错点02：小数的大小比较 1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。 2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。 易错点03：小数的加减法 1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。 2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。 3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。 易错点04：常见易错题型 1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。 2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。 3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。 4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）下面各数，最接近10的是（    ）。 A．10.01 B．9.909 C．9.98 D．10.13 2．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）奇思、笑笑、淘气三位同学参加百米跑步比赛，三人用时分别是3.09分、3.43分、2.88分（但用时排序与人名排序不一定相同）。已知奇思比笑笑跑得慢，笑笑比淘气跑得慢，奇思百米跑步用时是（    ）。 A．3.09分 B．3.43分 C．2.88分 3．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）奇思用计算器计算14.68＋2.34时，错误地输入为14.18＋2.44，要修正这个错误，下列说法正确的是（    ）。 A．再加0.4 B．再加0.5 C．再加0.1 4．（本题2分）（16-17四年级下·浙江丽水·期末）右边括号里是一组数列的一个部分（7.5、10、12.5、15…），数列中依次增加“2.5”。下列选项的数，不会出现在这个数列中的是（    ）。 A．22.5 B．50.55 C．100 5．（本题2分）（19-20五年级上·江苏·单元测试）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是 ( )． A．0．35 B．3．5 C．0．035 D．35 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分18分） 6．（本题2分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）用数表示下面的涂色部分。 7．（本题4分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）在计数器上画一画，再填一填。 （1）0.4里面有（    ）个0.1，0.025里面有（    ）个0.001。 （2）14.24中，个位上的“4”表示（    ）个（    ），百分位上的“4”表示（    ）个（    ）。 8．（本题1分）（23-24四年级下·广东惠州·期末）红红、兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后红红用去2.04厘米，兰兰用去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，( )剩的铅笔最长。 9．（本题3分）（22-23三年级下·四川广安·期末）用4张卡片摆一位小数，摆出的最大的一位小数是 ，最小的一位小数是 ，这两个小数的和是 。 10．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）6.88比( )少1.9，比12.56少3.07的数是( )。 11．（本题1分）（19-20四年级下·四川巴中·期末）小马虎在计算一道减法算式时，把被减数个位上的9写成6，把减数十分位上的6写成9，最后得到的差是43.6，这道减法算式的正确答案是( )。 12．（本题4分）（23-24四年级下·陕西榆林·期末）用8，4，1，0和小数点组成的最大的两位小数是( )，组成的最小的两位小数是( )。这两个小数的和是( )，差是( )。 13．（本题1分）（23-24四年级下·广东韶关·期末）甲乙丙三位同学分别买了同样长的铅笔。三天后，甲用去了2.06cm，乙用去了2.6cm，丙用去了2.55cm，( )剩下的铅笔最长。 三、认真审题，精准排序（共4分） 14．（本题4分）（23-24四年级下·安徽阜阳·期末）把3.76，3.67，3.076，3.706按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( )。 四．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．（本题1分）（23-24三年级上·甘肃张掖·期末）明明付给售货员20元钱，买了一架13.68元的小飞机，应找回7.32元。( ) 16．（本题1分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）四（1）班50名同学的跳远平均成绩是1米5厘米，也就是1.5米。( ) 17．（本题1分）（23-24四年级下·陕西汉中·期末）大于12.6小于12.8的小数只有一个。( ) 18．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期末）0.45＜□＜0.87，□里如果填三位小数，可填无数个。( ) 19．（本题1分）（18-19四年级下·辽宁·期中）把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，得到的数比原数扩大了10倍．( ) 五．认真审题，细心计算（共2小题，满分18分） 20．（本题6分）（21-22四年级下·山西吕梁·期末）脱式计算。 13×[372－（175＋68）]    50－（3.75＋0.46）    120－15×8÷4 21．（本题12分）（2022四年级下·辽宁·专题练习）竖式计算。       45.72＋100.55＝      171.28－52.9＝      38.67＋19.28＝    60.24－1.87＝      15.7＋125.89＝      101.1－29.48＝ 六、森立医生，纠正错误（共6分） 22．（本题6分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）森林医生。 七．静心审题，解决问题（共11小题，满分39分） 23．（本题4分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习） （1）3年前淘气有多高？现在有多高？ （2） 请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 24．（本题4分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。 （1）估一估，接好后的绳子够2米吗？与同伴交流。 （2）接好后的绳子实际有多长？ 25．（本题6分）（24-25四年级下·辽宁·课后作业） （1）买1支钢笔和1把尺子，需要多少元？ （2）我有5元，买1块橡皮和1支圆珠笔，够吗？ （3）买1个铅笔盒和1个书包，付了50元，找回2.20元，对吗？ 26．（本题5分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）赵阿姨响应“低碳环保·绿色出行”的号召，出门尽量选择乘坐公共交通工具。下图是她的手机APP显示的上周的出行数据。赵阿姨上周使用下面三种出行方式，一共出行了多少千米？ 您本周一共： 乘地铁4次：共出行40.6千米 乘公交6次：共出行30.8千米 骑单车9次：共出行26.52千米 感谢您选择绿色出行， 继续加油哟！ 27．（本题5分）（23-24四年级下·广东韶关·期末）“五一”期间，丰泽超市推出购买指定商品“满100元减15.5元”的活动，帆帆的妈妈买了一桶64.55元的食用油和一箱48.75元的纯牛奶，这两件商品都是指定商品，那么帆帆的妈妈应支付多少元？ 28．（本题5分）（22-23四年级下·辽宁·单元测试）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？ 29．（本题5分）（21-22四年级下·辽宁·单元测试）一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同。符合条件的数最大是多少？最小是多少？ 30．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·课后作业）小波在计算一个一位小数减8.3时，错把被减数看成了整数，结果得135.7，你能计算出正确的结果吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第一单元 小数的意义和加减法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：小数的意义 1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。 2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。 知识点02：单位换算 1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。 2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数… 3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、 1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数… 4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。 知识点03：小数的计数单位、进率和数位 1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位… 2.小数部分的计数单位分别是高， ，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 3.小数相邻计数单位间的进率是十。 知识点04：小数的基本性质 性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点05：小数的大小比较 方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。 知识点06：小数加减法 （1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算； （2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减 （3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。 知识点07：小数加减法混合运算 （1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算； （2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点01：小数的意义 1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。 2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。 4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。 易错点02：小数的大小比较 1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。 2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。 易错点03：小数的加减法 1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。 2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。 3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。 易错点04：常见易错题型 1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。 2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。 3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。 4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）下面各数，最接近10的是（    ）。 A．10.01 B．9.909 C．9.98 D．10.13 【答案】A 【思路点拨】根据题意，用10与每个选项的数作差，求出差后比较，差最小的则最接近10，据此选择即可。 【规范解答】A．10.01－10＝0.01； B．10－9.909＝0.091； C．10－9.98＝0.02； D．10.13－10＝0.13。 0.01＜0.02＜0.092＜0.13 最接近10的是10.01。 故答案为：A 2．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）奇思、笑笑、淘气三位同学参加百米跑步比赛，三人用时分别是3.09分、3.43分、2.88分（但用时排序与人名排序不一定相同）。已知奇思比笑笑跑得慢，笑笑比淘气跑得慢，奇思百米跑步用时是（    ）。 A．3.09分 B．3.43分 C．2.88分 【答案】B 【思路点拨】根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大，十分位相同时，百分位大的小数大。 用时越少成绩越靠前，已知奇思比笑笑跑得慢，笑笑比淘气跑得慢，那么淘气跑的最快，用时最少，奇思跑的最慢，用时最多，据此解答即可。 【规范解答】3.43＞3.09＞2.88 所以奇思百米跑步用时是3.43分。 故答案为：B 3．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）奇思用计算器计算14.68＋2.34时，错误地输入为14.18＋2.44，要修正这个错误，下列说法正确的是（    ）。 A．再加0.4 B．再加0.5 C．再加0.1 【答案】A 【思路点拨】计算出14.68与2.34和，再减去14.18与2.44的和，即可求出算式14.18＋2.44再加多少等于正确结果，据此解答即可。 【规范解答】14.68＋2.34＝17.02 14.18＋2.44＝16.62 17.02－16.62＝0.4 所以奇思用计算器计算14.68＋2.34时，错误地输入为14.18＋2.44，要修正这个错误，就要再加0.4。 故答案为：A 4．（本题2分）（16-17四年级下·浙江丽水·期末）右边括号里是一组数列的一个部分（7.5、10、12.5、15…），数列中依次增加“2.5”。下列选项的数，不会出现在这个数列中的是（    ）。 A．22.5 B．50.55 C．100 【答案】B 【思路点拨】本题可以根据小数加法的计算方法和特点来快速判断，也可以根据等差数列的特点，用每个选项的数减去数列中的一个已知数，用差除以2.5看商是否为整数来判断，但此法较为麻烦且不易理解。 【规范解答】小数加法计算时，相同数位对齐，也就是小数点对齐，所以整数或一位小数与一位小数相加的和必然是一位小数或整数，所以50.55这个两位小数不会出现在这个数列中。 故答案为：B。 【考点评析】本题的关键是熟练掌握小数加法的计算方法和特点。 5．（本题2分）（19-20五年级上·江苏·单元测试）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是 ( )． A．0．35 B．3．5 C．0．035 D．35 【答案】D 【规范解答】解：设该小数原来的数为x，则缩小后的小数为0.01x， x-0.01x=34.65， 0.99x=34.65， x=35； 答：原数为35． 故答案为D． 【考点评析】该小数先扩大10倍，再缩小1000倍，该小数相当于缩小了100倍，设该小数原来的数为x，则缩小后的小数为0.01x，根据题意“所得到的数比原来少34.65”列出方程，解答即可． 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分18分） 6．（本题2分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）用数表示下面的涂色部分。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）由图可知，涂色部分由三部分组成。中间的正方形被平均分成了10份，每份是0.1。涂色部分占其中的2份，用小数表示为0.2。右边的正方形被平均分成了100份，每份是0.01。涂色部分占其中的3份，用小数表示为0.03。三部分合起来用小数表示为3.23。 （2）由图可知，涂色部分由两部分组成。左边的涂色部分是两个完整的正方形，可以用整数2表示。右边的正方形被平均分成了100份，每份是0.01。涂色部分占其中的4份，用小数表示为0.04。两部分合起来用小数表示为2.04。 【规范解答】 7．（本题4分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）在计数器上画一画，再填一填。 （1）0.4里面有（    ）个0.1，0.025里面有（    ）个0.001。 （2）14.24中，个位上的“4”表示（    ）个（    ），百分位上的“4”表示（    ）个（    ）。 【答案】作图见详解 （1）4；25 （2）4；一；4；0.01 【思路点拨】（1）在小数0.4中，4在十分位上，表示4个0.1；在小数0.025中，2在百分位上，表示2个0.01。1个0.01里面有10个0.001，所以2个0.01里面有20个0.001。5在千分位上，表示5个0.001。20个0.001和5个0.001合起来就是25个0.001。 （2）在小数14.24中，十位上是1，表示1个十。个位上是4，表示4个一。十分位上是2，表示2个一。百分位上是4，表示4个0.01。 【规范解答】 （1）0.4里面有4个0.1，0.025里面有25个0.001。 （2）14.24中，个位上的“4”表示4个一，百分位上的“4”表示4个0.01。 8．（本题1分）（23-24四年级下·广东惠州·期末）红红、兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后红红用去2.04厘米，兰兰用去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，( )剩的铅笔最长。 【答案】红红 【思路点拨】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……， 三支铅笔同样长，谁用去的铅笔最短，谁的铅笔剩下的最长，据此解答即可。 【规范解答】2.04＜2.15＜2.4 红红、兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后红红用去2.04厘米，兰兰用去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，红红剩的铅笔最长。 9．（本题3分）（22-23三年级下·四川广安·期末）用4张卡片摆一位小数，摆出的最大的一位小数是 ，最小的一位小数是 ，这两个小数的和是 。 【答案】 52.1 12.5 64.6 【思路点拨】利用枚举法，不重不漏地列举出所有的情况：12.5、15.2、21.5、25.1、51.2、52.1， 共6个；其中最大的一位小数是52.1，最小的一位小数是12.5；这两个小数的和即为：12.5＋52.1，计算出答案即可。 【规范解答】根据分析可得： 用4张卡片可以摆出的一位小数有：12.5、15.2、21.5、25.1、51.2、52.1，共6个 其中最大的一位小数是52.1，最小的一位小数是12.5 两数之和：12.5＋52.1＝64.6 所以，用4张卡片可以摆出的一位小数，其中最大的是52.1，最小的是12.5，这两个小数的和是64.6 【考点评析】本题考查小数的认识及枚举法的应用，熟练掌握枚举法解决简单的排列组合问题是解题的关键。 10．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）6.88比( )少1.9，比12.56少3.07的数是( )。 【答案】 8.78 9.49 【思路点拨】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （1）求6.88比哪个数少1.9，说明这个数比6.88多1.9，直接用6.88加上1.9即可解答。 （2）求比12.56少3.07的数是多少，直接用12.56减去3.07即可解答。 【规范解答】6.88＋1.9＝8.78                12.56－3.07＝9.49 故6.88比8.78少1.9，比12.56少3.07的数是9.49。 11．（本题1分）（19-20四年级下·四川巴中·期末）小马虎在计算一道减法算式时，把被减数个位上的9写成6，把减数十分位上的6写成9，最后得到的差是43.6，这道减法算式的正确答案是( )。 【答案】46.9 【思路点拨】被减数个位上的9写成6，把被减数看少了3，要求正确的答案，要给43.6加3，把减数十分位上的6写成9，即多减了3个0.1，再给前面所得的得数加0.3即可求出正确的答案。 【规范解答】9－6＝3 0.9－0.6＝0.3 43.6＋0.3＋3 ＝43.9＋3 ＝46.9 【考点评析】十分位的计数单位是0.1，个位的计数单位是一，解答此题得清楚错误的差比正确的差少多少，再把少的加上。 12．（本题4分）（23-24四年级下·陕西榆林·期末）用8，4，1，0和小数点组成的最大的两位小数是( )，组成的最小的两位小数是( )。这两个小数的和是( )，差是( )。 【答案】 84.10 10.48 94.58 73.62 【思路点拨】根据小数大小比较方法，可从高位比起，高位上的数字越大这个小数越大，高位上的数字越小这个小数越小；把8，4，1，0四个数字按照从大到小的顺序依此写在十位、个位、十分位和百分位上，即可组成最大的两位小数；把1写在十位上，0，4，8按照从小到大的顺序依此写在个位，十分位和百分位上，即可组成最小的两位小数；把这两个小数分别相加、相减，按照小数加减法法则算出和与差，即把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 用8，4，1，0和小数点组成的最大的两位小数是84.10，组成的最小的两位小数是10.48。 84.10＋10.48＝94.58 84.10－10.48＝73.62 所以，用8，4，1，0和小数点组成的最大的两位小数是84.10，组成的最小的两位小数是10.48。这两个小数的和是94.58，差是73.62。 13．（本题1分）（23-24四年级下·广东韶关·期末）甲乙丙三位同学分别买了同样长的铅笔。三天后，甲用去了2.06cm，乙用去了2.6cm，丙用去了2.55cm，( )剩下的铅笔最长。 【答案】甲 【思路点拨】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。三支铅笔同样长，谁用去的铅笔最短，谁的铅笔剩下的最长。 【规范解答】因为甲乙丙三位同学用去的铅笔长度从短到长排列为：；甲用去的铅笔长度最短，所以甲剩下的铅笔最长。 甲乙丙三位同学分别买了同样长的铅笔。三天后，甲用去了2.06cm，乙用去了2.6cm，丙用去了2.55cm，甲剩下的铅笔最长。 三、认真审题，精准排序（共4分） 14．（本题4分）（23-24四年级下·安徽阜阳·期末）把3.76，3.67，3.076，3.706按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】 3.076 3.67 3.706 3.76 【思路点拨】比较小数的大小，先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分的第一位大的小数较大，如果第一位小数相同，比较小数部分第二位，以此类推，即可比较大小。 【规范解答】把3.76，3.67，3.076，3.706按从小到大的顺序排列是3.076＜3.67＜3.706＜3.76。 四．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．（本题1分）（23-24三年级上·甘肃张掖·期末）明明付给售货员20元钱，买了一架13.68元的小飞机，应找回7.32元。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据题意，用付给售货员的钱数减去小飞机的钱数，即可求出应找回多少元，据此判断即可。 【规范解答】20－13.68＝6.32（元） 明明付给售货员20元钱，买了一架13.68元的小飞机，应找回6.32元。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）四（1）班50名同学的跳远平均成绩是1米5厘米，也就是1.5米。( ) 【答案】× 【思路点拨】1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是1厘米，是米，也可以写成0.01米，5厘米就是0.05米，0.05米和1米合起来即可把1米5厘米换算成几米。 【规范解答】1米5厘米＝1.05米 四（1）班50名同学的跳远平均成绩是1米5厘米，也就是1.05米。 故答案为：× 17．（本题1分）（23-24四年级下·陕西汉中·期末）大于12.6小于12.8的小数只有一个。( ) 【答案】× 【思路点拨】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；根据题意可知，大于12.6小于12.8的小数可以是12.61，12.611，12.6111……，有无数个；据此解答。 【规范解答】根据分析：大于12.6小于12.8的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期末）0.45＜□＜0.87，□里如果填三位小数，可填无数个。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据题意，大于0.45而小于0.87的三位小数最小的是0.451，最大是0.869，找出这两个数之间的三位小数即可。 【规范解答】大于0.45而小于0.87的三位小数有0.451、0.452、0.453……0.869，共869－451＋1＝419（个）。原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）（18-19四年级下·辽宁·期中）把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，得到的数比原数扩大了10倍．( ) 【答案】× 五．认真审题，细心计算（共2小题，满分18分） 20．（本题6分）（21-22四年级下·山西吕梁·期末）脱式计算。 13×[372－（175＋68）]    50－（3.75＋0.46）    120－15×8÷4 【答案】1677；45.79；90 【思路点拨】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法； （3）先算乘法，再算除法，最后算减法。 【规范解答】13×[372－（175＋68）] ＝13×[372－243] ＝13×129 ＝1677 50－（3.75＋0.46） ＝50－4.21 ＝45.79 120－15×8÷4 ＝120－120÷4 ＝120－30 ＝90 21．（本题12分）（2022四年级下·辽宁·专题练习）竖式计算。       45.72＋100.55＝      171.28－52.9＝      38.67＋19.28＝    60.24－1.87＝      15.7＋125.89＝      101.1－29.48＝ 【答案】146.27；118.38；57.95 58.37；141.59；71.62 【思路点拨】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【规范解答】45.72＋100.55＝146.27      171.28－52.9＝118.38      38.67＋19.28＝57.95                          60.24－1.87＝58.37      15.7＋125.89＝141.59      101.1－29.48＝71.62                            六、森立医生，纠正错误（共6分） 22．（本题6分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）森林医生。 【答案】见详解 【思路点拨】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；据此即可解答。 【规范解答】11.7＋2.86＝14.56                   （×）改正：            3.15－2＝1.15 （×）改正：    8－7.23＝0.77      （×）改正： 七．静心审题，解决问题（共11小题，满分39分） 23．（本题4分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习） （1）3年前淘气有多高？现在有多高？ （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）1.15米；1.38米 （2）淘气现在比3年前高了多少米？ 0.23米 【思路点拨】（1）根据题意，用大树现在的高度减去比3年前高的高度，就是大树3年前的高度。再用大树3年前的高度加上淘气比这棵树的高度，就是3年前淘气的身高。 用大树现在的高度减去大树比淘气高的高度，就是淘气现在的身高。 （2）根据所给的信息，可以提出用小数加法，或者小数减法的问题。问题合理即可，例如可以提淘气现在比3年前高了多少米？用淘气现在的身高减去3年前的身高，就是现在比3年前高了多少米。 【规范解答】（1）1.9－1.1＝0.8（米） 0.8＋0.35＝1.15（米） 1.9－0.52＝1.38（米） 答：3年前淘气身高是1.15米，现在身高1.38米。 （2）（答案不唯一）淘气现在比3年前高了多少米？ 1.38－1.15＝0.23（米） 答：淘气现在比3年前高了0.23米。 24．（本题4分）（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。 （1）估一估，接好后的绳子够2米吗？与同伴交流。 （2）接好后的绳子实际有多长？ 【答案】（1）够2米 （2）2.16米 【思路点拨】（1）由题意得，1.18和1.23都比较接近于1.2，那么1.18加上1.23约等于2.4。接头处用去0.25米，2.4的小数部分0.4大于0.25，所以2.4米减去0.25米肯定大于2米。 （2）由题意得，可以先把两根绳子的长度加起来，然后再减去接头处的长度即可算出接好后的绳子实际有多长。 【规范解答】（1）1.18＋1.23≈1.2＋1.2＝2.4（米） 2.4的小数部分0.4大于0.25，所以2.4米减去0.25米肯定大于2米。 答：接好后的绳子够2米。 （2）1.18＋1.23－0.25 ＝2.41－0.25 ＝2.16（米） 答：接好后的绳子实际有2.16米。 25． （本题6分）（24-25四年级下·辽宁·课后作业） （1）买1支钢笔和1把尺子，需要多少元？ （2）我有5元，买1块橡皮和1支圆珠笔，够吗？ （3）买1个铅笔盒和1个书包，付了50元，找回2.20元，对吗？ 【答案】（1）10.35元 （2）不够 （3）不对 【思路点拨】（1）根据题意，用1支钢笔的价格加上1把尺子的价格，就是买它们需要多少元。 （2）根据题意，用1块橡皮的价格加上1支圆珠笔的价格，算出它们一共需要多少元。然后再和5元进行比较。 比较时先用得数的整数部分和5比较，如果大，这个数就大，就不够。如果小，就比5元少，就够。整数部分相同，再看得数的十分位，十分位上有数字，得数肯定比5大，钱也不够。 （3）根据题意，用1个铅笔盒的价格加上1个书包的价格，算出它们一共需要多少元。再用付出的50元减去用去的钱，看看是不是2.20元。即可知道找回2.20元，对不对。 小数大小比较，先看整数部分，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，直至比较出小数的大小。 【规范解答】（1）7.50＋2.85＝10.35（元） 答，需要10.35元。 （2）2.45＋2.90＝5.35（元） 5.35＞5 答：买1块橡皮和1支圆珠笔，不够。 （3）50－（12.60＋35.60） ＝50－48.20 ＝1.80（元） 1.80＜2.20 答：找回2.20元，不对。 26．（本题5分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）赵阿姨响应“低碳环保·绿色出行”的号召，出门尽量选择乘坐公共交通工具。下图是她的手机APP显示的上周的出行数据。赵阿姨上周使用下面三种出行方式，一共出行了多少千米？ 您本周一共： 乘地铁4次：共出行40.6千米 乘公交6次：共出行30.8千米 骑单车9次：共出行26.52千米 感谢您选择绿色出行， 继续加油哟！ 【答案】 97.92千米 【思路点拨】根据题意，将赵阿姨使用三种方式出行的路程相加，即可求出赵阿姨上周一共出行的总路程。 【规范解答】40.6＋30.8＋26.52 ＝71.4＋26.52 ＝97.92（千米） 答：一共出行了97.92千米。 27．（本题5分）（23-24四年级下·广东韶关·期末）“五一”期间，丰泽超市推出购买指定商品“满100元减15.5元”的活动，帆帆的妈妈买了一桶64.55元的食用油和一箱48.75元的纯牛奶，这两件商品都是指定商品，那么帆帆的妈妈应支付多少元？ 【答案】97.8元 【思路点拨】一桶食用油64.55元，一箱纯牛奶48.75元，64.55加48.75即可求出一桶食用油与一箱纯牛奶的总价，因为购买的是指定商品，所以买100元可以减15.5元，前面所得的和大于100，再用这个和减15.5即可求出应支付多少元。 【规范解答】64.55＋48.75＝113.3（元） 113.3－15.5＝97.8（元） 答：帆帆的妈妈应支付97.8元。 28．（本题5分）（22-23四年级下·辽宁·单元测试）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？ 【答案】乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米 【思路点拨】欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高。跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。根据小数比较大小的方法，先比较四人的身高大小，再进行解答。 【规范解答】乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高 146.71厘米＞146.70厘米＞146.17厘米＞146.07厘米 答：乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米。 【考点评析】熟练掌握小数比较大小的方法并正确排序四人身高大小是解决本题的关键。 29．（本题5分）（21-22四年级下·辽宁·单元测试）一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同。符合条件的数最大是多少？最小是多少？ 【答案】4.95；4.01238 【思路点拨】根据题意可知，整数部分是4，要使这个小数最大，就要使小数部分高位上的数最大，要使这个小数最小，就要使小数部分高位上的数最小，并且要满足小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同，据此即可解答。 【规范解答】一个小数的整数部分是4，小数的个位上是4，十分位上最大是9，百分位上最大只能是14－9＝5，所以这个小数最大是4.95； 一个小数的整数部分是4，小数的个位上是4，十分位上最小是0，百分位上最小就只能是1，千分位上最小是3，万分位上只能是14－1－2－3＝8，如果填其他数，小数部分数位上的数就有相同的，所以这个小数最小是4.01238。 【考点评析】本题考查了小数的读写和大小比较知识，要熟练掌握。 30．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·课后作业）小波在计算一个一位小数减8.3时，错把被减数看成了整数，结果得135.7，你能计算出正确的结果吗？ 【答案】6.1 【思路点拨】先将错就错，用135.7＋8.3计算出错误的被减数，根据题意，由于漏掉了一位小数的小数点错看成了整数，由此得出正确的被减数，然后根据被减数－减数＝差，求出正确的结果。 【规范解答】135.7＋8.3＝144 由于错把一位小数看成了整数，所以正确的被减数是14.4 14.4－8.3＝6.1 答：正确的结果是6.1。 【考点评析】本题考查了小数加减法的灵活应用，解答本题的关键是由错误的答案通过计算推断出正确的被减数，进一步得出结果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$