二 认识三角形和四边形-【新学期笔记对照学】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

二 认识三角形和 掌握图形的类别特征与图形分类的方法。 图形分类 理解三角形的稳定性和四边形的不稳定性。 四边形 明确不同类型三角形的特征。 三角形分类一 掌握三角形分类的方法。 探索与发现： 一掌握三角形内角和的特点。 三角形内角和 能应用三角形内角和的特点解决一些简单的实际问题。 探索与发现： 理解三角形任意两边之和大于第三边： 三角形边的关系 能够判断指定长度的三条线段能否围成三角形。 了解梯形和平行四边形的特征。 四边形分类 明确正方形、长方形和平行四边形之间的关系 Q新学对照学数学四年级下册BS 第1课时 图形分类 2课堂·任务学习 任务 1 理知识 课前·预习例题到 1.图形分类： 我们学过哪些图形？说一说，分一分。 学过的 立体图形 圆（由曲线围成） 图形 平面图形 三角形(3条边) 三角形、四边形 平行四边形 (由线段围成) 这是按平面图形 给图形分类，不但 四边形（4条边) 长方形 和立体图形分的。 要知道图形的类别 正方形 立体围形 平面图形 特征，还要了解图 2.三角形和四边形的特征： 形之问的关系。 三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 任务 2学方法 ·面线段围成 。由南线围成 这是按 ⊙运用观察法解决图形变化规律问题 平面围形是香 仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形。 线段围成分的 接着按 由3边围成 由4边围成 平面围形各图形边 的集数分的。 图(1) 图(2) 图(3) 思路分析观察图(1)、图(2)，发现右图相对于左图的形状、方向都 用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架，拉一拉， 你发现了什么？ 发生了变化。图(1)中左图是一个圆，右图是左图圆的一半（左 用手姻住三角形框架 用手提住四边形 的任意两条边，用力拉 半圆)；图(2)中左图是一个三角形，右图是左图三角形的一 恒架的两个相时 一拉，三角形框架的形 的角，轻轻一拉 半（左半部分直角三角形）。同时，变化后的图形相当于把原 状没有变化 四边形征架的形 状发生改变 图形的左半部分沿顺时针方向旋转了90°。因此，图(3)右图 三角形具有稳定性。 你能说说三角形和四边 中的直角梯形先逆时针旋转90°，再补出右半部分的图形，进 发缆士三角形根架不客易变形，四边 形还有什么不同吗？ 而得到图(3)中“？”处的图形。 形根架容哥变形 ©慈结：三角形具有稳定性，四 三角形有3条边、3个角和3个顶点： 正确解答 ©总结：找田形的变化规律时，应注意变化的部分及变化的规 边形具有不德定性。 四边形有4条边、4个角和4个顶点 律，寻我麦化前后之问的糕系，从而找到规律，正确解答。 181中小学A教辅 二认识三角形和四边形 。从多角度思考解决图形分割问题 3课后·对照练习 用一条线段把下面的平行四边形分成两个相同的图形，你能想出几种分 法？画出来。 1.下面是李爷爷为菜园的篱笆设计的方案。哪个方案更牢固？为什 么？①根据“例题”练一练 VXXXXX77 乐三 方案A方案B方案C 思路分析思路一：分成两个三角形，连接点A和点C,也可以连接点B 和点D 思路二：分成两个平行四边形，连接线段AD和线段BC的中点， 也可以连接线段AB和线段DC的中点。 2.把下面的图形按不同的要求分一分。①据“做局增”练一 思路三：分成两个梯形，在线段AB上任取一点E,在线段DC 上取一点F,使AE=CF,连接点E和点F。也可以在线段AD 口△ 上任取一点G,在线段BC上任取一点H,使AG=CH,连接点 D ②③④⑤⑥⑦8 G和，点H。 正确解答 E 平面图形 立体图形 由线段围成 由曲线围成 (画法不唯一) 的平面图形 的平面图形 3.按要求在下面各图中画一条线段。①根馨“华方法”，一练 任务3 做易错 ©易错点：没有正确区分平面图形和立体图形 判断：圆和球都是立体图形。 () 易错解读在日常生活中，人们习惯把球说成是圆，这是因为混淆了圆和 分成一个三角形 分成两个四边形 分成一个三角形 球的分类。圆是一种平面图形，不是立体图形。所以本题的正 和一个四边形 和一个长方形 确答案为×。 (对展学参考答素P2 中小学A教辅|19 ○有学斯对照学数学四年级下册BS 第2课时 三角形分类 2课堂·任务学习 任务1 理知识 1 课前·预习例题到 三角形的分类： 请把组成下面图案的三角形进行分类（用附页3中的图1），并和同伴交 (1)按角分类：可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 流你的分法。 声教材第109瓦 (2)按边分类：可以分为不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的 ①注意：一个三角形中最 大于0°且小于90°的 等腰三角形。 LD 角是锐角，等于90 多只有一个直角或纯 的角是直角，大于 角，至少有2个镜角， 90°且小于180°的角 任务 2 )学方法 根据最大角可以判断它 是钝角。 属于德种三角形。 ©根据三角形的特征解决画三角形的问题 ⑨ 6 (1)在点子图上以已知线段为一边，画两个不同的等腰三角形。 笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？ 与同伴说一说，认一认。 (2)在点子图上以已知线段为一边，画两个不同的直角三角形。 ③/ O②⑧ ⑨ 有一个角是直角 三个角都是 有一个角是纯角 说角 (1) (2) 思路分析 (1)给出的线 给出的这条线段 分别以已知线段作 锐角三角形 段有2个◆可以作为等腰三 ◆为等腰三角形的底 直角三角形 钝角三角形 方格长。 角形的底或腰。 或腰画三角形。 上图按迹分头：三条边都不相等：①6⑦励⑨ ①注意：等边三角形一定是 两条边相等：②@三条地都相等：③ 等腰三角形，等腰三角 (2)给出的线 给出的这条线段分别以已知线段 ○淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。 形不一定是等边三角形 段有2个→可以作为直角三→作为直角三角形 等边三角形 方格长。 角形的一条直角 的直角边或斜边 左边的三角形有 VVVVVVVVVY VVVVVVVVV 是特殊的等 边或斜边。 画三角形。 两条边相等，右 腰三角形。 正确解答（答案不唯一） 边的三角形国 三泰边都相等 ©总结：解决此类作困题时，关 键在干确定题中给出的线段是 不等边三角形 三角形的粤条边，然后很据三 三条边都不相 等腰三角形 等边三角形 角形中边的特点，按要求画出 等的三角衫 符合题意的三角形。 20I中小学A教辅 二认识三角形和四边形 。运用抓不变量法解决三角形边长的问题 3课后·对照练习 一个边长是9厘米的正方形框架，剪开后围成一个最大的等边三角形框 架，这个等边三角形框架的边长是多少厘米？ 1.选择。（将正确答案序号填在括号内。)①根据“微易排”练一 (1)一个等边三角形的周长是24厘米，它的每条边长都是( 思路分析根据题意可知，把正方形框架剪开后围成一个最大的等边三角 厘米。 形框架，围成框架的长度不变。 A.12 B.8 C.6 边长是9厘米 最大的等边 (2)不能判定三角形类型的是( 的正方形框架=三角形框架 的周长 的周长 这个等边三角形框架的边 长=9×4÷3=12（厘米） 正方形边长×4 三角形边长×3 2.分一分，将序号填在对应的框里。①根播“例”一， 正确解答9×4÷3=12（厘米） 答：这个等边三角形框架的边长是12厘米。 ∠⑤⑥⑦⑧ ©总结：明确周长是不支量是解决此类问题的关徒， 根据三角形的特点求边长即可。 任务( 3 做易错 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ©易错点：对三角形的特征掌握不牢 3.在点子图中分别画出一个锐角三角形和一个等腰直角三角形。 判断：一个三角形如果有两个锐角，那么它就是锐角三角形。（) ①根琳“学方法”炼一等 易错解读任意一个三角形，已知有两个锐角，则第三个角无法确定是什 ● ● 么角，也无法判断是什么三角形，因此这个三角形可能是锐角 三角形、直角三角形或钝角三角形。所以本题的正确答案为X。 ● (对屈学参考答案P2 中小学A教辅|21 Q新学对照学数学四年级下册B5 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 第3课时 探索与发现：三角形内角和 方法二一揣，拼二 180°是一个平角。我 们把三角形的三个角撕 下来，拼在一起。 课前·预习例题 平角等于 我们是这 180”,国此 三角形内 我的三个内角的 样做的。 三角感内 相管两泰 和一定比你大。 是这样吗？不是 3 2 角和等干 边形成的 180 把三角形的三个角揚下来，拼 把三个顶点通过折叠重合在 在一是，正好拼成一个平角， 三角形内角和等于180°。 同一豪边上，发现三个角组 体现了转化思想。 ①注意：三角形内角和与三 成了一个平角 角形的大小、形状无美 因为任意一个三角形至少有两个锐角，所以已知三角形中两个锐角的度数 试一试 必须桌出第三个角的度数才能判断这个三角形是什么三角形。 小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 猜一猜， 可能是什么三角形？ 方法一：量一量。 的度数，再 三角形内角和是180°，可 任意画几个三角形，并量出三角形每个角的度数 判断出被遮 说角三角形 以先算出被遮住的角 住的是什么 小组活动记录表 第组 三角形 小组成员的姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和 180°-60°-40°-80 ①钝角三角形4540心95 180 ②镜角三角形60 6555 180 ③锐角三角形 4575 60 180 ④直角三角形9052 40 182 。你还能猜出是什么三角形吗？ 是120°-100°=201 纯角三角形1134026 179 剩下两个角的度数和应 如果一个角 我知道等边三角形每 该是180°-60°=120°。 是60”，际 小组交流发现了什么。 个角都是60°，遮住 如果一个角是100°，那 么另一个角 的是等边三角形吗？ 么另一个角8 ”是60”1如 果一个角是 我们发现每个三角 实际上，三角形的三个 可能是等垃三 90°，那么 形的三个内角和都 内角和就是180°，只 角形，也可能 另一个角是 在180°左右。 是因为测量有误差… 是锐角三角形 0 直角三角形或 量角的度数时会有误差 纯角三角形 ①慈结：已知三角形中两个角的度数。根据三角形内角和等于180，可以求出第三个角的度数。 从面可以判断出该三角形是什么三角形。 221中小学A教辅 二认识三角形和四边形 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 氧批 任务（1 )理知识】 1.判断。（对的画“V”,错的画“X”)①根据“例薄”练一练 1.三角形的内角和：三角形内相邻两条边形成的角叫作三角形的内角，每个 (1)等腰三角形一定是锐角三角形。 三角形都有3个内角。三角形内角和等于180°，与三角形的大小、形状 (2)三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是 无关。 180°。 2.应用“三角形内角和等于180°”解决问题： (3)任何一个三角形都至少有两个锐角。 ( ) (1)已知三角形中两个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求 2.一个直角三角形中，其中一个锐角正好是另一个锐角的5倍，求两 出第三个角的度数，从而可以判断出该三角形是什么三角形。 个锐角各是多少度。①根磬“剑题”基一练 (2)已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出 另外两个角的度数和，并由此来判断这个三角形可能是什么三角形。 任务2学方法 3.一个等腰三角形，其中一个角是46°，它的一个底角是多少度？ ©运用分类讨论法求等腰三角形内角的度数 ①根据“学方法”练一练 一个等腰三角形，其中一个角的度数是80°，求另外两个角的度数。 思路分析在等腰三角形中，当已知角的度数小于90°时，这个角可能是顶 角，也可能是底角，因此可以分为两种情况。 情况一：若已知角为顶角，也就是顶角为80°，则每个底角的 4.根据下图求出∠2和∠3各是多少度。（∠1=60°，∠4=125°) 度数=(180°-80°)÷2。 ①根据“例是”体一筛 情况二：若已知角为底角，也就是等腰三角形的两个底角的度 数都是80°，则顶角的度数=180°-80°×2。 正确解答顶角为80°时：(180°-80°)÷2=50° 2 底角为80°时：180°-80°×2=20° 答：另外两个角的度数是50°、50°或80°、20°。 ©总结：己知等腰三角形的一个角的度数，求另外两个角的度数时， 若超个角小于90°，别已知的这个角可能是底角，也可能是顶角： 若这个角大于或等于90°，则这个角只能是顶角。 (对展学参考答素P2 中小学AI教辅|23 Q新学对照学数学四年级下册B5 第4课时 探索与发现：三角形边的关系 2课堂·任务学习 任务 1 理知识 课前·预习例题到 1.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流。（单位： 差小于第三边。 5 3 厘米) 6 4 34536 2.判断三条线段能否围成三角形最便捷的方法：只要较短的两条线段的长度 准春对应（1) 6 长度的小 6 6 3+4>6 之和大于第三条线段的长度，这三条线段就能围成三角形。 棒动手摆 一摆 3 3/2 (任务2)学方法 (3) 4) 6 3+2<6 ⊙运用推理法和三角形的三边关系确定第三条边长度的取值范围 第(1) (2)组 3+3=6 两根小棒长度的和 一个三角形模型三条边都是整厘米数，第一条边长11厘米，第二条边长 能摆成， 与第三根小棒一样 第(3) 6 长时，确实摆不成 15厘米，第三条边的长度可能是多少厘米？ (4》担 一个三角形。 好像能摆成。 平了，摆不成吧？ 思路分析若第三条边是最长边： 摆不成 当较短的两根小棒的卡 第三条边的长度 度之和等于或小于长的 11厘米+15厘米> 一定小于26厘米， 那根小棒的长度时，摆 第三条边的长度 而小于26厘米的 不成三角形。 第三条边的长度 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。 整厘米线段中， 最长是25厘米。 最长的是25厘米。 较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒。 若第三条边是最短边： 第三条边的长度一 ●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位： 第三条边的长度+ 定大于4厘米，而 大于4厘米的整厘→ 第三条边的长度 厘米) 11厘米>15厘米 米线段中，最短的 最短是5厘米。 3+6⊙5 3+4⊙6 是5厘米。 3+5⊙6 3+6⊙4 5+6⊙3 6 4+6⊙3 正确解答11+15=26（厘米） 15-11=4(厘米) 三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边。 答：第三条边的长度可能是5~25厘米中的所有整厘米数。 三角形任意两边之和大 、判断三条线段能否围成三角形的方法 ©总结：在一个三角形中，任意一条边的长度都大于另外两秦边长度的差，同时 于第三边，三角形任意 又小于另外两条边长度的和。判断三角形中第三条边的长度时，可以先求出另 两边之差小于第三边。 只要较短的两票线段的长度之和大于第三条 外两条边的和与差，再确定第三条边长度的取值范围 战段的长度，这三条线段就能国成三角形 24|中小学AN教辅 二认识三角形和四边形 ⊙运用组合法解决用指定长度的小棒围不同三角形的问题 3课后·对照练习 从5根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、9厘米的小棒中 选择3根围三角形，你能围出几种不同的三角形？ 1.摆一摆，填一填。0根据“敏局辑”练一捧 思路分析从5根小棒中选择3根围三角形，3根小棒的长度一定要符合“三 三根小棒的长度/厘米 能否摆成三角形 摆成什么三角形 角形任意两边之和大于第三边”这一规律。 2,2,3 当最长边是9厘米时，组合情况为(9,7,5)，（9,7,4)， 2,2,5 (9,7,3),有3种情况。 2,5,5 当最长边是7厘米时，组合情况为(7,5,4)，（7,5,3)， 4,4,4 有2种情况。 当最长边是5厘米时，组合情况为(5,4,3)，只有1种情况。 2.在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是5厘米和10厘米， 正确解答3+2+1=6（种）》 这个三角形的周长是多少厘米？①根据“例测”栋一薄 答：能围出6种不同的三角形。 ©总结：解决北类问题时，可以先国突最长边的长度，再对剩下的数进行继合 根据“三角形任意两边之和大于第三边”找出符合泰件的组合。 任务(3做易错) ©易错点：对三角形的三边关系认识不透彻 3.你能从下面5根小棒中任意取出3根，摆出不同类型的三角形 判断：因为4+6>2，所以长度分别是4厘米、6厘米和2厘米的3根 吗？列举出可以摆出的所有三角形。①根据“华方法”练一排 小棒能围成三角形。 易错解读在判断3条线段能否围成三角形时，可以把较短的两条边的长 口4厘米 度和与最长的边作比较，若前者大于后者，这3条线段就能围 口4厘米 成三角形。本题中虽然4+6>2，但是4+2=6，并不满足“三 4厘米 □5厘米 角形任意两边之和大于第三边”的条件。所以本题的正确答案 口7厘米 为×。 ©总结：利断三根小棒能香围成一个三角形，关键是希较短商条边的长度和是否大于第三边的长度。 (对照学参考答案：P2-3 中小学AN教辅|25 Q新学对照学数学四年级下册BS 第5课时 四边形分类 2课堂·任务学习 任务1理知识 课前·预习例题必 1.按边的特点可以将四边形分为三类：平行四边形、梯形和一般的四边形。 ○给下面的四边形分类，说一说你是怎么分的。 2.平行四边形和梯形的特征：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只 有一组对边平行的四边形是梯形。 ① 3) ④ 《只有一组对边平行 3.四边形和特殊四边形之间的关系： 有两组对边分别平行 ⑤ 6 8 四边形 ○笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说，认一认。 平行四边形 按边的特点分类 ①注意：分 类时要做 长方形 梯形 B 我这样分。 到不重复 正方形 ①③⑥ ②④① 58 不造漏 A组中的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。 (任务(2学方法 B组中的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。 C姐中的图形两组对边都不手行，它们都是一般的四边形 ⊙运用组合法解决数图形个数的问题 下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。 数一数，下面的图形中有( )个平行四边形。 209209902202092900922022 平行回边 形的两粗 对边分别 ① ② ③ ④ 手行：梯 形只有一 思路分析观察图形的特点可知，整个图形是一个平行四边形，除了大平 拉对边手 ⑤ ⑦ 行四边形，相邻的2个小梯形也能组合成一个平行四边形。 行。 没有互相平行的对边 图形① ③58 是平行四边形。 有两组对边分别平行的四边形是平行四边 图形 是梯形。 形；只有一组对边平行的四边形是稀形 有4个平 ②① 行四边形。 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？ 正方形是特 正方形、长方形是 殊的长方形。 特殊的平行四边形 面边形 正确解答4 形 平行四边形 长方形 正方形 ©总结：数国形的个数时，要按服一定的所序来数，还要考虑到某种图形 可能由几个单个的图形组合成。 261中小学A教辅 二认识三角形和四边形 。运用分割、平移法解决剪拼图形问题 3课后·对照练习 动手剪一剪，你能将下面的平行四边形剪拼成一个长方形吗？ 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里）0根据“做易辑”练一练 (1)两个完全相同的梯形一定能拼成一个（) 思路分析要把一个平行四边形剪拼成一个长方形，关键是构造四个直角。 A.梯形 B.长方形 C.平行四边形 思路一：过平行四边形的一个顶点向对边作垂线，沿垂线剪下后， (2)将一张平行四边形纸和一张三角形纸交叉摆放， 再通过平移得到长方形。过程如下： 沿垂线 把剪下的三角 如右图，重叠部分是( )。 剪下， 形向右平移 原平行四边翻 A.平行四边形 B.五边形 C.梯形 的两条边重合。 作垂线 2.分一分，填一填。（填序号）①根据“例题”蜂一栋 思路二：过平行四边形一条边上某一点向对边作垂线，沿垂线 ① ② ③ ④ ⑤ 剪下后，再通过平移得到长方形。过程如下： 沿垂线 把剪下的梯 剪下 形向右平移 原平行四边羽 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 的两条边重合。 作垂线 图形( )是平行四边形，图形( )是梯形。 正确解答 见思路分析。 3.按要求在下面的图形中各画一条线段。0根据“学方法“炼一 ©慈结：管拼困形时，要抓住平行四边形和长方形的特征，在不改变面积大小的 情况下，可以通立分刻、平移解决问题。 (1)分成两个钝角三角形。(2)分成一个梯形和一个平行四边形。 任务(3做易错 ©易错点：没有区分“有一组”和“只有一组” 判断：有一组对边平行的四边形是梯形。 () 4.数一数，图中有（)个平行四边形，()个梯形。 易错解读本题易错在没有正确理解梯形的特征。“有一组对边平行”和“只 ①根据“学方法”栋一华 有一组对边平行”有着本质的区别。“有一组对边平行”并不能 说明另一组对边不平行，而“只有一组对边平行”说明除了这一 组对边平行外，另一组对边不平行。所以本题的正确答案为×。 (对屈学参考答案P3) 中小学AI教辅|27 Q新学期对照学数学四年级下册BS 第二单元 核心知识梳理 易错点1：误认为被分割得来的三角形内角和不是180° 知识点 填空：把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形 1.三角形分类、内角和及平行四边形和梯形的认识 内角和都等于( )o (1)三角形分类：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三 错解：90° 正解：180° 三角形内角和与三角形的大小、形状无关。任意一个三 角形和钝角三角形。用关系图表示为： 角形内角和都等于180 锐角 易错点2：未掌握等腰三角形的特征 三角形 判断：等腰三角形一定是锐角三角形。( 直角 钝角 错解：V 正解：X 三角形 三角形 票 等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是纯角三角形 三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形（等边 易错点3：直角三角形的高误认为只有1条 三角形是特殊的等腰三角形)。用关系图表示为： 判断：直角三角形只有一条高。() 核 错解：V 正解：X 产从三角形的每一个顶点向对边画垂钱段，师能画出它的高。直 毅 等腰三角形 角三角形的三条高如下t 不等边三角形 等边三角形 (2)三角形内角和等于180°，三角形内角和与三角形的大小、 形状无关。 (3)有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边 转化思想 把三角形的三个角撕下来，拼在一起，正好拼成一个平角，体现 平行的四边形是梯形。 了转化思想。转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想 (4)三角形和四边形的特征：三角形具有稳定性，四边形具有不 方法，其本身的 稳定性。 识拓展 大小是不变的。 2.三角形边的关系 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 28I中小学A教辅Q新学期对照学数学四年级下册BS 20-19.65=0.35(元) 能买1个练习本和1个文具盒。 (2)29.82+15.18=45(元) 买的是书包和钢笔。 3.（画图略) 14.12-13.6=0.52(千克) 10.24+0.52=10.76(千克) 苹果多，多10.76千克。 二 认识 第1课时 图形分类 1.方案C更牢固，因为三角形具有稳 定性。 2.②③④⑥⑦ ①⑤⑧②3⑥⑦ ④ 3.合理即可 第2课时 三角形分类 1.（1)B(2)A 2.①④⑦ ②⑧ ③⑤⑥ 3.合理即可 第3课时探索与发现： 三角形内角和 1.(1)×(2)V(3)V 2.180°-90°=90° 90÷(5+1)=15° -2- 第7课时歌手大赛 1.6.033.40.24 2.0.65+0.57=1.22（千米) 1.22>1.08 1.22-1.08=0.14(千米) 小林家直达市场更近，近0.14千米。 3.4.9+7.34=12.24 4.5.8+2.6+5.2=13.6(元) 三角形和四边形 15°×5=75° 两个锐角是15°和75°。 3.180°-46°=134° 134°÷2=67° 它的底角是46°或67°。 4.∠3：180°-125°=55 ∠2：180°-55°-60°=65° 第4课时 探索与发现：三角 形边的关系 三根小棒 能否 摆成 的长度/厘米 摆成 什么 三角形 三角形 2,2,3 能 等腰三角形 2,2,5 不能 2,5,5 能 等腰三角形 4,4,4 能 等边三角形 对照学参考答案 2.如果5厘米为等腰三角形的腰长 用长4厘米、5厘米和7厘米的小 时，5+5=10（厘米)，不符合三 棒可以摆成一般三角形。 角形三条边的关系，所以10厘米 第5课时 四边形分类 为等腰三角形的腰，10+10+5= 1.(1)C(2)C 25(厘米)。 2.①③④⑧ ②⑤⑥⑨ 3.用3根长4厘米的小棒可以摆成等 边三角形。用2根长4厘米和1根 3.合理即可 4.97 长5厘米或2根长4厘米和1根长 7厘米的小棒可以摆成等腰三角形。 三 小数乘法 第1课时买文具 3×10=30(元) 1.0.30.30.6360.60.6 芳芳带了3元，哥哥带了30元。 0.160.10.6 第3课时街心广场 2.（涂一涂略)0.80.48 1.（1)6.8436（2)两四 3.（画图略)0.9×5=4.5（米） 2.1.8702.1841.740851.46 4.0.9×4=3.6(元)0.8×6=4.8（元） 13.11402.688 3.0.00…00392 3.6<4.8,奶奶花的钱多。 22个0 第2课时小数点搬家 4.6.48÷10=0.648 1.(1)0d0 5.0.6×2×2×5=12(千米) 100 (2)58100 2.（答案不唯一)÷10×10 第4课时包装 ×1000030 ÷ 1.A 3.0.8×2×100=160(米) 2.（竖式略)0.0160.01080.425 4.33÷(10+1)=3（元) 0.2415 -3-