总复习 1.数与代数-【新学期笔记对照学】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

数的认识·掌握数的分类，会进行数的读写和大小比较，会进行数的改写与互化 数的运算·掌握四则混合运算的运算顺序和简便运算的方法 总复习 式与方程·一会用字母表示数，解方程，掌握列方程解决实际问题的方法 比和比例·掌握比和此例的意义、基本性质，会用比和比例的知识解决问题 图形的认识掌握平面图形、立体图形的概念，会进行平面图形、立体图形的周长、面积、表面积和 与测量 体积的计算 图形的运动。学握轴对称、平移、旋转的概念和性质，图形的放大与缩小 图形的位置。会用数对表示物体的位置，会描述简单的路线图，会根据描述画简单的路线图 统计与概率。一会用统计表、统计围等解决简单的问题 数学思考。掌握常见的数学思想和方法，会找规律解决问题 9 Q新学期对圆学)数学六年级下册S ①数与代数 4算一算，想一想，读一读。 6(1)8÷2=4 (2)4-2=2 第1课时数的认识、整数 4÷2=2 3-2=1 2÷2=1 不够商1，不能用学过的整 2-2=0 →被减数不够减。不能得到正 1÷2=?数表示，用分数表示。 1-2=?数减本，产生了负教 1 课前·预习例题率 这个结果是整数吗？不是整数，是分数 这个结果是正数或零吗？不是正数或本 数的认识 这个结果是多少？立 这个结果是多少？-1是负数 严整我。小数、分数、百分数、负教等 ●整数 ,序数（表示具体日期）， 1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？ 1.下面的信息中有哪些数，你知道它们的具体意义吗？与同伴交流一下。，序表 基数 正整数 零 自然数 (1)从1970年4月24自“第一飞”，到2021年12月10日的第400次发射，51年间长 整数 还可以… 数 负整数 重然数征火箭将00余个航天器送入太空，成为一张闪亮的“中国名片” 把数分为正 (2)长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区。全长约6300km,流域面积约 正分数（正小数、正百分数） 分数 致、家和负数 负分数（负小数、真百分数 180万km2黄似 “基数（表示物体的个数） “生近似数 ,序数（编码 (小数.百分数 (3)拉萨的区号为0891，面积约为31662km2历史最高气温29.6℃，最低气温零下16.5℃。 2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。 3 号(2房) 3 序数←2010年，常住人口约为56万。*近然数 准确数“ -1.5 15 4.5 2.你能用尽可能多的方式表示1243吗？ 71000 100 -1 0 11单2 0是正数和负数的分界点 位长度 可以表示整数、小 你能说说这些数之 数、分数，也可以 间的大小关系吗？ 千百十 个 4个- 表示负数 1243=1×1000+2×100+4×10+3 4百分数 -2<-15-1<0<<1<2<号(2号)<3<4<45<5 (表示方法不唯一) 还可以怎样表示？ 也可以画图表示 3.看一看，说一说，读一读。 千位百位十位个但 可以借助数位顺序表： 1243 ☆△△O0OQ口回▣ 正整数 0 3.举例说明怎样比较两个多位数的大小。125<1345，位数多的数大 都吃了，没有了 125<134,位数相同时，从最高位依次比校，2<3，所以125<134 1,2,3,4,… 4.在小学阶段，你在哪些地方用到过0？说一说你对0的认识。 此题考查的是对0的认积。图中分别表示。的回种不同令义 +6℃ 用以前学过 最高气温是零上 这里的“0” 一个蛋糕平均分 得0：0不能 成4份，其中1 的自然数不 6℃，最低气温是 要引入新的数 不能省。 作豫 份是多少呢？ 能表示了！ 零下2℃。 才能表示零下 208 1 入分数 2℃9 -2 表示 引入负数 0可以表示“没有”0可以表示“起点”0可以用来“占位”0可以表示“分界 表示 5.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。定义：2,3,5的倍数的特征： 公因教：公倍数等 501中小学AI教辅 6.举两个不同的例子，向同伴解释1万有多大、1亿有多大。$ 总复习 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务(1理知识 1.数的分类： 方法一 1.分一分，填一填。0服据“例题”练一锈 正整数h 在-60.-4,3、-音78,26-045子95这些数中，负数有( 整数 零 自然数 自然数有( )；小数有( );分数有( 数 负整数 2.填一填。①根据“例题”练一练 (小数、 正分数（正小数、正百分数） 分数 百分数)】 负分数（负小数、负百分数） (1)50827=( )×10000+()×100+( )×10+( 方法二 (2)一个数由5个亿，6个千万，3个万，9个百和4个一组成，这个数写作 正整数 正数 ),读作( )。 正分数（正小数、正百分数） 自然数 数 零 (3)将7598600用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的数约是( )万： 负整数 负数 负分数（负小数、负百分数） 要使17☐8009600≈17亿，☐里最大填(）。 2.整数的大小比较： (4)用0,4,5,8这四个数字组成的既是2的倍数又是5的倍数的最大 (1)位数不同的整数，位数多的数大。 位数是()；既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是(）； (2)位数相同的整数，从最高位比起，最高位上的数字大，这个数就大；如果最高位 上的数字相同，就比较下一位上的数字…依次类推，相同数位上的数字大的那 同时是2,3,5的倍数的最大三位数是（)。 个数就大。 3.有一条新修的公路，左边每隔5m种一棵杨树，右边每隔6m种一棵柳树，两端 任(2学方法 都种上树，共有16处是杨树与柳树相对。这条新修的公路长多少米？ ©用最大公因数解决实际问题 用96朵菊花和72朵百合花做成花束，如果每个花束里的菊花朵数都相等，每个花束 ①根摇“学方法“炼一练 里的百合花朵数也相等，且两种花都没剩余。则每个花束里最少有多少朵花？ 思路分析要把这些花做成花束，就是把这些花平均分成几份，即“每个花束的朵 数×花束个数=总朵数”，说明“每个花束的朵数”和“花束个数”都 是“总朵数”的因数。每个花束的朵数最少，即做成花束的个数最多。 最多花束的个数，也就是96和72的最大公因数，从而可求出每个花束里 的朵数。 正确解答96和72的最大公因数是24，所以最多可以做成24个花束。 96÷24+72÷24=7(朵) (对题学参考答案：5) 答：每个花束里最少有7朵花。 中小学A教辅I51 Q斯学期对显字数华六年级下册S 第2课时小数、分数、百分数 2课堂·任务学习 1课前·预习例题 任务(1)理知识 (答案不唯一)把一推糖暴平均分成4份，其中 3 1用尽可能多的方式解释“4”的含义。 的3份航是越维糖果的寻 1,一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小 数由整数部分、小数点和小数部分组成。 2一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”来表示， 把3个苹果平均 通常我们把它叫作单位“1”，也叫作整体“1”。 分成4份 3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 。银其中的3份。 4 3 3个4° 4.分数的分类： 3 m_ 真分数⊙分子比分母小→真分数<1 3÷4= 红彩带的长 分数 度是… 分子比分母大→假分数>1 4m 假分数 分子和分母相等→假分数=1 绿彩的云 2.结合具体的例子说一说。 5.表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。 (1)小数、分数、百分数之间的关系。02-号20% 6.整数和小数相邻计数单位间的进率都是10。 (2)分数、除法之间的关系。3*5 由分数与除法的吴系可射，商不变的规律与分 7.小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 (3)商不变的规律与分数基本性质的关系。数基本性质的实质是一数的 8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 3.想一想，填一填。 30+20=3+2 整数部分 小 9.小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位…这 小数部分 代级 万 级 个级 点 个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…小数点向左移动一位、两位、三位… 千百+ 位 位 这个数就缩小到原来的山、L 位 位位 76、101000… 计数单 10.求小数的近似数 百 之 (1)根据要求，要把小数保留到哪一位，就把那一位后面的尾数按照“四舍五人” 法省略，中间用“≈”连接。 整数和小数相邻计数单 位间的进率都是多少？ (2)精确到个位，就是保留整数；精确到十分位，就是保留一位小数… 你能举例说一说吗？ 11.小数、分数、百分数等比较大小时一般先化成小数，再比较大小。 整数相布两个计数兼位间的进阜是10，小数相邻两个计数单位间 的地率也是10。 10-1×101-0.1%100.1=0.01×10 52|中小学AI教辅 任务(2学方法 3课后·对照练习 国视示：一个小数的小数点经过移动后得列 ⊙用倒推法求原来的数 一个数，求原来的小数，可以采用例推法 把一个小数扩大到它的100倍，再把小数点向左移动一位后是3.25，原来的小数是 1,在下图中涂色表示各数。①根暑“例题”练一绣 多少？ 思路分析思路一 有大到它 小数点向左 的100倍 原数 移动一位 →3.25 小数点何左 小数点句右 0.7 45% 移动两位 0.325 32.5 移动一位 2.填空。①根据“例题”练一绣 (1)08=（,2=24+()=16=（ 5 )% 思路二 扩大到它 小数点句左 的100倍 移动一位 3.25 (2)在号、0.666、0.67、0.6和85%中，最大的数是( )最小的数是( 原数 相当于原数扩大到它的0倍 相等的数是()和()。 把325的小数点向左移动一位就可得到原来的小数 (3)是的商用循环小数表示是（)，保留三位小数约是（)。 正确解答原来的小数是0.325。 (4)一个三位小数“四舍五入”后约是4.70，这个三位小数最大是()， 最小是()。 3.用卡片可2、⑤、可、⑨、□组成只读-个零的两位小数。（任写3个， 任务(3 )做易错 卡片全部用完且不重复)①根据“做易错”练一 ⊙易错点：未掌握小数读写规则 用3、可、回、⑥、回☐五张卡片组成含有0但不读出来的两位小数。（写出所 有符合要求的小数，五张卡片全部用完且不重复) 易错解读要组成两位小数，那么它的小数部分必须放两张卡片，因为不能读出 4.一个三位数在它的某位数字后加上一个小数点，得到的小数和这个三位数相加 零，所以0不能放在小数部分，它只能放在个位。组数时3,1,6中的任 的得数为690.84，这个三位数是多少？①根摇“华方法”蝽-综 意一张卡片放在十位，其余两张卡片放在小数部分即可。所以本题的正 确答案为30.1630.6110.3610.6360.3160.13 ©总结：解答此类题时，要明确小数部分0的读法和整数中0的读法的不同，小数部分有 一个0或连续几个0都要读出来，整数部分每级末尾的0不读，其他数位有一个或连续 几个0，都只读一个零， (对照学参考答案：P5) 中小学AN教辅|53对照学参考答案 2.1÷ 1 =8400(cm) 第3课时 可爱的小猫 4000 8400cm=84m 1.(1)D(4,3)E(5,4)F(5,2) (2) 1.2÷ =4800(cm) 4000 A B C D EF 小花(0,3)(2,5)(2,1)(43)(5,4)(5,2) 4800cm=48m 小黑(0,6)(2,10)(2,2)(4,6)(5,8)(5,4) 84×48=4032(m2) 小白(0,3)(4,5)(4,1)(8,3)(10,4)(10,2) 小金(0,6)(4,10)(4,2)(8,6)(10,8)(10,4) 4032÷39200≈10.3% 2.（1)（画图略)爱心 2.合理即可。 (2)A1(0,26)B1(6,20) 第2课时神奇的莫比乌斯带 C1（12,26)D,（10,28) 1.②不能 2.②50100 E,(8,28)F(6,26) 3.40×2=80(cm) G(4,28)H1(2,28) 总复习 数与代数 第2课时小数、分数、百分数 第1课时 数的认识、整数 1.-6、-4、-冬、-0450、3 5 0.7 45% 78、126、-045、95-膏、7 2.(1)43020 80 2.(1)5827 (2)560030904 (2)85%0.666 0.6 五亿六千零三万零九百零四 (3)1.2271.227 (3)7604 (4)4.7044.695 (4)850408840 3.257.09527.09952.07（答案不唯一) 3.5和6的最小公倍数是30。 4.690.84÷(100+1)=6.84 （16-1)×30=450(m) 6.84×100=684 -5-