1 观察物体（三）-【新学期笔记对照学】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

对照学参考答案 1观察物体（三) 观察物体 3.（1)3 (2)5 1.(1)①后 (3)1 (2)①或②或③前或后 4.摆这个几何体最少需要5个小正方 体，最多需要6个小正方体。 2因数和倍数 ①因数和倍数的认识 33及以内3的倍数有：3,6,9， 12,15,18,21,24,27,30,33。 1.(1)× (2)× 44及以内4的倍数有：4,8,12， 2. 72的因数 16,20,24,28,32,36,40,44。 1,2,3,4,6,8,9, 3和4相同的倍数有2个：12和24。 12,18,24,36,72 即在第12分钟、24分钟时只能听到 45的因数 一声敲钟声，又因为第一次也是一起 1,3,5,9,15,45 敲的，所以，可以听到的敲鼓声为 1721451,3,9 12×2-3=21(声)。 3.倍数 5.50-2=48(本)35+1=36（本） 4.3×(12-1)=33(分) 48的因数有：1,2,3,4,6,8， 4×(12-1)=44(分) 12,16,24,48。 -1-能根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体， 体会不同的摆法。 观察物体 根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体，体会摆法的 确定性。 观察物体（三) Q新学期对照学数学五年级下册RJ 观察物体 对应教材P2 课前·预习例题 1 按要求摆一摆。根据从一个方向观察到的图形摆几何体，有多种不同的摆法。 (1)用4个同样的小正方体摆出从前面看是 的几何体。 小明这样摆： 小红这样摆： 你是怎样摆的？ (2)如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，可以怎样摆？ 小明这样摆： 小红这样摆： 你是怎样摆的？你有什么发现？ 解决(2)时，可以在(1)的基础上摆放，只需要把增加的1个小正方体摆放在不影响 从前面观察得到的结果的位置即可。 ©发现：用相同个数的小正方体摆出所给的从一个方句看到的图形的几何体，有多种 不同的摆法，所以不能确定几何体的形状。 ①重要提示：按照一定的顺序摆放，既可以避免重复，又可以避免遗漏。 2」下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？ 从前面看 从左面看 从上面看 先根据从前面看到的 再根据从左面看到的图形接着摆， 图形摆出… 可以有不同的摆法… 从前面看，可以确定层数、列数： 从左面看，可以确定排数； 从上面看，可以确定每排小正 方体的布局。 摆完后观察一下，说一说你有什么发现。 根据从三个方向看到的图形，一般可以确定几何体的形状。 2|中小学AI教辅引领者 课堂·任务学习 任务 理知识 1.根据从一个方向观察到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体，通常有多 种不同的摆法。 2.根据从三个方向看到的图形，一般可以确定几何体的形状。 从前面看→确定层数、列数 从左面看→确定排数 从上面看→确定每排小正方体的布局 任务 2 学方法 ⊙运用推理法解决拼摆几何体的问题 一个几何体，从上面看到的是， 从左面看到的是 从前面看到的是 你能摆出这个几何体吗？ 思路分析 从上面看到的是 → 有1排4列。 从左面看到的是 → 有1排2层。 确定几何体 有2层4列，第1层有 从前面看到的是 → 4个包， 第2层有2 个了，且在左侧。 正确解答 ©总结：根据从三个方向看到的图形还原几何体，先根据从一个方向看到的图形分析，推测 可能出现的各种情况；再结合从其他两个方句观察到的图形综合分析；最后确定几何体的 形状。 ©运用画图法与分析法解决增减小正方体的问题 如图所示，如果再添加1个同样的小正方体，使从前面和左面看到的图形都不变， 那么这个小正方体应添加在什么位置？（每两个挨着的小正方体都要有1个面重合） 思路分析要使从前面和左面看到的图形不变，就要弄清楚原来的几何体从前面和左 面看到的图形分别是什么。 从前面看到的图形： 从左面看到的图形： (1)要使从前面看到的图形不变，则新添加的1个小正方体可以摆在原 来几何体的前面或者后面，一共有6种摆法（如图）。 ② ③ ④ ⑤ ⑥ (2)要使从左面看到的图形不变，则新添加的1个小正方体可以摆在原 来几何体的左面或者右面，上面的6种摆法中只有①和②符合。 正确解答 或 ①总结：添加小正方体并使从同一方向看到的图形不变的方法为从前面看不变，摆在已有小 正方体的前面或后面；从侧面看不变，摆在已有小正方体的左面或右面；从上面看不变， 摆在已有小正方体的上面。 任务 做易错 ⊙易错点：根据从一个方向看到的图形，就轻易确定几何体的形状 判断。 一个几何体从前面看是 这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。（) 易错解读 仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定组成几何体的小正方体的个数 的。由从前面看是 可知，这个几何体有左右两列，上下两层。因为 摆在前面的小正方体会把后面的小正方体遮挡住，所以摆在后面的小正方 体个数无法确定，几何体的形状无法确定，则摆成这个几何体的小正方体 的个数无法确定。所以本题的正确答案为X。 1观察物体（三） 3课后·对照练习 1.根据要求，给①②③ 添加一个相同的小正方体。①根据“例1”练一练 (1)从上面看，如果看到的图形是 那么可以添加在（)号的 )面。 (2)从左面看，如果看到的图形是 那么可以添加在()号的 )面。 2.下图分别是从一个几何体的前面、左面和上面看到的图形，根据从不同方向看到 的图形，用同样的小正方体摆出相应的几何体。①根据“例2”练一练 从前面看从左面看从上面看 3.用8个同样的小正方体摆成一个几何体（如右图)，按要求分别 从右面的几何体中拿走几个小正方体。①根据“学方法”练一练 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 4.用同样的小正方体摆一个几何体，要求从上面看到的图形是 从前面 看到的图形是 摆这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多 少个小正方体？①根据“做易错”练一练 (对照学参考答案：P1) 中小学AI教辅引领者|3 Q新学期对照学数学五年级下册RJ 第1单元 核心知识梳理 知识点 示例 从前面看是 的几何体可能是（②④），从 前面看是 从左面看是 的几何体可 1.根据从一个方向看到的 能是（②④)。 图形摆放小正方体 当从一个方向看到的图 形确定后，用相同个数 的小正方体可以拼摆出 ① 不同形状的几何体。 核心 知识 ③ 下面是小明从不同方向看到的图形。 2.根据从三个方向看到的 图形摆放小正方体 根据从三个方向看到的 从上面看 从左面看 从前面看 图形拼摆小正方体，一 下面摆成的几何体符合小明观察到的是(B)。 般只有一种摆法，可以 确定几何体的形状。 4|中小学AI教辅引领者 易错点1：对相似的形状图区分不清 判断。 乐乐说： “从前面、左面和上面看到的形状是相同的。” 从前面和从左面看到的图形相同，从上面看到的图形与另外两个方句看到的图形不同。 错解： 正解：X 错警示 易错点2：未掌握从不同方向观察几何体的方法 从前面看到的图形是 从上面看到的图形是 从右面看到 的图形是 下面符合要求的几何体是( 错解：C 正解：A 看错从上面看到的图形。 有序思考 在 的基础上添加1个小正方体，使从前面看到的图形不变。 知识拓展 摆在 的后面 摆在 的前面