7 图形的运动（二）-【新学期笔记对照学】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

掌握轴对称图形的特征和性质。 轴对称。 能在方格纸上补全一个轴对称图形。 7图形的运动（二) 运用平移的特点画出平移后的图形。 平移 运用平移的知识解决不规则图形的面积问题。 7的 Q新学期对瓶字数学四年级下册R则 第1课时轴对称 2根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 对应教材P79~P80 1课前预习例题道 你还见过哪些 轴对称图形？ 沿对称袖对折 后能完全重合 画出它们的对 的图形是轴对 称轴。 称因形， ①点拔：哺定轴对称围形的关徒点时要从围形的顶点，线段的端点或交点入手。 个看一看，数一数。你发现了什么？ “松树”是一个袖对称围形 怎样画得又好又快？ 对称点列对称抽的距南 A和A 3小格 B和B 2小福 C和C 1小格 D和D 1小格 补全轴对称图形的方法。 E和E 1小格 (1)“找”，线出国形上每条线段的端点。 (2)“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。 (3)“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称因形的另一半， ©总结：(1)轴对称图形上的两个对称点到 对称轴的方格教（距商）相等。(2)对称 点A与点A'到对称轴 点的连线与对称袖豆相垂直。 的距离都是3小格。 581中小学A1教辅引领者 7图形的运动（二） 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务1理知识 1.看图填一填。①根瓶“例1”“例2”筛一 1.轴对称图形的特点： (1)右面是一个()图形，直线( 在轴对称图形中，沿对称轴将它对折后，折痕两侧的部分能够完全重合。 是它的( ）。 对称轴是一条直线。 (2)点A与点A'到对称轴的距离都是 2.轴对称图形中，对称点的连线与对称轴垂直；对称点到对称轴的距离 ()格，它们之间的连线与对 相等。 称轴互相( ）。 C 3.补画轴对称图形的另一半的方法： (3)点C与点( )到对称轴的距 (1)确定所给图形的关键点； 离相等；点( )与点( )到对称轴的距离都是2格。 (2)在对称轴另一侧找到关键点的对称点； (3)按照原图形的形状顺次连接对称点。 2.分别画出下面三个轴对称图形的另一半。①根据”例2”练-练 任务2学方法 ©运用尝试法解决添图形与图形组合问题 请你用不同的方法在右图添上一个小正方形，使其成为 轴对称图形，并画出对称轴。 3.在下面的图形上添一个正方形，使整个图形变成轴对称图形。有三种 思路分析可分别从横向、纵向或斜向的对称轴这三种情况一一尝试。 不同的添法，请你试一试。（一个方格代表一个正方形) 横向 纵向 斜向 ①根指“学方法”练一裤 正确解答见思路分析 ©总结：解决此类问题，要注意观察已知图形的特点，先确定对称轴的位置，再补全图形 (对冠单参考答案：P7) 中小学A1教辅引领者丨59 Q新学期对题学数学四年级下册 4下面这个图形的面积是多少？ 第2课时平移 数格子 方法 对应教材P83P84 运用平移把原图转化成长方形。 1 cm 1课前·预习例题道 这个图形有两条边都是 3画出平移后的图形，再数一数，填一填。 曲线，怎么计算面积？ 用学过的图形运动的知识试一试。 先把左边这部分剪下 ①点拨：确定平 回向上平移5格 来，再向右平移6格。 帮的方向和距 离是正确年移 的前提。 A D 向（)平移（格 服平够的方向 南■)平移(5】格 沿金线特凸出 将左边凸出的半 转化成一个长是6em、宽 圆间右平移6格。 的半圆切制 是4cm的长方形. 在方格纸上画简单图形平移后的图形 变成了一个长方形，它 的面积我会算啦！ (1)选点：在原图上选择几个能决定围形大小和形状的点。 (2》移点：把选择的点按规定的方何平移规定的格数。 (3)连点：顺次连接平移后的点，形成图形 6×4=24(cm2) 确定方格中图形平移的方向和距离的方法。 这个图形的面积是24cm2。 (1)根据箭头的指向确定平移的方向， (2》找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之问的距离就是图形平移的距离。 运用平移解决不规则图形的周长或面积问题● (1)观察图形的特点 (2)初制。 (3)通过平移转化为学过的图形。 601中小学AI教辅引领者 7图形的运动（二） 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 在务1理知识 1.在方格纸上画一个图形平移后的图形的方法： 1.求下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm)0暑“侧4“等-棒 (1)选点，在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点；(2)移点， (1) 2) 按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数；(3)连点成形，根据 原图形的形状用线顺次连接平移后的对应点，形成图形。 2.确定方格纸上图形平移的方向和距离的方法： (1)根据箭头的指向确定平移的方向：(2)找出平移前后两个图形的 一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 2.根据对称轴补全下面轴对称图形，然后画出这个轴对称图形先向上平 3.求一些不规则图形的周长或面积时，可以利用割补、平移等方法，先将 移4格，再向右平移6格后得到的图形。①根据“例3°练一练 不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。 、任务2学方法 ⊙运用转化法解决求不规侧图形的周长问题 如图是一块从一个边长为40cm的正方形材料中裁出的垫片，BC、DC为正 方形的边，测出FG=10cm,求这个垫片的周长。 EKD FG B 思路分析首先把EF平移到MN的位置，把GH平移到NA M 3.求下面图形的周长。①根据“学方法”炼-蛛 的位置，把AH平移到MK的位置，根据平移的 性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加 6m 2个FG的长度。 B 正确解答40×4+10×2=180(cm) 12m 答：这个垫片的周长是180cm。 (对冠单参考答案：P7) ©滋结：解决此类习题的美使是把不规刚国形运用平移的方法转化成规则园形 中小学A教辅引领者丨61 Q新学期对题学数学四年级下册) 第7单元 核心知识梳理 知识点 示例 易错点1：画轴对称图形时，未找准图形对称点的位置 轴对称图形 画出轴对称图形的另一半。 轴对称图形的基本特征：对称，点到对称 轴的距离相等。 Q 画出下面轴对称图形的另 补画轴对称图形的另一半的方法：(1) 确定所给图形的关键点；(2)在对称 一半。 轴的另一侧找到关键点的对称点；(3) 错解：BA A:B 正解： 按照所给图形的形状顺次连接对称点。 点B、C、D的对称 点确定情误 确定方格中图形平移的方向和距离的方 画出下面图形向右平移7 易错 D 法：(1)根据箭头指向确定平移的方向： 格后的图形。 E E☒D 0 核 心 (2)找出平移前后两个图形的一组对 易错点2：未掌握运用平移法求不规则图形的周长或面积 应点，对应点之间的格数就是图形平移 熊猫咪咪要独自从家走到竹园去，路线如图。已知路线图中的 识 的格数。 长方形长是128m,宽是88m。如果熊猫咪咪走中间的这条路， 在方格中画简单图形平移后的图形的方 那么它一共要走多少米？ 法：(1)找出已知图形的关键点；（2) 家 将关键点按要求平移相应的格数；(3) 88m 根据原图形的形状将关键点按顺序连接」 求涂色部分的面积。 -128m竹园 ,多算了一倍的路程 P1厘米 运用平移知识解决问题：应用图形的平 错解：(128+88)x2到 正解：128+88=216(m) 移可以将不规则图形转化成规则图形， =216×2 进而解决问题。 厘米 =432(m) 62|中小学AI教辅引领者对照学参考答案 7图形的运动（二） 第1课时 轴对称 1.（1)轴对称对称轴 (2)3垂直 (3)C BB 第2课时平移 1.(1)4×4=16(cm2) (2)3×4=12(cm2) 3.(12+6)×2=36(m) 8平均数与条形统计图 第1课时 平均数 126÷2÷3=21 1.(96+92+89+91)÷4=92(分) 第2课时复式条形统计图 (90+88+92+84+96)÷5= 1.(1)略(2)六三 90(分) 2.(1)(40+30+23+41+26) 92>90 ÷5=32（下) 第一组同学的成绩更好。 （2)略 2.78<88<90<91<95<96<99 (3)（合理即可)我认为应该推 (88+90+91+95+96)÷5= 荐丽丽，因为她的平均成绩 92(分) 比较好且发挥比较稳定。 3.24×2+18×2+21×2=126 9数学广角—鸡兔同笼 鸡免同笼 跳棋：68÷4=17（副) 1.(1)330432 象棋：26-17=9（副) (2)①246②3③93 3.40×30-1000=200(元) 2.120-26×2=68（名) 30+70=100(元) 6-2=4（名) 200÷100=2(箱) -7-