6 小数的加法和减法-【新学期笔记对照学】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

Q新学期对照学数学四年级下册RJ 180°-(180°-65°)-43°=22° (3)1440 2.457360°540°900° 3.180°-75°×2=30° (1)180° 180°-25°×2=130° (2)n-2 (n-2)×180° 顶角的度数范围是30°~130°。 6小数的加法和减法 第1课时 小数加减法 (2)1.59 1.1.129.560.89.64 2.1.9622.457 2.73 4.320.22.71 3.20.25+20.25=40.5(元) 2.（竖式、验算略)》 100-40.5-2.7-39.5=17.3(元) 9.8442.446.79 4.丙：10.43-6.18=4.25 3.情况一： 乙：10.43-6.75=3.68 1.39km 3.9km 甲：10.43-4.25-3.68=2.5 糖糖家游乐场 豆豆家 第3课时整数加法运算律 1.39+3.9=5.29（km) 情况二： 推广到小数 1.7.448.2+11.8 3.9km 1.39km 3.296.71+13.66 豆豆家糖糖家游乐场 18.321.7-9.24 3.9-1.39=2.51（km) +0.76 4.95-49.5=45.5(kg) 2.22.4531.16 12 苹果重：45.5+45.5=91(kg) 119.65 2221 筐重：95-91=4(kg) 3.13.78+15.36-1.78-1.36= 第2课时 小数加减混合运算 26(cm) 1.（1)加减 -6-小数加减法。 掌握小数加减法的笔算方法。 理解“小数点对齐即相同数位对齐”的道理。 6小数的加法和减法 小数加减混 掌握小数加减混合运算的运算顺序。 合运算 能用小数加减混合运算解决问题。 整数加法运算 理解整数加法运算律对小数加法同样适用。 律推广到小数 灵活运用运算律进行简便计算。 5.2 Q新学期对题学数学四年级下册 之就是求1645与1a3的和 第1课时小数加减法 ②（1)小林买了下面两本书，一共花了多少钱？ 对应教材P69~P70 命的 大自 1课前·预习例题 ①(1)小丽买了下面两本书，一共花了多少钱？ 16.45元1 18.3元△ 16.45+18.3=34.75 量话选 小数点对齐，相同数位相加，183的百分 16.45元 14.29元1 16.45 位上没有数，根据小数的性质，可在百 +1,8.30 分位上添“0“计算，因为5+0-5，因此 16.45+14.29=30.74 为了书写和计算简便，可省略薄“0”· 小数点一定 34.75 直接得5写下来 16.45湘加满+向 要对齐哦！ 前一位进1 +l4.29 (2)《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？ 30.74 18.3-16.45=1.85 就是求16,45比183少多少 被减数的小教位数比减 数少。添“0”补位。转 -→就是求16,45比14,29多多少。 18.30 化成位数相同的小数加 百分位上怎样减？ (2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？ 减法， -16.45 16.45-14.29=2.16 1.85 位数不同的小数加减法的笔算方法。 哪一位不够减 16.45 根据小数的性质，先在小数事分位教较少的小象未尾添“0”补位，变成位数相同的小数加 减法，再依据位数相同的小数加减法的笔算方法进行计算。 时，从前一位堤-14.29 1当十 2.16 一起总结小数加减法的计算方法。 位数相同的小数加减法的笔算方法 计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数 (1)对齐：小数点对齐，也就是相同数位对齐。 (2)计算：从爱低位算起。计算加法时，等一位上的数相加满十，就向前一位进1： 对齐)，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 计算减法时，被减数呢一位上的数不够减，要从前一位退1当十。 (3)点小数点：得数的小数点要与竖式中横钱上的小数点对齐。 如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 (4)化简：若得数的小数部分末尾有“0”，可根据小数的性质化简。 501中小学A1教辅引领者 6小数的加法和减法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务1 理知识 1.直接写出得数。①根据“例”“2练-练 掌握小数加减法的笔算方法： 2.36-1.24= 5.24+4.32= 8-7.2= 10-0.36= (1)小数点对齐，也就是相同数位对齐。 2.33+0.4= 4+0.32= 1-0.8= 3.21-0.5= (2)从最低位算起，按照整数加减法的方法进行计算。 (3)得数点上小数点，与竖式中横线上的小数点对齐。 2.用竖式计算，带☆的要验算。①根“侧“2鳞一练 (4)得数的小数部分末尾有0的一般把小数末尾的0去掉。 9.38+0.46= 34.75+7.69= ☆7.5-0.71= 任务(2 学方法 ⊙运用抓不变量法解决“倒油”问题 妈妈买来一桶油，连桶共重4.5kg,用去一半油后，连桶共重2.5kg,桶中 3.糖糖家、豆豆家和游乐场的位置在同一条直线上。糖糖家在距游乐场 原来有油多少千克？桶重多少千克？ 1.39km处，豆豆家在距游乐场3.9km处。糖糖家到豆豆家有多远？ 思路分析先明确倒油过程中桶的质量是固定不变的。可以先求桶的质量，再 求这桶油原来的质量；也可以先求这桶油原来的质量，再求桶的质量。 先画图分析题意， 用去一 半桶油的 二桶油的 再解答。 半油后， 质量+一 质量+2个 连桶共个桶的质·桶的质量 这桶油原 重2.5kg 量=2.5kg 2个2.5kg 来的质量= 一个桶的质量=2 一桶油的 个2.5kg-4.5kg w4.5kg-- 个桶的质量 质量+一 个桶的质 4.一筐苹果，连筐共重95kg,取出一半后，连筐共重49.5kg,这筐苹 量=4.5kg 果原来重多少千克？筐重多少千克？①根摇“学方法“一 正确解答2.5+2.5=5(kg)5-4.5=0.5(kg)4.5-0.5=4(kg) 答：桶中原来有油4kg,桶重0.5kgo ©总结：解决此美题时，可以先求出原来油的质量，也可以先求出桶的盾量。 (对冠单参考答案：P6) 中小学A1教辅引领者丨51 Q新学期对题学数学四年级下册 第2课时小数加减混合运算 2课堂·任务学习 对应教材P73 任务1理知识 求买3本书一共花了多少钱，就是把这3本 1课前预习例题 书的价钱合在一起，用加法计算。 1.列三个小数连加竖式计算时，小数点要对齐，即相同数位对齐。从最低 位加起，哪一位相加满几十就向前一位进几。 3(1)小刚买了下面3本书，一共花了多少钱？ 2.小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算 式里没有括号的，按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算 17.45元 15.8元A 14.69元1 括号里面的，再算括号外面的。 17.45+15.8+14.69=47.94 3.整数减法的运算性质在小数减法中同样适用。 17.45 也可以脱式计算： 注意：小数点对齐 15.8 17.45+15.8+14.69 任务 2 学方法 +14.6,9 -33.25+14.69 47.94 =47.94 ⊙根据勖加、减法各部分间的关系解决填数问题 (2)小林买了下面2本书，付给售货员50元， 应找回多少钱？ 在( )里填上合适的数。 4.5+( )-3.6=5.2 种的 要桌找回多少钱 就是从付给售货觅 思路分析 这是一道含有未知数的加减混合计算题。根据同级运算的运算 的线中去掉花的钱， 用减法计算 顺序可知，运算结果5.2是“4.5+（）”的和再减去3.6得 16.45元/ 18.3元 到的，可以先把“4.5+（)”看作一个整体，将题目转化 50-16.45-18.3=15.25 成减法算式，然后根据“被减数=减数+差”可求出“4.5+()” 我这样算。 我这样算。。 的值，最后根据“加数=和-另一个加数”求出()里应 50-16.45-18.3 50-(16.45+18.3) 填的数。 =33.55-18.3 =50-34.75分别减去两本书的价钱= 减去两末书的价钱的和 正确解答4.3 =15.25 =15.25 a-b-c=a-(b+e）. ©慈结：根据算式的特点和加、减法各部分间的美系，先把原式转化成加法或减法算式去思考， ©港结： 再求未知数 (1)小数加减混合运算的运算原序与整数加减混合运算的运算原序相同。 (2)）整数减法的运算性质在小数中同样适用。 52|中小学A1教辅引领者 6小数的加法和减法 。运用数量关系解决复杂的小数加减法问题 3课后·对照练习 A、B、C三个数的和是15，A、B两个数的和是10.25，A、C两个数的 和是7.33。A是多少？ 1.填一填。①根据“微易蜡”练一练 思路分析 (1)计算4556-(0.43+457)时，应该先算()法，再算( )法。 思路一： (2)哥哥的身高是1.38m,比小林高0.09m。小林比妈妈矮0.3m, A、B两个数的和 A+B+A+C=10.25+ 妈妈的身高是（）m。 是10.25，A、C◆ 两个数的和是733 7.33=17.58 A=(A+B+A+C) 2.计算下面各题。0根据“%3练一蝽 (A+B+C) 87.4-(63.7+16.7) A、B、C三个数的和是15 20.96-11.38-7.6218.2+0.98+3.27 思路二： A、B两个数的和 是10.25 C=(A+B+C)- (A+B) A、B、C三个数的 A=(A+C)-C 和是15 3.果果妈妈去超市购物时，不小心把购物小票弄脏了（如图）。果果妈 妈支付了100元现金，应该找回多少钱？编码名称数量单价金额 A、C两个数的和是7.33 139.5039.50 10702537 正确解答 方法-：10.25+7.33=17.5817.58-15=2.58 陈醋 2.70 2.70 20501525 方法二：15-10.25=4.757.33-4.75=2.58 连城地瓜干 2 20.25 应收金额 答：A是2.58。 现金 100.00 交易找零 任务 做易错 4.甲、乙、丙三个数的和是10.43，甲、乙两个数的和是6.18，甲、 ©易错点：运用减法的运算性质计算时，未改变运算符号 丙两个数的和是675，求甲、乙、丙三个数各是多少。0根据“学方法“炼-城 计算：35.65-（18.65+4.15) 易错解读在有括号的加减混合运算中，如果括号前面是减号，那么去 掉括号后，括号里面的运算符号要变号，即“+”要变成“”。 计算结果为12.85。 (对屈单参考答案：P6) 中小学A1教辅引领者丨53 Q新学期对题学数学四年级下册U 第3课时 整数加法运算律推广到小数 2课堂·任务学习 对应教材P76 任务1理知识 1课前预习例题 整数加法的交换律、结合律以及整数减法的运算性质对小数同样适用。 加法交换律：a+b=b+a 我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在小数运算中还适 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 加数相同，交换位置 减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c) a-b-c=a-c-6 3.2+0.5⑤0.5+3.2加法交换体 加数相同，运 第顺序不同.(4.7+2.6)+7.4（⑤4.7+(2.6+7.4） 加法结合律 任务 2 学方法 整数加法的交换律、结合律对 你有什么发现？你 ⊙运用凑整法解决小数简算问题 小数加法同样适用。 能举例验证吗？ 计算：8+9.8+9.98+9.998+2.222 应用运算律，可以使一些小数计算 思路分析在小数连加运算时，如果某个小数可以拆分成几个小数，并与 更简便。 其他小数结合凑成整数，可以先凑整，再计算。观察算式中的 4计算0.6+7.91+3.4+0.09。 每个数可以发现，2.222可以分成2、0.2、0.02、0.002，与其他 从左往右： 运用加法文换律和加法结合律 4个加数正好凑成4个10。 小伟这样算： 小丽这样算： 8+9.8+9.98+9.998+2.222 0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09 10 =8.51+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09) 10 1010 0.0020.020.22 =11.91+0.09 =4+8 素整，更简便 =12 =12 正确解答8+9.8+9.98+9.998+2.222 谁的方法更简便？你是怎样想的？ =8+9.8+9.98+9.998+(2+0.2+0.02+0.002) 说一说小丽在计算时应用了什么运算律。 =(8+2)+(9.8+0.2)+(9.98+0.02)+(9.998+0.002) ©总结：在进行小数加减混合运算时，要注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号， =10+10+10+10 灵活遥用加法交换律、加法结合律与减法的运算性质进行简便计算。 =40 ©总桔：拆数凑整法是指在计算时。根姆数据特点，是活地把算式中的数拆分，重新组合， 分别凑成整数，然后进行计算的一种方法。 54|中小学A1教辅引领者 6小数的加法和减法 ©运用找基准数法解决小数简算问题 3课后·对照练习 计算：5.12+4.91+4.97+5.15 思路分析在小数运算中，如果题中的几个数都与同一个整数接近，那 1.在（○里和横线上填写相应的运算符号和数。0播“（蝽-， 么可以把这个整数作为基准数，先把题中的几个数写成基准 12.56+3.74+7.44=12.56++3.74 数加几或基准数减几的形式，再进行计算会比较简便。 观察算式发现，这4个数都与整数5比较接近，可以把5作为基 26-8.2-11.8=26-(○_) 准数，先把题中的几个数写成5加一个数或5减一个数的形式， 3.29+16.34+6.71+13.66=（+)○(16.34+） 再进行计算。 18.3-924+21.7-0.76=（+)○（○） 2.用简便方法计算。①根据“学方法”练一栋 正确解答5.12+4.91+4.97+5.15 3.76+12.45+6.249.16+9.46+12.545.84+6.55-3.84+3.45 =(5+0.12)+(5-0.09)+(5-0.03)+(5+0.15) =5+5+5+5+（0.12-0.09-0.03+0.15) =20+0.15 =20.15 29.32+30.43+29.7+30.2 1999+199.9+19.99+1.999+0.111 找基准数法 许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为基准数，将其他的数与这 个数相比较。在基准数上加上多出的部分，减去不足的部分，这样可以使计算简便。 任务（ 做易错 3.将两根分别长13.78cm和15.36cm的铁丝弯折，焊接成一个三角形 ©易错点：言目“凑整”进行简算，导致计算错误 焊接处分别损耗了1.78cm和1.36cm,焊接后三角形的周长是多少？ 计算：20.46-6.3+3.7 易错解读在小数加减混合运算中，交换数的位置时，要连同数前面的 运算符号一起交换。不能因为6.3和3.7能凑成整数，就直接 加括号。本题应按从左到右的顺序计算，计算结果为1786。 ©提示：简算时，要看数与数之间的关票发每个数前面的运算符号是香符合加法运算律或 减法的运算性质。不能有目凑整计算 (对冠单参考答案：P6) 中小学A教辅引领者丨55 Q新学期对题学数学四年级下册) 易错点1：列竖式计算时，未把相同数位上的数对齐 第6单元 核心知识梳理 列竖式计算：10.6+3.23= 错解：10：6 正解： 10a6 知识点 示例 +3:23 +323 4.29 小数加减法的笔算方法： 1383 列竖式计算。 小数点朱对齐 小数点对齐，也就 (1)小数点对齐，也就是相同数位 是相同数位对齐 16.45+14.29=30.74 对齐； 易错点2：计算时，未减退位1 16.45 （2)从末位算起，按整数加减法的 列竖式计算：9.43-3.69= +14.2,9 方法进行计算； 30.74 错 错解：9.43 正解： 9.43 (3)得数的小数点要和横线上面的 16.45-14.29=2.16 -3.69 -3.69 小数点对齐； 16.45 示 684,减建位1 5.74 (4)得数中小数部分的末尾有0， -14.29 易错点3：运用减法的运算性质时，加括号后括号内的数未变号 一 般要把0去掉。 2.16 用简便方法计算：18.75-6.5-8.75-3.5 核 错解： 正解： 小数加减混合运算的顺序： 50-(16.45+18.3) 18.75-6.5-8.75-3.5 18.75-6.5-8.75-3.5 (1)有括号的，先算括号里面的； 识 =50-34.75 (2)没有括号的，要按从左到右的 =（18.75-8.75)-(6.5-3.5)=(18.75-8.75)-(6.5+3.5) 顺序计算。 =15.25 =10一3加精号后。未改麦 =10-10 运算特号 =7 =0 整数加法运算律推广到小数： 0.6+7.91+3.4+0.09 整数加法运算律以及整数减法的运 =0.6+3.4+7.91+0.09 。加法文换律 数形结合思想 算性质对于小数同样适用。 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09） 数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决 (1)加法交换律： =4+8 →加法结合律 问题的一种思想 1.7m a+b=b+a =12 识 两根长1.7m的木棒拼在 (2)加法结合律： 64.48-7.24-2.76 (a+b)+c=a+(b+c) =64.48-(7.24+2.76) 展 一起后长2.85m。重合部 ？m1.7m (3)减法的运算性质： 戒法的运算性清 分长多少米？ 2.85m =64.48-10 a-b-c=a-(b+c) =54.48 用线段图表示题意。 561中小学AI教辅引领者