第六单元 小数的加法和减法-2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第六单元 小数的加法和减法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点梳理01：基础概念与法则 1. 小数点对齐原则 核心规则：计算时小数点必须对齐，即相同数位对齐（如十分位与十分位对齐），而非末位对齐。 示例： 正确写法： 4.06 + 3.20 —————— 7.26 错误写法：末位对齐导致数位错乱（如6与0对齐）。 2. 补零对齐方法 适用场景：当两个小数位数不同时，需在小数末尾补零使位数相同。 示例：计算7.5-2.64时，需写作7.50-2.64，确保小数点对齐后逐位相减。 知识点梳理02：加减法计算步骤 1. 竖式计算流程 步骤分解： 1. 对齐小数点，补零调整位数； 2. 从末位开始计算，按整数加减法规则逐位相加或相减； 3. 结果的小数点与原数小数点对齐； 4. 化简末尾多余的“0”（如12.30→12.3）。 2. 进退位处理 加法进位：某一位相加满十，向前一位进1（如3.78+1.6=5.38，十分位7+6=13，向个位进1）。 减法退位：某一位不够减时，从前一位退1当十再减（如10.2-4.85=5.35，百分位0-5需从十分位退位）。 知识点梳理03：混合运算与运算顺序 1. 无括号运算顺序 规则：按从左到右的顺序依次计算（如8.6-3.2+1.8，先算8.6-3.2=5.4，再算5.4+1.8=7.2）。 2. 有括号运算顺序 规则：先算括号内，再算括号外（如12.5-(4.5+3.2)=12.5-7.7=4.8）。 3. 去括号符号规则 口诀： 括号前是“+”号，去括号后符号不变（如a+(b-c)=a+b-c）； 括号前是“-”号，去括号后符号全变（如a-(b+c)=a-b-c）。 知识点梳理04：简便运算方法 1. 运算定律应用 加法交换律与结合律： 交换律：a+b=b+a（如5.6+3.4=3.4+5.6）； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（如(14.25+5.75)+(5.72+4.28)=20+10=30）。 连减性质：a-b-c=a-(b+c)（如9.8-2.5-1.5=9.8-(2.5+1.5)=5.8）。 2. 凑整法 适用场景：寻找相加/减后为整数的小数组合（如4.35+1.65=6，12.8-2.8=10）。 3. 小数点移位法 原理：通过扩大或缩小倍数对齐小数（如计算0.5+0.25时，可将0.5化为0.50）。 知识点梳理05：实际应用与验算 1. 解决实际问题 步骤： 1. 提取题目中的小数数据； 2. 根据问题选择加法或减法； 3. 列式计算并化简结果。 示例：购物找零（如支付10元购买6.45元商品，应找回10-6.45=3.55元）。 2. 验算方法 加法验算：用和减去其中一个加数（如3.78+1.6=5.38，验算5.38-1.6=3.78）； 减法验算：用差加上减数（如10.2-4.85=5.35，验算5.35+4.85=10.2）。 易错知识点01：小数点对齐与数位混淆 1. 末位对齐错误 错误表现：将小数末位对齐而非小数点对齐，导致数位错位。 示例：计算4.06+3.2时，误将“6”与“2”对齐，正确应为小数点对齐（4.06+3.20）。 应对方法：竖式书写时先标小数点，确保相同数位对齐。 2. 补零遗漏 错误表现：位数不同的小数相减时，未在末尾补零对齐。 示例：7.5-2.64误写作7.5-2.64，正确应为7.50-2.64。 应对方法：用“小数末尾添0”统一位数再计算。 易错知识点02：进退位处理不当 1. 进位未标记 错误表现：加法中满十未向前进位，或进位后忘记加。 示例：3.78+1.6误算为4.34（正确：3.78+1.60=5.38）。 应对方法：用符号标注进位位置，逐位检查。 2. 退位错误 错误表现：减法中被减数某位为0时，连续退位计算错误。 示例：10.2-4.85误算为5.45（正确：10.20-4.85=5.35）。 应对方法：用“退位点”标记退位路径，逐位减。 易错知识点03：运算顺序与括号处理 1. 混合运算顺序混淆 错误表现：忽略括号或从左到右顺序，导致结果错误。 示例：8.6-3.2+1.8误先算3.2+1.8，正确应依次计算（8.6-3.2=5.4，5.4+1.8=7.2）。 应对方法：熟记口诀“无括号左右算，有括号先内部”。 2. 去括号符号错误 错误表现：括号前是减号时，去括号未变号。 示例：12.5-(4.5+3.2)误算为12.5-4.5+3.2=11.2（正确：12.5-4.5-3.2=4.8）。 应对方法：口诀“减号去括号，括号内符号全变号”。 易错知识点04：简便运算误用 1. 运算定律套用错误 错误表现：盲目用交换律或结合律改变运算顺序导致错误。 示例：5.6+3.4-5.6误简化为(5.6-5.6)+3.4=3.4（正确，但若原式为5.6-3.4+5.6则不可交换）。 应对方法：仅当连加或连减时适用结合律，且需保持符号一致。 2. 减法的性质误用 错误表现：混淆“连减性质”与运算顺序，如a-b-c≠a-(b+c)。 示例：9.8-2.5-1.5误算为9.8-(2.5-1.5)=9.8-1.0=8.8（正确：9.8-(2.5+1.5)=5.8）。 应对方法：公式强化：a-b-c=a-(b+c)。 易错知识点05：易错题示例与解析 例题1（参考）： 计算：4.06 + 0.5 错误解答：4.06 + 0.5 = 4.11（末位对齐导致错误） 正确解析：补位对齐：4.06 + 0.50 = 4.56。 例题2（参考）： 简便计算：14.25 + 5.72 + 5.75 + 4.28 错误解答：直接按顺序计算，未用结合律。 正确解析：分组：(14.25 + 5.75) + (5.72 + 4.28) = 20 + 10 = 30。 易错知识点06：避坑指南与学习建议 避坑口诀： 对齐先点小数点，补零莫忘再计算； 进退标记防遗漏，括号去留看符号； 定律活用需谨慎，混合顺序要记牢。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.49（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（2025四年级下·全国·专题练习）下面四个选项中正确的是（    ）。（填序号） A．4.3＋10.5＋5.7＝4.3＋5.7＋10.5只运用了加法结合律 B．13.71－2.52＋0.71＝13.71－0.71＋2.52 C．15.37－（2.37＋7.45）＝15.37－2.37＋7.45 D．2.65＋7.88＋10.35＝7.88＋（2.65＋10.35） 2．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）如图所示的框中，百分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个一 B．10个十分之一 C．10个百分之一 D．10个千分之一 3．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）下面算式中，表示被遮住的一个数字，计算结果比1小的是（    ）。 A．0.47＋0.6 B．11.1－9.9 C．5.99－5.4 4．（本题2分）（19-20四年级下·福建厦门·期末）下列数中与100最接近的数是（    ）。 A．99.99 B．100.101 C．100.05 D．99.998 5．（本题2分）（18-19四年级上·浙江杭州·期末）在（20.□＋1□.6＋22.9）÷3的□填上合适的数，使算式的得数大于20而小于21，□里最小可以填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分14分，每空1分） 6．（本题2分）（2025四年级下·全国·专题练习） (1)买一个水瓶和一个热水壶需要( )元。 (2)妈妈买一个水杯付了20元，应找回( )元。 7．（本题1分）（2025四年级下·全国·专题练习）亮亮从家到学校要走1.3km，一天早上他从家出发走了0.4km后发现忘了带数学课本，于是立刻按原路返回家中去取，然后赶回学校。这天早上亮亮上学一共走了( )km。 8．（本题1分）（24-25四年级下·全国·单元测试）甲仓库存粮33.6吨，如果从甲仓库运4.25吨粮食到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库还多2.7吨。原来乙仓库存粮( )吨。 9．（本题2分）（23-24四年级下·重庆大足·期末）一个数由5个十、3个百分之一组成，那么这个数写作( )，这个数读作( )，这个数比100少( )。 10．（本题1分）（21-22四年级下·河南南阳·期末）小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 11．（本题1分）（18-19四年级下·浙江杭州·期末）下面算式表示两个一位小数相减，若将2，4，6，8填入中（每个数只用一次），则差最小的算式是( )。 12．（本题1分）（2020四年级下·全国·专题练习）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小11.52，这个小数是( )。 13．（本题3分）（23-24四年级下·安徽黄山·期末）“黄山松”是黄山市的市树，闻名世界的黄山迎客松手臂枝长达9米42厘米，即( )米；市花“黄山杜鹃”环境适应能力强，能生长在海拔1864米的山巅，这个高度相当于( )千米；市鸟“红嘴相思鸟”体型小巧，平均体重约为21.4克，也就是( )千克；与其形成巨大反差的是黄山神兽“四不像”，体型庞大，体重最高可达140千克，用吨来表示是( )吨。 14．（本题2分）（23-24四年级下·山西忻州·期末）共享单车无处不在，极大地方便了人们的出行。下图是某品牌共享单车的部分测量数据。（单位：m） (1)该共享单车的车身长为( )米。 (2)晓晓爸爸身高176米，他需要将车座调高到离地面1米才能舒适骑行，需要往上调( )厘米。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 15．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·阶段练习）甲数是7.8，比乙数小1.43， 乙数是9.23。( ) 16．（本题2分）（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）计算小数加减法时，末尾的数一定要对齐。( ) 17．（本题2分）（22-23四年级下·四川南充·期末）在一个减法算式中，被减数增加5.6，减数减少5.6，差不变。( ) 18．（本题2分）（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期中）6个百分之一加上0.6得0.66。( ) 19．（本题2分）（19-20四年级下·全国·单元测试）被减数增加1.5，减数减少0.2，差增加1.7。( ) 四、认真审题，准确计算（共2小题，共20分） 20．（本题12分）（2025六年级下·全国·专题练习）脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 9.76－（4.53＋2.76）－0.47  25.68＋42.6＋3.32＋8.4  45.5－（10.5－4.78） 15.7＋6.3＋3.7       5.66－（0.66＋1.9）      50－14.25＋5.75 21．（本题8分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）列竖式计算： 105×28＝    884÷26＝    16.32－7.95＝    1435÷35＝ 五、联系生活，解决问题（共9小题，共46分） 22．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习） （1）三个城市的总面积约是多少万平方千米？ （2）青岛市的面积比日照市和枣庄市的面积之和大约多多少万平方千米？ 23．（本题5分）（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）下面是4种鸟类飞行的速度： （1）按照飞行速度从快到慢的顺序，把四种鸟类进行排列。（写鸟的名称） （2）大雁每分钟飞行的路程比小丘鹬长多少千米？ 24． （本题5分）（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）把一根长3米的竹竿垂直放入池塘中，竹竿入泥部分是0.36米，露出水面0.78米。这个池塘中的水深多少米？ 25． （本题5分）（24-25五年级上·江西宜春·期末）两个工程队同时开凿一条长780米的隧道，两对各从一端相向施工，30天打通。甲队每天开凿13.6米，乙队每天开凿多少米？ 26．（本题5分）（2021三年级下·江西抚州·专题练习）上学期期末考试，语文数学两科总分，淘气比第二名笑笑多8.5分，妙想比笑笑少5.5分，暂时位列第三名。下面是三名同学最后一门英语的成绩。 淘气 85分 笑笑 96分 妙想 94分 （1）语文数学总成绩，妙想落后淘气多少分？ （2）算上英语后，三科总分第一名，第二名，第三名分别是谁？ 26． （本题5分）（19-20五年级下·全国·单元测试）30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？ 27． （本题5分）（2020四年级下·全国·专题练习）小王和小张两人每月存款数的和比小王多31.3元，比小张多28.7元，聪聪计算了一下，他们两人10个月的存款总数正好是600元，请你计算一下，聪聪算得对吗？ 28． （本题5分）（19-20四年级下·全国·单元测试）红红、军军和强强参加了“我是环保小卫士”活动。三人共收集10.8千克塑料，强强和军军一共收集了6.96千克塑料，强强比红红少收集了0.2千克塑料，每人各收集了多少千克塑料？ 30．（本题6分）（19-20四年级下·全国·单元测试）小红和小兰在书店里都想买一本《十万个为什么》，但小红缺6.3元，小兰缺4.5元，两人合买了这本书，还余下1.8元。一本《十万个为什么》多少元？她们俩各带了多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第六单元 小数的加法和减法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点梳理01：基础概念与法则 1. 小数点对齐原则 核心规则：计算时小数点必须对齐，即相同数位对齐（如十分位与十分位对齐），而非末位对齐。 示例： 正确写法： 4.06 + 3.20 —————— 7.26 错误写法：末位对齐导致数位错乱（如6与0对齐）。 2. 补零对齐方法 适用场景：当两个小数位数不同时，需在小数末尾补零使位数相同。 示例：计算7.5-2.64时，需写作7.50-2.64，确保小数点对齐后逐位相减。 知识点梳理02：加减法计算步骤 1. 竖式计算流程 步骤分解： 1. 对齐小数点，补零调整位数； 2. 从末位开始计算，按整数加减法规则逐位相加或相减； 3. 结果的小数点与原数小数点对齐； 4. 化简末尾多余的“0”（如12.30→12.3）。 2. 进退位处理 加法进位：某一位相加满十，向前一位进1（如3.78+1.6=5.38，十分位7+6=13，向个位进1）。 减法退位：某一位不够减时，从前一位退1当十再减（如10.2-4.85=5.35，百分位0-5需从十分位退位）。 知识点梳理03：混合运算与运算顺序 1. 无括号运算顺序 规则：按从左到右的顺序依次计算（如8.6-3.2+1.8，先算8.6-3.2=5.4，再算5.4+1.8=7.2）。 2. 有括号运算顺序 规则：先算括号内，再算括号外（如12.5-(4.5+3.2)=12.5-7.7=4.8）。 3. 去括号符号规则 口诀： 括号前是“+”号，去括号后符号不变（如a+(b-c)=a+b-c）； 括号前是“-”号，去括号后符号全变（如a-(b+c)=a-b-c）。 知识点梳理04：简便运算方法 1. 运算定律应用 加法交换律与结合律： 交换律：a+b=b+a（如5.6+3.4=3.4+5.6）； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（如(14.25+5.75)+(5.72+4.28)=20+10=30）。 连减性质：a-b-c=a-(b+c)（如9.8-2.5-1.5=9.8-(2.5+1.5)=5.8）。 2. 凑整法 适用场景：寻找相加/减后为整数的小数组合（如4.35+1.65=6，12.8-2.8=10）。 3. 小数点移位法 原理：通过扩大或缩小倍数对齐小数（如计算0.5+0.25时，可将0.5化为0.50）。 知识点梳理05：实际应用与验算 1. 解决实际问题 步骤： 1. 提取题目中的小数数据； 2. 根据问题选择加法或减法； 3. 列式计算并化简结果。 示例：购物找零（如支付10元购买6.45元商品，应找回10-6.45=3.55元）。 2. 验算方法 加法验算：用和减去其中一个加数（如3.78+1.6=5.38，验算5.38-1.6=3.78）； 减法验算：用差加上减数（如10.2-4.85=5.35，验算5.35+4.85=10.2）。 易错知识点01：小数点对齐与数位混淆 1. 末位对齐错误 错误表现：将小数末位对齐而非小数点对齐，导致数位错位。 示例：计算4.06+3.2时，误将“6”与“2”对齐，正确应为小数点对齐（4.06+3.20）。 应对方法：竖式书写时先标小数点，确保相同数位对齐。 2. 补零遗漏 错误表现：位数不同的小数相减时，未在末尾补零对齐。 示例：7.5-2.64误写作7.5-2.64，正确应为7.50-2.64。 应对方法：用“小数末尾添0”统一位数再计算。 易错知识点02：进退位处理不当 1. 进位未标记 错误表现：加法中满十未向前进位，或进位后忘记加。 示例：3.78+1.6误算为4.34（正确：3.78+1.60=5.38）。 应对方法：用符号标注进位位置，逐位检查。 2. 退位错误 错误表现：减法中被减数某位为0时，连续退位计算错误。 示例：10.2-4.85误算为5.45（正确：10.20-4.85=5.35）。 应对方法：用“退位点”标记退位路径，逐位减。 易错知识点03：运算顺序与括号处理 1. 混合运算顺序混淆 错误表现：忽略括号或从左到右顺序，导致结果错误。 示例：8.6-3.2+1.8误先算3.2+1.8，正确应依次计算（8.6-3.2=5.4，5.4+1.8=7.2）。 应对方法：熟记口诀“无括号左右算，有括号先内部”。 2. 去括号符号错误 错误表现：括号前是减号时，去括号未变号。 示例：12.5-(4.5+3.2)误算为12.5-4.5+3.2=11.2（正确：12.5-4.5-3.2=4.8）。 应对方法：口诀“减号去括号，括号内符号全变号”。 易错知识点04：简便运算误用 1. 运算定律套用错误 错误表现：盲目用交换律或结合律改变运算顺序导致错误。 示例：5.6+3.4-5.6误简化为(5.6-5.6)+3.4=3.4（正确，但若原式为5.6-3.4+5.6则不可交换）。 应对方法：仅当连加或连减时适用结合律，且需保持符号一致。 2. 减法的性质误用 错误表现：混淆“连减性质”与运算顺序，如a-b-c≠a-(b+c)。 示例：9.8-2.5-1.5误算为9.8-(2.5-1.5)=9.8-1.0=8.8（正确：9.8-(2.5+1.5)=5.8）。 应对方法：公式强化：a-b-c=a-(b+c)。 易错知识点05：易错题示例与解析 例题1（参考）： 计算：4.06 + 0.5 错误解答：4.06 + 0.5 = 4.11（末位对齐导致错误） 正确解析：补位对齐：4.06 + 0.50 = 4.56。 例题2（参考）： 简便计算：14.25 + 5.72 + 5.75 + 4.28 错误解答：直接按顺序计算，未用结合律。 正确解析：分组：(14.25 + 5.75) + (5.72 + 4.28) = 20 + 10 = 30。 易错知识点06：避坑指南与学习建议 避坑口诀： 对齐先点小数点，补零莫忘再计算； 进退标记防遗漏，括号去留看符号； 定律活用需谨慎，混合顺序要记牢。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.49（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（2025四年级下·全国·专题练习）下面四个选项中正确的是（    ）。（填序号） A．4.3＋10.5＋5.7＝4.3＋5.7＋10.5只运用了加法结合律 B．13.71－2.52＋0.71＝13.71－0.71＋2.52 C．15.37－（2.37＋7.45）＝15.37－2.37＋7.45 D．2.65＋7.88＋10.35＝7.88＋（2.65＋10.35） 【答案】D 【思路点拨】整数加法运算定律在小数运算中同样适用，第一个算式运用了加法交换律交换10.5和5.7的位置，这时先算4.3和5.7的和简便；第二题虽然13.71和0.71的小数部分相同，但0.71前面是加号，如果和2.52交换位置，要带上前面的符号一起交换，所以不能简算；第三题根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去括号；第四题运用加法交换律7.88与2.65交换位置后，再运用加法结合律先算2.65＋10.35简算。 【完整解答】A．4.3＋10.5＋5.7＝4.3＋5.7＋10.5运用了加法交换律，原题说法错误； B．13.71－2.52＋0.71＝13.71＋0.71－2.52不能简算，原题说法错误； C．15.37－（2.37＋7.45）＝15.37－2.37－7.45，原题说法错误； D．2.65＋7.88＋10.35＝7.88＋2.65＋10.35＝7.88＋（2.65＋10.35），原题说法正确； 故答案为：D 2．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）如图所示的框中，百分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个一 B．10个十分之一 C．10个百分之一 D．10个千分之一 【答案】C 【思路点拨】在小数减法中，当某一位上的数不够减时，需要向前一位借“1”，这个“1”表示的是前一位的计数单位，竖式中百分位上的0不够减，需要向十分位上的“2”借“1”，这个1表示1个十分之一，也就是10个百分之一，据此解答即可。 【完整解答】竖式计算的框中，百分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示10个百分之一。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）下面算式中，表示被遮住的一个数字，计算结果比1小的是（    ）。 A．0.47＋0.6 B．11.1－9.9 C．5.99－5.4 【答案】C 【思路点拨】根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此解答即可。 【完整解答】 A．0.47＋0.6，假如被遮住的数字是0，即0.47＋0.60＝1.07，1.07＞1，不符合题意； B．11.1－9.9，假如被遮住的数字是9，即11.1－9.99＝1.11，1.11＞1，不符合题意； C．5.99－5.4，假如被遮住的数字是0，即5.99－5.40＝0.59，0.59＜1，符合题意。 算式中，表示被遮住的一个数字，计算结果比1小的是5.99－5.4。 故答案为：C 4．（本题2分）（19-20四年级下·福建厦门·期末）下列数中与100最接近的数是（    ）。 A．99.99 B．100.101 C．100.05 D．99.998 【答案】D 【思路点拨】列式分别求出这四个选项中的数与100的差，谁的差小谁就最接近100。 【完整解答】A．100－99.99＝0.01 B．100.101－100＝0.101 C．100.05－100＝0.05 D．100－99.998＝0.002 0.101＞0.05＞0.01＞0.002 故答案为：D 【易错点拨】本题考查了小数的减法计算及小数的大小比较。熟练掌握“作差法”是解题关键。 5．（本题2分）（18-19四年级上·浙江杭州·期末）在（20.□＋1□.6＋22.9）÷3的□填上合适的数，使算式的得数大于20而小于21，□里最小可以填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【解析】（20.□＋1□.6＋22.9）÷3的结果大于20而小于21，也就是括号内的数20.□＋1□.6＋22.9的结果要大于20×3＝60而小于21×3＝63，把选项中的数代入，计算即可。 【完整解答】A．把5代入计算，20.5＋15.6＋22.9＝36.1＋22.9＝59，不大于60，所以错误。 B．把6代入计算，20.6＋16.6＋22.9＝37.2＋22.9＝60.1，大于60且小于63，所以正确。 C．把7代入计算，20.7＋17.6＋22.9＝38.3＋22.9＝61.2，大于60且小于63，所以正确。 D．把8代入计算，20.8＋18.6＋22.9＝39.4＋22.9＝62.3，大于60且小于63，所以正确。 因为□里要填最小的数。 故答案为：B 【易错点拨】得出括号内的数20.□＋1□.6＋22.9的结果要大于20×3＝60而小于21×3＝63是解答此题的关键。 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分14分，每空1分） 6．（本题2分）（2025四年级下·全国·专题练习） (1)买一个水瓶和一个热水壶需要( )元。 (2)妈妈买一个水杯付了20元，应找回( )元。 【答案】(1)60.1 (2)4.5 【思路点拨】（1）用一个水瓶的价钱加上一个热水壶的价钱，即可求出买一个水瓶和一个热水壶需要的钱数； （2）用付的20元减去一个水杯的价钱，即可求出找回的钱数。 【完整解答】（1）（元） 所以买一个水瓶和一个热水壶需要60.1元； （2）（元） 所以妈妈买一个水杯付了20元，应找回4.5元。 7．（本题1分）（2025四年级下·全国·专题练习）亮亮从家到学校要走1.3km，一天早上他从家出发走了0.4km后发现忘了带数学课本，于是立刻按原路返回家中去取，然后赶回学校。这天早上亮亮上学一共走了( )km。 【答案】2.1 【思路点拨】从家出发走了0.4km后发现忘了带数学课本，于是立刻按原路返回家中去取，这时就多走了2个0.4km。用亮亮从家到学校要走的距离加上多走的距离，即可求出这天早上亮亮上学一共走了几km。 【完整解答】1.3＋0.4＋0.4＝2.1（km） 这天早上亮亮上学一共走了2.1km。 8．（本题1分）（24-25四年级下·全国·单元测试）甲仓库存粮33.6吨，如果从甲仓库运4.25吨粮食到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库还多2.7吨。原来乙仓库存粮( )吨。 【答案】22.4 【思路点拨】根据题意，可以画出如下示意图： 那么甲仓库就比乙仓库多两个4.25吨，还多一个2.7吨。求乙仓库的存粮吨数就用甲仓库存粮的吨数减去2个4.25吨，再减2.7吨即可。 【完整解答】33.6－4.25-4.25－2.7＝22.4（吨） 所以，原来乙仓库存粮22.4吨。 9．（本题2分）（23-24四年级下·重庆大足·期末）一个数由5个十、3个百分之一组成，那么这个数写作( )，这个数读作( )，这个数比100少( )。 【答案】 50.03 五十点零三 49.97 【思路点拨】根据小数的数位和计数单位，结合题意可知：这个数的十位上是5，百分位上是3，其余各位是0，据此写数； 根据小数的读法，先读整数部分，按照整数的读法去读，再读小数点，最后依次读出小数部分的各个数字；据此读数； 求这个数比100少多少，就用100减去这个数，根据小数加减法的法则：把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点；据此解答。 【完整解答】根据分析可知： 一个数由5个十、3个百分之一组成，那么这个数写作50.03，这个数读作五十点零三； 100－50.03＝49.97 所以，这个数比100少49.97。 10．（本题1分）（21-22四年级下·河南南阳·期末）小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 【答案】15.18 【思路点拨】用4.83减3.68求出错误的小数，再把这个小数的小数点向右移动一位得到正确的小数，然后再加3.68即可得到正确的和。 【完整解答】4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【易错点拨】先根据错误的结果求出一位小数是多少，这是解答本题的关键。 11．（本题1分）（18-19四年级下·浙江杭州·期末）下面算式表示两个一位小数相减，若将2，4，6，8填入中（每个数只用一次），则差最小的算式是( )。 【答案】6.2－4.8 【思路点拨】根据“被减数－减数＝差”可知，要使“用2、4、6、8四个数字组成的两个一位小数”的差最小，那么在组成的一位小数中，选作被减数的数要尽量小，选作减数的一位小数要尽量大，同时满足被减数大于或等于减数，即：被减数与减数最接近时差最小。在2、4、6、8四个数字中，2最小，8最大，4和6最接近，6放在被减数的个位上，4放在减数的个位上，2放在被减数的十分位上，8放在减数的十分位上，得到的两个一位小数是6.2和4.8，它们的差是（6.2－4.8）；据此解题即可。 【完整解答】根据分析可得： 6.2－4.8＝1.4 所以：若将2，4，6，8填入中（每个数只用一次），则差最小的算式是6.2－4.8。 【易错点拨】解答此题的关键是，要明确要使一个减法算式的差最小，即：在一定范围内，被减数和减数最接近即可。 12．（本题1分）（2020四年级下·全国·专题练习）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小11.52，这个小数是( )。 【答案】12.8 【思路点拨】把一个小数的小数点向左移动一位，原数缩小了10倍，即所得的数是原数的0.1倍，由题意可知比原来少了11.52，也就是原数的1﹣0.1＝0.9倍是11.52，进而求出原数。 【完整解答】11.52÷（1﹣0.1） ＝11.52÷0.9 ＝12.8 所以这个小数是12.8。 故答案为：12.8。 【易错点拨】解决本题的关键是明确原数的0.9倍是11.52，然后再进一步解答。 13．（本题3分）（23-24四年级下·安徽黄山·期末）“黄山松”是黄山市的市树，闻名世界的黄山迎客松手臂枝长达9米42厘米，即( )米；市花“黄山杜鹃”环境适应能力强，能生长在海拔1864米的山巅，这个高度相当于( )千米；市鸟“红嘴相思鸟”体型小巧，平均体重约为21.4克，也就是( )千克；与其形成巨大反差的是黄山神兽“四不像”，体型庞大，体重最高可达140千克，用吨来表示是( )吨。 【答案】 9.42 1.864 0.0214 0.14 【思路点拨】（1）1米＝100厘米，将42厘米的单位换成米，将小数点向左移动两位即可，即0.42米，再加上9米，即可求出9米42厘米等于多少米。 （2）1千米＝1000米，将1864米的单位换成千米，将小数点向左移动三位即可，即1.864千米。 （3）1千克＝1000克，将21.4克的单位换成千克，将小数点向左移动三位即可，即0.0214千克。 （4）1吨＝1000千克，将140千克的单位换成吨，将小数点向左移动三位即可，即0.14吨。 【完整解答】（1）42厘米＝0.42米 9米42厘米＝9＋0.42＝9.42米 所以“黄山松”是黄山市的市树，闻名世界的黄山迎客松手臂枝长达9米42厘米，即9.42米。 （2）由分析可知，市花“黄山杜鹃”环境适应能力强，能生长在海拔1864米的山巅，这个高度相当于1.864千米。 （3）由分析可知，市鸟“红嘴相思鸟”体型小巧，平均体重约为21.4克，也就是0.0214千克。 （4）由分析可知，与其形成巨大反差的是黄山神兽“四不像”，体型庞大，体重最高可达140千克，用吨来表示是0.14吨。 14．（本题2分）（23-24四年级下·山西忻州·期末）共享单车无处不在，极大地方便了人们的出行。下图是某品牌共享单车的部分测量数据。（单位：m） (1)该共享单车的车身长为( )米。 (2)晓晓爸爸身高176米，他需要将车座调高到离地面1米才能舒适骑行，需要往上调( )厘米。 【答案】(1)1.81 (2)16 【思路点拨】（1）根据图示可知，车身长包括三部分，分别是0.39米、1.1米和0.32米，把三部分相加即可求出该共享单车的车身长； （2）根据图示可知，现在车座离地面的高度是0.84米，调到离地面1米处，求出1米和0.84米的差即可知道需要往上调多少米；再根据，把米转换为厘米即可。 【完整解答】（1） （米） 所以该共享单车的车身长为1.81米。 （2）（米） 所以需要往上调16厘米。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 15．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·阶段练习）甲数是7.8，比乙数小1.43， 乙数是9.23。( ) 【答案】√ 【思路点拨】甲数是7.8，比乙数小1.43，求乙数（较大数）用7.8加1.43即可。 【完整解答】7.8＋1.43＝9.23，乙数是9.23。 故答案为：√ 16．（本题2分）（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）计算小数加减法时，末尾的数一定要对齐。( ) 【答案】× 【思路点拨】在进行小数加减法的计算时，是数位对齐，即对齐的应该是小数点而不是末尾的数。 【完整解答】计算小数加减法时，小数点一定要对齐，所以本题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（22-23四年级下·四川南充·期末）在一个减法算式中，被减数增加5.6，减数减少5.6，差不变。( ) 【答案】× 【思路点拨】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此被减数增加5.6，减数减少5.6，则差就会增加（5.6＋5.6），依此判断。 【完整解答】根据分析可知： 5.6＋5.6＝11.2，在一个减法算式中，被除数增加5.6，减数减少5.6，差增加11.2。原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期中）6个百分之一加上0.6得0.66。( ) 【答案】√ 【思路点拨】6个百分之一就是：0.06；再加上0.6算出和，即可解决本题。 【完整解答】0.06＋0.6＝0.66，所以6个百分之一加上0.6得0.66的说法正确。 故答案为：√ 19．（本题2分）（19-20四年级下·全国·单元测试）被减数增加1.5，减数减少0.2，差增加1.7。( ) 【答案】√ 四、认真审题，准确计算（共2小题，共20分） 20．（本题12分）（2025六年级下·全国·专题练习）脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 9.76－（4.53＋2.76）－0.47       25.68＋42.6＋3.32＋8.4     45.5－（10.5－4.78） 15.7＋6.3＋3.7                5.66－（0.66＋1.9）         50－14.25＋5.75 【答案】2；80；39.78； 25.7；3.1；41.5 【思路点拨】（1）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减这两个数。再根据加法和加法结合律，以及减法的运算性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。把算式转化为，进行简便计算。 （2）根据加法和加法结合律，变原式为：进行简便计算。 （3）根据根据减法的运算性质，一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，然后加上减数。变原式为：进行简便计算。 （4）根据加法结合律，先计算6.3+3.7，进行简便计算。 （5）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减这两个数。变原式为：进行简便计算。 （6）根据加法和加法结合律，先计算50+5.75和，再减14.25。 【完整解答】 21．（本题8分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）列竖式计算： 105×28＝    884÷26＝    16.32－7.95＝    1435÷35＝ 【答案】2940；34；8.37；41 【思路点拨】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可； 小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【完整解答】105×28＝2940                    884÷26＝34                 16.32－7.95＝8.37                   1435÷35＝41                                                        五、联系生活，解决问题（共9小题，共46分） 22．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习） （1）三个城市的总面积约是多少万平方千米？ （2）青岛市的面积比日照市和枣庄市的面积之和大约多多少万平方千米？ 【答案】（1）2.1万平方千米；（2）0.1万平方千米 【思路点拨】（1）把0.46，0.54和1.1相加，即可求出三个城市的总面积； （2）先算出日照市和枣庄市的面积之和，即用0.46加0.54，再用青岛市的面积减去它们的和即为所求。 【完整解答】（1）0.46＋0.54＋1.1＝2.1（万平方千米） 答：三个城市的总面积约是2.1万平方千米。 （2）1.1－（0.46＋0.54） ＝1.1－1 ＝0.1（万平方千米） 答：青岛市的面积比日照市和枣庄市的面积之和大约多0.1万平方千米。 23．（本题5分）（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）下面是4种鸟类飞行的速度： （1）按照飞行速度从快到慢的顺序，把四种鸟类进行排列。（写鸟的名称） （2）大雁每分钟飞行的路程比小丘鹬长多少千米？ 【答案】（1）游隼＞雨燕＞大雁＞小丘鹬 （2）1.37千米 【思路点拨】（1）把四种鸟的速度单位都统一成每分钟多少千米后再进行比较即可解答。 （2）先把小丘鹬每分钟飞行的路程换算成以千米为单位的路程，再用大雁每分钟飞行的千米数减去小丘鹬每分钟飞行的千米数即可解答。 【完整解答】（1）130米＝0.13千米 5000米＝5千米 6千米＞5千米＞1.5千米＞0.13千米，所以游隼＞雨燕＞大雁＞小丘鹬。 （2）130米＝0.13千米 1.5－0.13＝1.37（千米） 答：大雁每分钟飞行的路程比小丘鹬长1.37千米。 24．（本题5分）（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）把一根长3米的竹竿垂直放入池塘中，竹竿入泥部分是0.36米，露出水面0.78米。这个池塘中的水深多少米？ 【答案】1.86米 【思路点拨】根据题意可知，竹竿的长度减去入泥部分的长度，再减去露出水面部分的长度，即等于水深，据此即可解答。 【完整解答】3－0.36－0.78 ＝2.64－0.78 ＝1.86（米） 答：这个池塘中的水深1.86米。 25．（本题5分）（24-25五年级上·江西宜春·期末）两个工程队同时开凿一条长780米的隧道，两对各从一端相向施工，30天打通。甲队每天开凿13.6米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】12.4米 【思路点拨】用需开凿隧道总长除以工期天数，求出两队一天的工作量，再减去甲队一天的工作量得到乙队一天的工作量。 【完整解答】780÷30－13.6 ＝26－13.6 ＝12.4（米） 答：乙队每天开凿12.4米。 26．（本题5分）（2021三年级下·江西抚州·专题练习）上学期期末考试，语文数学两科总分，淘气比第二名笑笑多8.5分，妙想比笑笑少5.5分，暂时位列第三名。下面是三名同学最后一门英语的成绩。 淘气 85分 笑笑 96分 妙想 94分 （1）语文数学总成绩，妙想落后淘气多少分？ （2）算上英语后，三科总分第一名，第二名，第三名分别是谁？ 【答案】（1）14分（2）笑笑；淘气；妙想 【思路点拨】（1）淘气比第二名笑笑多8.5分，妙想比笑笑少5.5分，所以8.5与5.5的和就是妙想比淘气少的分数。 （2）英语成绩笑笑的最高，先计算96与85的差求出笑笑比淘气的英语多多少分，比较发现这个差大于8.5，所以用这个差减8.5即可知道三科总分笑笑比淘气多多少分。再用96减94算出英语成绩妙想比笑笑少几分，再用这个分加上5.5即可知道三科总分妙想比笑笑少几分，最后比较总分淘气比笑笑少的分数与总分妙想比笑笑少的分数，即可知道谁是第二名，谁是第三名。 【完整解答】（1）8.5＋5.5＝14（分） 答：妙想落后淘气14分。 （2）96－85＝11（分） 总分淘气比笑笑少：11－8.5＝2.5（分） 96－94＝2（分） 总分妙想比笑笑少：5.5＋2＝7.5（分） 7.5＞2.5 答：笑笑第一名，淘气第二名，妙想第三名。 【易错点拨】此题抓住三科总分其它两人的都与笑笑比较。 27．（本题5分）（19-20五年级下·全国·单元测试）30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？ 【答案】（26.5－12.5）×3＝42（米） 【思路点拨】（前20名同学的身高和－前10名同学的身高和）×3＝30名同学身高和，据此列式解答。 【完整解答】（26.5－12.5）×3 ＝14×3 ＝42（米） 答：这30名同学的身高和是42米。 【易错点拨】本题考查了整数小数复合应用题。 28．（本题5分）（2020四年级下·全国·专题练习）小王和小张两人每月存款数的和比小王多31.3元，比小张多28.7元，聪聪计算了一下，他们两人10个月的存款总数正好是600元，请你计算一下，聪聪算得对吗？ 【答案】聪聪说得对 【解析】略 29．（本题5分）（19-20四年级下·全国·单元测试）红红、军军和强强参加了“我是环保小卫士”活动。三人共收集10.8千克塑料，强强和军军一共收集了6.96千克塑料，强强比红红少收集了0.2千克塑料，每人各收集了多少千克塑料？ 【答案】红红3.84千克；强强3.64千克；军军3.32千克 【思路点拨】要计算每人各收集了多少千克塑料，可用强强和军军收集的量加上红红和军军收集的量再减去三人收集的总量，可求出军军收集的量。再用军军收集的量计算强强和红红的收集量即可。 【完整解答】强强和军军＋红红和军军： 6.96＋0.2＋6.96 ＝7.16＋6.96 ＝14.12（千克） 军军的收集量：14.12－10.8＝3.32（千克） 强强的收集量：6.96－3.32＝3.64（千克） 红红的收集量：3.64＋0.2＝3.84（千克） 答：军军收集了3.32千克，强强收集了3.64千克，红红收集了3.84千克。 【易错点拨】本题主要考查小数的加减法计算，理清题意，计算出军军的量是解决本题的关键。 30．（本题6分）（19-20四年级下·全国·单元测试）小红和小兰在书店里都想买一本《十万个为什么》，但小红缺6.3元，小兰缺4.5元，两人合买了这本书，还余下1.8元。一本《十万个为什么》多少元？她们俩各带了多少元？ 【答案】12.6元 ；小红带的钱： 6.3元 ；小兰带的钱：8.1元。 【思路点拨】已知两人想买一本《十万个为什么》但是两人的钱都不够，一共差10.8元，合买了1本之后，还剩下1.8元，剩下的1.8元和10.8元结合又可以再买一本《十万个为什么》，所以即可计算出一本《十万个为什么》的价格，再用一本书的价格分别减去两人缺的钱，就是两人分别带的钱。 【完整解答】一本《十万个为什么》的价钱：6.3＋4.5＋1.8＝12.6（元） 小红带的钱：12.6－6.3＝6.3（元） 小兰带的钱：12.6－4.5＝8.1（元） 答：一本《十万个为什么》12.6元，小红带了6.3元，小兰带了8.1元。 【易错点拨】本题主要考查小数加减法的计算，仔细分析题目，理解两人各买本《十万个为什么》，一共差6.3＋4.5＝10.8（元）；她们合买一本，则余下1.8元。所以将她们一共差的10.8元与余下的1.8元合起来正好可以买一本《十万个为什么》是解决本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$