4 小数的意义和性质-【新学期笔记对照学】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

对照学参考答案 方法二：3425-1575-1425= 第4课时乘、除法的简便运算 425(个) 1.4459900 4.126+57+74+43=300(人) 2.900÷25÷4=9(名) 第3课时乘法运算律 3.26×54-14×26=1040(m2) 1.m1725437 1040×200=208000(g)） 10037156991 208000g=208kg 2.8500001327500 4.方法一： 3.20×5×30=3000(kg) 25×14=25×2×7=350(kg) 3000kg=3t 方法二： 4.30×3-3=87 25×14=25×10+25×4=350(kg) 4小数的意义和性质 1)小数的意义和读写法 (2)5.029、5.092、5.290、5.209 第1课时小数的意义 第2课时小数的读法和写法 1品高 63 10100 1.（画图略) 0.60.3 0.63 (1)48 2.8 25 327 9 (2)3 一3千分之一 1000 100 1000 10 2.一百零八点零零四 0.90.3270.25 0.008 二百点七0.3430.08 3品品品 3.（1)400.4 0.20.60.9 (2)（答案不唯一)40.04 4.（答案不唯一) 4.原来的小数是5800.04。 （1)0.259、0.295、0.925、0.529 -3- Q新学期对照学数学四年级下册RJ 小数的性质和大小比较 小数点移动引起小数 第1课时 小数的性质 大小的变化 1.(1)0.926 0.300 0.003 2.090 2.900 100 (2)0.880(3)68.2 2.(1)0.0055 0.05 2.09 2.90 0.0030 0.3 (2)380.38380 2.(1)0.32 0.08 50.07 3.1.8÷10×1000=180(千瓦时) (2)0.450 0.060 4.000 3.16.504.808.0530.00 4.0.008×10×100÷10=0.8 4.（答案不唯一)0.55005.5000 4 小数与单位换算 50.5005.0500 1.0.85 2.542.34.30.064 第2课时小数的大小比较 0.73 2.>><>=< 3.（答案不唯一)》 247683 0.95 4.15×8×(30×20)=72000(cm2) 0 11 72000cm2=7.2m2 1.1 < 5.乙：264÷（10+1)=24 2.(1)<<><=> 甲：24×10=240 (2)7.007<7.070<7.077<7.7 3.（第一空答案不唯一）17.49 5 小数的近似数 18.5818.59 1.1 1.00.96 29 29.5 4.小鸭：1.8kg小鸡：2.1kg 29.479190.5 90.50 小猫：6.5kg小狗：7.6kg -4- 对照学参考答案 2.（1)3.5万205.9万41.5万 (4)4 (2)0.23亿119.01亿3.96亿 4.近似数为4：3.607、3.706、 3.（1)1、2、3、4 3.760、3.670 (2)0、1、2、3、4 近似数小于1：0.367、0.376 (3)5、6、7、8、9 5三角形 第1课时三角形的特性 2.不能确定钝角三角形 1.(V)(V)()(V) 直角三角形 3.（画法不唯一) 底 底 底 3.有3种走法，第②种走法最近， 因为两点之间线段最短。 4.一共有7种摆法。 (2) ①5cm、9cm、9cm ②5cm、13cm、13cm ③9cm、13cm、13cm 4.20×4=80(cm) ④19cm、13cm、13cm 80-36=44(cm) ⑤9cm、13cm、19cm 44>36,能围成一个底边长36cm ⑥5cm、9cm、13cm 的等腰三角形。 ⑦13cm、9cm、9cm 一条腰长：44÷2=22（cm) 第2课时三角形的分类 第3课时三角形的内角和 1.②③⑥①④⑤⑦ 1.180°-55°-53°=72° ②3④⑤⑥ ①⑦ 180°-90°-23°=67° -5-小数的意义和 理解小数的意义，能正确读写小数。 读写法 认识小数的计数单位。 4小数的意义和性质 小数的性质和 掌握小数大小比较的方法。 大小比较 能应用小数的性质化简和改写小数。 小数点移动引起 一掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。 小数大小的变化 能根据小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题。 小数与单 掌握名数改写的方法。 位换算 理解名数改写与小数点移动的规律之间的关系。 掌握求小数的近似数的方法。 小数的近似数 能把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 ○新学期对愿学)数学四年级下册 把1m平均分成100份。 ①小数的意义和读写法 rnrgmnrmnpmprmrnrgrnmprmmpmnrmmnrnmnmm -1020304050607080901m 第1课时小数的意义 对应教材P32~P33 1 1课前·预习例题通 100m (m ()m 0.01m (a.04）m (o.08）m 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数 分母是100的分致可以用两位小数来表示 来表示。例如，用米尺量桌面的长度，先量得1m,余下的部分不够1m, 零点零几就表示几个百分之一，即两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01 可以用小数来表示。 把1m平均分成1000份。 TTT 1cm 00m()m(a)m 0.001m(a.oo6）m（0.o13)m 们把1m平均分成10份。 分母是10、100、1000… 0 1 2 3 4 67 891m 的分数可以用小数表示。 1dm (3）dm (?)dm 分母是1000的分数可以用三位小数来表示， 1 家点零零几就表示几个千分之一，印三位小数的计款单位是千分之一，写作0.001。 10m (信)m ()m 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、 0.1m (o.3)m (o.7）m 0.01、0.001… 分母是10的分数可以用一位小数来表示。 零点几就表示几个十分之一，即一位小数的计数单位是十分之一，写作0,1。 每相邻两个计数单位之间的进率是(10)。 ©总结：分母是10、100、1000…一的分数，可以分别写成一位小数、两位小数、三位小数… 26|中小学AI教辅引领者 4小数的意义和性质 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务1理知识 1.用分数和小数表示下图中的涂色部分。①辰据“衡”练一练 1.小数的意义：分母是10、100、1000…的分数可以分别用一位小数、 两位小数、三位小数…表示。 2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、 0.001… 分数： 分数： 分数： 3.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数： 小数： 小数： 任务2学方法 2.连一连。 8 25 327 9 ©运用列举法解决组数问题 1000 100 1000 10 用下面的四张卡片组数，你能组成哪些没有重复数字的两位小数？请 把它们都写出来。 0.9 0.327 0.25 0.008 5 6 3.在括号里填上合适的数。①根据“侧”练-练 分数：() 思路分析用三个数字组成两位小数，这个数应该有个位、十分位和百 分位三个数位。组数时，先确定个位上的数字，再将剩下的 0 小数：() 数字分别作小数部分每个数位上的数字。 4.用2、5、9、0和小数点写小数。（数字全部用上且没有重复，每 个位 小数点 十分位 百分位 题写4个）①展挪“学方法”炼一矫 6 7 5 (1)小于1的三位小数。 （2)大于5的三位小数。 7 6 5 7 6 7 5 7 5 6 6 5 正确解答5.675.766.576.757.567.65 ©慈结：用数字组成小数，可先将题中的数车按顺序组成整数，再根据题意在合适的位置 (对冠单参考答案：P3】 点上小数点。 中小学A教辅引领者丨27 ○新学期对圆学]数学四年级下册RJ 第2课时小数的读法和写法 这是世界上最大的古钱币。 对应教材P34P35 高：0.58m 厚：3.5cm 重：41.47kg 1课前·预习例题 读出这枚古钱币的有关数据。 2 我要长得和 0.58 读作：零点五八 小数的读法 爸爸一样高。 一么两位小数 5.63m 3.5 读作： 三点五 先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点 一位小数4 小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出 1.8m 41.47 读作： 四十一点四七 小数部分每一位上的数字。 小数由三部分组成： 整数部分小数点 小数部分 这是“百分位“，计致華 8 位是百分之一，表示几个 读小数时，小数部分要 ①注意：读小数时，整数部分年板末尾的“口不读 百分之一 依次读出每个数字。 中间有几个“0”都只读一个：小数部分不管有 这是十位，计数单位 5 6 3 这是“千分位”计 几个“0”。都要读出来 是十，表示几个十 2 3 7 数单位是千分之一 表示几个千分文一 这是个位，计数单位 这是“十分位”，表 ④写出下面各数。 是一，表示几个一。 示几个十分之一。 四点七六 写作：4.76 计教单位是十分之一 写小数时，小数部分 说出其他各数位表示什么，是什么数位。 零点零六 写作：0.06 要依次写出每个数字 说明坠数事分没有最大的计数草位 小数的数位顺序表 十三点一五 写作：135 零点二零六 写作：0206 整数部分 小数点 小数部分 万 百 十 个 千 整数部分 万 小数的写法 位 位 位 位 位 位 最小的计 分 分 说前致部 先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是0就写0：再在个位的右下角写上“，”： 单位。 位 位 位 位 分没有最小 最后依次写出小数部分每一位上的数字。 计 百 千 万 的计数单位 小载部分 万 千 百 十 最大的计 分之 ①注意：写小数时，整数部分每纸中有“0”时，要注意写满数位：小数影分有“0”时，按照读法把“0“ 个 单位 之 都写出来脚可， 位 28|中小学AI教辅引领者 4小数的意义和性质 2课堂·任务学习 9 3课后·对照练习 任务 1理知识 1.先在计数器上画一画，再填一填。①根据“例2”德一练 1.小数被分隔成两部分，小数点前面的部分是整数部分，后面的部分是小 数部分。小数部分的数位从高到低依次是十分位、百分位、千分位… 计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一… 2.小数的读法：先读整数部分◆再读小数点 最后读小数部分 个十百千 十个十百千 ·分分分 ·分分分 按整数读法来读 读作“点” 依次读出小数部分每个数宇 位位位位 位位位位位 3.小数的写法：先写整数部分 再写小数点 ◆最后写小数部分 0.48 3.503 (1)0.48里面有( )个0.01。 按整数写法来写， 在个位的 依次写出小数 如果整数部分是零就写0 右下角写上“” 部分每个数字 (2)3.503个位上的“3”表示( )个( ),千分位上的“3” 表示( )个( )。 任务2 学方法 2.读出或写出下面各数。0根据“制3”“例4”练一蛛 ⊙运用逆推法解决读错小数的问题 108.004读作： 200.7读作： 亮亮在读一个小数时，把小数点弄丢了，结果他读成了五十八万零 零点三四写作： 三十点零八写作： 六，原来的小数需要读出两个“0”，你知道原来的小数是多少吗？ 3.用4、0、0、4这四个数字和小数点“”组成符合下列要求的小数。 思路分析 (每个数字都要用上并且只能用一次) “将错就错”把错 5.80006 读作：五点八零零零六 读作：五十八，点零零零六 (1)一个“0”都不读 （2)只读一个“0”。 误的结果写出来 58.0006 点上 580.006 读作：五百八十点零零六√ 五十八万零六 小数点 5800.06 读作：五千八百点零六× 写作：580006 二“”■已二””二“”二 58000.6读作：五万八千点六 4.龙龙在读一个小数时，把小数点弄丢了，结果读成了五十八万零四， 正确解答原来的小数是580.006。 原来的小数要读出一个“0”。原来的小数是多少？①根磐“学方法”装一练 ⊙总结：解决此类题时，可以“将错就错”，先根据错误的读法写出错误的结果，然后利用已 知泰件逆推出正确的结果。 (对温单参考答案：P3) 中小学A1教辅引领者丨29 Q斯学期对学数学四年级下册RJ 小数的性质和大小比较 想一想：03是3个0：030是30个 00 也就是3个0 虽然计数单位不同 第1课时小数的性质 0.3(=)0.30 平但是大小相等 小数的大小不支，但小数的位数 对应教材P38P39 从上面两个例题中，你发现了什么？ 计数单位和意义都发生了麦化 1课前·预习例题到 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 在商店里，商品的标价经常写成这样： 应用小数的性质，可以根据需要改写小数。 品名：中性笔 品名：笔袋 单价：2.50元 单价：8.00元口 ③化简下面的小数。 2元5角0分即2元5角，2.50元和2.5元 8元0角0分即8元 0.70=0.7 105.0900=105.09 都表示2元5角，所以2.50元=25元 所以8,00元■8元 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元、8.00元和 不改麦小数的大小 去掉小数末尾的0，就可 不在小数末尾的0，可以 8元有什么关系呢？用小数表示钱数时，去掉小数来尾的“0”·钱数不变 以把小数化简。 去掉吗？ 句比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。 不可以，只有去掉小数来尾的“0，小数的大小才不发生被变 0.1m是0m, 也就是1dm 0.10m是10个100m, 也就是10cm 4个不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000 1 ←0.100m是100个 1000m,也就是100mm 在3的右下角点上小数 点，再在小数点后面添3 小数的朱尾 个“0 0 cm 2 3 小数的末尾 45 678910 濠2个"0”。 添1个“0” 应用小数的性质时 因为1dm=10cm=100mm 每个小数的末尾依次落上一个“0” 要注意什么？ 左 李右，小数的大小不支 所以0.1m=0.10m=0.100m 每个小数的末尾依次去掉一个“0” 2比较0.3和0.30的大小。 0.70 4.08 变为4,8。数的 0.310 变为0310，数的 大小发生改变 大小不变 把1平均分成10份， 每份是01，涂其中 艺1平均分成100份，每 去掉0，数的 去掉0， 会怎 可以添上0 的3价表示0.3 价是0.01，涂其中的30 大小不变。 么样？ 吗？ 份表示0.30 改写小数的方法 在不改变小数大小的前提下，在小数的末尾落上或去掉相应个数的“0”即可。整 0.3 0.30 数改写成小数。首先在个位的右下角点上小数点。然后根据需要在小数部分添上 相应个数的“0” 30|中小学AI教辅引领者 4小数的意义和性质 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务(1理知识 1.连一连。0根器“例1”练一练 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变。 0.300 0.003 2.090 2.900 改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，在小数的末尾添上或去掉 相应个数的“0”即可。整数改写成小数，首先在个位的右下角点上小数点， 然后根据需要在小数部分添上相应个数的“0”。 2.09 2.90 0.0030 任务2学方法 2.填一填。 ©运用分类法解决组数问题 （1)化简下面各小数。①根据“3°膝-蝶 用6、6、0、0和小数点“”组成小数。（至少写2个) 0.320=( 0.080=() 50.070=( (1)写出一个“0”都不能去掉的小数。 (2)不改变原数的大小，将下面各数写成三位小数。0根馨“例4”炼一 (2)写出两个“0”都可以去掉且大小不变的小数。 0.45=（) 0.06=() 4.0=( (3)写出一个“0”能去掉、另一个“0”不能去掉的小数。 3.给下面的物品加上价格标签。（用两位小数表示） 思路分析(1)写出一个“0”都不能去掉的小数，要求0在整数部分或 小数的中间，这样的小数有6.006、600.6、0.606等。 蛋达 (2)写出两个“0”都可以去掉且大小不变的小数，要求0在 16元5角 4元8角 8元5分 30元 小数的末尾，这样的小数有66.00、6.600。 ()元 ()元 （3)写出一个“0”能去掉、另一个“0”不能去掉的小 ()元 （)元 4.一个数由两个5、三个0和小数点组成，去掉两个0后小数的大小不变， 数，0在整数部分或小数的中间不能去掉，0在小数的末尾可 以去掉，这样的小数有6.060、0.660等。 请写出符合条件的小数。（每个数字都要用上并且只能用一次，写出 正确解答(1)6.006、600.6（答案不唯一） 4个即可)①概据“学方法”练一德 (2)66.00、6.600 (3)6.060、0.660(答案不唯一) ©老结：小数的未尾添上“0“或去掉“0”，小数的大小不支：整教的未尾添上“0”或去掉“0”， 整数的大小会发生支化 (对冠单参考答案：P4) 中小学A教辅引领者丨31 ○新学期对圆学]数学四年级下册RJ 第2课时小数的大小比较 2课堂·任务学习 对应教材P40 任务①理知识 小数的大小比较方法： 1课前·预习例题 (1)先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 5 下面是四名同学的跳远成绩，你能给他们排出名次吗？ (2)整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。 (3)十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。 姓名 小明 小林 小东 小军 成绩/m 3.05 2.84 2.88 2.93 (1)先比较整数部分。 任2学方法 ⊙运用比较法解决填数问题 3.05m>2. 整数部分不相同，不需 小明跳得最远。 要比较小数部分 3>2 下面的■里最小填几？ (2)整数部分相同，就比较十分位。 7.43<7.☐5 2. 5>2.351 2.8☐m③2.93m 小林、小东没有小军跳得远。比核百分位 十分位不相同，不需要 思路分析 8<9 7.43<7. 5,个位 十分位上的数 (3)十分位相同，就比较百分位。 上的数相同，百分位◆ 可以是4、5、 里最小填4 6、7、8、9 ◆疏得远 上的3<5 2.88m(>)2.84m 小东比小林… 8>4 2. 5>2.351,个位 十分位上的数 上、百分位上的数相同， 必须大于3 里最小填4 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那 后者千分位上还有数 个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分 位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大… 正确解答44 ©落结：根据两个数的大小情况，按要求填写某一个数位上的数时，可先从最高位升始比校每 个数位上的数，确定可填数的范国。再从中送择符合要求的数。 ①注意：小数的大小与小数部分位数的多少漫有关系，不是小数部分的位数楚多小数 就越大 32|中小学AI教辅引领者 4小数的意义和性质 。运用对应法解决猜身高问题 3课后·对照练习 A、B、C、D四名同学测量身高，测得的结果是138.5cm、142.6cm、 141cm、138.8cm。已知A比D高，但比B矮，C比D矮。你知道他们的 1.涂一涂，标一标，比一比。 身高各是多少吗？ 思路分析先根据四名同学身高的关系，把他们按照从高到矮的顺序排 列，再把四名同学的身高数据按照从大到小的顺序排列，最 后一一对应起来。 0.6 0.58 0.95○1.1 A比D高， 2.比一比。 :但比B矮 C比D矮 把四名同学按照从： (1)在○里填上“>”“<”或“=”。 高到矮的顺序排列 B D 5.60○6.51 0.505○0.55 7.69元○7.07元 把四名同学的身 高数据按照从大 142.6cm>141cm>138.8cm>138.5cm 30.21○30.211 7.6cm)7.60cm 8.64m()8.460m 到小的顺序排列 (2)将7.077、7.007、7.7、7.070按从小到大的顺序排列。 正确解答A同学的身高是141cm,B同学的身高是142.6cm,C同学的 身高是138.5cm,D同学的身高是138.8cm0 3.下面是学校运动会中四年级100m跑步前四名同学成绩的部分信息。 任务3做易错 东东、亮亮和明明的成绩分别是多少？①振据“学方法练一练 第一名：东东 第二名：晨晨 第三名：亮亮 第四名：明明 ©易错点：误认为小数的位数越多，小数就越大 1☐.49秒 18.48秒 18.☐8秒 18.5☐秒 判断：一个三位小数一定大于一个两位小数。 () 东东： 秒 亮亮： 秒 明明： 秒 易错解读本题易误认为比较小数大小的方法和比较整数大小的方法一 4.田田给家里的四只小动物称体重，结果分别是：7.6kg、1.8kg、2.1kg 样，位数多的数就大。小数的大小与小数位数的多少没有关系。 位数少的小数不一定小，如20.2>9.14。正确答案为“×”。 6.5kg。已知小鸭比小鸡轻，小猫比小鸡重、比小狗轻，这四只小动 物的体重各是多少？①根搭“学方法”练棒 ©知识技巧： 小数大小来比校，小数位数不重要 关键看好最高位，相同数位来比较 如果相同看下位，以此类推错不了。 (对冠单参考答案：P4) 中小学A教辅引领者丨33 Q新学想对题学数学四年级下册 小歌点向左移动，小教麦小酒 ③小数点移动引起小数大小的变化 小数点向左 对应教材P43P44 移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的0 课前·预习例题 移动两位，相当于把原数除以(100)，小数就缩小到原数的(0： 变！ ②(1)把0.07分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 0.009m 0.0.09m 把0.07扩大到原数的10 哦，实际上就是把0.07 倍，就是乘10… 的小数，点分别向右移动 一位、两位… 变 …三位 100倍就是豪100. 0.07×10=0.7小数点向右移动一位 1000倍就是乘1000 0.0.9m 0.07×100=7 小数点句右移动两位 0.9m 品 0.07×1000=70小数点向右移动三位 小数点移动与/的长短有什么关系？ 1 1 入 从 从 (2)把3.2分别缩小到原数的101001000： 各是多少？ 小数点向右移动● 上 0.009m=9mm 下 小数点向左移动● 移动后整数部分为0的， 往 0.09m=90mm 往 移动后位数不够的，用 整数部分只保留一个0。 下 移动后位教不够的，用 0.9m=900mm 上 0来补位，且整数部分 把32缩小到原数的 观 要添0，小数来尾的0 10 0果补位 9m=9000mm 观 察 要去掉。 就是… 除以10 你发现了什么规律？ 3.2÷10=0.32 小数点向左移动一位 小数点何右移动，小数变大 3.2÷100=0.032 小数点向左移动两位 小数点向右 移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 3.2÷1000=0.0032 小数点向左移动三位 移动两位，相当于把原数乘（100)，小数就扩大到原数的(1o0)倍； ©总结：把小数的扩大或缩小与小数点的移动规律建立联系， (1)把小数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，相当于小数分别乘10、100、 1000,把小数点分别向右移动一位、两位，三位。 (2)把小数分别缩小到原数的0、00、000，相当于小数分别除以10、100 1000,把小数点分别向左移动一位、两位、三位。 34|中小学A教辅引领者 4小数的意义和性质 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务1理知识 1.在括号里填上合适的数。①根紧“”“2练一练 1.把小数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，相当于小数分别乘 (1)把92.6的小数点向左移动两位后，得到的数是()，是 10、100、1000,把小数点分别向右移动一位、两位、三位。 原数的(）。 2把小数分别缩小到原数的0西 相当于小数分别除以10、 (2)某种植物1kg含油0.08kg,10kg这样的植物含油（ )kg, 100、1000,把小数点分别向左移动一位、两位、三位。 1000kg这样的植物含油( )kge (3)把6.82先扩大到它的100倍，再缩小到所得数的0是（ ）。 任务( 2学方法 2.算一算，填一填。0根据"2练一 ©运用逆推法解决小数点反复移动的问题 (1)0.05÷10,×1000 --÷100 将一个小数扩大到原数的1000倍后，再把所得数的小数点向左移动两 (2)3.8×10,÷100×1000 位，得到4.06，这个小数原来是多少？ 3.某新能源电动汽车行驶10km耗电1.8千瓦时。照这样计算，这辆新 思路分析从结果出发，倒着向前推，位数不够时，用“0”补位。 能源电动汽车行驶1000km耗电多少千瓦时？ 思路一：一步一步向前推。 ×1000 小数点向左移动两位 原数 4.06 ÷1000 小数点向右移动两位 思路二：把两次移动折合成一次移动，再向前推。 ×1000 小数点向左移动两位 4把一个数先扩大到原数的10倍，再缩小到所得数的，0，最后缩小到 原数 4.06 (小数点向右移动三位 新得数的0，结果是008。这个数原来是多少？0器学堂体 小数点向右移动一位 原数 ≥4.06 小数点向左移动一位 正确解答 方法一：4.06×100÷1000=0.406 ©总结：解决此类小数点反复移 动求原数的问题时，可运用逆 方法二：4.06÷10=0.406 推法，从结果出发，报据小数 答：这个小数原来是0.406。 点移动引起小数大小变化的规 律倒着向前推。 (对冠单参考答果：P4】 中小学A教辅引领者丨35 ○新学期对圆学]数学四年级下册RJ 小数与单位换算 想一想：1m45cm是多少米？ 对应教材P46P47 你会解决上页的排序问题吗？ 1m45cm>1,32m>0.95m>80cm 1课前·预习例题到 方法一： 按照身高从高到低给下面的小朋友排序。 (1 m I m 45 cm 1.45m 45cm+100→0.45m 方法二： 100 t m →100cm ◆100 80cm 1 m 45 cm 1.32m 0.95m I m 45 cm 145Cm 1.45m 45 cm 这些数据太乱了， 改成相同计量单位 所以1m45cm-1.45m 怎么比呢？ 的数。 把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法》 复名数中高级单位的数不变，作为小教的整数部分；把复名款中低级单位的数改 在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。 写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 可把上面的数据改成用“米”作单位的数据。 ②把上页的数据改成用“厘米”作单位的数据。 80cm=o8 m 0.95m=95_cm 小林这样想： 小红这样想： 方法一：根据小数的意义改写。 方法二：利用華位间的进率改写。 小丽这样想： 小明这样想： 80 80cm=100m 1m=100cm,80cm=(80÷100)m, 0.95m 1m=100cm,0.95m=(0.95×100)cm,0.95×100, 80÷100,可以直接利用小数点移动引 =0.80m 方法二：利用单位间 9 dm 5cm 可以直接把0.95的小数点向右移动两位。 方法一：根据小数的意 起小数大小变化的规律。，的慧率我写。 L95 cm 义数写。 80cm=0.80m=0.8m 想一想：1.32m=132cm 你是怎样想的？你喜欢哪种方法？ 1.32m“（1.32×100)cm-132cm 把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法 把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法。 用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进幸是10、100、1000…可以 用这个数除以两个单位问的遗率，如果雨个单位间的进率是10、100、1000…可以直接把 直接把小数点句右移动一位、两位、三位… 小数点句左移动一位、两位、三位 36|中小学AI教辅引领者 4小数的意义和性质 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务1理知识 1.在括号里填上合适的数。0根据“衡”“例2撼一德 低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法： 低级单位的数÷进率，高级单位的数 85cm=( ）m2540m=(）km23dm=( )m 43角=（)元64g=（)kg 73cm2=( ）dm2 如果两个单位之间的进率是10、100、1000…可以直接把小数点向左移动 2.在○里填上“”“<”或“=”。0指虹幕体 相应的位数。 高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法： 0.5km○478m4600cm2(○4.6dm2 1dm()0.99m 高级单位的数×进率，低级单位的数 3.08t○)368kg 9元6分○9.06元 1公顷○0.1km2 如果两个单位之间的进率是10、100、1000…可以直接把小数点向右移动 3.在☐里填上合适的数字。0据“学方法”练一， 相应的位数。 6m>16cm 16g<0.165kg 368cm>36.dm 任务2学方法 8. 6km>8580m8090g>8.0☐9kg0.☐9m2<40dm ©运用转化法解决比大小问题 4.一面墙贴满了长方形瓷砖，每行有15块瓷砖，每列有8块瓷砖。每 块瓷砖长30cm,宽20cm。这面墙的面积是多少平方米？ 在□里填上合适的数字。 0. 6m>36 cm 36g<0.365kg 3780kg>3.7☐t 思路分析 (1)观察发现，相比较的两个数量的单位不同，要先统一成 含■ 的那个数的单位。 0.6m>36cm 36g<0.365kg 3780kg>3.7☐！ ÷100 5.甲、乙两数的和是264，若把甲的小数点向左移动一位，则两数相等。 ×1000 ÷1000 甲、乙两数各是多少？ 0.36m 365g 3.78t (2)根据两个数的大小关系，确定里数字的取值范围。 正确解答4~9均可0~4均可0~7均可 ©总结：解决此类题时，可先将已知的数的单位统一成未知的那个数的草位，再结合两个数 的大小关系墙定要填的数字。 (对恶草参考答果：P4) 中小学A教辅引领者丨37 Q新学期对瓶字数学四年级下册R则 为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作 5 小数的近似数 单位的数。 对应教材P50~P51 ②地球与月球的平均距离是多少万千米？ 1课前·预习例题道 384400km=38.44万千米 在日常生活和计算中，有时需要求小数的近似数。 在万位的右边点上小数点， 小欣身高约 小欣身高约 384400km 0.98m。 1 mo 在数的后面加上“万”字。 0.984m 改写成用“万”作单位的数，就是看384400里面有几个10000 小欣 384400+10000,小数点向左移动四位，即在万位的右下角点上小 数点，加上“万”字。 他们是怎样得出小欣身高的近似数的？ 求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍 3木星与太阳的平均距离是多少亿千米（保留一位小数）？ 五入”法保留一定的小数位数。 改写成用“代”作单位的数，就是 778330000km 着778330000里面有几个100000000. 不是准确数，要用”一 不能用“。”。 778330000◆100000000，小数点句左移动八 如果保留两位小数，就要 位，即在亿位的右下角点上小数点，加 0.984≈0.98 把千分位上的数省略。 上“气”字。 小于5，舍去。 0.984≈1.0°不能去掉 如果保留一位小数，就要 778330000km=7.7833亿千米 把百分位上和后面的数 大于5，向前-位进1。 省略。 怎样改写成用“亿”作单位的数呢？ 想一想：0.984≈1（保留整数）。把十分位上和后面的数省$ 7.7833亿千米≈7.8亿千米 注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 什么情况下需要取近似数？ 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精 当不是整万或整代的数改写成用“万”或“代“作单位的数且要保留一定位数时，要取近纵数 确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位… ©方法：求近似数时，保留整数或保留几位小数，就要把保留住的这一部分的下一位进行“四 舍五入”，然后等保留住的这一部分后面的数位上的数都省略掉 38|中小学AI教辅引领者 4小数的意义和性质 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务1理知识 用“四舍五入”法求小数的近似数的方法： 1.把下面的表格补充完整。①根据“侧”练练 保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍” 还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的 保留整数 保留一位小数保留两位小数 数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到 0.956 百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 29.4683 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法： 90.5008 改写时，先在万位或亿位的右下角点上小数点，然后去掉小数末尾的“0”， 并在数的后面加上“万”或“亿”字。如果需要求近似数，就根据要求保 2.按要求改写下面各数。 留相应的位数。 任务2学方法 (1)把下面各数改写成用“万”作单位的数。（保留一位小数) ①根据“例汇旅一禁 34900≈ 2058600≈ 415400≈ ©运用分析法解决按要求组成小数的问题 (2)把下面各数改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位。 用下面5张卡片组成不同的小数（全部用上，并且每个数只用一次）。 ①根据“了”练一 将小数部分“四舍五入”后，近似数为4的小数有哪些？近似数小于1 23004500≈ 11900840000 396060000 的小数有哪些？ 3.☐里可以填哪些数字？填在括号里。 8 (1)2.57≈2.57( )(2)30.8 5≈30.8( 思路分析 (3)99.☐99≈100(）(4)1.8☐6≈1.85( (1)近似数为4，则整数部分为3。 4.用0、3、6、7和小数点组成不同的小数（每个数只用一次）。精确 十分位上的数必须是8或5+ 8 小数部分由8、5、0组成百分位上的数有两种取法→ 到个位后，近似数为4的小数有哪些？近似数小于1的小数有哪些？ ①根据“学方法”炼一炼 千分位上的数有一种取法→ 0 (2)近似数小于1，则整数部分为0。 十分位上的数是3 小数部分由8、5、3组成 百分位上的数有两种取法·8 千分位上的数有一种取法→5 正确解答近似数为4的小数有3.850、3.805、3.580、3.508；近似数小 于1的小数有0.385、0.358 (对厘学参考答案：P4~P5) 中小学A1教辅引领者丨39 Q新学期对题学数学四年级下册) 第4单元 核心知识梳理 易错点1：未掌握小数中有关“0”的读写 知识点 用4、0、0、4这四个数字和小数点“”组成一个只读出一个0 的小数。（每个数字都要用上并且只能用一次） 小数的读写法：整数部分按整数的读写方法来读写，小数点读作 ,应读作四百点四，没有读出“0” “点”，写作“”，小数部分依次读写出每一位上的数。 错解：（答案不唯一）400.41 正解：（答案不唯一）40.04 易错点2：未掌握比较小数大小的方法 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 比较大小：7.142○57.24 小数大小的比较：比较两个小数的大小，先比较整数部分，再比较 错解：7.142⊙57.24 正解：1.142③57.24 小数部分。 误以为小数位数 多的小数大 先记较警数部分 的大小 小数点移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三 易错点3：未掌握单位间的进率 位…小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 填一填：405kg= 核 错 1 小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小到原来的 错解：405kg=40.5t 正解：405kg=0.405t 知 1 1 10 示 误以为单但词 进率是1000 。4。ee。 的进率是10 1001000 应除以1000 易错点4：未掌握运用“四舍五入”法求近似数 小数与单位换算：高级单位的数 ×进率 低级单位的数 苗师傅为学校做了10块宣传牌，每块宣传牌需要长52cm、宽 ÷进率 24cm的长方形木板1块。请问一共需要多少平方米的木板？（得 小数的近似数常用“四舍五入”法求近似数。求近似数时，保留整数， 数保留两位小数) 表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数， 错解： 正解： 52×24×10=12480（cm2) 52×24×10=12480(cm2) 表示精确到百分位…精确到哪一位关键看那一位的下一位。 12480cm2=1.248m2 12480cm2=1.248m2 大数的改写：改写不是整万或整亿的数的方法就是在万位或亿位的 1.248m2≈1.24m2 1.248m2≈1.25m2 右下角点上小数，点，去掉小数末尾的0，再在小数后面加上“万” 没有考虑干分位上的教的 李8>5，问前一位遗1 大小，直接舍去 或“亿”字。 401中小学AI教辅引领者