第四单元 小数的意义和性质-2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第四单元 小数的意义和性质 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识梳理01：小数的意义 1. 小数的定义：数是十进制分数的一种特殊表现形式，用于表示不能得到整数结果的测量或计算结果。 2. 小数的数位： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 小数的数位顺序为：十分位、百分位、千分位……等，分别表示十分之一、百分之一、千分之一……的数。 3. 小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……等。 4. 小数的表示： 分母是10的分数可以写成一位小数，如1/10=0.1。 分母是100的分数可以写成两位小数，如1/100=0.01。 分母是1000的分数可以写成三位小数，如1/1000=0.001。 知识梳理02：小数的性质 1. 小数的读写法： 读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。 写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。 2. 小数的末尾添0或去0： 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的一个重要性质，可以用于化简小数或根据需要改写小数。 3. 小数的大小比较： 比较小数的大小时，先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数就大；如果十分位数字也相同，就比较百分位数字，以此类推。 4. 小数点移动引起小数大小的变化： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一。 小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一。 小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的千分之一。 知识梳理03：小数的近似数 1. 四舍五入法： 在实际应用中，常常需要根据需要保留小数的一定位数，这时可以使用“四舍五入”法来求小数的近似数。 如果需要保留两位小数，就要看千分位上的数字，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进一；如果小于5，则舍去。 2. 小数近似数的表示： 在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，以保持近似数的精确度。 易错知识点01：小数的意义易错点 1. 小数数位与分数的关系： 错点：学生可能不清楚分母是10、100、1000等的分数如何转化为小数。 纠正：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数。 2. 小数计数单位的理解： 易错点：学生可能对小数计数单位（如十分之一、百分之一、千分之一等）的概念模糊。 纠正：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等，分别写作0.1、0.01、0.001等。 3. 小数部分的读法： 易错点：学生在读小数时，可能会忽略小数部分的每一个数字，或者将小数部分的读法与整数部分混淆。 纠正：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。 易错知识点02：小数的性质易错点 1. 小数末尾添0或去0的性质： 易错点：学生可能认为在小数末尾添0或去0会改变小数的大小。 纠正：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。 2. 小数的大小比较： 易错点：学生在比较小数大小时，可能会忽略小数部分的位数或数字。 纠正：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数就大；如果十分位数字也相同，就比较百分位数字，以此类推。 3. 小数点移动引起小数大小的变化： 易错点：学生可能不清楚小数点移动的方向和位数如何影响小数的大小。 纠正：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一。以此类推，小数点向右移动n位，小数就扩大到原数的10^n倍；小数点向左移动n位，小数就缩小到原数的10^(-n)倍。 易错知识点03：小数的近似数易错点 1. 四舍五入法的应用： 易错点：学生在应用四舍五入法求小数的近似数时，可能会忽略保留的位数或四舍五入的规则。 纠正：在求小数的近似数时，需要根据需要保留的位数来看下一位数字是否大于等于5，如果是则向保留位进一，否则舍去。同时要注意小数末尾的0不能去掉，以保持近似数的精确度。 2. 近似数的表示方法： 易错点：学生可能不清楚如何正确表示小数的近似数。 纠正：在表示近似数时，应使用“≈”符号连接原数和近似数，并注明保留的位数。例如，8.392≈8.39（精确到百分位）。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（24-25四年级下·海南海口·单元测试）19.□65≈20，□里最小填（    ）。 A．9 B．5 C．4 2．（本题2分）（24-25四年级上·浙江温州·期末）苍南渔寮景区以黄金沙滩为主，集山光水色之大成，融自然人文景观于一体，被称为“东方夏威夷”。景区总面积为18.5平方千米，合（    ）公顷。 A．185 B．1850 C．18500 D．185000 3．（本题2分）（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是（    ）。 A．7.462 B．7.469 C．7.464 4．（本题2分）（24-25四年级上·广东广州·期末）位于广州市珠江东路的广州图书馆在2018年被中华人民共和国文化和旅游部评定为国家一级图书馆，占地面积约为2.1公顷，即（    ）平方米。 A．210000 B．21000 C．2100 5．（本题2分）（18-19四年级下·浙江杭州·期末）用数字卡片、、和小数点，能够组成（    ）个不同的两位小数（每张卡片都要用上）。 A．3 B．4 C．6 D．无数个 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分18分） 6．（本题2分）（23-24六年级下·河北保定·期末）《红楼梦》是我国古代四大名著之一，成书于清代中期，前80回曹雪芹著，后40回无名氏续，由程伟元、高鹗整理。全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作( )。改写成用“万”作单位的数是( )。 7．（本题1分）（23-24四年级下·山东菏泽·期中）为疫情防控需要，会盟路学校准备配制一些消毒液。如果1克消毒原液能配制0.101千克消毒液，那么1千克消毒原液能配制 千克消毒液。 8．（本题2分）（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）遗爱湖是黄冈市区的一座城中湖，由西湖、菱角湖、东湖三湖组成。遗爱湖公园占地面积5030000平方米，合( )公顷，水面2940000平方米，合( )平方千米。 9．（本题5分）（22-23四年级下·四川成都·期末） A用小数表示是（    ），它由（    ）个（    ）组成；B用分数表示是；C是由4个0.1和3个0.01组成的，C是（    ），请在数轴上标出C。 10．（本题2分）（24-25四年级下·海南海口·单元测试）把1.88扩大到它的（    ）倍是188；把56缩小到它的是0.056。 11．（本题2分）（24-25四年级下·海南海口·单元测试）把7.2的小数点向左移动一位是( )；把4.13的小数点向右移动两位是( )。 12．（本题3分）（22-23四年级下·山西·期末）0.9既可以看作是9个( )，也可以看作是90个( )，还可以看作是( )个0.001。 13．（本题1分）（23-24四年级下·河南许昌·期中）康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。康康写的数是( )。 三、比较大小，认真排序（共4分） 14．（本题4分）（22-23四年级下·四川南充·期末）请按小朋友的身高从高到矮排一排，并将小朋友的代号填在（    ）里。 ①王华：90厘米；②李冬：1米35厘米；③朱月：1.34米；④文文：0.95米。 ( )＞( )＞( )＞( ) 四．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 15．（本题2分）（24-25五年级上·湖南常德·期末）一个小数按实际需要用“四舍五入”的方法取近似值后分别是4.6和4.60，这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，意义也相同。( ) 16．（本题2分）（22-23四年级下·四川绵阳·期末）一个三位小数精确到十分位是7.0，这个三位小数最大是7.049。( ) 17．（本题2分）（22-23四年级下·四川德阳·期末）大于0.4而小于0.5的两位小数有无数个。( ) 18．（本题2分）（22-23四年级下·四川绵阳·期中）按照“四舍五入”法，近似数为7.31的最大的三位小数是7.309。( ) 19．（本题2分）（22-23四年级下·河南南阳·期中）优优在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了三百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是3300.004。( ) 五、计算能手，准确高效（共16分） 20．（本题10分）（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）直接写得数。 84÷21＝     25×8＝      125×88＝   200÷5÷4＝       0÷1＝ 43×0＝      624÷100＝    140×5＝     64＋48＋36＝     99－0＝ 21．（本题6分）（23-24四年级下·全国·课后作业）把下面各数改写成用“亿”作单位的数，并按要求求出近似数。 （1）保留一位小数。 434150000≈        5672340000≈        67743000≈ （2）保留两位小数。 496510000≈        3654700000≈        123540000≈ 六、联系实际，解决问题（共42分） 22．（本题4分）（2025四年级下·全国·专题练习）甲数比乙数大279，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等，甲、乙两数各是多少？ 23．（本题4分）（2025四年级下·全国·专题练习）一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上是最小的自然数，这个数是多少？ 24．（本题6分）（2025四年级下·全国·专题练习）用数字9、0、8、0和小数点组数，每张数字都要用上且只能用一次。 （1）组成只读出一个零的小数。 （2）组成一个零都不读出来的小数。 （3）组成大于10的小数。 25．（本题4分）（24-25四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 26．（本题4分）（22-23四年级下·四川绵阳·期末）某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双5.38元，李阿姨要买这种袜子12双，带60元钱够吗？ 27．（本题5分）（22-23四年级下·四川南充·期末）用100千克花生仁可以榨出45千克花生油，照这样计算，1吨花生仁可以榨油多少千克？ 28．（本题5分）（22-23四年级上·山东烟台·期中）一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍，6个足球的价格是多少元？ 29．（本题5分）（22-23四年级下·全国·课后作业）甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 30．（本题5分）（21-22三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）用数字3、5、7和小数点可以组成多少个不同的一位小数？（每张卡片都用上且不重复）请你将这些小数从大到小排列，并求出第5个小数是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第四单元 小数的意义和性质 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识梳理01：小数的意义 1. 小数的定义：数是十进制分数的一种特殊表现形式，用于表示不能得到整数结果的测量或计算结果。 2. 小数的数位： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 小数的数位顺序为：十分位、百分位、千分位……等，分别表示十分之一、百分之一、千分之一……的数。 3. 小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……等。 4. 小数的表示： 分母是10的分数可以写成一位小数，如1/10=0.1。 分母是100的分数可以写成两位小数，如1/100=0.01。 分母是1000的分数可以写成三位小数，如1/1000=0.001。 知识梳理02：小数的性质 1. 小数的读写法： 读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。 写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。 2. 小数的末尾添0或去0： 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的一个重要性质，可以用于化简小数或根据需要改写小数。 3. 小数的大小比较： 比较小数的大小时，先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数就大；如果十分位数字也相同，就比较百分位数字，以此类推。 4. 小数点移动引起小数大小的变化： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一。 小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一。 小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的千分之一。 知识梳理03：小数的近似数 1. 四舍五入法： 在实际应用中，常常需要根据需要保留小数的一定位数，这时可以使用“四舍五入”法来求小数的近似数。 如果需要保留两位小数，就要看千分位上的数字，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进一；如果小于5，则舍去。 2. 小数近似数的表示： 在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，以保持近似数的精确度。 易错知识点01：小数的意义易错点 1. 小数数位与分数的关系： 错点：学生可能不清楚分母是10、100、1000等的分数如何转化为小数。 纠正：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数。 2. 小数计数单位的理解： 易错点：学生可能对小数计数单位（如十分之一、百分之一、千分之一等）的概念模糊。 纠正：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等，分别写作0.1、0.01、0.001等。 3. 小数部分的读法： 易错点：学生在读小数时，可能会忽略小数部分的每一个数字，或者将小数部分的读法与整数部分混淆。 纠正：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。 易错知识点02：小数的性质易错点 1. 小数末尾添0或去0的性质： 易错点：学生可能认为在小数末尾添0或去0会改变小数的大小。 纠正：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。 2. 小数的大小比较： 易错点：学生在比较小数大小时，可能会忽略小数部分的位数或数字。 纠正：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数就大；如果十分位数字也相同，就比较百分位数字，以此类推。 3. 小数点移动引起小数大小的变化： 易错点：学生可能不清楚小数点移动的方向和位数如何影响小数的大小。 纠正：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一。以此类推，小数点向右移动n位，小数就扩大到原数的10^n倍；小数点向左移动n位，小数就缩小到原数的10^(-n)倍。 易错知识点03：小数的近似数易错点 1. 四舍五入法的应用： 易错点：学生在应用四舍五入法求小数的近似数时，可能会忽略保留的位数或四舍五入的规则。 纠正：在求小数的近似数时，需要根据需要保留的位数来看下一位数字是否大于等于5，如果是则向保留位进一，否则舍去。同时要注意小数末尾的0不能去掉，以保持近似数的精确度。 2. 近似数的表示方法： 易错点：学生可能不清楚如何正确表示小数的近似数。 纠正：在表示近似数时，应使用“≈”符号连接原数和近似数，并注明保留的位数。例如，8.392≈8.39（精确到百分位）。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（24-25四年级下·海南海口·单元测试）19.□65≈20，□里最小填（    ）。 A．9 B．5 C．4 【答案】B 【思路指引】求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【完整解答】根据分析：要使19.□65≈20，□里的数需要大于或等于5，那么□里可以填5、6、7、8、9，所以□里最小填5。 故答案为：B 2．（本题2分）（24-25四年级上·浙江温州·期末）苍南渔寮景区以黄金沙滩为主，集山光水色之大成，融自然人文景观于一体，被称为“东方夏威夷”。景区总面积为18.5平方千米，合（    ）公顷。 A．185 B．1850 C．18500 D．185000 【答案】B 【思路指引】根据1平方千米＝100公顷进行单位换算，再作选择。单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。 【完整解答】18.5×100＝1850（公顷） 18.5平方千米＝1850公顷 因此，景区总面积为18.5平方千米，合1850公顷。 故答案为：B 3．（本题2分）（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是（    ）。 A．7.462 B．7.469 C．7.464 【答案】C 【思路指引】三位小数精确到百分位得7.46，需要按四舍五入的规则倒推。最小的三位小数是“五入”时千分位向百分位进1得到的，此时千分位最小是5，这个三位小数是7.455；最大的三位小数是“四舍”时得到的，此时千分位没有进位，千分位最大是4，这个三位小数是7.464。 【完整解答】通过分析可得：一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是7.464。 故答案为：C 4．（本题2分）（24-25四年级上·广东广州·期末）位于广州市珠江东路的广州图书馆在2018年被中华人民共和国文化和旅游部评定为国家一级图书馆，占地面积约为2.1公顷，即（    ）平方米。 A．210000 B．21000 C．2100 【答案】B 【思路指引】根据1公顷＝10000平方米，将公顷转换成平方米作单位，就是将小数点向右移动4位，据此解答即可。 【完整解答】因为1公顷＝10000平方米，2.1×10000就是把2.1小数点向右移动四位。所以是21000平方米。 故答案为：B 5．（本题2分）（18-19四年级下·浙江杭州·期末）用数字卡片、、和小数点，能够组成（    ）个不同的两位小数（每张卡片都要用上）。 A．3 B．4 C．6 D．无数个 【答案】C 【思路指引】根据用三个数字和小数点组成不同的两位小数，可知这三个数字分别放在小数的个位、十分位和百分位上；再先确定整数部分，整数分别是2、3、4时，各组成两个两位小数，共组成6个两位小数。 【完整解答】2、3、4和小数点可以组成：2.34，2.43，3.24，3.42，4.32，4.23；共组成6个两位小数。 故答案为：C 【易错点拨】解答本题的关键是确定小数的数位和小数点的位置。 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分18分） 6．（本题2分）（23-24六年级下·河北保定·期末）《红楼梦》是我国古代四大名著之一，成书于清代中期，前80回曹雪芹著，后40回无名氏续，由程伟元、高鹗整理。全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作( )。改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 731017 73.1017万 【思路指引】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字；据此解答。 【完整解答】由分析可得：七十三万一千零一十七写作731017。改写成用“万”作单位的数是73.1017万。 7．（本题1分）（23-24四年级下·山东菏泽·期中）为疫情防控需要，会盟路学校准备配制一些消毒液。如果1克消毒原液能配制0.101千克消毒液，那么1千克消毒原液能配制 千克消毒液。 【答案】101 【思路指引】由题意得，1克消毒原液能配制0.101千克消毒液，求1千克消毒原液能配制多少千克消毒液，1千克＝1000克，那么就能配1000个0.101，直接用0.101乘1000即可解答。 【完整解答】1千克＝1000克 0.101×1000＝101（千克） 故1千克消毒原液能配制101千克消毒液。 8．（本题2分）（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）遗爱湖是黄冈市区的一座城中湖，由西湖、菱角湖、东湖三湖组成。遗爱湖公园占地面积5030000平方米，合( )公顷，水面2940000平方米，合( )平方千米。 【答案】 503 2.94 【思路指引】由题意可知：1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米。单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。据此解答。 【完整解答】5030000÷10000＝503（公顷），2940000÷1000000＝2.94（平方千米） 遗爱湖公园占地面积5030000平方米，合503公顷，水面2940000平方米，合2.94平方千米。 9．（本题5分）（22-23四年级下·四川成都·期末） A用小数表示是（    ），它由（    ）个（    ）组成；B用分数表示是；C是由4个0.1和3个0.01组成的，C是（    ），请在数轴上标出C。 【答案】0.26；26；0.01；；0.43；作图见详解 【思路指引】由图可知，0.2到0.3之间，0.3到0.4之间都被平均分成了10小格，每小格代表0.01。 （1）A在0.2之后的第6个小格处，用小数表示是0.26。其中，6在百分位上，表示6个0.01。2在十分位上，表示2个0.1。1个0.1里面有10个0.01，那么2个0.1里面有20个0.01。与6个0.01合起来就是26个0.01。 （2）B在0.3之后的第3个小格处，用小数表示是0.33。0.33表示把1平均分成100份，取其中的33份，用分数表示是。 （3）C是由4个0.1和3个0.01组成的，C应该是0.43，它应该在0.4之后的第3个小格处。据此作图。 【完整解答】A用小数表示是0.26，它由26个0.01组成；B用分数表示是；C是由4个0.1和3个0.01组成的，C是0.43。 10．（本题2分）（24-25四年级下·海南海口·单元测试）把1.88扩大到它的（    ）倍是188；把56缩小到它的是0.056。 【答案】100； 【思路指引】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、……，也就是这个数的小数点向左一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000……，反之也成立； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……，反之也成立；据此解答。 【完整解答】由1.88到188，小数点向右移动两位，也就是把1.88扩大到它的100倍是188； 由56到0.056，小数点向左移动三位，也就是把56缩小到它的是0.056。 11．（本题2分）（24-25四年级下·海南海口·单元测试）把7.2的小数点向左移动一位是( )；把4.13的小数点向右移动两位是( )。 【答案】 0.72 413 【思路指引】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【完整解答】根据分析： 7.2÷10＝0.72 4.13×100＝413 所以把7.2的小数点向左移动一位是0.72；把4.13的小数点向右移动两位是413。 12．（本题3分）（22-23四年级下·山西·期末）0.9既可以看作是9个( )，也可以看作是90个( )，还可以看作是( )个0.001。 【答案】 0.1 0.01 900 【思路指引】小数的数位顺序表如下： 0.9的9在十分位上，表示9个0.1。而1个0.1里面有10个0.01，所以9个0.1可以看作90个0.01。1个0.01里面有10个0.001，所以90个0.01可以看作900个0.001。 【完整解答】0.9既可以看作是9个0.1，也可以看作是90个0.01，还可以看作是900个0.001。 13．（本题1分）（23-24四年级下·河南许昌·期中）康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。康康写的数是( )。 【答案】3.996 【思路指引】保留整数就是精确到个位，省略个位后面的尾数，我们看的是十分位，把十分位上的数四舍五入。保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数，我们看的是百分位，把百分位上的数四舍五入。保留两位小数就是精确到百分位，省略百位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。这个三位小数保留两位小数是4.00，如果用四舍法取近似数，这个小数的个位是4，十分位是0，百分位是0，千分位最大是4，这个三位小数最大是4.004。如果用五入法取近似数，这个三位小数的个位上是3，十分位上是9，百分位上是9，千分位上最小是5，这个三位小数最小是3.995。这个三位小数在3.995和4.004之间。再根据这个小数各个数位上的数字之和是27进一步解答。 【完整解答】3＋9＋9＋6＝27 这个三位小数是3.996。 【易错点拨】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 三、比较大小，认真排序（共4分） 14．（本题4分）（22-23四年级下·四川南充·期末）请按小朋友的身高从高到矮排一排，并将小朋友的代号填在（    ）里。 ①王华：90厘米；②李冬：1米35厘米；③朱月：1.34米；④文文：0.95米。 ( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 ② ③ ④ ① 【思路指引】根据单位间的进率，1米＝100厘米，需要先把小朋友的身高统一单位，高级单位变低级单位乘除进率，低级单位变高级单位乘进率，把单位都换算成厘米，再进行比较，以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： ①王华：90厘米； ②李冬：1米35厘米＝135厘米； ③朱月：1.34米＝1.34×100＝134厘米； ④文文：0.95米＝0.95×100＝95厘米。 因为135厘米＞134厘米＞95厘米＞90厘米，所以②＞③＞④＞①。 四．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 15．（本题2分）（24-25五年级上·湖南常德·期末）一个小数按实际需要用“四舍五入”的方法取近似值后分别是4.6和4.60，这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，意义也相同。( ) 【答案】× 【思路指引】根据小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；但4.6表示46个十分之一，而4.60表示460个百分之一；据此判断。 【完整解答】这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，但表示的意义不相同，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 16．（本题2分）（22-23四年级下·四川绵阳·期末）一个三位小数精确到十分位是7.0，这个三位小数最大是7.049。( ) 【答案】√ 【思路指引】本题主要考查近似数的求法，一个三位小数精确到十分位是7.0，要使这个小数最大，要用“四舍五入”法中的“四舍”，就是百分位上的数舍去，舍去的数有：0、1、2、3、4，其中4是最大的，那么千分位上应是最大数9，据此写出这个三位小数最大是7.049，以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 一个三位小数精确到十分位是7.0，这个三位小数最大是7.049。说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）（22-23四年级下·四川德阳·期末）大于0.4而小于0.5的两位小数有无数个。( ) 【答案】× 【思路指引】由题意可知要求的小数在0.4和0.5之间，两位小数有0.41、0.42、0.43、0.44、0.45、0.46、0.47、0.48、0.49一共九个，据此判断即可。 【完整解答】大于0.4而小于0.5的两位小数有9个。原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（22-23四年级下·四川绵阳·期中）按照“四舍五入”法，近似数为7.31的最大的三位小数是7.309。( ) 【答案】× 【思路指引】一个三位小数，保留两位小数，即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。 【完整解答】根据分析可知： “四舍”得到的7.31最大，是7.314；“五入”得到的7.31最小，是7.305。一个三位小数保留两位小数后约是7.31，原数最大为7.314。原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题2分）（22-23四年级下·河南南阳·期中）优优在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了三百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是3300.004。( ) 【答案】√ 【思路指引】读小数时先读整数部分，按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就要读几个零，而整数部分每级末尾的0都不读，据此解答即可。 【完整解答】三百三十万零四写作3300004。原来的小数应该读两个零，因为整数部分的每级末尾不管有几个0都不读，小数部分不管有几个0都要依次读出来，从而确定小数部分应该有两个0，所以原来的小数应该是3300.004。 故答案为：√ 【易错点拨】熟练掌握小数的读法是解题的关键。 五、计算能手，准确高效（共16分） 20．（本题10分）（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）直接写得数。 84÷21＝   25×8＝    125×88＝    200÷5÷4＝       0÷1＝ 43×0＝   624÷100＝    140×5＝     64＋48＋36＝       99－0＝ 【答案】4；200；11000；10；0； 0；6.24；700；148；99 【完整解答】略 21．（本题6分）（23-24四年级下·全国·课后作业）把下面各数改写成用“亿”作单位的数，并按要求求出近似数。 （1）保留一位小数。 434150000≈        5672340000≈        67743000≈ （2）保留两位小数。 496510000≈        3654700000≈        123540000≈ 【答案】（1）4.3亿；56.7亿；0.7亿 （2）4.97亿；36.55亿；1.24亿 【思路指引】先把上面的数改写成用“亿”作单位的数，改写时，整亿的数只要省略亿位后面的0，并加一个“亿"字；不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位，保留哪位，就要把这位后面的数都省略，据此解答即可。 【完整解答】（1）保留一位小数： 434150000＝4.3415亿≈4.3亿 5672340000＝56.7234亿≈56.7亿 67743000＝0.67743亿≈0.7亿 （2）保留两位小数： 496510000＝4.9651亿≈4.97亿 3654700000＝36.547亿≈36.55亿 123540000＝1.2354亿≈1.24亿 六、联系实际，解决问题（共42分） 22．（本题4分）（2025四年级下·全国·专题练习）甲数比乙数大279，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等，甲、乙两数各是多少？ 【答案】甲310；乙31 【思路指引】根据题意可知，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等，则将甲数缩小为原来的十分之一是乙数，即甲数是乙数的10倍，甲数比乙数大279，即甲数－乙数＝279，相当于是乙数的（10－1）倍，用它们的差除以9，即可求出乙数，再乘10，即可求出甲数，据此解答即可。 【完整解答】279÷（10－1） ＝279÷9 ＝31 31×10＝310 答：甲数是310，乙数是31。 23．（本题4分）（2025四年级下·全国·专题练习）一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上是最小的自然数，这个数是多少？ 【答案】99.090 【思路指引】根据对小数数位和计数单位的认识，它的计数单位是0.001则这是一个三位小数，整数部分是最大的两位数，最大的两位数是99；百分位上是最大的一位数，最大的一位数是9；其余各位上是最小的自然数，最小的自然数是0，据此写出这个小数。 【完整解答】它的计数单位是0.001，则最末位是千分位，整数部分是最大的两位数，则整数部分是99，百分位上是最大的一位数，则百分位上是9，其余各位上是最小的自然数，则十分位和千分位上是0，所以这个数是99.090。 答：这个数是99.090。 24．（本题6分）（2025四年级下·全国·专题练习）用数字9、0、8、0和小数点组数，每张数字都要用上且只能用一次。 （1）组成只读出一个零的小数。 （2）组成一个零都不读出来的小数。 （3）组成大于10的小数。 【答案】（1）90.08（答案不唯一） （2）800.9或900.8 （3）90.08（答案不唯一） 【思路指引】（1）小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字，要使只读一个零的小数，则两个0中的一个需要写在整数部分的个位上，不读0，另外一个0放在十分位或者百分位上都可以，据此写出这个小数。 （2）要使组成的数一个零也不读，则两个0都写在整数部分，一个写在十位上另一个写在个位上，一个零也不读，据此写出这个小数。 （3）要使组成大于10的小数，则整数部分大于10即可，可以组成一个两位小数，将最大的9写在整数部分的十位上，个位上任意数字都可以，据此写出这个小数。 【完整解答】（1）90.08读作：九十点零八，只读一个零。 答：可以组成90.08，只读出一个零。（答案不唯一） （2）900.8读作：九百点八，一个零也不读； 800.9读作：八百点九，一个零也不读。 答：可以组成900.8或800.9，一个零都不读出来。 （3）90.08＞10 答：可以组成90.08，大于10。（答案不唯一） 25．（本题4分）（24-25四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 【答案】55米 【思路指引】一个人两臂伸开与身高相当，说明身高179厘米的成年人两臂伸开的长度也差不多是179厘米，用179乘31可以计算出大树树干一周的长度大概是多少厘米； 1米＝100厘米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 求大约是多少米，可将结果保留整数，求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【完整解答】179×31＝5549（厘米） 5549÷100＝55.49（米） 55.49米≈55米 答：这棵大树树干一周的长度大约是55米。 26．（本题4分）（22-23四年级下·四川绵阳·期末）某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双5.38元，李阿姨要买这种袜子12双，带60元钱够吗？ 【答案】够 【思路指引】袜子买5双送1双，即买5双的钱就可以买到6双，买了12双，也就是2个6双，只花了10双袜子的钱；用一双袜子的钱乘实际需要付的袜子数量10，即可求出需要多少钱；然后再和60元比较大小即可；根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大到原数的10倍，只要把小数点向右移动一位，据此解答。 【完整解答】 （组） （双） （元） 60＞53.8 答：带60元钱够。 27．（本题5分）（22-23四年级下·四川南充·期末）用100千克花生仁可以榨出45千克花生油，照这样计算，1吨花生仁可以榨油多少千克？ 【答案】450千克 【思路指引】根据1吨＝1000千克，再计算每一千克花生仁能榨出多少油，即用45÷100＝0.45，再用0.45乘1000千克的花生仁，即可算出1吨花生仁可以榨油多少千克。 【完整解答】1吨＝1000千克 45÷100×1000 ＝0.45×1000 ＝450（千克） 答：1吨花生仁可以榨油450千克。 【易错点拨】利用小数点位置的移动引起小数大小的变化规律求出每一千克花生仁能榨出油的重量是本题解答的关键。 28．（本题5分）（22-23四年级上·山东烟台·期中）一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍，6个足球的价格是多少元？ 【答案】1080元 【思路指引】已知一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，根据总价÷数量＝单价，用18除以10可以求出圆珠笔的单价；一个足球的价格正好是圆珠笔的价格的100倍，根据求一个数的几倍用乘法，用圆珠笔的单价乘100，可以求出一个足球的单价；再根据单价×数量＝总价，用足球的单价乘6得到6个足球的价格。据此解答。 【完整解答】18÷10×100×6 ＝1.8×100×6 ＝180×6 ＝1080（元） 答：6个足球的价格是1080元。 【易错点拨】本题主要考查单价、数量、总价数量关系及倍数关系的应用。要找准已知条件和所求问题，灵活运用数量关系解答；要注意计算中小数点移动位置要准确。 29．（本题5分）（22-23四年级下·全国·课后作业）甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 【答案】甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克 【思路指引】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙轻，所以乙＞甲＞丙＞丁，再根据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。 【完整解答】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁； 63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克； 答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。 【易错点拨】本题主要考查了小数的大小比较和逻辑推理，要熟练掌握。 30．（本题5分）（21-22三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）用数字3、5、7和小数点可以组成多少个不同的一位小数？（每张卡片都用上且不重复）请你将这些小数从大到小排列，并求出第5个小数是多少？ 【答案】6；75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7；37.5 【思路指引】利用枚举法，不重不漏地列举出所有的情况。 小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。 【完整解答】75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7 答：用数字3、5、7和小数点可以组成6个不同的一位小数；从大到小排列是75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7；第5个小数是37.5。 【易错点拨】此题主要使用了枚举法来解决简单的排列组合问题，要熟练掌握。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$