陕西榆林市靖边中学2025-2026学年第二学期第一次月考试卷高一数学

靖边中学2025级2025~2026学年度第二学期第一次月考试卷 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的虚部为（ ） A. 4 B. C. D. 2 2. 已知向量，若，则（ ） A. -3 B. 0 C. 3 D. 4 3. 在中，，则外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“复数为纯虚数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知力作用于同一质点，使之由点移动到点，则力的合力对质点所做的功为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 已知向量与不共线，，则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 7. 如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底在同一平面内的两个观测点与，现测得米，在点处测得塔顶的仰角为，在点处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度为（ ） A. 80米 B. 100米 C. 112米 D. 120米 8. 若平面向量，，满足，，，，则，夹角的余弦值的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 关于向量，下列说法错误的有（ ） A. 温度、海拔、角度都是向量 B. 零向量没有方向 C. 若是等边三角形，则与的夹角为 D. 若向量与共线，且，则 10. 记的内角的对边分别为，已知，若有且只有一个，则的值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 11. 已知复数在复平面内对应的点分别为，为坐标原点，则（ ） A. 若，则 B. C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，写出一个与共线的单位向量的坐标______. 13. 已知为虚数单位，且，则______. 14. 如图，已知扇形OPQ的半径为1，圆心角为，点A，B，C分别是半径OP，OQ及弧PQ上的三个动点（不同于O，P，Q三点），则的周长的最小值是_______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知复数. （1）若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围； （2）当时，是关于的方程的一个根，求实数的值. 16. 在中，角、、的对边分别为、、，且. （1）求的大小； （2）已知，证明：是等腰三角形. 17. 已知平面向量满足，且在上的投影向量为. （1）求向量与的夹角； （2）若，求实数的值. 18. 如图，在直角梯形中，//，，，为上靠近点的一个三等分点，为线段上的一个动点． （1）用和表示； （2）设，求的取值范围． 19. 已知是锐角三角形，内角的对边分别为，且. （1）求； （2）求的取值范围； （3）若，求边上的中线的取值范围. 靖边中学2025级2025~2026学年度第二学期第一次月考试卷 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $