二 除数是一位数的除法-【新学期笔记对照学】2025-2026学年三年级下册数学（人教版·新教材）

对照学参考答案 生活中的运动现象 第1课时 轴对称图形 大小完全相同且方向一致，符 合平移不改变图形的形状、大 1.(V)()(V)(V) 小和方向的特征。 2.C D A B 3.(1)()()(V) 4. (2)()()(V) 第2课时平移 第3课时旋转 1.()()()(V) 2.A 1.0 VV O 3.①与④可以通过平移互相重 2.5253555 合，因为这两个小旗图形状、 3.略 二 除数是一位数的除法 ①口算除法 3.项链②：800÷2=400（元） 项链③：400÷4=100（元) 第1课时口算除法(1) 1.(1)4004百400400 第2课时口算除法（2) (2)20002千2000 1.(1)10210212 2000 (2)十十8十80 2.100 1000 100 1000 200 2.<= >>> 2000100 1000 3.青蛙：300÷5=60（只） -1- Q新学期对照学数学三年级下册RJ 壁虎：86÷2=43（只) 2 燕子：240÷6=40（只） 60>43>40 平均每分钟捕虫只数最多的 6 是青蛙。 4.352÷5≈70（本） ②笔算除法 2 48<56 第1课时 一位数除两位数的 3.96÷2=48(下) 笔算 小英每分钟踢毽子多。 1.(竖式、验算略)1815 第2课时 一位数除三位数的 23 笔算 8 1.（竖式略)123112 6 93…2 5 3 2.21×7+6=153 2 6 3.195÷4=48(个)…3（根）》 2 第3课时商中间有0的除法 1.(1)0、1、2或3 2 (2)3、6或9 3 7 4 6 或 (3)5 2.（改正略)（1)X 1 4 (2)× 2 2 3.富荣花店：432÷4=108（枝） -2- 对照学参考答案 美美花店：545÷5=109（枝） (2)6盒钢笔一共有多少支 109-108=1(枝) 8×6=48(支) 第4课时商末尾有0的除法 6盒钢笔一共卖了多少钱 1.②④ 8×48=384(元) 2.（竖式、验算略)150 8×(8×6)=384(元) 60…1130…3 2.方法一：240÷2÷4=30（本） 3.729÷(10-1)=81 方法二：240÷(4×2)=30（本） 81×10=810 3.36×2×2=144（件) 4.600+40=640(元) 第6课时解决问题(2) 640÷4=160(元) 1.30÷5×9=54(千克) 第5课时解决问题(1)】 2.10485 1.（1)每盒钢笔卖了多少钱 10×4÷8=5（行) 8×8=64(元) 3.9-3=6(天) 6盒钢笔一共卖了多少钱 110×9÷6=165(个) 64×6=384(元) 4.180÷6÷3=10（个) 8×8×6=384(元) 10×7×4=280(个) 三 长方形和正方形 第1课时 多边形 1.五六七八 4.（1) 2.（答案不唯一)2122 3.（答案不唯一) 12 (2)128 -3-能熟练地口算一位数除几十几（每一位都能被整除)、几百几十 二 除数是一位数 口算除法 数的除法。 能结合具体情境，灵活地选择估算策略并解决问题。 两、三位数 掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。 的除法 除以一位数 掌握笔算过程中的试商方法。 商中间或末 掌握三位数除以一位数，商中间有0和末尾有0的计算方法。 尾有0的除法 理解“被除数的某一位不够除，商0”的原理。 运用连乘、连除或乘除混合运算解决问题。 解决问题 灵活运用从条件和问题出发，分析和解决实际问题。 18 2 36 215160 Q新学期对题学)数学三年级下册RJ 口算除法 2课堂·任务学习 第1课时 口算除法(1) 任务(1理知识 对应教材P10 一位数除整十、整百、整干数（首位能被整除）的口☐算方法：先用被 除数0前面的数除以一位数，得到结果后，再在商的末尾添0，被除 课前·预习例题到 数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。 示例：4000÷4=1000 句把60张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？ 被除数的末尾有3个0，就 60÷3=20 在商的末尾添3个0 因为除法是乘法 就是把60平均分成 的逆运算，所以 任务(2学方法 也可以通过想乘 3份，求每份是多少 用除法计算。 法算除法计算 ⊙运用归纳法找规律比大小 在○里填上“>”“<”或“-=”。 2个十就是20 70÷7○700÷7 400÷2○ 400÷4 一6相 思路分析运用规律解决问题。 60是6个十，平均分成 60÷3=20 6个十除以 除数相同 被除数相同 3份，每份是2个十。 3是2个十， *2相 6个十2个十就是20 70÷7(<)700÷7 400÷2(>)400÷4 想一想：600÷3=200 6000÷3=2000 被除数越大，商越大 除数越小，商越大 6个百除以3是2个百 6个千除以3是2个千 正确解答<> ©总结：一位数除整十、整百、整千数（首位能被整除），可以先用被除 ©总结：在除法算式（除数、被除数均不为0）里，当被除数相同时，除数越大， 数0前面的教除以一位数，得到结果后，再在商的末尾添0，被除教的末 商越小；除数越小，商越大，除数与商的变化趋势相反。当除数相同时，被除 尾有几个0，就在商的末尾添几个0。 数越大，商越大：被除数越小，商越小，被除数与商的变化趋势相同。 101中小学AI教辅引领者 二除数是一位数的除法 ©运用图示法解决有关倍数的问题 3课后·对照练习 学校图书室有一些书（如图），《童话》的本数是《作文》的2 倍，《作文》的本数是《科技》的2倍。《作文》有多少本？《科 1.想一想，填一填。0根据“侧1”蝽一 技》有多少本？⊙提示：解决此美问题的关键是找准条件中各个数量之闻的关系。 (1)800÷2=(),想：8个百除以2是( )个( 就是( ),所以800÷2=()。 作文 (2)6000÷3=( ),想：6个千除以3是( )个( 就是()，所以6000÷3=( 40本 ?本 ?本 2.直接写出得数。0根紧“微肠修”练-练 思路分析 借助画图来分析这三种书之间的数量关系。 200÷2= 2000÷2= 600÷6= 6000÷6= ?本 400÷2= 4000÷2= 900÷9= 9000÷9= 《科技》： 《科技》的本数= ?本 《作文》的本数÷2 3.项链①的价格是项链②的2倍，项链②的价格是项链③的4倍。 《作文》 《作文》的本 数=《童话》 项链②和项链③的价格分别是多少元？①服摇“学本法“，一 40本 的本数÷2 《童话》： 正确解答 40÷2=20(本)20÷2=10（本） 答：《作文》有20本，《科技》有10本。 项链① 项链② 项链③ 任务(3做易错 800元 ?元 ?元 ⊙易错点：利用表内除法口算整干数除以一位数时，商的末尾忘记添0 直接写出得数：8000÷2= 易错解读计算时要注意商末尾“0”的个数，根据表内除法，8÷2 4，被除数的末尾有3个“0”，就在4的后面添上3 个“0”，所以本题的正确答案为4000。 (对照学参考答案：P1) 中小学A1教辅引领者丨11 Q新学期对题学)数学三年级下册RJ ④李叔叔骑自行车旅行，3天一共骑行283千米。李叔叔平均每天 第2课时 口算除法(2) 大约骑行多少千米？ 对应教材P10~P12 求每天大约骑行多少千米，不用算出准确结果。 1课前·预习例题 “接近”“近似”“大约”等表示不用算出准确的结果，估算 2把69张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？ 出与准确的结果比较接近的结果即可。 69÷3=23 先把6的分成60和9 60 再用60和9分别除以 我把283千米 我把283千米 3,最后把两个得数合 看成300千米。 看成270千米g 起来 几十几除以一位 数，用几十和几分 283÷3≈100（千米） 283÷3≈90（千米） 别除以一位数，再 把结果相加。 69÷3=23想：6+÷3=2+ 60÷3=20 300 270 9个-÷3=3个- 9÷3=3 3口算120÷3。 2个++3个-=23 20+3=23 12个十 估算的方法不同， 270<283<300 283可以看作与它接近的势 1个百除以3，商不 结果也不同，体现 百数，也可以着作与它接近 够1个百，可以把 了用估算解决题90<283÷3<100 的几百几十数，看作与它接 120看作12个十。 时策略的多样性。 近的几百几十软的估算结果 更接近准确结果。 平均分成3份 我发现李叔叔实际平均每天骑行的路 程比90千米多，比100千米少。 120÷3=40 想： 12个+÷3=4个+ 12个十 4个十 答：李叔叔平均每天大约骑行100或90千米。 试一试：180÷3=60 18++3-6个+ 12|中小学AI教辅引领者 二除数是一位数的除法 2课堂·任务学习的 3课后·对照练习 任务理知识 一位数除几十几（每一位都能除尽）的口算方法：先把几十几分成几 1.想一想，填一填。0根据“倒2”“例3”藤-陈 十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。 (1)口算36÷3时，先算30÷3=()，再算6÷3=( 一位数除几百几十的▣算方法：先用被除数的前两位数除以一位数， 最后算()+()=()。 再在得数的末尾添上与被除数末尾同样个数的0。 (2)口算320÷4时，想：320是32个（)，32个( 用除法估算解决问题：估算的方法不同，结果也不同，体现了用估算 除以4等于()个()，所以320÷4=（ ）。 解决问题时策略的多样性。 2.在○里填上“”“<”或“=”。0搬攀“例2”“例g”裤-然 、任务(2学方法 88÷4)84÷2 55÷5(○44÷4 99÷3○88÷4 ©运用口算除法的知识解决分配方案问题 810÷9()90÷9 350÷5(○250÷5 240÷4() 360÷6 某超市购进一批糖果，其中奶糖360千克，酥糖280千克，水果糖 560千克。如果用6千克奶糖、4千克酥糖、7千克水果糖配成一份， 3.捕虫大赛。0极报“例2”“例3”练-练 ①提示：“最多”是指三种 这些糖果最多能配成多少份？ 精果分别能配成的份数中的 最少份数，而不是最多份数 5分钟 2分钟 6分钟 奶糖 酥糖 水果糖 捕300只 捕86只 捕240只 360千克 280千克 560千克 平均每分钟捕虫只数最多的是谁？ 思路分析第一步：按分配方案先分别算一算购进的每种糖果能配 成的份数。第二步：比较出三种糖果分别能配成的份数 最少是多少，那么这些糖果就最多能配成多少份。因为 4.某校新购进352本图书，把这些书平均分给三年级的5个班，每班 如果再多配的话，最少份数的这种糖果就不够了。 大约能分到多少本？①根据“衡4”练-练 正确解答360÷6=60（份）280÷4=70（份） 560÷7=80(份)60<70<80 答：这些糖果最多能配成60份。 (对照学参考答案：P1-P2) 中小学A1教辅引领者丨13 Q新学期对题学)数学三年级下册RJ 笔算除法 2课堂·任务学习 任务( 1理知识 第1课时 一位数除两位数的笔算 对应教材P15 一位数除两位数（首位不能除尽）的笔算方法：先用一位数去除被除 数十位上的数，商写在十位上，然后将余数和被除数个位上的数合起来， 课前·预习例题 再用一位数去除，商写在个位上。 不学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识，平 没有余数的除法的验算方法：(1)用被除数除以商，看结果是否等于 +就是把总数36平均分成2份，求 均每个社区派了多少名志愿者？ 除数。(2)把商和除数相乘，看结果是否等于被除数。 每份是多少，用除法计算 36÷2=18 分小棒的过程】 、任务(2学方法 306 可以用竖式表示。 ©运用倒推法解决竖式迷谜问题 我用小棒这样分。 十个先分3个十 在里填上合适的数字，使竖式成立。 6 先持2相小棒平均分成 把1相小株和6根小禄 1…每份分得1个十 2份，每份是1相小株 合在一起是16根小株。236 1表示1个十，所以 2 写在十位上 1: …剩下1个十 再分16个一 十个 把16根小棒平均分成2 18…每份分得8个一 思路分析 已知除数是6，商个位上的数字也是6，由此可以先从商个 每份是1相小 每价是8根小林。 236,8表示8个一，所以写 株加B根小 2 在个位上 位上的数与除数相乘的积算起。根据乘法口诀“六六三十 棒，即18根 16…1个十和6个一 小 16 合起来是16个一 六”，可推知被除数个位上的数字是6，推导过程如下。 :0 6 6 1 6 如果从个位算 当没有余数时，可以用 6 6 9 起，方便吗？ 商和除数相乘来验算。 3+6=9 6 结果等于被除 18 数，则计算正确。 3 6 3 2 6 3 6 上面的计算正确吗？请验算一下。 6×6=36 6 3 6 3 6 3 6 36 0 0 0 0 141中小学A教辅引领者 二除数是一位数的除法 从前面的推导过程可知，十位上的余数是3，商十位上的 、3课后·对照练习 数字与除数6的积是一位数，根据乘法口诀可知只有6×1= 6符合要求，所以商十位上的数字是1,1与除数6的积 1.列竖式计算。（带★的需要验算）①根缗“赚易”一， 是6，余数3加6等于9，从而推知被除数十位上的数字是9。 36÷2= 75÷5= ★92÷4= 正确解答 1 6 ©总结：解决此类题，一般根据除法的笔算方 法，从已知数入手，透步进行分析、推理， 6 9 6 从而得出答素。 6 3 6 3 6 0 2.在里填上合适的数字，使竖式成立。0根“学方法”- 任务(3)做易错 ©易错点：忽略被除数十位上的余数，直接用个位上的数除以一位数 下面的计算过程对吗？对的画“√”，错的画“X”并改正。 11 585 5 5 0 十位上的余数 3没有落下来。 5 3.小红2分钟踢毽子96下，小英1分钟踢毽子56下，谁每分钟踢毽 0() 子多？①根据“侧1”练一练 易错解读 笔算除法时，除到被除数的哪一位，如果有余17 数，一定要把余数与下一位上的数合起来继续585 5 除。竖式中被除数十位上的8除以5，商1余3，但3 35 没有落下来与个位上的5合起来继续除。所以本题 35 的正确答案为X,改正如右图所示。 0 (对照学参考答案：P2) 中小学A教辅引领者|15 Q新学期对题学数学三年级下册凡 先分14个十 再分28个一 第2课时 一位数除三位数的笔算 2→2个十 24,,把28个一平均 对应教材P16~P18 6148 6148…14个十 6148分成6份，每 12 12 份是4个一， 1个百除以6， 还余4个一 1课前·预习例题 商不够1个百， 28…2个十和8个→ 28 怎么办？ 一合起来是 24分掉24个一。 2在读书节活动中，2个年级的同学一共交了256篇读后感，平均 用除数6去除被除数 28个一 4 每个年级交了多少篇？ 一就是把总数256平均分成2份，求每份是多 148的前两位 还余4个一 少，用除法计算。 128 结合题目，说一说竖式中每个数表示的实际意义。 256÷2=128 2/256 先分2个百，用2去除被 除数的首位，够商1… 有余数的除法怎样验算？ 24 6 当被除数最高位上的数大于或等于除 商×除数+余数，结果 4 数时，商的位数等于被除数的位数 等于被除数，删计算正确 上面的计算正确吗？请验算一下。 判断商的位数的方法 4 128 三位数徐以一位数，当被除数百位上的教大于或等于除数 没有余数的除法，用“商×除数一枝除数“来验第：：2 时，商的首位就是百位，商是三位数；当被除数百位上的 数小于除数时，商的省位就是十位，商是两位数。 计算结果等于被除数，说明商正确，否则商错误。256 3学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分 讨论：除数是一位数的除法怎样计算？ 得多少个？还剩几个？ 1.先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前 148÷6=24（个)…4（个) 两位。 148 14个十 2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 3.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 个一 被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数 除以除数；若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。 161中小学A教辅引领者 二除数是一位数的除法 2课堂·任务学习的 、3课后·对照练习 任务(1理知识 一位数除三位数的笔算方法：(1)从被除数的最高位除起，每次用除 1.列竖式计算。0根署“侧2”“侧3”练一练 数先试除被除数最高位上的数，如果它比除数小，再试除前两位数； 369÷3= 896÷8= 374÷4= (2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；(3)每求出 一位商，余下的数必须比除数小。 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数 (任务(2学方法) ©运用有余数的除法算式各部分之间的关系解决问题 填一填。 2.已知☐÷7=21…☐是一道有余数的除法算式，被除数最大是 (1)在☐÷7=59…☐中，余数最大是（)，这时被除数是 多少？①根据“学方法“练一裤 )。 (2)已知☐÷5=36…☐是一道有余数的除法算式，被除数最小 是( ）。 思路分析 (1)余数必须中 在☐÷7=59…☐ 比除数小 中，余数最大是6。 ◆被除数是59×7+6=419。 3.程程用4根火柴棒围成一个正方形，195根火柴棒最多能围成多 被除数=商×除数+余数 少个这样的正方形？还剩下多少根火柴棒？①根幅“鲜3”-炼 (2) 已知☐÷5=36… 要使被除数最小， 口是一道有余数的◆需使余数最小，即 被除数是36×5+ 除法算式。 余数为1。 ◆1=181。 被除数=商×除数+余数 正确解答（1)6419（2)181 ©总结：解决此类题时，需明确以下两点：(1)在有余数的除法算式中，余数要 比除教小。(2)有余数的除法算式各部分之问的关系：被除教=商除教+余教。 (对照学参考答案：P2) 中小学A1教辅引领者丨17 Q新学期对圆学)数学三年级下册J (1)小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？ 第3课时 商中间有0的除法 208÷2=104 就是把总钱数208平均分 对应教材P22~P23 成2份，求每份是多少， 用除法计算 1课前·预习例题 104 简便写法：0注意：使用简便写法 40÷5=0 0÷2=0 0÷4=0 2208 104 时，一定要注意相同 2 十位上的0除以2， 2208 数位对齐，商中间的 商是几？ 2 哪个数和5相乘得0？ 想乘法算除法：0和5相 0 0不要忘写，也不要 8 乘得0，所以0+5-0 0 百位上没有余数，十位 把商的位置写错。 P 8 可省喀 上是0,0除以任何不 说一说：你是怎样想的？ 8 0 是0的数都得0，十位 0 上商0。 0除以任何不是0的数，都得0 想一想：0能作除数吗？ (2)小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？ 不能，因为0与任何数相乘都得0 0不能作除数。 216÷2=108 108 简便写法： 5 2216 十位上的1除以2， 108 2↑ 2216 《中国古典名著》 《少儿百科全书》 1 不够商1，怎么办？ 2 1套：120元 1套：125元 0 需要商0占位。 16 2套：208元 2套：216元 16 -一0乘任何数都得0，任 16 16 何数减0还得原数 0 所以这一步可以省略 0 181中小学A教辅引领者 二除数是一位数的除法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务(1理知识 1.填一填。0根辐“学方法”螨一， 有关0的除法：0除以任何不是0的数，都得0；0不能作除数。 商中间有0的除法的笔算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数， (1)44☐8要使商的中间有0， 里可以填( 若被除数十位上的数是0，且百位上除完没有余数时，要在商的十位 (2)3☐12要使商的中间有0， 里可以填( 上商0占位。 商中间有0的除法的笔算方法（被除数中间没有0）：一位数除三位数， (3) 520要使商的中间有0且没有余数， 里可以 在求出商的百位上的数后，若被除数的百位上没有余数，并且被除数 填( 的十位不够商1，则要在商的十位上商0占位，再把被除数十位上的 2.下面的计算正确吗？正确的画“V√”，错误的画“X”,并改正过来。 数和个位上的数合起来继续除。 ①根据“例5(1)”炼一炼 (1) 23改正： 任务（②学方法 (2)203 改正： 3609 4/902 ©根据除法的计算方法解决填数问题 609 8 0 12 8☐2÷4，要使商的中间有0且没有余数， 里应填( )o () 12 0 思路分析 国提示：三位歌除以一位数，当被除数的首位能除尽时， 要使商的中间有0，被除数十位上的数要比除数小 3.每年5月的第二个星期日是母亲节，康乃馨是许多人挑花的首选。 802÷4=200…2 富荣花店4天共卖了432枝康乃馨，美美花店5天共卖了545 要使82÷4 十位上可以填 812÷4=203 枝康乃馨。富荣花店平均每天比美美花店少卖多少枝康乃馨？ 的商的中间有0。 0、1、2、3。 822÷4=205…2 ①概据“解5(2)”练一悠 832÷4=208 要使结果没有余数， 里应填1或3。 正确解答1或3 (对照学参考答案：P2-P3) 中小学A教辅引领者丨19 Q新学期对题学)数学三年级下册RJ 2课堂·任务学习 的 第4课时 商末尾有0的除法 (任务(1理知识 对应教材P24 商末尾有0的除法的笔算方法（被除数末尾有0）：一位数除三位数， 课前·预习例题 若被除数末尾有0，且前面一位除完没有余数，就直接在商的个位上 5元 8元 商0占位。 6一根短跳绳5元，一根长跳绳8元。 商末尾有0的除法的笔算方法（被除数末尾没有0）：一位数除三位数， (1)王老师用650元买短跳绳，可以买多少根？ 如果除到被除数的十位刚好除尽，同时被除数个位上的数比除数小， 650÷5=130 就不必再除，只要在商的个位上写0，被除数个位上的数就是余数。 个位上的0除以 5得0，在个位 (任务(2学方法 上商0占位 130 5/650 简便写法： ©运用推理法解决除法竖式问题 130 如果商的末尾是0，那么被除数可能是多少？ 15 5/650 商个位上的0 ©提示：解决此类问通时，阮 15 J 起占位作用， 5 4 要考虑十位上的数字，又要 因为0减 0 0还得0， 15 一定要写。 考走个位上的数字，需综合 考虑得出正确答案 所以这一 15 思路分析 步可以省 略不写 0 ÷5商的末尾是0。 (2)张老师用245元买长跳绳，可以买多少根？ 还剩多少钱？ 245÷8=30一（根）…5一（元）时不相同。余教和核除 余数和商的单位名称有 被除数的前两位是5的倍数，且被除数个位上的数比5小。 .v 30验算： 30 数的单位名称相同。 ×8 商除数+余 8/245 240数-被除数 个位还余5，为什么 被除数十位上的数是0或5，个位上的数可以是0、1、2、3或4。 24 +5说明计算正确 商的个位写0？ 245-. 5除以8不够商1，商0占位， 再把落下来的5作为余数 可能是400、401、402、403、 计算正确吗？你会验算有余数除法吗？ 404、450、451、452、453或454。 想一想：在除的过程中，什么情况下直接商0？ 正确解答被除数可能是400、401、402、403、404、450、451、452、 计算除法时，哪一位不够除，就在那一位上商0占位。 453或454。 20|中小学AI教辅引领者 二除数是一位数的除法 。运用画线段图法解决数的增减问题 3课后·对照练习 一个数的末尾添上一个0，得到的新数比原数增加了810，原数是 多少？⊙提示：此美题属于差停同题，即已知两个数的差发它们之间的倍 数关系，求这两个数各是多少 1.下面算式中，商末尾有0的有( ）。（填序号)0根据“例6练-陈 思路分析解决此类题可以通过画线段图把题目中的数量关系直观地表 ①204÷4 ②240÷4 ③903÷3 ④930÷3 示出来，从而得到解题线索。在一个数的末尾添上一个0， ⑤515÷5 ⑥500÷6 ⑦936÷9 ⑧460÷5 相当于原数乘10，也就是说得到的新数是原数的10倍。根据 2.列竖式计算并验算。0振摇“做易错”练-， 题意可画线段图如下： 750÷5= 421÷7= 913÷7= 原数： 比原数增加了810 新数： 是原数的10倍 正确解答 810÷(10-1)=90 差倍问题的解题方法 两数差*（倍数-1）=小数；小数× 答：原数是90。 倍数=大数（或两数差+小数=大数）。 3.把一个数的末尾去掉一个0，得到的新数比原数减少了729。原数 任务(3做易错 是多少？①根据“学方法”练一练 ©易错点：被除数个位上的数不够除时，商的个位未商0占位 列竖式计算：921÷4= 易错解读三位数除以一位数时，被除数的前两位92能被除尽，个 位上的1除以4不够商1，要在商的个位上商0占位，并把 4.某商场进行购物节促销活动，李老师买了4台相同的电风扇，实 被除数个位上的1落下来作余数，所以本题的正确答案为 际付款600元。这款电风扇原来每台多少元？0根据“例6”等一 921÷4=230…1。 230 购物节感恩大回馈 4/921 满200元优惠10元 8 满300元优惠20元 12 满500元优惠40元 12 （对照学参考答案：P3) 1 中小学A1教辅引领者丨21 Q新学期对题学)数学三年级下册RJ ⑧三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队， 第5课时 解决问题(1) 每队再平均分成3组。每组有多少人？ 对应教材P27~P28 阅读理解 知道了…要把60人平均分成2队，每队再平均分成3组 课前·预习例题 要解决的问题是…每姐有多少人 7某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一 共卖了多少钱？ 总价=单价×数量 分析解答 总数÷价数=每份数？人 借助线段图分析数 阅读理解 量关系，体现了数 每个50元 形结合的思想。 我用图来表示已知条件 60人 方法一 方法二 和要解决的问题。 根据“60人平均分 要求每组有多少人，想 ?元 成2队”，可以求出 到可以用“总人数÷ 分析解答 每队有多少人… 方法一 组数”，所以先求出 方法二 一共有多少组… 根据“2箱保温杯， 要求“一共卖了多少 再求每组有多少人“ 箱4个” ，可以先求 钱”，想到可以用“每 再求每组有多少人 出一共有多少个. 箱价钱×箱数”，所 (1)每队有多少人？ (1)一共有多少组？ 以先求每箱卖了多少 60÷2=30(人) 3×2=6（组) 再求一共卖了多少钱 钱… (2)每组有多少人？ (2)每组有多少人？ (1)一共有多少个保温杯？ ”再求一共卖了多少钱 (1)每箱卖了多少钱？ 30÷3=10(人) 每箱个数×箱数=总个数 60÷6=10(人) 4×2=8(个) 每个价钱×每箱个数=每箱价钱 综合算式： 写综合算式，需要改变运算顺序时，不要忘记加上藉号 (2)一共卖了多少钱？ 50×4=200(元) 每个价钱×总个数=总价钱 (2)一共卖了多少钱？ 60÷2÷3=30+3 60÷(3×2)-60+6 =10(人 =10(人) 每箱价钱×箱数=总价钱 50×8=400(元) 回顾反思 你会列综合算式吗？ 200×2=400(元) ①注意：连除或乘除混合远算都要按服从左到右的顺序计算。有括 50×(4×2)=50×8 50×4×2-200×2 号的要先算括号里面的 =400(元) =400(元) 10×3×2=60(人) 都是利用除法 回顾反思 解答正确。 的意义来分析 上面两种方法有什么相同的地方？ 都是利用乘法的意义 数量关系… 答：一共卖了400元。 来分析数量关系… 答：每组有10人。 检验方法 运用年乘求总数时，可以先求每份的数量，再乘总份数，求出总数： 也可以先求总份数，再乘每份的数量，求出总数。 持结果作为条件代入原情境，着是否精合原条件 22|中小学AI教辅引领者 二除数是一位数的除法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任(1理知识 用乘法两步计算解决问题：(1)要根据已知条件找间接量，确定先求什么， 1.文具店本周卖出6盒钢笔，每支钢笔卖8元，一共卖了多 少钱？①根据“例7”练一练 再求什么，最后列式解答。(2)运用连乘求总数时，可以先求出每份的数量， (1)可以先求 (2)可以先求 再乘总份数，求出总数；也可以先求总份数，再乘每份的数量，求出总数。 列式为 列式为 用除法两步计算解决问题：(1)用连除、乘除混合运算解决问题的思路和 再求 再求】 用连乘解决问题的思路相似，都是根据已知条件找间接量，确定先求什么， 列式为」 列式为 再求什么。(2)总数、份数、每份数之间的关系：总数÷份数=每份数。 综合算式为 综合算式为】 、任务(2学方法 2.两个4层的书架一共有240本书，平均每个书架每层有多少本 书？（用两种方法解答)①根据“例8“练一炼 ©运用画线段图法和倒推法解决稍复杂的实际问题 一根绳子，第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一半，还剩39 米，这根绳子原来长多少米？ 思路分析画图分析题意。？米 3.某商场新进一批羽绒服，上午售出总数的一半，下午售出剩下部 分的一半，还剩下36件，商场一共进了多少件羽绒服？ 第一次用去的第二次用去的剩下的39米 ①根据“学方法”练一蝽 由图可知：剩下的39米与第二次用去的米数相同，第二次 用去的和剩下的39米的和正好是这根绳子的一半，用这一 半乘2就可以求出这根绳子原来的总长度。 正确解答39×2×2=156（米) ©总结：解决此类问题可以先根裾 题中的信急画出线段图来帮助理 答：这报超子原来长156来。华县中伯三 (对照学参考答案：P3) 中小学A1教辅引领者丨23 Q新学期对题学)数学三年级下册RJ 可张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。 第6课时 解决问题(2) 黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少 对应教材P31~P32 千米？ 速度一路程+时间 阅读理解 课前·预习例 每小时行驶的 我用表格来 车型 路程/千米 时间/时 我也可以画线 树苗的单价不变 段图来表示。 ⑨王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵， 表示已知条 货车 60 U 件和要解决 需要多少钱？ 总价。单价×数量 轿车 2 的问题。 两辆车行驶的路程相等。 阅读理解 每小时行驶60千米 我画线段图来表示已知 300元 条件和要解决的问题。 年小时行驶？千米 ?元 分析解答 分析解答 方法一： 根据货车每小时行 知道了轿车的行驶时间， 方法二 要求出轿车每小时行驶 驶的路程和所用时 根据4棵树苗的总价 要求6棵树苗的总价 的路程，需要先求出两 间，可以求出两个 钱，可以求出1棵树 钱，需要知道1棵树 个城市之间的路程。 城市之间的路程。 苗的价钱… 苗的价钱，怎样求呢？ 根据4裸树苗的总价钱是300元，求出1棵 分步算式 中问量 A城到B城的路程： 综合算式：60×3÷2 4棵树苗 300元 树苗的价钱。6棵树苗的总价钱 60×3=180(千米) =180÷2 1棵树苗多少钱 6棵 1棵树苗多少钱 6棵 轿车每小时行驶的路程： =90(千米)》 6棵树苗的总价钱 4棵树苗 300元 180÷2=90(千米) 两种思路都是先求出1棵树苗多少钱。 车问量 综合算式： 回顾反思 300÷4=75(元) 300÷4×6 用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之问。 =75×6 条件和问题之间的关系条理化、明朝化，有利于探求解题的思路， 75×6=450(元) =450(元) 从而达到解决问题的目的。 回顾反思 可以将答变代入题千 解决问题时，无论是从条件入手分析，还 验算方法 中，看是否符合题意 是从问题入手分析，都要先找到中间量。 90×2=180(千米)， 列表可以帮我们 450÷6=75(元）， 可以从已知条件出发 60×3=180(千米)， 把数量关系梳 75×4=300(元）。 想一想能求出什么， 路程相等，解答正确。 理得更清楚。 解答正确。 也可以从问题出发想 答：如果买6棵，需要450元。一想要求出什么。 答： 轿车平均每小时行驶90千米。 241中小学A教辅引领者 二除数是一位数的除法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务(1理知识 1.小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？ 归一问题：先用总量÷份数求出单位数量，再解决问题，这属于归一 ①授据“例9”炼一练 问题。解答归一问题的关键是求“单位数量”，如单位时间内所做的工 作量、单位时间内所走的路程等。 归总问题：先用单位数量×份数求出总量，再解决问题，这样的问题 属于归总问题。解决归总问题的关键是先用乘法求出“总量”，根据总 2.东方小学武术队表演。每行站10人，刚好站4行。如果每行 量不变，再用除法解题。 站8人，那么可以站几行？先补充下面的线段图，再计算。 ①根据“侧10”练一炼 、任务(2学方法 )人 ©运用逆推法解决稍复杂的归总问题 )行 工人师傅修一条大坝，计划每天修4米，9天修完。实际每天修6米， )人 可以提前几天修完？⊙提示：解决此类问题时，可以从所米问题入手进行 逐步分析 )行 思路分析先求这条大坝的总长度，再求实际修完这条大坝需要 3.工厂原计划每天制作110个，9天完成这批零件。改进工艺后提 的时间。 前3天完成任务，平均每天制作多少个？①根操“学方法“一梅 可以提前几天修完 计划用的天数一实际用的天数 大坝的总长度÷实际每天修的米数 4.6只猴子3天吃了180个桃子，如果每只猴子每天吃的桃子一样 多，那么7只猴子4天吃多少个桃子？ 计划每天修的米数×计划用的天数 正确解答4×9÷6=6（天）9-6=3（天) 答：可以提前3天修完。 (对照学参考答案：P3) 中小学A教辅引领者|25 Q斯学期对题字数学三年级下册) 第二单元 核心知识梳理 易错点1：误认为商末尾0的个数与被除数末尾0的个数相等 计算：400÷8= 知识点 错解：400÷8=500 正解： 400÷8=50 1.口算除法 ÷8 ÷8 (1)整十、整百、整千数除以一位数（被除数的最高位能 盲目地认为被除数末尾有几 个0，商就有几个0 被整除)：把被除数看作几个十、几个百或几个千，直接用 易 表内除法计算。(2)两位数除以一位数（每一位数都能被 错 易错点2：漏除被除数末尾的0 除尽)：把被除数分成几十和几，再分别除以一位数，最后 示 列竖式计算：750÷5= 把两次所得的结果加起来。(3)几百几十数或几千几百数 错解：15 正解： 150 除以一位数（被除数的前两位能被整除）：把几百几十数看 5750 5/750 作几十几个十，几千几百数看作几十几个百，再利用表内除 5 被除数未尾的 5 核 法计算。 25 0也要除 25 25 25 心 2笔算除法 0 0 知 识 (1)先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再 转化思想 数形结合思想 试除前两位；(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那 一位的上面；（3)如果哪一位不够商1，就在那一位上商0 将一位数除整十数转化 借助小棒与具体的数之间 (最高位除外)。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 成表内除法口算。 的对应关系来理解除法竖 式计算的算理。42÷2=21 验算的方法：没有余数的除法：商×除数=被除数；有余数 知 6÷3=2 的除法：商×除数+余数=被除数。 识 60÷3=20 3.解决问题 拓 被除数的末尾有1 个0，就在商2的 (1)用连乘解决实际问题。 后面添1个0 (2)用连除或乘除混合运算解决实际问题。 (3)用画图法解决实际问题。 (4)用列表法解决实际问题。 26|中小学AI教辅引领者