二 20以内的退位减法-【新学期笔记对照学】2025-2026学年一年级下册数学（人教版·新教材）

掌握十几减9的计算方法并能正确计算。 十几减9 二 20以内的退位减法 理解十几减9的算理。 掌握十几减8、7、6的计算方法。 十几减8、7、6· 理解十几减8、7、6的算理。 掌握十几减5、4、3、2的计算方法。 +几减5、4、3、2 能用“破十法”“连减法”“想加算减法”等方法计算十几减5、 4、3、2. 解决问题。— 能解决有多余信息的实际问题。 2MYYhAvY2AMnMhms 92 Q新学期对题字数学一年级下册) 2课堂·任务学习 第1课时十几减9 对应教材P9 〔任务(1理知识 课前·预习例题 计算十几减9的方法有平十法、破十法、想加算减法、点数法。 其中平十法和破十法比较常用。 原来有15个气球， 平十法：就是把9分成几和另一个数，先算十几减几等于10，再 送出9个。 算10减另一个数。 破十法：就是将十几分成10和几，先算10减9得1，再算几加1。 想加算减法：9与哪个数相加得被减数，差就是那个数。 点数法：用圆片或其他图形表示被减数，画去9个，数一数剩下的， 还剩几个气球？求还剩几个气球，就是从15个气球里去15-9=6 剩下几，差就是几。 掉送出的9个，用减法计算。 方法一 方法二： 方法三： 、任务(2学方法 平十法（连减两次）。 破十法（先减后加）。 想加算减法 想：9加几等于 ©运用十几减9的计算方法解决问题 15？ 看图列式计算。 15-9= 6 15-9=6 9+6=15 兔兔臭矣矣奥 ©提示：圈起来的是从 5 510 15-9=6 负兔臭矣兔良 总数中减去的。 15-5=10 10-9=1 ■○■=（个） 10-4=6 5+1=6 方法四：点数法 思路分析 共有12个，圈起来9个象，就是从12个中 每个圆片代表一个气球，图一圆，摆一摆 去掉9个，用减法计算，列式是12-9。计算时， OOO00000 十几减9的计算方法) 可以数出图中没有圈起来的的个数，也可以用自 O000000 平十法、破十法、想加算减法、 点数法。其中平十法和破十 己喜欢的方法计算。 法较为常用。 正确解答 12-9=3 10I中小学AI教辅引领者 二20以内的退位减法 。运用画图法解决排队问题 3课后·对照练习 体育课上同学们排队做游戏，每队站3名同学。小军的前面有 8名同学，后面有几名同学？ 1.13一9可以怎样算呢？圈一圈，填一填。0据“1”练-练 思路分析 13名 ooooooooooooo 想：9加几等 8名 小军 于13？ 从图中可知，队伍可分为三部分：小军前面的同学、 10-9=1 13-3= 9+☐=13 小军后面的同学和小军自己。要求小军后面有几名同 1+□=☐ 13-9= 学，就要从总人数中去掉前面的8名同学和小军自己， 即一共要去掉8+1=9（名）同学。还可从图中直接 2.学校乒乓球队有16名同学。0根蜡"1“练蛛 数出小军后面有几名同学。 男同学有9名。 女同学有几名？ 正确解答8+1=9（名）13-9=4（名） 口答：后面有4名同学。 ©总结：解决此类问题时，可以画困进行分析，同时还要注 意不要漏算题中作为“标准”的这个人。 3.圈一圈，算一算。0学方法”练-炼 (1) (2) 任务(3 做易错 888 5 →先减后加 64666 98 ©易错点：对破十法理解不到位 11-9=☐ ☐-9=☐ 计算：18-9= 易错解读 18-9=7 18-9=9 4.天天和15名同学一起排队领新书，天天排第9，他后面有 用“破十法”计算时， 10 拆分被减数，先算10- 几名同学？①猴据“学方法”炼一练 10 9=1,再算8+1=9。用 （X）“破十法”计算时，应 (V) 先减后加，而不是连减 两次。 (对照学参考答案：P1) 中小学A1教辅引领者丨11 Q新学期对题字数学一年级下册) 2课堂·任务学习 第2课时十几减8 对应教材P12 任务1)理知识 1课前·预习例题 计算十几减8的方法和计算十几减9的方法一样，都可以用平十法、 破十法、想加算减法等进行计算。 一共有12个风车。 示例：计算：13-8=5 方法一：平十法 方法二：破十法 方法三：想加算减法 我们要8个。 13-8=5 13-8=5 8+5=13 35 310 13-8=5 L 求还剩几个，就是 10 从12个风车中减去 任务(2学方法 买走的8个，用减法 计算。 ©运用代入法解决问题 还剩几个？ 12-8=4 13-○=☐ +8=17 10-○=△ 减去几就图几个，剩几个，得数就写几。 ○=-() =( △=() 思路分析 方法二：想加算减法 方法三：平十法。 +8=17 想：8加几等于12？ 12-8=4 9+8=17 |26 方法一 12-8=4 a-8d-g09 破十法 8+4=12 13-4=9 10 12-8=4 12-2=10 10-6=4 A=6二10-4=△10-0、 说一说：你是怎样计算的？ 正确解答496 计算十几减8时，既可以用破十法、想加算减法，也可以用平十法。 ©总结：解决含有图形的算式时，先从一个算式中推理出某个图形表示几，再 将这个结果代入其他算式中，求得其他图形表示几。 12|中小学A教辅引领者 二20以内的退位减法 。运用画图法解决超过“某部分”问题 3课后·对照练习 小冬至少再写几个毛笔字才能超过小丽？ 我写了14个毛 我已经写了8个毛 笔字。 1.用三种方法计算15-8.0振器"靴练-体 笔字啦！ 方法一： 方法二： 方法三： 小丽 小冬 15-8 15-8=■ 8+☐=15 15-8= 思路分析 要求至少超过“某部分”，只需要比“某部分”多1 即可。可以用1个○表示1个毛笔字，根据题意画 如下示意图： 小丽：oooooooO OO●OO● 2.看图列式计算。0据“徽易罐”练-佛 小冬：○○○○○O○○ 小丽超出小冬的部分 同样多的部分 (1) (2)女★★★★★★★★ ©总结：要求至少超过“某部分” 小冬写的字比这部分 ★★★★★★★★ 只需要比“某部分”多1即可。 多1个，就超过小丽了。 正确解答14-8=6（个）6+1=7（个） □○=■ □O□=□ 口答：小冬至少再写7个毛笔字才能超过小丽。 任务(3)做易错 3.下面的蔬菜分别表示几？①根磐“学方法”一 ⊙易错点：看图列式时读不懂图意 %+8=16 17-●= 看图列式计算。 。画掉的是从总数中减去的。 %=□ ●=□ 4.冬冬折了13颗星星，笑笑折了8颗星星。笑笑至少再折几 日日日包包包包 □○□=□ 颗星星就能超过冬冬了？①根鲻“学方法”棒一棒 易错解读解决此类问题时，先认真观察，弄懂图意再列式。 本题图的意思是一共有16个小方块，去掉了8个，求 还剩多少个小方块，应该用减法计算。所以本题的 正确答案为16-8=8。 (对照学参考答案：P1一P2) 中小学A1教辅引领者丨13 Q新学期对题学数学一年级下册凡心 2课堂·任务学习 9 第3课时十几减7、6 对应教材P13 任务(1)理知识 1课前·预习例题面 1.计算十几减7、6时，可以用破十法、平十法和想加算减法等进 行计算。 3 13条鱼，红的有6条， 13条鱼，黑的有7条， 黑的有7条。 2.在用想加算减法计算时，可以根据一个加法算式写出两个减法 红的有6条。 算式。 示例：))？ 229 己知鱼的总条数和红 9999 79 己知鱼的总条数和黑的 条数，求红的有几条， 的条数，求黑的有几 8+6=1414-6=814-8=6 用减法计算。 条，用减法计算。 方法一：破十法。 方法一：破十法 (任务(2)学方法 13-7=6 13-6=7 ©运用十几减几的计算方法解决较复杂的比较大小的问题 13-7=6 13-6=7 在○里填上”“<”或“=”。 310 310 L L 3 4 12-8○4 13-6○814-7○6 16-8○15-7 方法二：平十法。 方法二：平十法 思路分析解决此类题时，要先把算式的结果算出来，再比较。 13-7=6 13-6=7 3 第一道题，12-8=4,4=4，所以○里应填“=”； 10 10 方法三：想加算减法。 第二道题，13-6=7,7<8，所以○里应填“<”； 7+6=13 ●●●●●●● 13-7=6 第三道题，14-7=7,7>6，所以○里应填“>”； ●●●●●● 还可以这样算。 13-6=7 第四道题，16-8=8,15-7=8,8=8，所以● 计算十几减7、6时，可以用破十法、平十法，也可以用想加算减法。 里应填“=”。 正确解答=<>= 14|中小学A1教辅引领者 二20以内的退位减法 ©运用移多补少法解决实际问题 3课后·对照练习 哥哥有15块糖果，弟弟有7块糖果。哥哥给弟弟多少块糖果， 他俩的糖果就一样多了？ 1.在○里填上“>” “<”或“=”。0展据学方法练-一练 思路分析根据题意画示意图，如下：，号哥比弟弟多的糖果。 0克装n餐快号好：00000006050000 13-9○7 11-7○10 12-7○13-6 5+7○14-6 18-8○7+3 14-9○14-7 时，可根 据题意画 第第：000000050. 2.看图列出所有的算式。0根据“微易等”练一炼 图分析， 由图可知，哥哥比弟弟多了15-7=8（块）糖果， (1)●●●●● (2)666600 找出解决 问题的突 哥哥把多出来的这8块糖果分给弟弟4块，这样他俩 ●●●●●● 660666 破口。 的糖果就一样多了。 正确解答 15-7=8(块)8-4=4（块） 口答：哥哥给弟弟4块糖果，他俩的糖果就一样多了。 3.弟弟原来有几本书？0据“学方法”裤-蛛 我原来有14本书，给 、任务(3)做易错 弟弟6本后，我俩就 。易错点：看图列多组算式时有重复或遗漏 同样多了。 看图列出所有的算式。 海8周 哥哥 4.丽丽给奶奶买了一箱牛奶，共12瓶。奶奶喝了一个星期， 66 易错解读如果一幅图给出左、右两部分数量时，可列出三个算 每天喝一瓶，这箱牛奶还剩几瓶？①根“3”，一， 式，即“一图三式”，也就是一个加法算式和两个减 法算式。注意：当左、右两部分数量一样时，只能列 出一个加法算式和一个减法算式。所以本题的正确答 案为7+7=14,14-7=7。 (对照学参考答案：P2) 中小学A1教辅引领者丨15 Q新学期对题学数学一年级下册凡心 2课堂·任务学习 9 第4课时十几减5、4、3、2 对应教材P16 任务(1理知识 1.计算十几减5、4、3、2同样可以用破十法、平十法和想加算减 1课前·预习例题到 法进行计算。 4 12-5=7 11-4=7 你是怎样计 2.被减数不变，减数减1（或加1)，差反而加1（或减1)；被 减数和减数同时加1（或减1），差不变。 12-4=8 11-3=8 算的？ 示例： 12-3=9 11-2=9 4 12-5=7 11 3= 8 减减不 想加算减法： 2 ↓11变 11-4=7 平十法：12-5=7 12-4=8 12-3=9 5+7=12→12-5=7 23 22 21 3+9=12+12-3=9 任务2学方法 10 10 10 4+8=12→12-4=8 4+7=11→11-4=7 。运用推理法解决填数问题 3+8=11→11-3=8 11-4=7 11-3=8 11-2=9 2+9=11→11-2=9 在（○里填上合适的数，使横行、竖列上的三个数相加都等于2。 13 10 ©总结：解决此类问题时， 从已知数多的行或列入 贼十法： 12-5=7 12-4=8 12-3=9 手。 210 210 210 2(4 5 6 思路分析 从有两个已知数的那一行（或列）填起。如下所示： 11-4=7 11-3=8 11-2=9 ④12-5-5=2 5) ①12-3-4=5 110 110 110 ②12-5-2=5 6 ⑤12-5-3=4 3 计算十几减5、4、3、2可以用破十法、平十法、想加算减法等。 ③12-2-4=6 正确解答 （从上到下，从左到右)25456 161中小学A教辅引领者 二20以内的退位减法 ©运用图示法解决路程问题 3课后·对照练习 乐乐一家开车去甲城游玩。走了3千米后，发现没有带手机， 于是回去取。最终一共走了3千米才到达甲城。小朋友，你知 道乐乐家距离甲城多少千米吗？ ©总结：解决此类问题时， 1.算一算。0根据“附炼-排 思路分析通过画示意图理解题意。 要注意哪一段路程走了 11-4= 13-9= 12-6= 13-7= ①从家出发走3千米两次 12-3= 14-5= 11-2= 16-9= 乐乐家 甲城 8+4-9= 7+6-8= 15-6+8= 7+4-8= (②原路返回 2.看图列式计算。0摇“缴斯错°，一林 ③从家到甲城 乐乐一家开车去甲城游玩一共走的路程可以分成三 部分（如图所示），这三部分合起来是13千米。因 江江江江 此，从乐乐一家所走的13千米里面去掉前两个部分， 12只 13支 即可得到乐乐家距离甲城的千米数。 走了2个3千米。 正确解答 13-3-3=7(千米) ☐○□=□（只） ☐○☐=□（支） 口答：乐乐家距离甲城7千米。 任(3做易错 3.填数，使横行、竖列上的三个数的和都是14.0学方法炼- 。易错点：看图列式时，把已知条件写在了等号后面 看图列式计算。 ©总结：看图列式时，如果“？ 在“大括号”的上面，那么表示 3 5 求其中一部分是多少，用减法计 算。 4.王老师开车从学校去图书馆借书。走了2千米后，王老师 14个 □○□=□（个） 发现自己没有带手机，于是回去取，最终一共走了12千米 易错解读 解答时不要受从左往右的阅读习惯影响，错误地列 才到图书馆。你知道学校到图书馆有多少千米吗？ 式计算。“一一”下面有数，表示两部分合起来是 ①根据“学方法“炼一婚 多少，求左边或右边是多少，用减法计算，题中的 “?个”是未知量，这个未知量应该在等号的后面， 列式计算为14-5=9。 (对照学参考答案：P2) 中小学A1教辅引领者丨17 Q新学期对题字数学一年级下册U 2课堂·任务学习 第5课时解决问题 9 对应教材P17 任务(1)理知识 1课前·预习例题 解决实际问题时，要先弄清题意，找出题中与所求问题相关的信息， 去掉多余的信息，然后进行解答。 54个人一共做了15把红色和绿色团扇，其中 示例：明明家来客人了，一共来了11位客人，其中有4位小朋友。 红色的有9把。绿色的团扇有多少把？ 明明要给每位客人倒一杯果汁，已经倒了6杯，还要倒几 杯？ 阅读理解了 11-6=5(杯)口答：还要倒5杯。 4个人做团扇，两种颜色的团扇共15把，红色的有 任劈（②）学方法 9把。一多余信息 扇的总把数-红色团扇的把数-绿色国扇的把数 ⊙运用分析法选择合适的条件提出问题©提示：仔细观察情境图，获 求的是… 绿色的团扇有多少把 取数学信息，根据获取的信息 你能提出哪些问题？请列式解答。 提出相应的问题并解答。 分析解答了 我跳了5下。 我跳了7下。 我跳了13下。 红色的和绿色的合起 从15把里去掉9把红色的， 来是15把… 剩下的就是绿色的… 小强 小英 小红 ?把 思路分析 图中有3位小朋友，各自说出了跳绳的数量，有多有 15把 画图有助于理解数量之问的关 少，我们可以从3位小朋友中任选2位小朋友，根据他 15-9=6(把) 系，遇到问题时，可以通过画 们跳绳数量的和或者差提出相应问题。如求小强和小 图来帮助自己解题。 英一共跳了多少下，要用加法计算；小英再跳多少下 回顾反思 就和小红跳的下数一样多，要用减法计算。问题不同， 9把和6把合起来一共 求绿色团扇有多少把，和“4 计算方法也不同。 是15把，解答正确。 个人”的信息没有关系。 正确解答（答案不唯一）小英再跳多少下就和小红跳的下数一样 用加法验证结果是否正确。6+9-15（把） 多了？ 绿色的团扇有6把。 解决此类问题时，要根据问题从题目 13-7=6(下) 中寻找与问题有关的可用信息。 口答：小英再跳6下就和小红跳的下数一样多了。 18|中小学A1教辅引领者 二20以内的退位减法 ©运用年龄差不变的法则解决问题 3课后·对照练习 5年后，姐姐比弟 我今年5岁，姐姐 弟大多少岁？ 今年11岁。 1.还剩几本日记本？0桐据“5熊-体 已经发了5本 用13本日记本和9 日记本。 思路分析 1个○代表1岁。 今年：弟弟○○○○○姐姐比弟弟大的岁数 支铅笔做奖品。 姐姐○OO○○○OOOO0 今年姐姐比弟弟大：11-5=6（岁） 年龄差永远不变，所以5年后姐姐还是比弟弟大6岁。 □○□=□() 正确解答 11-5=6（岁) 口答：5年后，姐姐比弟弟大6岁。 2.小军家养了15只羊、10头牛和9只鸭，请提出合适的问题并 ©总结：年龄问题的规律：(1)两人的年龄差不变。(2)随着时 解答。0根器“学方法”练一 间的推移，两人的年龄都增加相等的量。 任务( 3 )做易错 ©易错点：解决问题时，不能排除多余条件的干扰 3.小月再折多少只就和小阳折的千纸鹤数量一样多？ ①根搭“做最错”标一赫 拿走几个足球后，足球和排球的数量一样多？ 国提示：题中的信息较 我折了9只。 多时，要根据问题逆向 我折了16只，其 与篮球无关 选择有用的信息。 中黄色的有5只。 16个足球 9个篮球 8个排球 易错解读求拿走几个足球后，足球和排球的数量一样多，就是 小阳 小月 要将排球的个数与足球的个数进行比较，与篮球没 4.老师让同学们做13道口算题。小东已经做了4道，小强已经 有关系，因此“9个篮球”是多余的信息，不能参与 做了8道，小东还有几道题没有做？①根撰“学方法”炼-炼 计算。本题应用减法计算，所以本题的正确答案为 16-8=8(个)，拿走8个足球后，足球和排球的 数量一样多。 (对照学参考答案：P2) 中小学A1教辅引领者丨19 Q斯学期对题字数学一年级下册U 第二单元 核心知识梳理 知识点 示例 易错点1：用“破十法”计算时，忘记与被减数个位上 的数相加 1.十几减几的计算方法 15-9=6 计算：13-8= 破十法：①把被减数分成 错解：13-8=2 正解：13-8=5 10 10和几：②用10减去减数： 忘记加被 先算10-8=2， 3 10 10 ③结果加剩下的数。 减数个位 再算3+2=5 上的数3 2 想加算减法：减数加几等 想：9+6=15→ 错警示 于十几，十几减去减数就 15-9=6 易错点2：用“平十法”计算时，减错数 等于几。 计算：13-4= 心知识 错解：13-4=7 正解：13-4=9 平十法：把减数分成被减 15-9=6 3 错把10-1 数个位上的数和另一个数， 算成10-3 先用被减数减去与它个位 10 10 相同的数得10，再用10减 10 去另一个数。 转化思想 数形结合思想 2.解决问题 将退位减法转化为10 将退位减法用摆小棒 李奶奶养了12只鸡，其中 解决含有多余条件的实际 知识拓 以内减法和加法。 的形式体现出来。 有3只公鸡，8只鸭。求 问题时，解题时选择有用 12-8=4 15-9=6 母鸡有多少只，与已知条 的数学信息解答，忽略多 10 件“8只鸭”无关。 余信息。 2 20|中小学A教辅引领者对照学参考答案 认识平面图形 第1课时 认识平面图形 第3课时七巧板 1.长方 圆 2.①⑦ ③⑨ 4 ②⑧② ⑤@ ④0 ② 3.① ⑤⑥ ① 4.9个 (①和②、⑤和⑦可以互换位 第2课时 平面图形的拼组 置) 1.（1)长方形 2.②③ (2)正方形长方形 3.天鹅 狐狸人 2.(1)8(2)7 4.(1)⑥ ⑦（或② ④) 3.(√)(V)()() (2)② ③ ④ 4. (或① ② ④) (3)①② ④ 二 20以内的退位减法 第1课时十几减9 (2)167 1.（圈一圈略) 4.15+1=16(名) 3410106444 16-9=7（名) 2.16-9=7（名) 3.（圈一圈略) 第2课时 十几减8 (1)2 1.753107 -1- Q新学期对照学数学一年级下册RJ 510277 第4课时十几减5、4、3、2 2.(1)14-8=6 1.7466999 (2)17-8=9 735173 3.89 2.12-4=8 4.13-8=5(颗) 13-5=8 5+1=6(颗) 第3课时十几减7、6 3.（从上到下，从左到右) 1.<<<>=≤ 61586 2.(1)4+7=11 4.12-2-2=8(千米) 11-4=7 第5课时 解决问题 11-7=4 (2)6+6=12 1.13-5=8(本) 12-6=6 2.略 3.14-6-6=2(本) 3.16-9=7(只) 4.12-7=5(瓶) 4.13-4=9（道) 三 100以内数的认识 第1课时 数数、数的组成 第2课时 数的读写 1.(1)三十五三十七 1.70,5070,75 三十九 23,63,9331,37 (2)五十二 四十二 2.20二十41四十一 三十二 63六十三 2.（答案不唯一) （画图略)3443 3.（1)五十二三十六 3.30个 (2)80 4.36或63 4.20个 -2-