第七章 万有引力与宇宙航行 单元练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题二：万有引力定律与航天同步练习 2025-2026学年高一下学期人教版必修二 一、单选题 1．“GW星座”是我国首个巨型卫星互联网计划，采用极低轨（500km以下）和近地轨双层架构。若极低轨卫星甲和近地轨卫星乙均绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．甲的速度大于乙的速度 B．甲的周期大于乙的周期 C．甲的向心加速度小于乙的向心加速度 D．地球对甲的万有引力大于对乙的万有引力 2．“嫦娥五号”于12月1日23时许成功着陆月面，如图所示是“嫦娥”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，然后再择机降落到月球表面，开展对月球的探测，下列说法正确的是（　　） A．发射“嫦娥五号”的速度至少要达到11.2km/s B．“嫦娥五号”到达近月点时要点火加速才能成为绕月卫星 C．在绕月圆轨道上，“嫦娥五号”要进行刹车制动才能降落到月面 D．在月面上和地面上相比，“嫦娥五号”的机械臂将同样质量的物体缓慢举起同样的高度，做功一样多 3．如图所示，为地球静止卫星，为地球椭圆轨道卫星，为地球赤道上的物体，轨道的长轴是轨道半径的2倍，椭圆轨道上点到地球中心的距离等于的轨道半径，的轨道不相交。已知线速度大小分别为，地球自转周期为，下列说法正确的是（    ） A． B．的轨道半径为 C．的运行周期为 D．经过点时，向心加速度大小为 4．如图所示，某次发射静止卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2上经过P点时的速度大于它在轨道2上经过Q点的速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道1上经过Q点时的速度 5．由于“神舟二十号”飞船的舷窗出现贯穿性裂纹，2025年11月14日傍晚，神舟二十号乘组指令长陈冬与队员陈中瑞、王杰，搭乘“神舟二十一号”返回舱稳稳着陆于东风着陆场。如图所示是空间站和“神舟二十一号”飞船绕地球运动的轨道示意图，二者均沿顺时针方向运动。下列说法正确的是（　　） A．“神舟二十一号”的加速度比空间站的加速度大 B．“神舟二十一号”的运行周期比空间站大 C．“神舟二十一号”要对接空间站，须向前喷气 D．“神舟二十一号”运行时动能比空间站大 6．北斗三号系统的收官之星是地球同步卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该卫星（　　） A．发射速度可能大于 B．线速度小于 C．周期约为 D．可以经过上海上空 7．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　） A．A的质量一定大于B的质量 B．A的线速度一定大于B的线速度 C．L一定，M越大，T越大 D．M一定，L越大，T越小 二、多选题 8．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的线速度是地球近地卫星的，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星上有太阳能收集板可以把光能转化为电能，提供卫星工作所必须的能量。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球公转，此时太阳处于赤道平面上，近似认为太阳光是平行光，则下列说法正确的是（　　） A．卫星的轨道半径为3R B．卫星轨道所在位置的重力加速度为 C．卫星运动的周期为 D．卫星绕地球一周，太阳能收集板的工作时间为 9．1．“嫦娥六号”降落月球前经过三次关键变轨，简化如图所示，“嫦娥六号”经环月椭圆轨道Ⅰ的Q点变轨进入距离月球表面高度为的圆轨道Ⅱ，再经圆轨道Ⅱ的Q点变轨到更低的椭圆轨道Ⅲ。在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中经过Q点的速度大小分别为、、，加速度大小分别为、、，在圆轨道Ⅱ上运动的周期为，已知月球半径为，引力常量为，则（　　） A． B． C．月球质量 D．月球平均密度 10．2025年11月25日神舟二十二号飞船发射并完成对接，仅用时，全面验证了中国航天的应急和救援能力。如图，飞船与天和核心舱对接的飞行轨道可简化为：飞船先在半径为的圆轨道Ⅰ上绕地球运行，在点通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运行，然后择机在点处与核心舱进行精准对接，最后与核心舱一起在半径为的圆轨道Ⅲ上绕地运行。忽略其它天体对飞船和核心舱的影响，下列正确的是（　　） A．轨道Ⅰ上航天员绕地球飞行的速度大于 B．飞船在轨道Ⅱ上运行时，点的速度比点速度大 C．轨道Ⅲ上的航天员出舱作业时，航天员与飞船连接的钩索脱落，航天员将向远离地球的方向飞去 D．若飞船在轨道Ⅰ上的运行周期为，则在轨道Ⅱ上从点运动到点所需时间为 三、实验题 11．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上。宇宙飞船上备有以下实验仪器： A．物体一个          B．天平一台（附砝码一套）     C．精确秒表一只          D．弹簧测力计一个 已知引力常量为G，为测定该行星的质量M，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量。 （1）绕行时测量所用的仪器为______（用仪器的字母序号表示），绕行n圈用时为t，则绕行周期为______。 （2）着陆后测量所用的仪器为A、B、D，所测物理量为物体质量m、重力F。则该行星的质量表达式为M=______。（用G、F、m、t、n表示） 12．(1)卡文迪什利用如图1所示的扭秤实验装置测量了引力常量，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F。则可以表示出引力常量G=________。 (2)在下列的实验中，与“卡文迪什扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是（　　） A．探究力的合成规律 B．通过平面镜观察桌面的微小形变 C．探究加速度与力、质量的关系 D．探究小车速度随时间变化的规律 (3)2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知某天体半径为R、现要测得该天体质量，宇航员用如图2甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图2乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔为0.10s，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G，则： ①由以实验数据，可推算出该星球表面的重力加速度g为________m/s2；（保留两位有效数字） ②该星球质量为________。（用G、R、g表示） 四、解答题 13．2026年前后我国将发射嫦娥七号探测器，是对月球的地形地貌、物质成分、空间环境进行综合探测任务的探测器。若在月球表面高度为处释放小球，测得小球经时间落到月球表面，已知月球半径为，引力常量为。求： (1)月球的质量； (2)月球的第一宇宙速度。 14．双星系统的运动实际上会受其他星体的影响而存在误差。假设质量均为m的星体甲和乙构成理论上的双星系统，已知两星体之间的距离为L，引力常量为G。根据所学的知识计算得出双星系统的理论运行周期为T（T为未知量），通过测量可知双星系统的实际运行周期为，假设引起该误差的原因是受到甲、乙两星体连线中点处星体丙的影响。求： （1）双星的理论运行周期T； （2）星体丙的质量M。 15．我国在西昌卫星发射中心用长征系列运载火箭，多次成功将卫星送入预定轨道，卫星绕地球做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。求： (1)近地卫星甲的线速度v的大小； (2)卫星乙在距离地面高度为5R的圆轨道上运行，求其周期T。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A B B CD AD BD 11． C 12．(1) (2)B (3) 8.0 13．(1) (2) 【详解】（1）根据自由落体运动公式可知 解得 在月球表面，万有引力近似等于重力，即 解得 （2）由万有引力提供向心力得 解得 14．（1）；（2） 【详解】（1）根据万有引力定律，两星体之间的万有引力大小 设两星体轨道半径分别是，，两星体之间的万有引力提供两星体做匀速圆周运动的向心力，则有 两星体的角速度相同，可得，因此两星体绕连线的中点转动，由 解得 （2）由于星体丙的存在，甲、乙两星体的向心力均由两个力的合力提供，即 又 联立解得 15．(1) (2) 【详解】（1）不考虑地球自转的影响，在地面附近，引力等于重力 卫星绕地球做圆周运动，轨道半径为，根据万有引力提供向心力 联立可得 （2）卫星在距离地面高度为5R的圆轨道上运行周期T，根据万有引力提供向心力 联立可得 学科网（北京）股份有限公司 $