专题一：圆周运动的两种模型和临界问题 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题一：圆周运动的两种模型和临界问题同步练习 2025-2026学年高一下学期人教版必修二 一、单选题 1．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上（如图所示），顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度v0＝，则物体将（　　） A．沿球面下滑至M点 B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动 C．沿半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动 D．立即离开半圆球做平抛运动 2．如图所示，有一半径为R的粗糙半圆轨道，处处粗糙程度相同，A、C与圆心O等高，有一质量为m的物块（可视为质点），从A点以初速度滑下，滑至最低点B时，对轨道的压力为，下列说法正确的是（　　） A．在AB段摩擦力对物块做的功为0.5mgR B．物块不能到达C点 C．物块刚好能到达C点 D．物块能到达C点，且还要从C点竖直上抛一段距离 3．如图甲所示，一滑雪场的高阶滑道由高H的直滑道和与之在B点相切的圆弧轨道组合而成，圆弧轨道半径为R。运动员从斜面顶端A点无初速度下滑，无机械能损失地进入圆弧轨道，最终从与B点等高的C点飞出。测出运动员在圆弧轨道的不同位置时，其与圆心O的连线和竖直方向的夹角及运动员在该位置受到的轨道弹力N，在图乙所示的坐标系中得到一条直线段的图像。已知运动员（含装备）重力为，不计一切阻力。下列说法正确的是（    ） A．运动员在圆弧轨道运动时，处于失重状态 B．图乙中 C．运动员在圆弧轨道最低点的速率为 D．从C点飞出后，能上升的最大高度仍为H 4．如图所示，有一轻质杆长，一端固定一质量m为0.5kg的小球（可视为质点），杆绕另一端在竖直面内做圆周运动，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．当小球在最高点时刚好对杆无作用力，小球的线速度大小为0 B．当小球运动到最高点时的速率为1m/s时，杆对小球的作用力方向向下 C．当小球运动到最高点时的速率为4m/s时，杆对小球的作用力大小为11N D．当小球运动到最低点时，若小球受杆的拉力为41N，则小球运动的角速度大小为 5．如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 6．如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心点做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，取，则（　　）（不计空气阻力） A．小球的质量，圆环的半径 B．小球在最高点速度为时，小球与圆环间无作用力 C．小球在最高点受到的弹力是重力大小的时，速度大小可能为 D．当在最高点小球速度为时，在其后的运动过程中始终受到远离圆心的弹力 7．如图所示，在距电机轴O为r处有一用轻杆连接的铁块，铁块的质量为m，电机的质量为M，电机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．铁块运动过程中加速度不变 B．电机对地面的最大压力和最小压力之差为 C．当铁块运动到圆心等高处时，地面对电机的摩擦力为 D．若电机始终不脱离地面，铁块的角速度应满足 二、多选题 8．球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如右图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么（　　） A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力 B．球A转动的半径是球B转动半径的一半 C．当A球质量增大时，球A向外运动 D．当ω增大时，球B向外运动 9．如图所示，杂技演员表演“水流星”：一细绳与水杯相连，水杯中装上水，水杯与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，若水的质量，水的重心到转轴的距离，若“水流星”通过最高点的速度为，g取，则下列说法中正确的是（　　） A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零 C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D．“水流星”通过最低点时，绳的张力及容器底受到的压力最大 10．如题图甲所示，竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，B点为AC轨道的中点，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的平方与对应高度的关系图像如图乙。已知小球在最高点C受到轨道的弹力大小为11N，不计空气阻力，g=10m/s2，则（　　） A．图乙中x为9m2·s-2 B．小球质量为 C．小球在A点所受支持力为36N D．小球在B点所受合力大于26N 三、实验题 11．某同学利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。半径为的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道上装有压力传感器，可视为质点的小钢球在半圆形轨道上的之间来回滑动，点为轨道的圆心，点为轨道的最低点。图乙表示小钢球对轨道的压力大小随时间变化的曲线，且图中时刻为小钢球从点开始运动的时刻，为已知量。实验中测得小钢球静止在点时对轨道的压力大小为。 (1)小钢球经过点时对轨道的压力大小为___________（用题中字母表示）。 (2)若要验证机械能守恒定律，则只需要验证表达式___________成立即可（用题中字母表示）。 (3)写出一条提高实验精确度的建议：___________。 12．利用如图所示装置研究竖直面内的圆周运动。透明半圆管道固定在竖直面内（纸面内），管道最高点的内侧壁点有压力感应装置与管道平滑镶嵌，管道内中轴线的最高点处有光电门的光线垂直于纸面穿过。直径为的金属小球在弹射装置的作用下可以沿透明半圆管道运行，金属小球直径略小于管道内径。已知重力加速度为。回答下列问题：    （1）某次实验过程中，光电门测得金属小球经过光电门的时间为，则金属小球通过最高点的速度________； （2）为了更好地研究金属小球做圆周运动在最高点处受力与速度的大小关系，多次实验后用压力感应装置的示数作为纵坐标，作出如下线性图像，则横轴表示的物理量为________（选填“”、“”或“”）；    （3）根据（2）中实验图像，延长直线交横轴于一点，已知该点坐标值为，则压力感应装置到半圆形管道的圆心的距离________。 四、解答题 13．如图所示，竖直面内固定一个圆管轨道，圆管内径远小于圆管轨道半径。小球质量为m，以水平速度通过最高点时，对圆管外壁弹力的大小为其重力的三分之二，重力加速度为g，小球直径略小于圆管的内径。 求圆管的半径R； 14．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长 为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与 竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系． 15．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，小球经过管道的B点时受到管道上壁6N的作用力，从B点脱离后做平抛运动，恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径R=1m，小球可看作质点且其质量为m=1kg，重力加速度g取。求： （1）小球在B点的速度大小； （2）小球在C点的速度大小； （3）C点与B点的高度差。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C C C B BC BD ABD 11．(1)F2 (2) (3)多次测量取平均值，或者减小空气阻力的影响（如选择密度大、体积小的小球等） 12． 13． 【详解】小球在最高点时，受到重力和圆管外壁的弹力，两者的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 将代入可得 解得圆管的半径为 14．ω＝ 【详解】对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得： 竖直方向上 Fcosθ=mg 水平方向上 Fsinθ=mω2R 其中 R=Lsinθ+r 解得 15．（1）4m/s；（2）；（3）0.8m 【详解】（1）小球做圆周运动，小球在B点，根据牛顿第二定律有 解得 （2）小球从B点飞出后做平抛运动，在C点，根据速度分解有 结合上述解得 （3）在C点，根据速度分解有 根据位移分解有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $