专题：匀变速直线运动追及与相遇问题 能力提升综合训练（B卷）-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：匀变速直线运动追及与相遇问题 能力提升综合训练（B卷） 一、单选题 1．甲、乙两车自同一地点、同一时刻沿同一方向开始运动，甲、乙两车的位移与速度随时间变化的图像分别如图、所示，两图像均为顶点位于坐标原点的抛物线，下列说法正确的是（　　） A．内甲、乙的平均速度相等 B．甲始终在乙前方 C．甲、乙启动后，可以相遇两次 D．甲、乙的加速度始终相等 2．甲、乙两车在同一条平直轨道上行驶，它们运动的位移随时间变化的关系如图所示。已知甲车做初速度为零的匀加速直线运动，假设两车相遇时错车通过，不会相撞。则（　　）    A．甲车的加速度大小为1m/s2 B．乙车做匀减速直线运动 C．t=6s时，两车相距44m D．相遇时，两车速率相等 3．甲乙两车沿同一方向做直线运动，时刻乙车在甲车前方处。甲车中安装了速度传感器，乙车中安装了位移传感器，两车传感器同步采集的示数随时间变化情况如图所示，则（　　）    A．乙车做匀加速直线运动 B．前3s内甲乙两车位移相同 C．第2s内甲乙两车逐渐靠近 D．第3s末甲乙两车相遇 4．如图甲所示，一辆小轿车从服务区匝道驶入平直高速行车道时速率为20m/s，想要加速驶入内车道，由于行车道前方匀速运动的大货车速度较小，影响超车。小轿车加速8s后放弃超车，立即减速，再经过3s，与大货车同速跟随，再伺机超车。该过程小轿车的速度与时间的关系如图乙所示，下列说法中正确的是（    ） A．该过程中小轿车的平均速度的大小为22m/s B．该过程中小轿车的平均加速度大小为 C．该过程中小轿车与大货车之间的距离先减小后增大 D．该过程中小轿车与大货车之间的距离先增大后减小 5．在平直公路上，甲、乙两车同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　）    A．两车第一次并排行驶的时刻是t=1s B．在t=0.5s时，乙车在甲车前 C．在t=0时，甲车在乙车前10m D．0~3s内，2s时甲、乙两车之间距离最小 6．甲车和乙车从同一位置出发沿平直公路行驶，它们运动的速度-时间图象分别为如图所示的直线甲和曲线乙，时，直线甲和曲线乙刚好相切。有关两车在0~5s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．乙车一直做加速运动，加速度先增大后减小 B．时两车之间的距离为2m C．两车之间的距离先增大后减小 D．时两车之间的距离小于7m 7．汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距。汽率A运动的图像如图乙所示，汽车B运动的图像如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．汽车A由静止开始做匀加速直线运动 B．汽车B在0~6s内的位移大小为28m C．在时，两车相距最远，且最远距离为22m D．若时，A车紧急制动（视为匀变速），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 8．在一平直公路上有甲、乙两车同向行驶，其图像如图所示。已知在时两车并排行驶，则下列说法正确的是（    ）    A．在时，甲车在乙车前 B．在时，乙车在甲车前 C．两车另一次并排行驶的时刻是 D．从第一次并排行驶到第二次并排行驶，两车之间最远相距 9．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中和的面积分别为和。初始时，甲车在乙车前方处。下列说法正确的是（　　） A．T时刻前，甲一直在乙前方 B．T时刻，甲的加速度小于乙的加速度 C．若，则两车不会相遇 D．若，则两车相遇一次 10．甲、乙两物体相距s，同时同向运动，甲在前面做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为、加速度为的匀加速直线运动，以下说法错误的是（    ） A．若，只能相遇一次 B．若，可能相遇两次 C．若，可能相遇一次 D．若，可能相遇两次 二、多选题 11．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（　　） A．乙车的加速度大小为 B．在时，乙车在甲车前15m C．两车另一次并排行驶的时刻是 D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 12．如图，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球的直径小于管的内径，小球可以无障碍穿过空心管，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．两者均无初速度同时释放，小球在空中能穿过管 B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关 C．先让小球自由下落，当小球落至空心管上边缘时，无初速释放空心管，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关 D．两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关 13．某实验小组为了研究小车的运动性能，进行一场激烈的玩具车游戏比赛，其中甲、乙两辆玩具车在同样的平直赛道上，甲车距终点线的距离为，乙车对自己的赛车非常的信心，把乙车放在距终点线处，两车同时从静止开始运动，通过位移传感器和速度传感器分别描给出甲车的图和乙车的图像，如图甲、乙所示。图甲中P为图线的拐点，P点前的曲线为一段抛物线，P点后的直线恰好为抛物曲线在P点的切线。则下列说法中正确的是（　　） A．时，乙车恰好追上甲车 B．乙车先到达终点赢得比赛 C．内甲、乙两车最大距离为1.5m D．内甲、乙两车可相遇两次 14．汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时零时刻，此时两车相距。汽车A运动的图像如图乙所示，汽车B运动的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车A从零时刻开始做匀速直线运动 B．汽车B在0~6s内的位移大小为23m C．A追上B前在时，两车相距最远，且最远距离为20m D．若时，A车紧急制动（视为匀变速直线运动），要使A车追不上B车，则A车的加速度应大于 15．可视为质点的小车甲、乙在两条平行的平直轨道上朝同一方向运动，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距0.64m，甲在前，乙在后，下列说法正确的是（　　） A．小车甲的加速度大小为 B．时小车甲的速度大于小车乙的速度 C．时小车甲、乙相遇 D．0~2s内小车甲、乙相遇了两次 16．晓海在云南自驾游时突然前方一头大象冲上公路，由于受到惊吓，大象在同一平直车道立刻由静止开始与车同方向加速奔跑，司机立即刹车（忽略司机的反应时间），汽车和大象的速度一时间图像如图所示，以司机开始刹车为计时起点，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车后内的位移大小为 B．两者之间距离至少为才能保证不撞到大象 C．若大象冲出时两者相距，其他条件不变，则汽车刹车时加速度的大小至少为才安全 D．若司机反应时间为，其他条件不变，则两者之间距离至少为才安全 三、填空题 17．车辆超载严重影响行车安全。一辆执勤的警车停在公路边，交警发现从旁边驶过的货车严重超载，决定启动警车追赶，从货车经过警车时开始计时，两车的v-t图像如图所示。警车加速追赶阶段的加速度大小为____m/s2，t=20 s时，警车____（选填“能”或“不能”）追上货车，追上货车时，警车已通过的位移是____m。 18．某时刻，并列的两条轨道上分别有间隔30m（前车车尾至后车车头）的两列高铁行驶，前车正从静止开始以加速度1.0m/s2作匀加速直线运动，而后车正以某一速度匀速行驶。不考虑列车的横向距离，若后车的速度为3m/s，则两列列车最近的距离是______；若两列列车需要通过蓝牙进行数据传输，且传输时间至少要4s，已知该蓝牙有效的连接距离为20m，如要完成数据传输，则后车的速度最小为______。 19．歼-20是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性强、战斗力强等特点。在某次模拟演习中，歼-20以100m/s的速度巡航时发现前方10.5km处有一敌机正以240m/s的匀速逃跑。歼-20立即以的加速度进行追赶，在追赶的过程中最大速度为800m/s，则歼-20追上敌机的最短时间为______s，在追击的过程中，歼-20与敌机的最大距离为______m。 20．一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速度0.2米/秒在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40秒才能停下，现这列玩具火车正以0.2米/秒的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方75厘米处有另一玩具火车B正以0.06米/秒的速度在一旁的平行轨道上同向行驶。现对玩具火车A采取制动措施，两车是否会车、会车几次？会车可能发生的时刻是多少？小王同学的分析思路如下：两玩具火车相遇时，有SASB，所以，解出第一次会车时刻t是6秒正确，还有50秒舍去应该还有另一次会车的时刻。试写出以下序号的简单理由：②________；③________。 四、解答题 21．随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。基于技术的无人驾驶汽车在“感知”距离汽车范围内的紧急情况下的反应时间可以缩短到，刹车时的加速度可以达到，而普通驾驶员的正常反应时间为。某封闭测试公路上某汽车驾驶员和无人驾驶汽车以的相同速度并排匀速行驶，在前方处突然出现障碍物，该驾驶员开始刹车的反应时间，刹车后两车加速度大小均为。 （1）判断两车是否撞上障碍物，如果没有撞上，车停下时到障碍物的距离； （2）若无人汽车正以的速度在平直公路上行驶，某时刻以速度行驶的另一汽车突然变道到同一车道的正前方，此时两车相距，无人驾驶汽车“感知”后立即减速，若两车最近时相距，求无人汽车减速时的加速度大小。 22．在杭州亚运会上，中国队获得田径4×100m接力赛冠军。某时刻，第四棒运动员陈佳鹏（图甲）在距终点100m处从队友手中接过接力棒，以3m/s的初速度做加速度为4m/s2的匀加速直线运动，此时，旁边的日本选手（图乙）在其前方4m处正以最大速度8m/s匀速冲向终点，如图所示。已知陈佳鹏的最大速度为9m/s。 （1）两运动员的运动时间； （2）求到达终点前两运动员间的最大距离。    23．在一长直公路上，某出租车以的速度匀速行驶，该出租车刹车过程可视为匀减速直线运动，刹车时的最大加速度，忽略司机的反应时间。 (1)出租车司机发现正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶，如图甲所示。为避免两车相撞： ①若司机发现汽车后匀速运动一段时间再开始减速，求能匀速行驶的最长时间； ②若司机发现汽车后立即开始减速，求最小加速度。 (2)若出租车正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶，如图乙所示。出租车立即以的加速度减速，同时向前车发出信号，前车立即以的加速度加速运动，通过计算判断两车是否会相撞。若会相撞，求相撞时两车的速度；若不会相撞，求两车间的最小距离。 24．一卡车在平直公路上匀速行驶，行驶过程中卡车司机忽然发现前方停着一辆轿车，经过的反应时间，司机立即启动刹车系统。刹车系统启动后，卡车的加速度随位移变化的关系可简化为如图所示的图线，图中段为刹车系统的启动阶段，从x1位置开始，卡车做匀减速直线运动直至停止。从x1位置开始计时，卡车在第1s内的位移18m，在第4s内的位移，卡车在反应时间内仍保持匀速行驶。 (1)求卡车在位置后的加速度大小a0； (2)若卡车司机发现轿车后向轿车传递信号，当卡车在x1位置时轿车开始做匀加速直线运动，且加速度大小与卡车在x1位置后的加速度大小相等，且卡车在x1位置时卡车与轿车间的距离L=51m，，求两车间的最小距离dmin； (3)若题图中，求卡车在反应时间内的位移大小d0。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：匀变速直线运动追及与相遇问题 能力提升综合训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B A D D D C D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BD BD BD ACD BD AC 1．B 【详解】AB．甲车的平均速度 若乙在2s内做匀加速直线运动且末速度为，内的平均速度为 而乙实际做加速度增加的加速运动，2s内其图线与t轴围成的面积比假设的小，则其平均速度小于。也可以得出甲始终在乙前方。故A错误，B正确； CD．图1图线为抛物线，则甲做匀加速直线运动，而乙做加速度增加的加速运动且开始时加速度为0，所以开始甲在前，之后会被乙反超，中途相遇一次。故CD错误。 故选B。 2．C 【详解】A．对甲车，前4s有 可得甲车的加速度大小为 故A错误； B．图象的斜率表示速度，可知乙车做反方向的匀速直线运动，故B错误； C．乙车的速度为 时，甲、乙的位移为 两车相距 故C正确； D．两车在时相遇，对甲车，有 两车速率不相等，故D错误。 故选C。 3．D 【详解】ABD．依题意，由图像可知乙车匀速直线运动，速度为 甲车做匀减速直线运动，初速度为，加速度为 前3s内甲乙两车位移分别为 ， 可知前3s内甲乙两车位移不相同，由于 可知第3s末甲乙两车相遇，故AB错误，D正确； C．设两车经t时间相遇，，则有位移关系 解得 或 说明两车在1s时已经相遇，而第2s内甲车速度一直比乙车速度大，则甲乙两车逐渐远离，故C错误。 故选D。 4．B 【详解】A．根据图像与坐标轴围成的面积可知，小轿车的位移为 239m 平均速度为 故A错误； B．该过程小轿车的平均加速度大小为 故B正确； CD．该过程小轿车的速度一直大于大货车的速度，所以该过程小轿车与大货车之间的距离一直减小，故CD错误。 故选B。 5．A 【详解】AC．根据图像可知甲乙的初速度和加速度大小分别为 ， ， t=3s时两车位移分别为 故在t=0时，甲车在乙车前的距离为 当t=1s时，两车位移分别为 此时有 故此时两车并排行驶，故A正确，C错误； B．当t=0.5s时，两车位移分别为 此时 故此时乙车在甲车后，故B错误； D．根据前面分析可知2s时甲、乙两车并未并排行驶，故此时距离不是最小，最小距离为并排行驶的时间点，即在t=1s和t=3s，故D错误。 故选A。 6．D 【详解】A．由图可知，乙车一直做加速运动，图像的斜率代表加速度，则加速度一直减小，故A错误； B．由图可知甲的加速度为 时甲车的速度为 m/s 由图像与坐标轴围成的面积可知，时两车之间的距离为 m=3m 故B错误； C．由图像与坐标轴围成的面积可知，两车之间的距离一直增大，故C错误； D．假设乙做匀加速直线运动，则时两车之间的距离为 由于乙的位移大于匀加速直线运动的位移，则时两车之间的距离小于7m，故D正确； 故选D。 7．D 【详解】A．由图乙可知，图线斜率表示速度，则汽车A做匀速直线运动，故A错误； B．由于B车在5s末停止，故在0~6s内的位移等于在0~5s内的位移 故B错误； C．当两车速度相等时，两车相距最远，A车的速度为 B车刹车后的加速度 设B车匀减速运动的时间为t时两车速度相等，则有 代入数据解得 即t=3s时相距最远，此时A车的位移 B车位移为 因此最远距离我 故C错误； D．t=1s时，A匀速位移 B车匀速位移 两车间的距离 B车匀减速到停止的位移为 当B停止时，A也停止时，A的加速度最小，则A车匀减速运动的总位移 对A车，根据速度位移公式 所以A车的加速度至少为0.25m/s2，故D正确。 故选D。 8．D 【详解】A．由图像可知0到甲车的位移为，0到乙车的位移为，时两车并排行驶，则在时，甲车在乙车前，选项A错误； B．到甲车的位移为，到甲车的位移为，则到甲车的位移为，到乙车的位移为，则在时，甲车在乙车前，选项B错误； C．到乙车的位移为，所以两车另一次并排行驶的时刻是，选项C错误； D．到乙车速度大于甲车速度，所以时两车相距最远，到甲车的位移为，到乙车的位移为，所以两车之间最远相距，选项D正确； 故选D。 9．C 【详解】AD．在时间内，甲、乙的位移大小分别为，若，则时刻前乙在甲的前方，时刻后，因为甲的速度大于乙的速度，所以甲将超过乙，甲、乙相遇两次，选项AD错误； B．图像的斜率表示加速度，因此甲的加速度大于乙的加速度，选项B错误； C．若，则时刻甲恰好到达甲在0时刻的位置，此时甲在乙前方且与乙距离时刻后，甲的速度大于乙的速度，可知甲、乙的距离越来越大，两车不会相遇，选项C正确。 故选C。 10．D 【详解】A．若，又因为乙有初速度，所以乙一定可以追上甲，且两物体只能相遇一次，故A正确，不符合题意； BC．若，虽然甲的加速度大，但是由于乙有初速度，所以在速度相等前可能追上，也可能追不上；若速度相等时恰好追上，则相遇一次，如果追上时依然是乙车快，因为甲的加速度大，甲车还会反超乙车，即相遇两次，故BC正确，不符合题意； D．若，又因为乙有初速度，所以乙的速度一直比甲的大，一定可以追上甲，并且甲不可能再反超，所以一定相遇一次，故D错误，符合题意。 故选D。 11．BD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，则加速度大小为 故A错误； B．图像的面积表示位移，则在0-2s甲车比乙车多走的位移 两车在时并排行驶，则在时，乙车在甲车前15m，故B正确； C．由图可知，两车在2-6s内位移相等，所以两车另一次并排行驶的时刻是，故C错误； D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离 故D正确。 故选BD。 12．BD 【详解】A．若两者均无初速度同时释放，则在同一时间内下降高度相等，可知小球在空中不能穿过管，故A错误； B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，则有 由此可知 则小球能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关，故B正确； C．先让小球自由下落，设下落时间为，当小球落至空心管上边缘时，无初速释放空心管，设小球落至空心管上边缘时的速度为，穿经管的时间为，则有 则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关，故C错误； D．两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，以管为参考系，小球相对管匀速运动，则有 可知小球穿经管的时间为 则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关，故D正确。 故选BD。 13．BD 【详解】A．对甲车研究，由于前2s后甲车做匀速直线运动，P点前的曲线为一段抛物线，则 结合甲图数据带入解得 甲车研究，由于前2s内甲车做匀加速直线运动，则 在时甲车速度为2m/s，此后甲车做匀速直线运动，速度为2m/s，在第3s时甲车位移 乙车的位移 因为 所以在前，乙车已经追上甲车，二者已经相遇一次；故A错误； B．甲车走完全程所用时间为 乙车前4s的位移为 设乙到终点的时刻为，由图像可知乙减速的加速度大小为，根据位移关系则有 解得 故乙车先到达终点赢得比赛，故B正确。 C．作出甲车的图像，如图所示 故在内乙车的运动位移为 甲车运动位移为2m，则两车此时距离在此时间段内最大，为 由此可得甲乙间的距离在减小，随后乙追上甲，并且乙在5s前的速度一直大于甲则5s末时它们的距离为 5s后两车距离再次减小，故最大距离等于2m，故C错误； D．前5s两车相遇一次，后甲车继续做匀速直线运动，乙车做匀减速直线运动，7s前两车均达到终点相遇，则内甲、乙两车可相遇两次，故D正确。 故选BD。 14．ACD 【详解】A．由图乙可知，图线斜率表示速度，则汽车A做匀速直线运动，故A正确； B．由于B车在5s末停止，故在0~6s内的位移等于在0~5s内的位移 故B错误； C．当两车速度相等时，两车相距最远，A车的速度为 B车刹车后的加速度 设B车匀减速运动的时间为t时两车速度相等，则有 代入数据解得 即时相距最远，此时A车的位移 B车位移为 因此最远距离我 故C正确； D．t=1s时，A匀速位移 B车匀速位移 两车间的距离 B车匀减速到停止的位移为 当B停止时，A也停止时，A的加速度最小，则A车匀减速运动的总位移 对A车，根据速度位移公式 所以A车的加速度至少为0.25m/s2，故D正确。 故选ACD。 15．BD 【详解】A．由 可得 由图像可知，甲车的初速度为3m/s，加速度满足 解得 故A错误； B．由图可知，乙车做的匀速直线运动，速度为5m/s，时小车甲的速度为 >5m/s 故B正确； C．时小车甲的位移为 m时小车乙的位移为 m 此时两车相距 故C错误； D．设经历两车相遇，则 解得 s或s 两车相遇两次，故D正确； 故选BD。 16．AC 【详解】A．汽车刹车的加速度 停止运动时间为 内的位移大小等于6s内的位移 选项A正确； B．当两者共速时距离最小，最小距离为 即两者之间距离至少为24m才能保证不撞到大象，选项B错误； C．大象的加速度为若大象冲出时两者相距，其他条件不变，则当两者共速时 解得 即汽车刹车时加速度的大小至少为才安全，选项C正确； D．若司机反应时间为t0=0.5s，其他条件不变，汽车加速度大小为a1=2m/s2，大象加速度为a2=1m/s2，汽车减速t2时间速度相等，有 v0-a1t2=a2（t2+t0） 又 解得 x0′≈27.9m 故D错误。 故选AC。 【点睛】，， 17． 2 能 200 【详解】[1]根据v-t图像可得，警车的加速度大小a= [2][3]警车加速到最大速度所用的时间 故警车在0~20s内的位移 而货车在0~20s内的位移x货=v货t=10×20 m=200m 可知x警=x货，说明在t=20s时，警车恰好能追上货车。 18． 25.5m 【详解】[1]两车速度相等时距离最近，有 解得 t=3s 两列列车最近的距离为s，有 [2]设后车最小速度为v1，t1秒后两车距离等于20m，根据题意有 解得 19． 【详解】[1][2]当歼—20与敌机速度相同时，歼—20与敌机间的距离最大，则有 解得 则二者之间的最大位移为 代入数据解得 设歼—20在达到最大速度所用的时间为，则有 解得 此过程中歼—20和敌机的位移分别为 解得 则此时二者之间的距离为 说明歼—20在达到最大速度前还没有追上敌机，故歼—20在达到最大速度前，以最大加速度全力追赶，达到最大速度后以最大速度全力追赶，则歼—20追上敌机的时间最短，则有 解得 歼—20追上敌机的最短时间为 20． A车在40秒时已经停下，所以通过两车位移相等求解的时间超过40秒的都不对 A车在40秒停下时已经超过B车，B车再追上A车又有一次会车的时刻 【详解】[1]A车在40秒时已经停下，所以通过两车位移相等求解的时间超过40秒的都不对，故50秒不合理，舍去。 [2]A车在40秒停下时已经超过B车，故B车再追上A车又有一次会车的时刻。 21．（1）无人汽车没有撞上，，普通汽车撞上障碍物；（2） 【详解】（1）根据题意，设刹车过程无人驾驶汽车和普通汽车的位移分别为和，则有 解得 所以，无人汽车没有撞上障碍物，停下时到障碍物的距离为 同理得 普通汽车撞上障碍物。 （2）根据题意可知，两车相距最近时速度相等，设无人汽车减速运动的加速度大小为，减速到时前进的距离为，另一汽车前进的距离为，则减速时间为 则有 联立解得 22．（1），；（2） 【详解】（1）日本运动员到达终点用时 甲运动员先做匀加速直线运动，设达到最大速度用时为t2，则有 解得 加速阶段的位移 代入数据解得 甲同学匀速运动用时 甲到达终点用时 （2）只要甲的速度小于乙的速度，甲、乙之间的距离便逐渐增大，当甲、乙速度相等时，二者间距最大甲由加速到与乙速度相等即所用时间为t4，由 解得 这段时间内，甲的位移 代入数据解得 乙的位移 最大距离 23．(1)①7s；②0.625m/s2 (2)15m 【详解】（1）①根据题意=90km/h=25m/s，=54km/h=15m/s 若网约车以最大加速度减速，速度达到时恰好与前方汽车处于同一位置，则两车不相撞，匀速行驶的时间最长，设匀速行驶的时间为，位移为，减速行驶的时间为，位移为，有，， 位移关系满足 解得=7s ②网约车接收到信号后立即开始减速，当速度达到时恰好与前方汽车处于同一位置，减速的加速度最小，设为，减速时间为，对网约车 网约车的位移 这段时间内前方汽车的位移 位移关系满足 联立可得网约车的最小加速度=0.625m/s2 （2）设经过时间，两车的速度均为，则有 解得=2s，=17m/s 这段时间内网约车的位移m 前方汽车的位移m 由于，故两车不会相撞 两车间的最小距离 可得=15m 24．(1) (2) (3) 【详解】（1）从位置开始计时，取，设卡车在位置时的速度大小为，则卡车在第1s内的位移大小 在第内的位移大小 解得 （2）卡车开始做匀减速直线运动时轿车开始做匀加速直线运动，设经过时间两者速度相同，根据匀变速直线运动规律有 卡车的位移大小 轿车的位移大小 两车间的最小距离 解得 （3）将卡车在段的运动分成很多个（若干个）小段，则每一小段的运动近似可看作匀减速直线运动，设卡车匀速行驶的速度大小为，对第一小段有 … 综合分析有 等式右边表示题图段图像与横轴围成的面积的2倍 解得 卡车在反应时间内的位移大小 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $