专题：匀变速直线运动追及与相遇问题 基础夯实综合训练（A卷）-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：匀变速直线运动追及与相遇问题 基础夯实综合训练（A卷） 一、单选题 1．甲、乙两车在同一直车道上运动，甲车在前，乙车在后，某时刻它们同时开始做减速运动，并安全停车，两车的v—t图像如图所示，下列判断正确的是（　）    A．t=4 s时两车相距最近 B．4~6 s内两车距离逐渐增大 C．甲、乙两车加速度大小之比为3∶2 D．甲、乙两车之间的距离先增大后减小 2．如图所示，一辆轿车以20m/s的速度行驶在限速为90km/h的高架桥快速路上，前方有一辆正在行驶的货车。轿车司机立即踩油门加速超车，4s后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过3s减速后，与前方货车保持约30m的距离，然后同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法正确的是（　　） A．该过程轿车出现了超速情况 B．加速过程轿车的加速度大小为2m/s2 C．该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 D．轿车开始加速时与货车的距离约为55m 3．一辆长为 的汽车以 的速度在平直公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点 处，汽车司机突然发现离交叉点 处有一列长为 的列车以 的速度行驶过来。为了避免事故的发生且在列车到达交叉点前离开，汽车司机立即做匀加速运动，不考虑两车宽度，则最小的加速度应为多大（　　） A． B． C． D． 4．如图，甲车在平直公路上以速度v匀速行驶，当它经过停在路旁的乙车时，乙车立即从静止开始启动，做匀加速直线运动，经过t时间追上甲车。下列说法正确的是（　　） A．乙车加速运动的加速度大小为 B．乙车追上甲车时的速度大小为 C．从启动到追上甲车的过程中，乙车的平均速度为v D．乙车追上甲车前，两车的最大距离为 5．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们v-t图像如图所示，则前4s内（　　）    A．2s末乙追上甲 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲乙间的最大距离为20m D．乙在距出发点40m处追上甲 6．邗中的小明同学想测量自己蓝牙耳机的无线连接的最远距离，小明同学携带手机，小新固学佩戴无线蓝牙耳机进行检测实验。开始时两人相距20m，小新同学在前，小明同学在后，同时沿同一直线同向运动其v-t图像如图所示此过程中蓝牙耳机能接收到手机信号的时间为6s。则蓝牙耳机最远连接距离为（　　） A．12.5m B．12m C．14m D．16.5m 7．如图，A、B物体相距时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以的速度向右匀速运动，而物体B此时正以的初速度向右匀减速运动，加速度，求A追上B所经历的时间是多少（　　） A．6s B．7s C．8s D．10s 8．为了推动“西咸一体化”，加大了西咸新区的基础设施建设。某段道路，公交车道和自行车道平行且笔直。小明骑自行车匀速运动，经过一公交站，当自行车的车头与公交车车头对齐时，公交车以恒定的加速匀加速启动。公交车匀加速期间，运动了x0时，其车头又与自行车的车头对齐。则此过程中的公交车车头和自行车车头之间的最大距离为（　　） A． B． C． D． 9．图甲中a、b两列动车在两平行直轨道上行驶，某时刻两列动车前进方向的车头相遇开始计时，得到它们v—t图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．在30s时两列动车前进方向的车头又相遇 B．0~30s两列动车的平均速度大小相等 C．a、b两列动车此后还能相遇一次 D．再次相遇前两列车前进方向的车头间最大距离为90m 10．甲车和乙车从同一位置出发沿平直公路行驶，它们运动的速度—时间图像分别为如图所示的直线甲和曲线乙，时，直线甲和曲线乙刚好相切，有关两车在内的运动，下列说法正确的是（　　）    A．甲、乙在相距最远，最远距离小于7m B．时，两车距离为2.5m C．时，乙车的加速度大于 D．乙车始终做加速运动，且加速度先增大后减小 二、多选题 11．甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时（）并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在内的运动，以下说法正确的是（　　） A．时，甲、乙两车相距最远 B．时，甲、乙两车的平均速度相同 C．时，乙车的速度一定是甲车的2倍 D．甲车在后无法追上乙车 12．两同学练习接力赛接棒技术，他们奔跑时的最大速度相同。乙从静止匀加速全力奔跑，需跑25m才能达到最大速度。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要乙接棒时的速度达到最大速度的80%。则（　　） A．乙距甲16m开始起跑 B．乙距甲24m开始起跑 C．乙在接力区奔出的距离为24m D．乙在接力区奔出的距离为16m 13．甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化如图（a）所示，以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点0，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．甲车做匀变速直线运动，加速度为1m/s2 B．乙车做匀速直线运动，速度为4m/s C．甲、乙两车相距最近为2m D．t=6s时甲车追上乙车 14．歼-20是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性强、战斗力强等特点。在某次模拟演习中，歼-20巡航时发现前方5km处有一敌机正在匀速逃跑。歼-20立即加速追赶，在追赶的过程中两飞机的图象如图所示。则下面说法正确的是（   ） A．歼-20追上敌机的最短时间为14s B．歼-20加速时的加速度大小为 C．在追上敌机前，歼-20与敌机的最大距离为900m D．在追击的过程中，歼-20的最大速度为800m/s 15．甲、乙两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是甲做匀加速运动的x-t图像，图乙是乙做匀减速运动的图像。则下列说法正确的是（　　） A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．甲、乙两物体加速度相同 C．前2.5s内两物体间距离一直在变大 D．时刻，甲的速度为0，乙的速度为10m/s 16．如图所示，A、B两物体相距s，物体A以的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度为，向右做匀加速运动，加速度为。欲让两物体相遇两次，则s可能的值为（　　） A．6 m B．5 m C．3 m D．1 m 三、填空题 17．抓住一个条件、两个关系： ①一个临界条件：____相等。速度相等往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点； ②两个等量关系：____关系和____关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 18．一辆汽车以v0=72km/h的速度在学校区域内匀速直线行驶，当这辆超速违章行驶的汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止开始以a=2m/s2的加速度匀加速追去。则警车截获超速车前，两车相距最远距离是__________m；警车截获超速车时，已用时__________s。 19．小甲和小乙为了练习接力，二者在同一直线上做同方向单向直线运动，小甲在后以6m/s匀速运动，当他运动到距离小乙还有10m处时，小乙从静止开始以2m/s2做匀加速直线运动，则二者______顺利完成交接棒（选填“能”或“不能”）；若选填“能”请回答：当二者交接棒时距离小乙的起始点距离为；若选填“不能”请回答：当二者相距最近的距离为______m。 20．汽车出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图）。有一货车因故障停驶，后面一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60m的物体，且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为。则（1）小轿车刹车所用的最短时间为_____s；（2）三角警示牌至少要放在车后_____m才能有效避免两车相撞。 四、解答题 21．在某一长直的公路上，一辆静止的轿车前方200m处有一货车正以10m/s的速度匀速前进，这时轿车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，求： (1)轿车出发后追上货车的时间； (2)轿车追上货车前，两车间的最大距离。 22．军事演习中，坦克歼击车以大小的恒定速度追击前方同一平直公路上匀速逃跑的坦克。当两者相距时，坦克歼击车发射第一枚反坦克导弹，导弹在制导下以大小的速度沿直线匀速射向坦克，经过时间，导弹击中坦克，坦克速度减小但仍在继续逃跑，于是坦克歼击车马上发动第二次攻击，第二枚导弹以同样的速度发射后，经相同的时间，坦克被导弹第二次击中并立即停下。不计发射导弹的时间以及发射导弹对坦克歼击车行驶速度的影响。 (1)求坦克第一次被击中前逃跑的速度大小； (2)求坦克第一次被击中后继续逃跑的速度大小。 23．“珍爱生命，安全驾驶”越来越引起人们重视．在城市道路上有一辆长途客车正在以的速度匀速行驶，司机突然看见车的正前方x＝36m处有一只狗，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t＝0），长途客车的速度—时间图像如图所示． (1)求长途客车减速时的加速度大小及减速前进的距离； (2)若长途客车司机看见狗时，狗正以v＝1.5m/s的初速度、的加速度与长途客车同向奔跑，则狗能否摆脱被撞的噩运？ 24．甲、乙两车同时从同一地点出发，甲车以10m/s的初速度、的加速度刹车做匀减速直线运动，乙车以4m/s的初速度、的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求： （1）两车再次相遇前相距的最大距离； （2）两车再次相遇时两车运动的位移。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：匀变速直线运动追及与相遇问题 基础夯实综合训练（A卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C D D C B C C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 ACD BD BC BD CD CD 1．D 【详解】A．甲车在前，乙车在后，在t=4s前，甲的速度大于乙的速度，故两者间的距离逐渐增大，故t=4s时两车相距最远，故A错误； B．在4~6s内甲的速度小于乙的速度，故两者间的距离逐渐减小，故B错误； C．在v—t图像中，斜率代表加速度，则 ， 故甲、乙两车加速度大小之比为2∶1，故C错误； D．根据A、B可知，甲、乙间的距离先增大后减小，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．，全程最大速度为24m/s，未超速，选项A错误； B．图像的斜率等于加速度，可知加速度大小为 选项B错误； C．7s时轿车与货车同速，7s前，轿车速度一直大于货车速度，两车之间的距离一直在减小，选项C错误； D．图像的面积等于位移，则7s内，轿车比货车多走了 7s时，相距约为30m，最初相距约为，选项D正确。 故选D。 3．B 【详解】火车到达交叉点的时间 为了使得汽车在列车到达交叉点前离开，则汽车前进的距离至少为 根据 解得 a=0.6m/s2 故选B。 4．C 【详解】B．假设乙车追上甲车时速度大小为，则 解得 B错误； A．乙车加速运动的加速度大小为 A错误； C．从启动到追上甲车的过程中，乙车的平均速度为 C正确； D．当乙车速度与甲车速度相等时，两车距离最大，可得两车的最大距离为 D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．2s末甲乙速度相等，但是甲的位移大于乙的位移，此时乙没能追上甲，选项A错误； B．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知4s内甲乙位移相等，则甲的平均速度等于乙的平均速度，选项B错误； C．当t=2s时两车共速，此时距离最大，则甲乙间的最大距离为 选项C错误； D．因在4s末乙追上甲车，则乙追上甲时在距出发点 选项D正确。 故选D。 6．D 【详解】t=0时，小新在前小明在后，由图像可知，0～4s内，小明的速度比小新的大，两者间距逐渐减小；4s~8s内，小明的速度比小新的小，两者间距逐渐增大，因此t=4s时，两人的速度相等，相距最近。由于蓝牙耳机能接收到手机信号的时间为6s，由题意并根据运动的对称性可知，蓝牙耳机连接信号的时间是从t=1s至t=7s，当t=1s时，小明的速度为7m/s，在0~1s内，小明与小新的位移之差为 因t=0时，小新站在小明正前方20m处，则t=1s时小明和小新之间的距离为 因此，最远连接距离为16.5m，故选D。 7．C 【详解】物体B减速至静止的时间为 物体B向前运动的位移为 物体A在5s内前进的位移为 由于 可知A追上B前，物体B已经静止，则A追上B经历的时间为 故选C。 8．B 【详解】设两车车头从第一次对齐到第二次对齐所用时间为，公交车的加速度为，自行车的速度为，两车在此过程通过的位移相同，都为，根据运动学公式，则 当两车共速时，两车车头之间的距离最大，设此时用时为，则此时自行车的位移为 公交车的位移为 两车的最大距离为 联立，解得 故选B。 9．C 【详解】D．时，两列动车速度相等，再次相遇前两列动车在时相距最远，最远距离为 故D错误； A B．图像与坐标轴围成面积表示位移，从围成面积可看出前动车的位移更大，则在 30 s 时两列动车前进方向的车头没有相遇，根据 可知， 0 ∼ 30 s 两列动车的平均速度大小不相等，故AB错误； C．在时，动车在前方，此后动车会追上并超越，所以还能相遇一次，故C正确。 故选C。 10．C 【详解】A．在内，除了时，两车速度相等，其他时刻都是甲车的速度大于乙车的速度，所以甲、乙两车的距离一直在增大，可知时两车不是相距最远，故A错误。 D．根据图像的切线斜率表示加速度，可知乙车一直做加速运动，且加速度一直减小，故D错误； B．甲车做匀加速运动，其加速度大小为 时，甲通过的位移大小 由于时，乙开始运动，可知此时两车距离为，故B错误； C．根据图像可知时，乙车的加速度为 则时，乙车的加速度大于，故C正确； 故选C。 11．ACD 【详解】A．甲车匀速运动的速度 乙车的加速度 时乙的速度 即两车速度相等，则甲、乙两车相距最远，选项A正确； B．时，乙车的平均速度为 可知甲、乙两车的平均速度不相同，选项B错误； C．时，乙的速度 即乙车的速度一定是甲车的2倍，选项C正确； D．时两车位移相等，两车相遇，10s后甲车的速度小于乙车，则甲车在后无法追上乙车，选项D正确。 故选ACD。 12．BD 【详解】乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动，设最大速度为，为达到最大速度经历的位移；为乙接棒时的速度，为接棒时经历的位移；则有 ， 又 ， 联立解得 故乙在接力区奔出的距离为16m；设乙加速至交接棒的时间为，则有 甲的位移为 则有 故乙应在距离甲24m处开始起跑。 故选BD。 13．BC 【详解】A．由v-t图像知，甲车做匀变速直线运动，图像的斜率代表加速度 选项A错误； B．由x-t图像知，乙车做匀速直线运动，图像的斜率代表速度 选项B正确； CD．当速度相等时两车相距最近 解得 甲车的位移 乙车的位移 因为 所以此时甲车没有追上乙车，最近距离为 选项C正确，D错误。 故选BC。 14．BD 【详解】B．v-t图像中图线斜率表示加速度，故 故B正确； A．前14s内歼﹣20与敌机的位移分别为 则 因此歼﹣20在第14s末并未追上敌机，故A错误； C．当歼﹣20与敌机速度相同时，即在第6s末，歼﹣20与敌机的距离最大，根据v-t图像图线与x轴的面积表示位移可得歼﹣20与敌机的最大距离为 故C错误； D．由图可知在第14s，歼﹣20达到最大速度，即 故D正确。 故选BD。 15．CD 【详解】A．由图像可知，甲、乙均做直线运动，A项错误； BD．图甲是甲做匀加速直线运动的图像，则有 将图甲的两点、代入解得， 根据图乙可知乙做初速度为10m/s的匀减速直线运动，有 解得 B项错误，D项正确； C．开始运动的一段时间内乙在甲前，甲、乙间距离变大，当速度相等时，甲、乙间距离达到最大，有 解得 C项正确。 故选CD。 16．CD 【详解】根据题意可知，欲让两物体相遇两次，第一次相遇物体A追上物体B，并超过物体B，第二次相遇物体B追上物体A，则第一次相遇时，物体A的速度必须大于物体B的速度，设第一次相遇的时间为，则有 ， 解得 本题选可能的，故选CD。 17． 速度 时间 位移 【详解】①[1]一个临界条件：速度相等。速度相等往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点； ②[2][3]两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 18． 100 20 【详解】[1]汽车的速度为 当警车速度等于汽车速度时，两车相距最远距离，此过程所用时间为 两车相距最远距离为 [2]设警车截获超速车时，所用时间为，则有 解得 19． 不能 1 【详解】[1]当两者共速时 此时甲的位移为 乙的位移为 知当两者速度相等时小甲不能追上小乙，则不能顺利完成交接棒； [2]当二者相距最近的距离为 20． 6 48 【详解】[1]由运动学公式 可得小轿车刹车所用的最短时间为 [2]反应时间内做匀速运动，则有 从刹车到停止汽车做匀减速运动直到速度为0 所走的位移 汽车从发现物体到停止的全部距离为 三角警示牌距车的最小距离为 21．(1)20s (2)225m 【详解】（1）设轿车经t时间追上货车位移关系为 代入数据解得 t=20s （2）当两车速度相等时，距离最远，设t＇时两车速度相等，可得 则相距的最远距离为 解得 22．(1)20m/s (2)10m/s 【详解】（1）对坦克歼击车发射第一枚导弹到导弹击中坦克的过程，有 解得坦克第一次被击中前逃跑的速度大小 （2）第一枚导弹击中坦克时，坦克歼击车与坦克的距离 对坦克歼击车发射第二枚导弹到导弹击中坦克的过程，有 解得坦克第一次被击中后继续逃跑的速度大小 23．(1)， (2)不能 【详解】（1）图线的斜率表示加速度，由图得长途客车减速时的加速度大小 减速前进的距离 （2）设客车从减速开始后经过时间客车与狗的速度相等，此时速度大小为，则 解得 ， 此时客车的位移为 此时狗的位移 客车与狗的位移差 所以狗不能摆脱被撞的噩运。 24．（1）；（2） 【详解】（1）两车再次相遇前，设经过时间两车速度相等，此时两车相距最远，则有 解得 ， 则相遇前相距的最大距离为 （2）假设两车再次相遇时，甲车还没有停下，设此过程经过的时间为，则有 解得 ， 此时甲车的速度为 假设成立，则两车再次相遇时两车运动的位移。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $