贵州铜仁一中初级中学2025-2026学年度第二学期八年级数学第一次学情诊断检测试卷

贵州铜仁一中初级中学2025-2026学年度第二学期八年级数学 第一次学情诊断检测试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、单选题（共36分，每小题3分，共12小题） 1. 纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形，那么正六边形的外角和是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，有、、、四点，在第三象限的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 如图，下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）     A. B. C. D. 5. 如图，小张要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点D，E，测得，则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形中，的平分线交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，象棋盘上，若“将”位于点，“象”位于点．则“炮”位于点（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题不正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，则的长为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，点是边上一点，，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形的顶点与正方形的边均在直线上，于点，若，正方形的面积为，则正方形的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是平行四边形的边上的点，连接、、Q是的中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每小题4分，共4小题） 13. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 14. 如图，在菱形中，与交于点，若，则菱形的面积为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、，点在轴正半轴上，，则点的坐标为______________． 16. 如图，菱形的面积为，点P，Q分别在边上（不与点重合），且，连接，则最小值为______________． 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知火车站的坐标为． （1）根据题目条件，在图中建立平面直角坐标系； （2）直接写出体育场，文化馆，超市的坐标； （3）已知游乐场在市场的西南方向上且相距个单位长度，请在图中标出游乐场位置，并写出点坐标． 18. 已知点是平面直角坐标系内的一点，求出满足下列条件的的值或取值范围（要有解题过程）． （1）若点在轴上； （2）若点在第三象限． 19. 如图，在四边形中，，垂足分别为． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，八（1）班同学课间做折纸游戏，选用一张矩形纸片进行折纸．已知该纸片长为，宽为．折叠时，顶点落在边上的点处（折痕为）． （1）____________________： （2）求的长． 21. 如图，在矩形中，延长AO到点D，使，延长到点E，使，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 22. 学校计划购进A，B两种数学教具用于课堂教学．已知A种教具进价比B种教具进价每件多30元，用1400元购进种教具的件数与用800元购进种教具的件数相同． （1）求，两种教具每件的进价各多少元； （2）总务处张老师决定购进，两种教具共30件，且总费用不超过1600元，那么总务处张老师最多可购进种教具多少件？ 23. 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图1，我们把一个四边形的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形是平行四边形吗？ 小明在思考问题时，有如下思路：连接． 结合小明的思路作答： （1）若只改变图1中四边形的形状（如图2），则四边形还是平行四边形吗？请说明理由； 参考小明思考问题的方法，解决以下问题： （2）如图2，在（1）的条件下，若连接，．当与满足什么关系时，四边形是菱形．请说明理由； （3）如图2，在（1）的条件下，若连接，．当与满足什么关系时，四边形是正方形．直接写出结论． 24. 如图，在正方形中，为上一点，连接的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且． （1）写出与相等的一个角； （2）求证：； （3）若，求的长． 25. 如图1，平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形为矩形，、．点是的中点，点P在边上以每秒2个单位长的速度由点向点B运动．设动点P的运动时间为秒． （1）当四边形是平行四边形时，求的值； （2）在线段上是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求当四边形为菱形时的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点是平面内一点，且以O、D、P、M四点为顶点的四边形构成菱形，请直接写出符合条件的的坐标． 贵州铜仁一中初级中学2025-2026学年度第二学期八年级数学 第一次学情诊断检测试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、单选题（共36分，每小题3分，共12小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共16分，每小题4分，共4小题） 【13题答案】 【答案】七 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）见详解 （2）体育场：，文化馆：，超市： （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）120 【22题答案】 【答案】（1）A种教具每件进价70元，B种教具每件进价40元 （2）最多可购进A种教具13件 【23题答案】 【答案】（1）四边形还是平行四边形，理由见解析 （2），理由见解析 （3）， 【24题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2）见解析 （3） 【25题答案】 【答案】（1）3 （2）； （3）点坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $