贵州省铜仁市印江县2023-2024学年八年级下学期5月过程性质量监测数学试题

印江自治县2023—2024学年度第二学期5月份过程性质量监测 八年级数学试卷 姓名： 准考证号： 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡 规定的位置上 2.答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净 后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置 上，在试题卷上作答无效 3.本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟 第1卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请将正确答案填涂在答题卡相应位置) 1.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( A. B C. D 2.下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是( A.1,1,2 B.1,2,3 C.3,4,5 D.2,3,4 3.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用(1,3)表示左眼，用(3,3) 表示右眼，那么嘴的位置可以表示成() A.(2,1) B.(1,2) C.(2,2) D.(2,3) 4.将函数y=2x+3的图象向上平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为() A.y=2x+1 B.y=2x+2 C.y=2x+4 D.y=2x+5 八年级数学共6页第1页 5.如图，已知点A、D、C,F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=DE,若添加一个条件后，能用 “HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF,添加的条件可以是() A.BC=EF B B.AD=CF C.AB∥DE D.∠BCA=∠F 6.如图所示，已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形 ABDC,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是() A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 B C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是(). A.4 B.6 C.8 D.10 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是() A.6 B.8 C.10 30° B D.13 9.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同 的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压住射线 OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射 线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是() A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 678910 D.以上均不正确 10.在同一坐标系中，函数y=hx与y=x-k的图象大致是( 八年级数学共6页第2页 11.如图，△AOB是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为( A.(-1,3) B.(-1,-3) C.(1,3) D.(1,-3) 12.如图，△ABC的周长是2，以它的三边中点为顶点组成第1个三角形△AB,C,,再以△AB,C,的 三边中点为顶点，组成第2个三角形△A,B,C,…,则第n个三角形的周长为() A.2 B. A B C. 1 2-2 D. 品 B 第‖卷 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13.在Rt△ABC中，已知一个锐角度数为35°，另一个锐角度数为 14.在平面直角坐标系中，点P(3,-4)关于原点对称点P的坐标是 15.若一次函数y=kx+3的图象经过点P(2,-3),则K的值是 16.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,点E在边AD上，点F在边BC上，且 AE=CF,连接CE、DF,则CE+DF的最小值为 三、解答下列各题（共9道小题，共98分） 17.(本题12分)如图是某校的平面示意图，网格中小正方形的边长为1，且已知E楼、A楼的坐标分 别为(-2,2)、(2,3).完成以下问题： A楼 (1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系； E楼 (2)写出图中校门、B楼、C楼、D楼的坐标； (3)在图中用点M表示实验楼(0，-3)的位置 校门日 D楼 :B楼 :C楼： 八年级数学共6页第3页 18.(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F分别是AB,DC边上的点，且AE=CF,∠DEB=90°. 求证：四边形DEBF是矩形. D F B 19.(本题10分)如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于点D,若AC=9, 求AE的长. E D 20.(本题10分)如图，CD是△ABC的高，E,F,G分别是BC,AB,AC的中点，求证：FG=DE 八年级数学共6页第4页 21.(本题10分)已知关于x的一次函数表达式是y=(1-3k)x+2k-1, (1)当k为何值时，函数图象过原点？ (2)若y随x的增大而增大，求k的取值范围 22.(本题10分)某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记 录表： 测量示 B 意图 D ①测得水平距离BC的长为15米. 测量 边的长度 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米 数据 ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出 风筝离地面的垂直高度AD.请完成以下任务 (1)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15,AB=17.求线段AD的长 (2)如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米线？ 23.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线BC与x轴交于点B(4,0),与y 轴交于点C（0,4√3)，与直线y=√3x交于点A. (1)求直线BC的函数表达式； (2)求△OAB的面积； 八年级数学共6页第5页 24.(本题12分)4月23日是世界读书日，某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A,B两类图 书，这两类图书的进价和售价如下表： 类型 进价（元/本） 售价元/本) A 36 38 B 45 50 该书店计划用4500元购进这两类图书（每类图书都要购进），设购进A类图书x本，B类图书y本 (1)求y关于x的函数关系式： (2)进货时，A类图书的购进数量不少于60本，若书店全部售完这些图书可获利W元，求W/关于x 的函数关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？ 25.(本题12分)[问题情境】如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按 顺时针方向旋转90°，得到△CBE'.延长AE交于CE于点F,连接DE. (1)【猜想证明】试判断四边形BEFE的形状，并说明理由； (2)如图2，若DA=DE,猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明； (3)【解决问题】如图1，若AB=13,CF=7,请直接写出DE的长度， 图1 图2 八年级数学共6页第6页