2026年陕西省西安市临潼区中考一模考试数学试题

2026年陕西省初中学业水平模拟考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则答题无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算（ ） A. B. C. 20 D. 10 2. 2026年米兰冬奥会的赛场上，苏翊鸣在单板滑雪男子坡面障碍技巧赛中，为中国队夺得本届冬奥会的第一枚金牌，当他站上领奖台的一刻，全国人民都感到无比的骄傲与自豪，下图是领奖台的一个立体图形，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，点为的中点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在一次函数的图象上，且，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得，对角线，接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接，则图3中的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论中正确的是（ ） A. B. 若点，均在二次函数图象上，则 C. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根 D. 满足的x的取值范围为 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若，且a为整数，写出一个满足条件的a的值________． 10. 观察下列一组数：，，，，……根据该组数的排列规律，可推断出第12个数是_____． 11. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之．”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马_________天可追上慢马． 12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________． 13. 已知正比例函数与反比例函数的图象相交，且其中一个交点的坐标为，则的值为________． 14. 如图，在菱形中，，E，F分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为_________．  三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 计算： 16. 解不等式组： 17. 化简分式：． 18. 如图，已知在中，．请利用尺规在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，于点D，E为边上一点，连接交于点F，且，．求证：． 20. 数学社团开展“讲中国数学家故事”的活动．社团成员制作了印有四位中国数学家图案的四张卡片，分别为：A．刘徽，B．祖冲之，C．华罗庚，D．陈景润，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述所选卡片上数学家的故事． （1）小安随机抽取了一张卡片，则抽到“A．刘徽”卡片的概率是________； （2）小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有“C．华罗庚”卡片的概率． 21. 某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度．方法如下：如图，线段表示旗杆，已知A，C，D三点在一条直线上，首先用米高的测角仪在点C处测得旗杆顶端B的仰角为，在点D处测得旗杆顶端B的仰角为，其中，线段和均表示测角仪，然后测量出的距离为米，连接并延长交于点G．根据这些数据，请计算旗杆的长约为多少米． 22. 春节期间，多部国产电影纷纷上映，某电影院的负责人经过调查后发现，每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间大致满足一次函数的关系（，且x是整数），部分数据如下表所示： 电影票售价x（元/张） … 40 50 60 … 售出电影票数量y（张） … 164 124 84 … （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）若电影票的售价定为38元时，每天售出的电影票数量应为多少张？ 23. 随着科技的发展人工智能渐渐走进了人们的生活，现从甲、乙两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了20个用户的得分数据进行整理、描述和分析（得分用x表示），共分为四组，A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息． 甲款人工智能软件得分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 乙款人工智能软件在C组内（）的所有得分数据：85，86，87，88，88，88，90，90． 甲、乙两款人工智能软件得分统计表： 软件 平均数 中位数 众数 方差 甲 86 85.5 b 96.6 乙 86 a 88 69.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1200名用户对乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数． 24. 如图，内接于为的直径，过点作的平行线交于点，交于点，点在的延长线上，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 25. 如图，某儿童游乐中心的平面图可近似看成抛物线的一部分与线段围成的封闭图形，点P为抛物线的顶点，点O与点A关于该抛物线的对称轴对称，以所在直线为x轴，过点O且垂直于的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，测得，点P到的距离，工作人员计划在抛物线上取点B、E（点B在点E的左侧），在线段上取点C、D，使得四边形区域为矩形，并将矩形区域规划为亲子益智区． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点B到x轴的距离为，求亲子益智区（矩形）的面积． 26. 问题探究 （1）如图1，在中，点M，N分别在边上，且，过点C，M分别作的平行线，并交于点P，再作射线．则________（请在“”“”或“”中选择一个填入）； （2）在（1）问中，若三角形为等边三角形，则________； 问题解决 （3）某种简易房屋在整体运输前需按如图2所示的方式，用钢丝绳进行加固处理．小明收集了该房屋的相关数据，并画出了示意图，如图3，是等腰三角形，四边形是矩形，米，．是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点M在上，点N在上．在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持．请你帮小明求出钢丝绳长度的最小值为多少米． 2026年陕西省初中学业水平模拟考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则答题无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】5（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】50° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】12米 【22题答案】 【答案】（1） （2）172张 【23题答案】 【答案】（1）86.5，85，20 （2）乙款人工智能软件更受用户欢迎，见解析 （3）估计该次调查对甲、乙两款人工智能软件非常满意（90＜x≤100）的总用户数为510名 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）亲子益智区（矩形）的面积为 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $