精品解析：2025-2026学年四川省凉山彝族自治州宁南县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度上期期末统一检测卷 小学六年级 数学 卷首语： 1.本试卷共2页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 3.选择题和判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；其余题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超 出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、检测卷上答题无效。 一、选择题（把正确答案的序号涂上颜色，共9分） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 长方形 2. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 成活率 C. 增长率 D. 出勤率 3. 一根绳子减去，还剩下，这根绳子原米长（ ）。 A. 2 B. 12 C. 6 D. 8 4. 下列各图，不能正确表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 小红分别调制了四杯糖水，下面哪杯糖水最甜（ ）。 A. 250克水中加入25克糖 B. 25克糖冲成250克糖水 C. 糖和水的质量比是1∶10 D. 含糖率为9% 6. 一个三角形与一个平行四边形，它们的底的比是2∶1，高的比是2∶3，它们的面积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 2∶3 D. 3∶2 7. 在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 8. 某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花（ ）元。 A. 5400 B. 5940 C. 6000 D. 6600 9. 按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑥个图形共需要小三角形（ ）个。 A. 25 B. 36 C. 40 D. 49 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共9分） 10. 因为，所以米米。 （ ） 11. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 12. 一个数（0除外）除以分数，商一定大于被除数。（ ） 13. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。（ ） 14. 3∶8的前项加6，要使比值不变，后项应加16。（ ） 15. 用四个圆心角为90°的扇形一定可以拼成一个圆。（ ） 16. 甲数的90％一定大于乙数的80％。（ ） 17. 周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。（ ） 18. 如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，甲乙两数之比为6∶5。（ ） 三、填空题（每空1分，共21分） 19. 0.25的倒数是（ ）；1的倒数是（ ） 20. （ ）∶6＝1.5＝＝（ ）%。 21. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷0.9（ ）×1.2 ÷（ ）÷4×7 a×（ ）a÷（a＞0） 22. 把0.75∶化成最简单的整数比是（ ），小时∶10分钟的比值是（ ）。 23. 60千克增加30%是（ ）千克，（ ）米减少是40米。 24. 小张小时走千米，小时走（ ）千米，1小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 25. 一种消毒液中药和水的比是1∶19。现在要配制5000毫升的消毒液，需要（ ）毫升的药。 26. “一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（ ），小红算式中“”这一步表示（ ）。 27. 一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的长度比是4∶3。这个三角形的底边最长是（ ）厘米。 28. 把一个周长为31.4cm的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 四、计算题（共29分） 29. 直接写出得数。 ÷＝ ×1.25＝ 1.2－＝ 1÷＝ 508×19≈ 2＋＝ 18÷＝ ＝ 1.6÷50%×4＝ ∶（ ）＝ 30. 脱式计算，能简算的要简算。 ×÷ 2＋÷－ （0.6＋30%）÷（1－） 45×28×× （＋）×15×11 4.8÷＋5.2×0.75 31. 解方程。 ＋1.5＝9 －3＝ －20%＝÷ 32. 列综合算式或方程解答。 一个数的是90，这个数的是多少？ 33. 列综合算式或方程解答。 1.5的2倍比一个数的25%少4，这个数是多少？ 五、操作题（共8分） 34. 按要求操作。（方格图中每个方格的边长表示1厘米） （1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（5，5），圆的半径是3厘米。 （2）在圆里画一条半径r，使半径的一个端点在圆心的北偏西45°的方向上。 35. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 36. 某校对六年级学生喜爱的运动情况进行调查，并将结果制成下面的统计图。 （1）喜爱排球的有（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）喜爱羽毛球的人数比篮球少（ ）%。 六、解决问题（第36小题8分，其余小题各4分，共24分。） 37. 只列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 儿童体内的水分约占体重的，小莉体内有24千克的水分，小莉的体重是多少千克？ ____________________________ 38. 只列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 _________________________ 39. 只列式（或方程）不计算。 学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？ 40. 只列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修2天修了全长的。如果甲、乙两队合修，多少天可以修完这条水渠？ _________________________ 41. 开心农场今年种植玉米120公顷，种植大豆的面积比玉米少48%。种植大豆多少公顷？ 42. 学校今年植树60棵，去年植树的棵数是今年的，是前年的。前年植树多少棵？ 43. 科学兴趣小组活动中，同学们到生态园采集标本，采集的植物标本和昆虫标本共80件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各有多少件？ 44. 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行路程的比是5∶4。已知客车从甲地到乙地需要6小时，货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上期期末统一检测卷 小学六年级 数学 卷首语： 1.本试卷共2页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 3.选择题和判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；其余题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超 出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、检测卷上答题无效。 一、选择题（把正确答案的序号涂上颜色，共9分） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出每个选项中的对称轴即可判断。 【详解】 正方形有4条、等边三角形有3条、圆形有无限条、长方形有2条，所以圆形的对称轴最多。 2. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 成活率 C. 增长率 D. 出勤率 【答案】C 【解析】 【分析】发芽率＝发芽数÷总数量×100%；成活率＝成活数量÷总数量×100%；增长率＝增长数量÷单位“1”对应量×100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 【详解】A．发芽数量最多只能等于总数量，此时发芽率是100%，不可能大于100%； B．成活数量最多只能等于总数量，此时成活率是100%，不可能大于100%； C．增长数量可以超过单位“1”对应量，此时增长率超过100%，即增长率可能大于100%； D．出勤人数最多只能等于总人数，此时出勤率是100%，不可能大于100%。 3. 一根绳子减去，还剩下，这根绳子原米长（ ）。 A. 2 B. 12 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，减去，还剩下（1－），是4米。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解决。 【详解】4÷（1－） ＝4÷ ＝6（米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，解题的关键是找出与具体量对应的分率。 4. 下列各图，不能正确表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“×”，表示把一个整体看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示×，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意； B．，把圆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意； C．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示，再把2份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，表示×，不表示×，符合题意； D．，把线段长度看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示×，不符合题意； 下列各图，不能正确表示“×” 的是。 故答案为：C 5. 小红分别调制了四杯糖水，下面哪杯糖水最甜（ ）。 A. 250克水中加入25克糖 B. 25克糖冲成250克糖水 C. 糖和水的质量比是1∶10 D. 含糖率为9% 【答案】B 【解析】 【分析】哪杯糖水最甜，就看哪杯糖水中的含糖率最高，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，计算出得数，再进行选择，据此解答。 【详解】A．含糖率为：25÷（250＋25）×100% ＝25÷275×100% ≈0.0909×100% ＝9.09% B．含糖率为：25÷250×100% ＝0.1×100% ＝10% C．含糖率为： D．含糖率为9% 因为10%＞9.09%＞9%，所以B选项中调制的糖水中含糖率最高，因此B选项的糖水最甜。 故答案为：B 6. 一个三角形与一个平行四边形，它们的底的比是2∶1，高的比是2∶3，它们的面积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 2∶3 D. 3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】假设“三角形底为2、高为2，平行四边形底为1、高为3”，直接将底和高代入三角形面积公式和平行四边形面积公式分别算出两者面积，再化简成最简整数比。 【详解】假设三角形底为2、高为2，平行四边形底为1、高为3 三角形面积∶平行四边形面积＝2∶3 7. 在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】以正方形的边长为直径的圆是正方形里面最大的圆，假设出正方形的边长，根据“”和“”分别求出圆和正方形的面积，最后求出圆的面积除以正方形面积的商。 【详解】假设正方形的边长为1。 圆的面积： ＝ ＝ ＝ 正方形的面积：1×1＝1 ÷1＝ 这个圆的面积是正方形面积的。 8. 某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花（ ）元。 A. 5400 B. 5940 C. 6000 D. 6600 【答案】B 【解析】 【分析】将原价6000元看作单位“1”，先将所有商品提价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋10%）可求出提价后的价格； 再把第一次提价后的价格看作单位“1”，将所有商品降价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用第一次提价后的价格乘（1－10%）可求出最后顾客买这个手机花了多少钱。 【详解】由分析可得： 6000×（1＋10%）×（1－10%） ＝6000×1.1×0.9 ＝6600×0.9 ＝5940（元） 综上所述：某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花5940元。 故答案为：B 9. 按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑥个图形共需要小三角形（ ）个。 A. 25 B. 36 C. 40 D. 49 【答案】B 【解析】 【分析】由图可得：图①、②、③、④分别有1个、4个、9个、16个小三角形；发现规律：小三角形的个数等于序数的平方，据此规律解答。 【详解】摆第①个图形需要小三角形1个，1＝12； 摆第②个图形需要小三角形4个，4＝22； 摆第③个图形需要小三角形9个，9＝32； 摆第④个图形需要小三角形16个，16＝42； …… 摆第n个图形需要小三角形：n2个； 摆第⑥个图形共需要小三角形：62＝36（个） 故答案为：B 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共9分） 10. 因为，所以米米。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把化成百分数是75%，后面可以带单位，但是75%后面不能带单位，因为百分数表示一个数占另一个数的百分之几，所以百分数不带单位。 【详解】百分数后面不能带单位，所以这句话是不对的。 故答案为：× 【点睛】考查学生对百分数的认识，从百分数的意义出发考虑。 11. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个数（0除外）除以分数，商一定大于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。 【详解】要从三种情况分析商与被除数的关系，当被除数不为0时： 除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。所以一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如6÷＝6×＝4，商4小于被除数6。所以原说法错误。 故答案为：× 13. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图的特点是通过扇形的大小（即圆心角的大小）表示各部分数量占总量的百分比，从而直观地反映部分与整体的关系。 【详解】扇形统计图利用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总量的百分比，能够清晰地展示各部分与总量之间的关系。 故答案为：√ 14. 3∶8的前项加6，要使比值不变，后项应加16。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项3加上6变为9，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，即8×3＝24，后项需增加24−8＝16。 【详解】原比的前项为3，加上6后变为3＋6＝9，此时前项是原来的9÷3＝3倍。根据比的基本性质，后项也应乘3，即8×3＝24。后项需要增加24−8＝16，因此后项应加16，判断正确。 故答案为：√ 15. 用四个圆心角为90°的扇形一定可以拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】扇形的大小是由半径和圆心角决定的。要拼成一个完整的圆，需要满足两个条件：第一，所有扇形的圆心角之和等于 360°；第二，所有扇形的半径必须相等。 【详解】本题中，四个扇形的圆心角都是 90°，90°×4＝360°，满足第一个条件。但是，题干中没有说明这四个扇形的半径是否相等。如果半径不相等，则无法拼成一个圆。因此，用四个圆心角为 90°的扇形不一定可以拼成一个圆。 故答案为：× 16. 甲数的90％一定大于乙数的80％。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲数的90%，是把甲数看作单位1，用甲数×90%；乙数的80%是把乙数看作单位1，用乙数×80%；由于甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小。 【详解】由分析可知：由于本题两个单位1不同，且甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小。 故答案为：× 【点睛】明确题中两个单位1不同，是解答此题的关键。 17. 周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先假设正方形、长方形和圆的周长都是25.12，先根据长方形的长＝周长÷2－宽计算出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽列式求出长方形的面积即可；根据正方形的边长＝周长÷4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长列式求出正方形的面积；根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆的半径，最后根据圆的面积＝πr2列式求出圆的面积即可，最后比较长方形、正方形、圆的面积并解答即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆的周长都是25.12，长方形的宽是4。 25.12÷2－4 ＝12.56－4 ＝8.56 8.56×4＝34.24 25.12÷4＝6.28 6.28×6.28＝39.4384 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 50.24＞39.4384＞34.24 所以周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大；原说法正确。 故答案为：√ 18. 如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，甲乙两数之比为6∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意写出关系式：甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，则甲数为，乙数为，甲乙两数之比为，再化简比即可。 【详解】假设甲×＝乙×＝1，则甲数为，乙数为， 所以甲乙两数之比为6∶5，原题说法正确； 故答案为：√ 三、填空题（每空1分，共21分） 19. 0.25的倒数是（ ）；1的倒数是（ ） 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数； 根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；把小数化成分数，再根据分数倒数的求法：分子分母调换位置即可。 【详解】0.25＝ 的倒数是4，所以0.25的倒数是4。 1的倒数是1。 0.25的倒数是4，1的倒数是1。 20. （ ）∶6＝1.5＝＝（ ）%。 【答案】9；24；150 【解析】 【分析】我们根据比、分数、小数、百分数的关系逐步计算： 求第一个空：比的前项＝比值×比的后项； 求第二个空：分数的分母＝分子÷分数值； 求第三个空：小数化百分数，把小数点右移两位，添上百分号。 【详解】 第一个空：  第二个空： 第三个空： （9）∶6＝1.5＝＝（150）%。 21. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷0.9（ ）×1.2 ÷（ ）÷4×7 a×（ ）a÷（a＞0） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】第1题，算出两个算式的结果，再比较。 第2题，把分数除法改写成分数乘法，比较两个算式的因数。 第3题，根据规律判断。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 【详解】第1题，；；；，因为，那么÷0.9（＜）×1.2 第2题，；；所以÷（＝）÷4×7 第3题，因为＜1，那么a×的积小于a；因为＜1，那么a÷的商比a大，所以a×（＜）a÷（a＞0） 22. 把0.75∶化成最简单的整数比是（ ），小时∶10分钟的比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 3.6 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以（0除外），相同的数，比值不变，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。 【详解】0.75∶ ＝（0.75×8）∶（） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 小时＝36分钟 36÷10＝3.6 23. 60千克增加30%是（ ）千克，（ ）米减少是40米。 【答案】 ①. 78 ②. 50 【解析】 【详解】第一空单位“1”已知，60×（1＋30%）＝78千克；第二空单位“1”未知，40÷（1－）＝50千克。 24. 小张小时走千米，小时走（ ）千米，1小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷，求出1小时走的路程；再根据路程＝速度×时间，用1小时走的路程×，求出小时走的路程；求走1千米需要的时间，用÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝2（千米） 2×＝（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 小张小时走千米，小时走千米，1小时走2千米，走1千米需要小时。 25. 一种消毒液中药和水的比是1∶19。现在要配制5000毫升的消毒液，需要（ ）毫升的药。 【答案】250 【解析】 【分析】药和水的比是，因此消毒液总份数为：份，其中药占1份，也就是占总消毒液的​。 要配制5000毫升消毒液，需要药的量=5000毫升。 【详解】（份） （毫升） 需要250毫升的药。 26. “一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（ ），小红算式中“”这一步表示（ ）。 【答案】 ①. 每天吃多少片药 ②. 一盒药可以吃多少次 【解析】 【分析】已知一盒药每次吃半片，即吃片，每天吃3次，列式“”是用每次吃的片数乘次数，所以求的是每天吃药的片数； 已知一盒药共12片，每次吃半片，即吃片，列式“”是用药的总片数除以每次吃的片数，所以求的是一共可以吃的次数。 【详解】“一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（每天吃多少片药），小红算式中“”这一步表示（一盒药可以吃多少次）。 27. 一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的长度比是4∶3。这个三角形的底边最长是（ ）厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】等腰三角形两条腰长度相等，要底边最长，就让腰占份数更小，由此可知三边比为4∶3∶3，利用即可计算出底边的长。 【详解】等腰三角形三边比为4∶3∶3 （厘米） 28. 把一个周长为31.4cm的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 25.7 ②. 39.25 【解析】 【分析】先根据圆周长求出直径；半圆周长＝圆周长的一半＋直径，半圆面积＝圆面积÷2。 【详解】31.4÷3.14＝10（cm） 31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） （） 四、计算题（共29分） 29. 直接写出得数。 ÷＝ ×1.25＝ 1.2－＝ 1÷＝ 508×19≈ 2＋＝ 18÷＝ ＝ 1.6÷50%×4＝ ∶（ ）＝ 【答案】；1；0.575；；10000； ；42；0.36；12.8； 30. 脱式计算，能简算的要简算。 ×÷ 2＋÷－ （0.6＋30%）÷（1－） 45×28×× （＋）×15×11 4.8÷＋5.2×0.75 【答案】；；1； 200；67；7.5 【解析】 【分析】第1题，从左往右依次计算。 第2题，先算除法，再算加法，最后算减法。 第3题，同时算小括号里面的，再算除法。 第4题，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 第5题，把15×11看作一个整体，用乘法分配律把前面的括号打开，再利用乘法结合律和交换律进行简便计算。 第6题，把分数除法改写成分数乘法，再把分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 45×28×× ＝（45×）×（28×） ＝25×8 ＝200 （＋）×15×11 ＝（＋）×（15×11） ＝×（15×11）＋×（15×11） ＝（×15×11）＋（×11×15） ＝22＋45 ＝67 4.8÷＋5.2×0.75 ＝4.8×＋5.2×0.75 ＝4.8×＋5.2×0.75 ＝（4.8＋5.2）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 31. 解方程。 ＋1.5＝9 －3＝ －20%＝÷ 【答案】＝18；＝；＝ 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去1.5，方程两边同时除以。 第2题，方程两边同时加上3，方程两边同时减去，方程两边同时除以3。 第3题，同时算方程的左边和右边，方程两边同时除以0.8。 【详解】＋1.5＝9 解：＋1.5－1.5＝9－1.5 ＝7.5 ÷＝7.5÷ ×＝7.5× ＝18 －3＝ 解：－3＋3＝＋3 ＋3＝ ＋3－＝－ 3＝ 3÷3＝÷3 3×＝× ＝ －20%＝÷ 解：0.8＝× 0.8＝ 0.8÷0.8＝÷0.8 ＝ 32. 列综合算式或方程解答。 一个数的是90，这个数的是多少？ 【答案】72 【解析】 【分析】用综合算式：把这个数看作单位“1”。用90除以再乘即可。 用方程：把这个数设为，根据等量关系这个数×＝90，算出这个数。再乘即可。 【详解】综合算式： ＝ ＝72 方程： 解：设这个数是。 ＝90 ÷＝90÷ ×＝90× ＝108 108×＝72 33. 列综合算式或方程解答。 1.5的2倍比一个数的25%少4，这个数是多少？ 【答案】25%x＝1.5×2＋4；x＝28 【解析】 【分析】根据题意，设这个数是x，1.5的2倍加上4等于25%x，据此列方程解答。 【详解】解：设这个数为x。 25%x＝1.5×2＋4 0.25x＝3＋4 0.25x＝7 0.25x÷0.25＝7÷0.25 x＝28 这个数是28。 五、操作题（共8分） 34. 按要求操作。（方格图中每个方格的边长表示1厘米） （1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（5，5），圆的半径是3厘米。 （2）在圆里画一条半径r，使半径的一个端点在圆心的北偏西45°的方向上。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】画符合要求的圆： 数对的规则是第一个数表示列，第二个数表示行，因此圆心O的位置是方格图中第5列、第5行的交点，在这里标出O点。 已知每个方格边长1厘米，圆半径为3厘米，把圆规两脚张开3格（即3厘米），以O为圆心画圆，就得到要求的圆。 画指定方向的半径： 图中方向规则为：上北下南，左西右东，北偏西45°就是圆心O向左上方45°的方向，从O点沿这个方向画线段连接到圆周，这条线段就是符合要求的半径。 【小问1详解】 【小问2详解】 答案如图（1） 35. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】28.26平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分是圆心角为120°的扇环，是圆环的（）。已知内圆的半径是3厘米，外圆的半径是3＋3＝6厘米，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，再乘即可算出阴影部分的面积。 【详解】120°÷360°＝＝ 3＋3＝6（厘米） 3.14×（62－32）× ＝3.14×（36－9）× ＝3.14×27× ＝28.26（平方厘米） 36. 某校对六年级学生喜爱的运动情况进行调查，并将结果制成下面的统计图。 （1）喜爱排球的有（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）喜爱羽毛球的人数比篮球少（ ）%。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）80 【解析】 【分析】（1）把喜爱运动的总人数看作单位“1”，根据条形统计图和扇形统计图可知，喜爱足球人数占喜爱运动的总人数的32%，对应的是喜爱足球的人数，求单位“1”，用喜爱足球的人数÷喜爱足球人数占喜爱运动总人数的百分比，求出喜爱运动的总人数，再用喜爱运动的总人数－喜爱足球的人数－喜爱篮球的人数－喜爱羽毛球的人数，即可求出喜爱排球的人数； （2）根据求出的喜爱排球的人数，绘制完整的条形统计图； （3）用喜爱羽毛球人数与喜爱篮球人数的差，除以喜爱篮球的人数，再乘100%，即可求出喜爱羽毛球的人数比篮球少百分之几。 【详解】（1）64÷32%＝200（人） 200－64－80－16 ＝136－80－16 ＝56－16 ＝40（人） 喜爱排球的有40人。 （2）如图： （3）（80－16）÷80×100% ＝64÷80×100% ＝0.8×100% ＝80% 喜爱羽毛球的人数比篮球少80%。 六、解决问题（第36小题8分，其余小题各4分，共24分。） 37. 只列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 儿童体内的水分约占体重的，小莉体内有24千克的水分，小莉的体重是多少千克？ ____________________________ 【答案】24÷ 【解析】 【分析】把体重看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用24÷算出小莉的体重。 【详解】（千克） 答：小莉的体重是30千克。 38. 只列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 _________________________ 【答案】240×（1－37.5%） 【解析】 【分析】已知总重量为240千克，用去总重量的37.5%，求剩余部分的重量。 把总重量看作单位“1”，则剩余部分是总重量的（1－37.5%），用总重量乘（1－37.5%）即可求出剩余部分的重量。 【详解】列式为：240×（1－37.5%） 240×（1－37.5%） ＝240×62.5% ＝240×0.625 ＝150（千克） 39. 只列式（或方程）不计算。 学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？ 【答案】30÷（120＋30） 【解析】 【分析】用节约的钱数除以原计划的钱数即可。 【详解】由分析可得： 30÷（120＋30） 【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”为原计划的钱数。 40. 只列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修2天修了全长的。如果甲、乙两队合修，多少天可以修完这条水渠？ _________________________ 【答案】1÷（＋÷2） 【解析】 【分析】把水渠全长看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再用工作总量÷两队效率和，得到合修完成天数。 【详解】 （天） 答：如果甲、乙两队合修，天可以修完这条水渠。 41. 开心农场今年种植玉米120公顷，种植大豆的面积比玉米少48%。种植大豆多少公顷？ 【答案】62.4公顷 【解析】 【分析】把种植玉米的面积看作单位"1"，种植大豆的面积是玉米的1－48%。根据“已知单位"1"的具体数量，求对应分率的量”用120×（1－48%）计算。 【详解】120×（1－48%） ＝120×52% ＝120×0.52 ＝62.4（公顷） 答：种植大豆62.4公顷。 42. 学校今年植树60棵，去年植树的棵数是今年的，是前年的。前年植树多少棵？ 【答案】64棵 【解析】 【分析】将今年植树棵数看作单位"1"，根据“求一个数的几分之几是多少”用60×算出去年的棵数；然后再把前年植树棵数看作单位"1"，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用去年棵数除以即可算出前年的棵数。 【详解】 （棵） 答：前年植树64棵。 43. 科学兴趣小组活动中，同学们到生态园采集标本，采集的植物标本和昆虫标本共80件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各有多少件？ 【答案】植物标本48件；昆虫标本32件 【解析】 【分析】把植物标本的件数看作单位“1”，昆虫标本是它的，总件数是植物标本的1＋，根据“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”用80÷（1＋）求出植物标本，再用80减去植物标本即可求昆虫标本。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝48（件） 昆虫：80－48＝32（件） 答：植物标本有48件，昆虫标本有32件。 44. 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行路程的比是5∶4。已知客车从甲地到乙地需要6小时，货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】450千米 【解析】 【分析】相遇时间相同，路程比＝速度比，所以客车速度∶货车速度＝5∶4；先根据货车速度求出客车速度，再用客车速度×客车行完全程时间，求出甲乙两地总路程。 【详解】60÷4×5 ＝15×5 ＝75（千米/小时） 75×6＝450（千米） 答：甲、乙两地相距450千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $