精品解析：2024-2025学年四川省凉山彝族自治州宁南县人教版六年级上册期末测试数学试卷

宁南县2024—2025学年度上期期末统一检测卷 小学六年级数学 卷首语： 1.本试卷共2页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 3.选择题和判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；其余题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（把正确答案的序号涂上颜色，共9分） 1. 为了清楚地表示各部分数量与总量之间的关系，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】统计表示反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简单清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析； 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】为了清楚地表示各部分数量与总量之间的关系，应选用扇形统计图。 故答案为：C 2. 0.5的倒数是（ ）。 A. B. 5 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，则求0.5的倒数，可以用1÷0.5即可求解。 【详解】1÷0.5＝2 所以0.5的倒数是2。 故答案为：D 3. 一条公路，修了全长的，那么已经修的长度与未修的长度的比是（ ）。 A. 5∶9 B. 9∶5 C. 5∶4 D. 4∶5 【答案】C 【解析】 【分析】把这条公路看作单位“1”，已知修了全长的，则还剩下1－没有修，用已经修的长度比未修的长度，根据比的基本性质化简即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×9）∶（×9） ＝5∶4 故选：C 【点睛】本题考查比的化简，熟练运用比的基本性质化简比是解题的关键。 4. 一套服装原价100元，涨价10%以后，又削价10%，现在售价是（ ）． A. 101 B. 100 C. 110 D. 99 【答案】D 【解析】 【详解】略 5. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活1440棵，至少要栽种（ ）棵。 A. 2000 B. 1800 C. 1600 D. 1440 【答案】B 【解析】 【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数的逆运算，用成活棵数除以最低成活率，可得至少要栽的总棵数，据此解答。 【详解】（棵） 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活1440棵，至少要栽种1800棵。 故答案为：B 6. 一个圆形喷水池，半径是6米，水池外围有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是（ ）平方米。 A 12.56 B. 113.04 C. 200.96 D. 87.92 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（6＋2）2－62] ＝3.14×[82－62] ＝3.14×[64－36] ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 一个圆形喷水池，半径是6米，水池外围有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是87.92平方米。 故答案为：D 7. ，其中是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，通过假设法，假设d＝1，然后把a、b、c的值计算出来，找出最大的数即可。 【详解】假设d＝1， ，≈1.14； ，＝1.2； ， ≈1.17； 因为，1＜＜＜，所以d＜a＜c＜b，最大的数为b； 故答案为：B 【点睛】此题考查了倒数的认识以及分数乘除法的计算，关键能够运用假设法求出具体数再比较。 8. 如下图，在两个边长相等的正方形内剪圆片，剩下的边角料（ ）多。 A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】假设乙图中小圆的半径为r,小圆的直径是2r，正方形边长等于2个小圆直径，即边长为4r,所以甲图中大圆的半径为2r。圆的面积=，据此分别计算出甲乙两图中减去的圆的面积，再比较谁剪下的圆片更多，剪下得更多的图形剩下的边角料更少，据此解答即可。 【详解】 所以甲乙两个正方形剪去的面积一样多，所以剩下的边角料一样多。 故答案为：C 9. 在学习一个数除以分数时，如“小明小时走了2千米，求每小时走几千米？”我们用画线段图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的计算方法，探究的过程是：（千米），算式中的“”表示的意思是（ ）。 A. 小明小时走的千米数 B. 小明小时走的千米数 C. 小明小时走的千米数 D. 小明1小时走的千米数 【答案】B 【解析】 【分析】根据“小明小时走了2千米，求每小时走几千米？”，就是求小明的速度；根据“速度＝路程÷时间”，列式为； 从线段图中可以看出，2个小时对应的是2千米，那么求小时走的路程就是求2的是多少千米，列式为，再乘3，就是求3个小时走的千米数，也就是小明每小时走的千米数，列式为；根据乘法结合律可得，；据此把分数除法转化成分数乘法计算，得出（千米）。 【详解】如图： 探究的过程是： （千米） 算式中的“”表示的意思是：小明小时走的千米数。 故答案为：B 【点睛】本题考查一个数除以分数的算法的推导过程。关键是结合线段图，看出2个小时对应的是2千米，求小时走的路程就是求2的。 二、判断题（共9分） 10. 12×与×12的计算结果相同，表示的意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】12×表示12的是多少，×12表示12个相加的和是多少。根据乘法的交换律可知，两个式子的结果相同。据此解答。 【详解】12×＝×12＝9 据分析可知，12×与×12的计算结果相同，但表示的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 11. 把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，即可判断。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是20%。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的计算方法是解题的关键。 12. 比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变。例如：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，比值相等，2∶3＝2÷3＝，4∶6＝4÷6＝，据此解答。 【详解】据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的东偏北30°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的南偏西60°方向上。相邻的两个方向的夹角是90°，还可以说成乙在甲的西偏南30°方向上。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 14. 一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积＝πr2；圆的周长＝2πr；因为面积和周长意义不同，所以无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个圆的半径是2dm，但是这个圆的面积与周长无法比较，原题干说法错误。 故答案为：× 15. 3千克铁的比1千克棉花的重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算，分别用3乘，1乘，再比较结果即可。 【详解】（千克） （千克） 3千克铁的与1千克棉花的一样重。原题说法错误。 故答案为：× 16. 两个真分数的积一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。小于1的两个数相乘，积一定小于1，据此判断。 【详解】由分析可知，两个真分数相乘，积一定小于1。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数与分数的乘法以及积与因数的关系，明确真分数的取值范围是解题关键。 17. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】、、……，将各加数都拆成相减的形式，中间抵消后再计算。 【详解】 ＝ ＝1 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉分数加减法的计算方法。 18. 如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，那么甲乙两数之比为5∶6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设甲数为a，甲数的就是，已知乙数的是a，求乙数是多少，用除法计算即可。计算出甲乙两数后，把甲乙两数求比，最后化简成最简整数比。 【详解】假设甲数为 所以甲乙两数之比为 故答案为：× 三、填空题（第19—20小题，每空0.5分，其余小题每空1分，共20分） 19. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.25 【解析】 【分析】（1）先把0.75化成分数，再根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘4和3的最小公倍数12，从而将比化成最简单的整数比。 （2）用比的前项0.75除以后项求出比值。 【详解】（1） ＝∶ （2） ＝0.75×3 所以把化成最简单的整数比是9∶4，比值是2.25。 【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。 20. （ ）∶20＝＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 25 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，再用分子除以分母得到小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 12∶20＝＝15÷25＝60%＝0.6 21. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 1÷（ ）÷1 25×（ ）25÷ 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】第一个：根据积和乘数的关系，一个非0数乘小于1的数，积小于它本身； 第二个：根据商和被除数的关系，一个非0数除以小于1的数，商大于它本身；除以等于1的数，商等于它本身；据此即可填空； 第三个：根据积和乘数的关系以及商和被除数的关系即可比较。 【详解】和 由于＜1，所以＜ 1÷和÷1 由于＜1，所以1÷＞1；÷1＝，所以1÷＞÷1 25×和25÷ 由于＜1，所以25×＜25；25÷＞25；所以25×＜25÷ 22. 比35吨多是（ ）吨；4厘米比5厘米少（ ）；54公顷比（ ）公顷多50%。 【答案】 ①. 40 ②. 20 ③. 36 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数×（1＋多的几分之几）；求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算，把5厘米看作单位“1”，即少的部分÷单位“1”，再把结果化成百分数即可；已知比一个数多50%是54，用除法计算，即用54公顷除以（1＋50%），据此计算即可。 【详解】35×（1＋） ＝35× ＝40（吨） （5−4）÷5＝1÷5＝0.2＝20% 54÷（1＋50%）＝54÷150%＝54÷1.5＝36（公顷） 所以比35吨多是40吨，4厘米比5厘米少20%，54公顷比36公顷多50%。 23. 把米长的绳子平均截成6段，每段（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成6段，每段是总长度的；求每段长度，用这根绳子的长度米除以平均截成的段数；据此解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（米） 1÷6＝ 把米长绳子平均截成6段，每段米，每段占全长的。 24. 把、314%、、这几个数按从小到大的顺序排列是：（ ）。 【答案】314%＜π＜＜ 【解析】 【分析】把分数化成小数，百分数化成小数，π、循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依此类推，进行比较。 【详解】＝3.2；314%＝3.14；π＝3.1415926…；＝3.1444… 3.14＜3.1415926…＜3.1444…＜3.2，即314%＜π＜＜。 把、314%、π、这几个数按从小到大的顺序排列是：314%＜π＜＜。 25. 下图涂色过程表示的是分数乘法算式（ ）的意思。 【答案】 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成3份，2份划线，划线部分占大长方形的；把划线部分看作单位“1”，它又被平均分成5份，4份画线，第二次画线的部分占第一次划线部分的，占整个图形的。 【详解】下图涂色过程表示的是分数乘法算式的意思。 26. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是5∶2，这个等腰三角形的顶角是（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的比是5∶2∶2，三角形的内角和是180°，按比例分配即可求出顶角的度数。 【详解】180÷（5＋2＋2）×5 ＝180÷9×5 ＝20×5 ＝100（度），这个等腰三角形的顶角是100度。 【点睛】此题主要考查按比例分配问题，能够表示出三角形三个内角的比是解题关键。 27. 小红读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天接着读了20页，第三天应从第（ ）页读起。 【答案】45 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×分率。据此先用全书的总页数×求出第一天读的页数；再用第一天读的页数＋第二天读的页数＋1求出第三天应从第几页开始读。 【详解】120×＋20＋1 ＝24＋20＋1 ＝45（页） 所以第三天应从第45页读起。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 28. 如下图，将一个圆转化成一个近似的长方形后，周长比原来增加了6厘米，原来圆的周长是（ ）厘米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】将一个圆剪拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了6厘米，增加的6厘米是两条半径的和，求出半径，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（厘米） 将一个圆转化成一个近似的长方形后，周长比原来增加了6厘米，原来圆的周长是18.84厘米。 29. 一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的____。 【答案】 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看做单位“1”。根据一根绳子用去一半，再用去余下的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，已经用去3份，还剩下1份，即还剩下全长的。 【详解】一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的。 【点睛】此题考查分数的意义，解决此题关键是把单位“1”平均分成几份，用去几份，还剩下几份，进而得解。 30. 一个时钟的分针长4cm，经过半小时，这根分针的尖端走了（ ）cm，扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 25.12 【解析】 【分析】根据题意可知，经过半小时，分针旋转了整个钟表的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的周长，再除以2，即可求出分针的尖端走过的路程；再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，求出圆的面积，再除以2，即可求出分针扫过的面积。 【详解】3.14×4×2÷2 ＝12.56×2÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（cm） 314×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 一个时钟的分针长4cm，经过半小时，这根分针的尖端走了12.56cm，扫过的面积是25.12cm2。 31. 古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意，第一个图形有1个点，表示1；第二个图形有3个点，表示3，可以写成：1＋2＝3；第三个图形有6个点，表示6，可以写成：1＋2＋3＝6；第四个图形有10个点，表示10，可以写成：1＋2＋3＋4＝10；由此可知，第n个图形有（1＋2＋3＋＋n）个点，表示（1＋2＋3＋＋n），由此当n＝8时，把8代入算式计算即可。 【详解】根据分析可知，第n个图形有（1＋2＋3＋＋n）个点。 当n＝8时，表示的数是： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36 古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是36。 四、计算题（共29分） 32. 直接写出得数。 2.8×＝  ÷＝   ＝     0÷＝    20分钟∶小时＝ 4－＝   ＝ a－25%a＝   80%÷＝   ＋×＝ 【答案】2；；；0； ；0.04；75%a；； 【解析】 33. 脱式计算，能简算的要简算。 4.5÷× （6－0.4）÷＋5.2 ÷[×（－）] ×÷× ×96＋3÷＋75% 27×＋17× 【答案】；14.8； ；75；34 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法； （2）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算加法； （3）先算小括号的减法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法； （4）从左往右，先算左边的乘法，再算除法，最后再算右边的乘法； （5）先把分数除法转化为分数乘法，把75%转化为，再运用乘法分配律进行计算即可； （6）先把算式化简为 27×＋25×，再运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】4.5÷× ＝×× ＝ ＝ （6－0.4）÷＋5.2 ＝5.6÷＋5.2 ＝5.6×＋5.2 ＝96＋5.2 ＝14.8 ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ ×÷× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ ×96＋3÷＋75% ＝×96＋3×＋ ＝×96＋3×＋×1 ＝×（96＋3＋1） ＝×100 ＝75 27×＋17× ＝27×＋25× ＝（27＋25）× ＝52× ＝34 34. 解方程。 x＋x＝16 100－x＝56 8.8×＋70%x＝10.3 【答案】x＝12；x＝92；x＝10 【解析】 【分析】第一个：先化简方程左边的式子，即原式变为：x＝16，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； 第二个：先根据等式的性质1，等式两边同时加上x，再同时减去56，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 第三个：根据等式的性质1，等式两边同时减去8.8×的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以70%即可求解。 【详解】x＋x＝16 解：x＝16 x＝16÷ x＝16× x＝12 100－x＝56 解：100－56＝x x＝44 x＝44÷ x＝44× x＝92 8.8×＋70%x＝10.3 解：3.3＋70%x＝10.3 70%x＝10.3－3.3 70%x＝7 x＝7÷70% x＝10 35. 列综合算式或方程解答。 除的商减去，差是多少？ 【答案】＝8 【解析】 【分析】根据题意列出算式，除的商，即，减去，即把除法算式算出的结果再减去，据此列式计算即可。 【详解】 36. 列综合算式或方程解答。 54的比一个数的7倍少11，这个数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，设这个数是，则这个数的7倍就是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则54的可用54×，等量关系式是：这个数的7倍－54的＝11，据此列方程并求解即可。 【详解】解：设这个数是。 这个数是5。 五、图形与操作（每小题3分，共9分） 37. 在海上A处有一艘轮船，轮船先向东偏北方向航行800米，再向正东方向航行1千米到达目的地。目的地有一座灯塔，灯塔能照亮距离自己400米的海域。请先在平面图上画出轮船航行的路线，再标出灯塔的位置，最后画出灯塔照明的范围。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，1厘米表示200米，先求出800米和1千米的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，画出轮船航行的路线； 灯塔的照明范围是一个圆；圆心在灯塔处，半径是400米，用400÷200，求出半径的图上距离；再根据圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心，把装有铅笔的一只脚旋转一周，就是灯塔照明的范围。 【详解】800÷200＝4（厘米） 1千米＝1000米 1000÷200＝5（厘米） 400÷200＝2（厘米） 如图： 38. 求出下图中阴影部分的面积。 【答案】12.5cm2 【解析】 【分析】 如图：阴影部分的面积＝正方形的面积÷2，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积，再除以2即可求出阴影部分的面积。 【详解】5×5÷2＝12.5（cm2） 阴影部分的面积是12.5 cm2。 39. 下面是调查某校六年级二班同学最常用的手机软件情况的两种不同的统计图。 （1）六年级二班共有（ ）人。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）50 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）扇形统计图是把六年级二班的总人数看作单位“1”，观察两个统计图可知，六年级二班最常用微信的有12人，占全班人数的24%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用12除以24%即可得六年级二班的人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级二班的总人数乘最常用QQ的人数对应的百分率，可得最常用QQ的人数，据此在条形统计图中QQ相应位置画出相应人数的直条即可；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用最常用其他软件的人数除以全班人数即可在扇形统计图中填入相应的百分率。 【详解】（1）（人） 六年级二班共有50人。 （2）（人） 作图如下： 六、解决问题（第39、40小题各6分，其余小题各4分，共24分。） 40. 列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 _______________________ 【答案】 【解析】 【分析】根据线段图，梨的质量比苹果的质量多，以苹果的质量为单位“1”，且是未知量。则梨的质量是苹果的质量的（1＋），梨的质量是240千克。已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 【详解】 （千克） 则列式为： 41. 列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 三名同学折花。小红折了30朵，小明折的朵数是小红折的，是小芳折的。小芳折了多少朵花？ ______________________ 【答案】30×÷ 【解析】 【分析】把小红折的朵数看作单位“1”，小明折的朵数是小红的，用小红折的朵数×，求出小明折的朵数；再把小芳折的朵数看作单位“1”，小明折的朵数是小芳的，对应的是小明折的朵数，求单位“1”，用小明折的朵数÷，即可解答。 【详解】30×÷ ＝15÷ ＝15×3 ＝45（朵） 答：小芳折了45朵。 42. 列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。现在由甲先做7天，余下的工作由乙接着做，乙还需多少天才能完成这件工作？ 【答案】 【解析】 【分析】把这件工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，可知甲每天完成工作的，乙每天完成工作的；根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率乘甲工作的7天时间，即可求出甲工作7天的工作量；再用1减甲工作7天的工作量，即可求出余下的工作量；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用余下的工作量除以乙的工作效率，即可求出乙需要工作的天数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：乙还需天才能完成这件工作。 43. 物业公司打算在小区内建造一个如图形状的人工湖． （1）请帮他们算一算：这个人工湖的占地面积是多少． （2）如果沿湖边铺上一圈电线，挂上一些彩灯，晚上的湖面会更加漂亮．你能帮他们算一算：绕湖一周至少需要多少电线吗？ 【答案】（1）628m²（2）125.6m 【解析】 【详解】（1）3.14×20²÷2＝628（m²） （2）314×20×2÷2＋3.14×20＝125.6（m） 44. 王伯伯家有600平方米菜地，他准备用其中的种大白菜，剩下的按的面积比种西红柿和萝卜。种萝卜的面积是多少？ 【答案】200平方米 【解析】 【分析】根据题意，把菜地的总面积看作单位“1”，其中种大白菜，那么（1－）就表示剩下的菜地面积占菜地总面积的，利用分数乘法计算求出剩下的面积，再把剩下的面积按进行比例分配即可求出萝卜的面积。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝450（平方米） 450× ＝450× ＝200（平方米） 答：种萝卜的面积是200平方米。 45. 东方红小学六年级共有学生380人，男生人数是女生人数的90%。男生有多少人？ 【答案】180人 【解析】 【分析】设女生有x人，男生人数是女生人数的90%，即男生人数是90%x人，男生人数＋女生人数＝380人，列方程：x＋90%x＝380，解方程，求出女生人数，进而求出男生人数，据此解答。 【详解】解：设女生有x人。 x＋90%x＝380 1.9x＝380 x＝380÷1.9 x＝200 男生：200×90%＝180（人） 答：男生有180人。 46. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，甲车再行驶3小时就能到达B地，已知甲车每小时比乙车多行驶15千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】420千米 【解析】 【分析】根据题意，甲车行驶了4个小时和乙车相遇，这时乙车也行驶了4个小时，然后甲车又行驶了3个小时到达B地，即乙车行驶4个小时的路程等于甲车行驶了3个小时的路程。则甲车和乙车的速度比是4∶3，甲车每小时比乙车多行驶15千米，则每一份是15千米，甲车的速度占了其中的4份，甲车的速度是每小时60千米。 A、B两地甲车总共行驶了7个小时，根据路程＝速度×时间，得出距离。 【详解】甲车和乙车的速度比是4∶3 15÷（4－3）×4×（4＋3） ＝15÷1×4×7 ＝15×4×7 ＝420（千米） 答：A、B两地相距420千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁南县2024—2025学年度上期期末统一检测卷 小学六年级数学 卷首语： 1.本试卷共2页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 3.选择题和判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；其余题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（把正确答案的序号涂上颜色，共9分） 1. 为了清楚地表示各部分数量与总量之间的关系，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 2. 0.5的倒数是（ ）。 A. B. 5 C. D. 2 3. 一条公路，修了全长的，那么已经修的长度与未修的长度的比是（ ）。 A. 5∶9 B. 9∶5 C. 5∶4 D. 4∶5 4. 一套服装原价100元，涨价10%以后，又削价10%，现在售价是（ ）． A. 101 B. 100 C. 110 D. 99 5. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活1440棵，至少要栽种（ ）棵。 A. 2000 B. 1800 C. 1600 D. 1440 6. 一个圆形喷水池，半径是6米，水池外围有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是（ ）平方米。 A. 12.56 B. 113.04 C. 200.96 D. 87.92 7. ，其中是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 8. 如下图，在两个边长相等的正方形内剪圆片，剩下的边角料（ ）多。 A 甲 B. 乙 C. 一样 D. 无法判断 9. 在学习一个数除以分数时，如“小明小时走了2千米，求每小时走几千米？”我们用画线段图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的计算方法，探究的过程是：（千米），算式中的“”表示的意思是（ ）。 A. 小明小时走的千米数 B. 小明小时走的千米数 C. 小明小时走的千米数 D. 小明1小时走的千米数 二、判断题（共9分） 10. 12×与×12的计算结果相同，表示的意义也相同。（ ） 11. 把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25%。（ ） 12. 比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。（ ） 13. 甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的东偏北30°方向上。（ ） 14. 一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。（ ） 15. 3千克铁比1千克棉花的重。（ ） 16. 两个真分数的积一定小于1。（ ） 17. 。（ ） 18. 如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，那么甲乙两数之比为5∶6。（ ） 三、填空题（第19—20小题，每空0.5分，其余小题每空1分，共20分） 19. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 20. （ ）∶20＝＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 21. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 1÷（ ）÷1 25×（ ）25÷ 22. 比35吨多（ ）吨；4厘米比5厘米少（ ）；54公顷比（ ）公顷多50%。 23. 把米长的绳子平均截成6段，每段（ ）米，每段占全长的（ ）。 24. 把、314%、、这几个数按从小到大的顺序排列是：（ ）。 25. 下图涂色过程表示的是分数乘法算式（ ）的意思。 26. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是5∶2，这个等腰三角形的顶角是（ ）。 27. 小红读一本120页书，第一天读了全书的，第二天接着读了20页，第三天应从第（ ）页读起。 28. 如下图，将一个圆转化成一个近似的长方形后，周长比原来增加了6厘米，原来圆的周长是（ ）厘米。 29. 一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的____。 30. 一个时钟的分针长4cm，经过半小时，这根分针的尖端走了（ ）cm，扫过的面积是（ ）cm2。 31. 古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是（ ）。 四、计算题（共29分） 32. 直接写出得数。 2.8×＝  ÷＝   ＝     0÷＝    20分钟∶小时＝ 4－＝   ＝ a－25%a＝   80%÷＝   ＋×＝ 33. 脱式计算，能简算的要简算。 4.5÷× （6－0.4）÷＋5.2 ÷[×（－）] ×÷× ×96＋3÷＋75% 27×＋17× 34. 解方程。 x＋x＝16 100－x＝56 8.8×＋70%x＝10.3 35. 列综合算式或方程解答。 除的商减去，差是多少？ 36. 列综合算式或方程解答。 54的比一个数的7倍少11，这个数是多少？ 五、图形与操作（每小题3分，共9分） 37. 在海上A处有一艘轮船，轮船先向东偏北方向航行800米，再向正东方向航行1千米到达目的地。目的地有一座灯塔，灯塔能照亮距离自己400米的海域。请先在平面图上画出轮船航行的路线，再标出灯塔的位置，最后画出灯塔照明的范围。 38. 求出下图中阴影部分的面积。 39. 下面是调查某校六年级二班同学最常用手机软件情况的两种不同的统计图。 （1）六年级二班共有（ ）人。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 六、解决问题（第39、40小题各6分，其余小题各4分，共24分。） 40. 列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 _______________________ 41. 列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 三名同学折花。小红折了30朵，小明折的朵数是小红折的，是小芳折的。小芳折了多少朵花？ ______________________ 42. 列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。现在由甲先做7天，余下的工作由乙接着做，乙还需多少天才能完成这件工作？ 43. 物业公司打算在小区内建造一个如图形状的人工湖． （1）请帮他们算一算：这个人工湖的占地面积是多少． （2）如果沿湖边铺上一圈电线，挂上一些彩灯，晚上的湖面会更加漂亮．你能帮他们算一算：绕湖一周至少需要多少电线吗？ 44. 王伯伯家有600平方米菜地，他准备用其中的种大白菜，剩下的按的面积比种西红柿和萝卜。种萝卜的面积是多少？ 45. 东方红小学六年级共有学生380人，男生人数是女生人数的90%。男生有多少人？ 46. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，甲车再行驶3小时就能到达B地，已知甲车每小时比乙车多行驶15千米。A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $