4.3比例尺（教学设计）-2025-2026学年人教版六年级数学下册

该小学数学教学设计聚焦比例尺的意义、计算方法及数值与线段比例尺的改写，通过复习长度单位换算搭建知识支架，结合蜗牛在地图爬行的生活情境导入，衔接比例知识，引导学生理解图上与实际距离的关系。 以道县本地距离为实例，借助AI交互平台让学生动手测量学校到小区距离，培养数学眼光（空间观念）、数学思维（推理意识）和数学语言（应用意识）。学生在实践中掌握抽象概念，教师可通过分层作业巩固，提升教学效率与学生应用能力。

2026年道县优质教学资源评选活动 ---六年级下册第四单元第3课《3.1比例的应用：比例尺 》教学设计 课程基本信息 主备人 李海波 课型 新授课 学科 数学 年级 六年级 学段 小学 版本章节 人教版六年级下册第四单元第三课 教学目标 1.结合具体情境，使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，掌握数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。 2.使学生通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，体验数学与生活的联系，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。 3.使学生在观察、思考和交流等活动中培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣，培养学生学数学，用数学”的意识和创新精神。 教学重难点 1.教学重点：正解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法。 2.教学难点：从不同角度理解比例尺的意义。 教材、学情分析 1.本小节教材安排有比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分内容。本堂课学习的是比例尺的认识。 2.比例尺的认识是在学生学习了比例和比例的基本性质以及正反比例之后进行教学的，学生是有一定的基础的,学习起来难度不会太大。 3.教师力求做到多引导,少一些讲解,多给学生探究发现的时间,形成学生独立学习的习惯。 教学准备 【教师准备】　PPT课件。 【学生准备】　复习比例的相关知识。 教学过程 环节一： 一、创境激疑, 情境导入 1.复习： 1千米=（ ）米　　　1米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米 小结：把千米化成厘米数，必须把小数点向（ ）移动（ ）位。 把厘米化成千米数，必须把小数点向（ ）移动（ ）位。 2.出示课件：从上海坐高铁去北京大约需要5小时。可是这只蜗牛从上海爬到北京只用了两分钟。想一想，为什么？（蜗牛是在地图上爬行，引出课题）今天我们就学习这方面的知识——比例尺。 2.板书课题：比例尺 教师活动： 出示课件：地图，引发思考。 学生活动： 独立思考 活动意图：谜语导入，出示地图，使学生在具体情境中更直观感受到比例尺的意义，同时激发学生思考。 环节二： 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、课件出示练习题：打开高德地图，搜索到道县县城和永州市的地图，分别测量到道县五小到道县三小的图上距离是4.6厘米，道县到永州的图上距离是3.1厘米，而道县五小与三小的实际距离是920m,道县到永州的实际距离是108.5km,请分别写出道县五小到三小、道县到永州图上距离与实际距离的比。 出示两张图片，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。（答案：1:20000 1:3500000） 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 （1）谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把一幅图中的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （板书：图上距离：实际距离=比例尺） 有时图上距离与实际距离的比可以写成分数形式。（板书： =比例尺） 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。 （2） 教师出示地图，引导学生观察1∶3500000。 （3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“3500000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“3500000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离3500000cm。 教师说明：1∶3500000是数值比例尺，有时写成。 （4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。 （5）教师展示一枚芯片的放大图片。引导学生观察图中的比例尺10∶1表示什么? 指名汇报：10∶1表示图上距离是实际距离的10倍。 教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 （6） 小结比例尺的分类 （7） 课件打开百度地图，登录AI交互平台，学生上台，通过动手操作，亲自测量学校到自己住的小区的距离，体验数值比例尺与线段比例尺的互换，感受比例尺的实际意义。 4.比例尺应用 （1）教师出示教材第53页例1：北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？ ①组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ ②教师指名汇报，板书：图上距离：实际距离=比例尺 ③方法1：先统一单位，再化简比。 120km ＝ 12000000cm 2.4∶12000000＝1∶5000000 方法2：带着单位写成比，再统一单位，化简比。 2.4cm∶120km=2.4cm∶12000000cm=1∶5000000 注意：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比，数值小的那项变成1。 （2）巩固应用。 教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。 答案：教材53页“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1 教师活动： 1.出示练习题，说说你知道了哪些信息？ 2.图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 3.说一说写出比的方法。 4.揭示什么是比例尺。 5.利用AI模型——交互课件，深入感受、理解比例尺。 6、出示例题，解决问题。 学生活动： 1.学生交流反馈。 2.学生独立写出他们的比。 3.先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 4.学生准确认识数值比例尺与线段比例尺，并知道相互转化，了解放大比例尺的特点。 5、学生利用交互课件测量图上距离和比例尺，计算实际距离，利用公式知道计算比例尺。 设计意图：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能把比例尺应用到实际生活中。会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，根据比例尺求图上距离或实际距离。培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 环节三 三、巩固深化，拓展应用 教材第54页练习十第1题。 第1题：把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即30000000cm=300km,所以应填300。 设计意图：在课堂中及时利用课后习题进行反馈巩固。 环节四 四、课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 填空： 1.比例尺是一个（ ），因此不用带单位。 2.比例尺的前项（ ）和后项（ ）化简整数比之前，单位要统一。 3.（ ）比例尺的前项一般为1，（ ）比例尺的后项一般为1。 环节五 五、分层作业设计 【基础巩固】 1.(基础题)填空题。 (1)(　　　　　　　)叫做这幅图的比例尺。 (2)(　　　)∶(　　　)=比例尺,或=比例尺。 (3)图上距离=(　　　　　　　　　　),实际距离=(　　　　　　　　　　)。 (4)根据表现形式,比例尺分为(　　　 )比例尺和(　　　　　 )比例尺。 【提升培优】 2.(易错题)判断题。 (1)实际距离∶图上距离=比例尺。 (　　) (2)比例尺的前项都是1。 (　　) (3)一幅图的比例尺是1∶300,表示的是将实际距离缩小到原来的画在图纸上。 (　　) 【思维创新】 3.(探究题)解决问题。 七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。 板书设计/课堂小结 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 =比例尺 图上距离：实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000 教学反思 《比例尺》是小学数学六年级下册的教学内容，这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行学习的，反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点： 1、预习前置。前一天晚上，我给了学生充足的预习时间，学生的预习为展示环节奠定了坚实的基础，预习是展示之本，展示是学习之魂。 2、导入简洁。为学生学习新课内容腾出了一定的时间。 3、展示充分。我比较注重培养学生的自学能力，课堂上大胆放手让学生自己学习，自己思考，自己与其他学生交流，在交流中获得新的知识，学生在自主预习和合作探究以后，把比例尺的内容展示的淋漓尽致，有些小组的展示内容甚至出乎我的意料，着实让我有点儿始料不及。 3、利用网络交互课件，激发学生学习兴趣。徐老师交互课件使抽象的数学知识具象化，让学生实践操作，测量、计算身边的距离，学生积极参与，兴趣高涨，在活动中掌握了比例尺的知识。 4、效果明显。学生的学习效果从课堂答问和课后作业可知，95%的学生知识掌握情况良好，目标达成情况很好，可以说，学生能应用所学知识解决生活中的简单的实际问题，收到了明显的学习效果。 诚然，这节课中也存在一些瑕疵，主要表现在： 1、展示的孩子追求尽善尽美，时间分配不够合理，影响了练习的总量，造成了课堂延时。 2、数值比例尺和线段比例尺是比例尺的两种形式，这一点两者的关系讲解的不透彻。 可以说，课堂的精彩在于学生的精彩，课堂的收获应该是学生有收获，包括智力的和非智力的。一堂课让学生学会几个知识点很容易做到，要培养学生对数学的感情，培养顽强的数学精神实在是任重道远。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $