精品解析：2025-2026学年浙江省温州市瓯海区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025学年第一学期六年级期末学业品质调研 数学样卷 2026.01 （本卷共4页，考试时间90分钟，满分100分） 一、填空题。（每空1分，共23分。） 1. （填小数）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 3. 比60米少20%是（ ）米；的是（ ）t。 4. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 茶农采永嘉乌牛早茶，1小时采茶千克，5小时采茶（ ）千克，采1千克茶叶需要（ ）小时。 6. AI绘图软件绘制卡通人物，画头部用时小时，画身体的时间是头部的，画身体需要（ ）小时，画头部比画身体多用（ ）小时。 7. 六（1）班男生人数是女生的，那么男生人数与女生人数之比是（ ）∶（ ），男生的人数是全班的。 8. 如下图，一组平行线里有一个圆和一个扇形。圆的面积是（ ）平方厘米，扇形的面积是（ ）平方厘米。 9. 一名特警战士进行射击演习，打中靶子48发，未打中2发。他这次演习的命中率是（ ）。 10. 在《中小学学生书包卫生要求》文件中明确规定，小学生书包重量不宜超过体重的10%。王东体重，他的书包重。他至少要给书包“减负”（ ）才符合健康标准。 11. 用小棒按照如下方式摆图形，那么第4个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。 二、选择题。（每题只有一个正确答案，将序号填在括号里，每小题2分，共18分） 12. 下面算式中，与结果不相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面四组数中，不是互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. b和 C. 0.4和0.6 D. 2和0.5 14. 下面四个三角形中，内角度数比符合的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一个比值不为0的比，它的前项乘2，后项不变，那么比值（ ）。 A. 是原来的2倍 B. 是原来的 C. 是原来的4倍 D. 不变 16. 如图每个小方格是边长1厘米的小正方形，圆环大约有（ ）个小方格那么大。（与实际误差不大于一格） A. 44 B. 63 C. 50 D. 113 17. 若a大于1，则下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 李叔叔平常上班开车需要30分钟，下大雨时，为了安全，时间比平常多20%，这样上班开车需要（ ）分钟。 A. 36 B. 6 C. 24 D. 32 19. 阅览室有400本故事书，科技书的数量比故事书少，下图中能正确表示这两类书数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 在探究圆的面积公式时，安安把一个圆平均分成若干等份后，拼成的一个近似长方形（如下图），如果近似长方形的宽是2厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 D. 无法计算 三、计算题。（共26分） 21. 直接算出得数。 22. 用合适的方法计算。 23. 解方程。 四、操作题。（共6分） 24. 根据题意先画图，再填空。 如图表示一块面积为1公顷的长方形土地。李伯伯家有公顷土地。打算用这块土地的种土豆。种土豆的土地有（ ）公顷。 25. 请先尝试画图再填空。 一艘轮船从港口A点出发，向东行驶了30千米到达B点，发现B点北偏西30°方向30千米的C点处有渔民因船故障导致有人受伤发出求救。于是这艘轮船赶往C点处救援。接到受伤渔民后立即沿最短路线向（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米返回港口A点。 五、解决问题。（共27分） 26. 一批货物，只用甲车运，10次能运完；只用乙车运，15次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 27. 学校把栽54棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有35人，二班有30人，三班有25人。三个班各应栽多少棵树？ 28. 下图为圆的直径，。算一算、比一比，长方形的周长和圆的周长，哪个更长？ 分析： 可以假设圆的直径为a 那么圆的周长有（ ）个a那么长， 长方形的周长有（ ）个a那么长， 所以，（ ）的周长更长。 29. 六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的。六（1）班上半场和下半场各得多少分？ 30. 2022年国家统计的六年级近视率（六年级近视人数占六年级总人数的百分比）为60.4%。结合该数据，六年级班级近视率划定标准如下：45%以内为优秀。45%—55%为良好，56%—65%为预警级别，65%以上为严重级别，80%以上为极其严重级别。六（2）班开展了视力情况统计并制作了相关图表，请根据图表信总作答。 （1）根据上述标准，该班近视程度属于（ ）级别。 （2）图B的轻度近视占比35%是怎么算出来的？请你根据图A的数据算一算。 （3）看了上面统计图，小亮说：“中度近视的男生比女生多，轻度近视的男生也比女生多，男生的近视情况比女生糟糕啊。”王老师却说：“从近视率的角度看，女生比男生糟糕。”你觉得王老师说得有道理吗？动笔算一算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期六年级期末学业品质调研 数学样卷 2026.01 （本卷共4页，考试时间90分钟，满分100分） 一、填空题。（每空1分，共23分。） 1. （填小数）。 【答案】8；15；75；0.75 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系，除法的被除数相当于分数的分子，除法的除数相当于分数的分母； 根据除法与比的关系，除法的被除数相当于比的前项，除法的除数相当于比的后项。 根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。 【详解】＞； ＞； ＝ 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 3. 比60米少20%是（ ）米；的是（ ）t。 【答案】 ①. 48 ②. ##0.15 【解析】 【分析】求比一个数少百分之几，用单位“1”乘对应的分率；求一个数的几分之几，用乘法。 【详解】60×（1－20%）＝60×80%＝60×0.8＝48（米） （t） 4. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；比值是比的前项除以后项所得的商， 将小数化为分数，看小数的小数部分有几位，一位小数表示十分之几，分母就是10；两位小数表示百分之几，分母就是100；三位小数表示千分之几，分母就是1000，去掉小数点后的数就是分子，将得到的分数化为最简分数，即分子和分母同时除以它们的最大公因数。 【详解】0.25∶ ＝（0.25×100）∶（×100） ＝25∶40 ＝（25÷5）∶（40÷5） ＝5∶8 5÷8＝或者5÷8＝0.625。 5. 茶农采永嘉乌牛早茶，1小时采茶千克，5小时采茶（ ）千克，采1千克茶叶需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，把数据代入计算即可解答。 【详解】×5＝（千克） 1÷＝1×4＝4（小时） 所以，1小时采茶千克，5小时采茶千克，采1千克茶叶需要4小时。 6. AI绘图软件绘制卡通人物，画头部用时小时，画身体的时间是头部的，画身体需要（ ）小时，画头部比画身体多用（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将画头部用时看作单位“1”，画头部用时×画身体对应分率＝画身体需要的时间；画头部用时－画身体用时＝画头部比画身体多用的时间。 【详解】×＝（小时） －＝－＝（小时） 7. 六（1）班男生人数是女生的，那么男生人数与女生人数之比是（ ）∶（ ），男生的人数是全班的。 【答案】； 【解析】 【分析】六（1）班男生人数是女生的，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是，据此求比再化简； 男生人数是，女生人数是1，将两部分相加可算出全班人数是女生人数的几分之几，再用男生人数除以全班人数即可。 【详解】∶1＝2∶3 ＋1＝ ÷＝×＝ 男生人数与女生人数之比是2∶3；男生的人数是全班的。 8. 如下图，一组平行线里有一个圆和一个扇形。圆的面积是（ ）平方厘米，扇形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3.14 ②. 3.14 【解析】 【分析】由图可知，扇形所在的圆的半径等于右边圆的直径。先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可；扇形的面积等于所在圆的面积的。圆的面积公式S＝πr2。 【详解】圆的面积：3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 扇形面积：3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14×（4×） ＝3.14（平方厘米） 9. 一名特警战士进行射击演习，打中靶子48发，未打中2发。他这次演习的命中率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】先计算射击总发数，再用命中发数除以总发数乘100%得到命中率。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝96% 他这次演习的命中率是96%。 10. 在《中小学学生书包卫生要求》文件中明确规定，小学生书包重量不宜超过体重的10%。王东体重，他的书包重。他至少要给书包“减负”（ ）才符合健康标准。 【答案】2 【解析】 【分析】按照《中小学学生书包卫生要求》文件的规定，王东的书包最重应该为王东的体重乘10％，据此根据王东的体重乘10％，求出王东符合健康标准的书包最大重量。再与现实中他的书包重量作差，求出他至少要给书包“减负”多少才符合健康标准。 【详解】7－50×10% ＝7－5 ＝2（kg） 他至少要给书包“减负”2才符合健康标准。 11. 用小棒按照如下方式摆图形，那么第4个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. ##5n＋1 【解析】 【分析】第1个图形：6＝5×1＋1 第2个图形：11＝5×2＋1 第3个图形：16＝5×3＋1 …… 第n个图形需要5×n＋1＝（5n＋1）根小棒。 【详解】第n个图形需要（5n＋1）根小棒。 当n＝4时， 5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 二、选择题。（每题只有一个正确答案，将序号填在括号里，每小题2分，共18分） 12. 下面算式中，与结果不相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。逐一分析。 【详解】A．被除数和除数同时乘8，商不变，所以，结果相等； B．，所以，结果相等； C．，结果不相等； D．，结果相等。 13. 下面四组数中，不是互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. b和 C. 0.4和0.6 D. 2和0.5 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】A．×＝1，所以和互为倒数。 B．b×＝1，所以b和互为倒数。 C．0.4×0.6＝0.24，所以0.4和0.6不是互为倒数。 D．2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数。 14. 下面四个三角形中，内角度数比符合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数分别乘各内角对应份数，求出三个内角的度数，根据三个内角的度数确定这个三角形的类型，选择即可。 【详解】 所以是钝角三角形。 故答案为：B 15. 一个比值不为0的比，它的前项乘2，后项不变，那么比值（ ）。 A. 是原来的2倍 B. 是原来的 C. 是原来的4倍 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几，商也乘几，据此解题。 【详解】前项乘2，后项不变，比值也要乘2，也就是原来的2倍。 16. 如图每个小方格是边长1厘米的小正方形，圆环大约有（ ）个小方格那么大。（与实际误差不大于一格） A. 44 B. 63 C. 50 D. 113 【答案】B 【解析】 【分析】分别数出大圆和小圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），根据四舍五入法保留近整数即可。 【详解】3.14×（） ＝3.14×（） ＝3.14×20 ＝62.8 ≈63（个） 圆环大约有63个小方格那么大。 17. 若a大于1，则下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】若a大于1，假设a＝2，代入到4个选项中，利用分数加减法和分数乘除法的计算法则，分别求出4个选项里算式的结果，再比较大小即可。 【详解】假设a＝2， A． B． C． D． 0.5＜1.75＜2.25＜8 所以结果最大的是。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数加减法和分数乘除法的计算法则，求出结果后即可解决问题。 18. 李叔叔平常上班开车需要30分钟，下大雨时，为了安全，时间比平常多20%，这样上班开车需要（ ）分钟。 A. 36 B. 6 C. 24 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把平常时间看作单位“1”，下雨时间是平常的，用乘法列式解答即可。 【详解】 （分钟） 这样上班开车需要36分钟。 19. 阅览室有400本故事书，科技书的数量比故事书少，下图中能正确表示这两类书数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科技书的数量比故事书少，则故事书为单位“1”，科技书比故事书少故事书的，相当于把故事书平均分为5份，科技书比故事书少了1份，则科技书占4份，科技书的数量＝故事书的数量×（1－）。 【详解】A．选项中故事书有6个圈，科技书有5个圈，不符合题意； B．选项中故事书有5个圈，科技书有1个圈，不符合题意； C．选项中故事书有5段，科技书有4段，符合题意； D．选项中故事书有5段，科技书有6段，不符合题意。 20. 在探究圆的面积公式时，安安把一个圆平均分成若干等份后，拼成的一个近似长方形（如下图），如果近似长方形的宽是2厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 D. 无法计算 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆的面积是12.56平方厘米。 三、计算题。（共26分） 21. 直接算出得数。 【答案】5；；10；0； 2；1.8；2； 22. 用合适的方法计算。 【答案】8；45；22 【解析】 【分析】按照从左往右的顺序进行计算； 把除法转换成乘法，再按照从左往右的顺序进行计算 根据乘法分配律简便计算。 【详解】×8×3.4 ＝×3.4 ＝8 35×÷ ＝35×× ＝10× ＝45 36×（－＋） ＝36×－36×＋36× ＝24－8＋6 ＝16＋6 ＝22 23. 解方程。 【答案】x＝6；x＝；x＝10 【解析】 【分析】先化简左边含有x的算式，即求出1－，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 先计算括号里的加法，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。 5＋30%x＝8，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可。 【详解】x－x＝4 解：x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝6 （1＋）x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 5＋30%x＝8 解：5＋30%x－5＝8－5 30%x＝3 30%x÷30%＝3÷30% x＝10 四、操作题。（共6分） 24. 根据题意先画图，再填空。 如图表示一块面积为1公顷的长方形土地。李伯伯家有公顷土地。打算用这块土地的种土豆。种土豆的土地有（ ）公顷。 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】将长方形土地平均分（横向分）成2份，取其中1份，用表示（见红色斜线），再将取出的1份平均分（纵向分）成5份，取其中的3份，即是的是多少，用来表示（两种斜线覆盖的区域）。 【详解】见下图： （画法不唯一） （公顷） 25. 请先尝试画图再填空。 一艘轮船从港口A点出发，向东行驶了30千米到达B点，发现B点北偏西30°方向30千米的C点处有渔民因船故障导致有人受伤发出求救。于是这艘轮船赶往C点处救援。接到受伤渔民后立即沿最短路线向（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米返回港口A点。 【答案】西偏南；60；30 【解析】 【分析】根据图示，该图方向是上北下南，左西右东。要使返回港口A的距离最短，根据两点间的距离线段最短，所以连接AC形成的线段最短。图中线段AB和线段BC相等，都是30千米。∠ABC＝90°－30°＝60°。那么，根据等腰三角形的两底角相等，∠BAC＝∠BCA＝60°，所以得出三角形ABC是等边三角形。因此，从C点出发，沿西偏南60°方向行驶30千米到达港口A点。 【详解】 两点间线段最短，连接AC。 ∠ABC＝90°－30°＝60° 因为线段AB和线段BC相等， 所以三角形ABC是等腰三角形。 所以∠BAC＝∠BCA＝（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60° 所以三角形ABC是等边三角形。 那么AC是30千米。 从C点出发，沿西偏南60°（或南偏西）方向行驶30千米到达港口A点。 五、解决问题。（共27分） 26. 一批货物，只用甲车运，10次能运完；只用乙车运，15次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 【答案】6次 【解析】 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷运送的次数”求出甲车的工作效率和乙车的工作效率，两车合作需要运送的次数＝工作总量÷（甲车的工作效率＋乙车的工作效率）。 【详解】 （次） 答：6次能运完这批货物。 27. 学校把栽54棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有35人，二班有30人，三班有25人。三个班各应栽多少棵树？ 【答案】一班21棵；二班18棵；三班15棵 【解析】 【分析】先利用比的基本性质求出三个班人数的最简整数比，按照六年级三个班的人数分配任务，则栽树棵数的比等于人数的比，每份的栽树棵数＝总棵数÷总份数，再乘三个班人数各自所占的份数。 【详解】一班人数∶二班人数∶三班人数 ＝35∶30∶25 ＝（35÷5）∶（30÷5）∶（25÷5） ＝7∶6∶5 54÷（7＋6＋5） ＝54÷18 ＝3（棵） 一班：3×7＝21（棵） 二班：3×6＝18（棵） 三班：3×5＝15（棵） 答：一班应栽21棵树，二班应栽18棵树，三班应栽15棵树。 28. 下图为圆的直径，。算一算、比一比，长方形的周长和圆的周长，哪个更长？ 分析： 可以假设圆的直径为a 那么圆的周长有（ ）个a那么长， 长方形的周长有（ ）个a那么长， 所以，（ ）的周长更长。 【答案】π；3；圆 【解析】 【分析】先设定圆的直径为a，分别用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，圆的周长公式C＝πd求出两者长度，再通过比较大小得出结论。 【详解】已知AD＝a且AD＝2AB，所以AB＝ 长方形周长：（a＋）＝×2＝3a 圆的周长：π×a＝πa 因为π≈3.14＞3，所以πa＞3a，即圆的周长更长。 29. 六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的。六（1）班上半场和下半场各得多少分？ 【答案】上半场24分；下半场18分 【解析】 【分析】把上半场得分看作单位“1”，单位“1”未知，可设上半场得分为分，根据分数乘法的意义，下半场得分为分。利用等量关系：上半场得分＋下半场得分＝全场得分，列方程求解。 【详解】解：设上半场的得分是分，则下半场的得分是分。 （分） 答：六（1）班上半场得分是 24 分，下半场得分是 18 分。 30. 2022年国家统计的六年级近视率（六年级近视人数占六年级总人数的百分比）为60.4%。结合该数据，六年级班级近视率划定标准如下：45%以内为优秀。45%—55%为良好，56%—65%为预警级别，65%以上为严重级别，80%以上为极其严重级别。六（2）班开展了视力情况统计并制作了相关图表，请根据图表信总作答。 （1）根据上述标准，该班近视程度属于（ ）级别。 （2）图B的轻度近视占比35%是怎么算出来的？请你根据图A的数据算一算。 （3）看了上面统计图，小亮说：“中度近视的男生比女生多，轻度近视的男生也比女生多，男生的近视情况比女生糟糕啊。”王老师却说：“从近视率的角度看，女生比男生糟糕。”你觉得王老师说得有道理吗？动笔算一算。 【答案】（1）预警 （2）见详解 （3）有；见详解 【解析】 【分析】先计算出该班近视人数占比，用1减去正常人数占比40%，再与六年级班级近视率划定标准比较，判断所属级别 先求出轻度近视的人数，即图A中轻度近视的男女生人数之和；再求出全班的总人数，即图A中所有类别男女生人数之和；最后根据百分数的意义，用轻度近视人数除以全班总人数得到轻度近视占比。 分别计算男生和女生的近视率，男生近视率用男生近视人数除以男生总人数，女生近视率用女生近视人数除以女生总人数，然后比较两者大小判断王老师说法是否正确。 【小问1详解】 1－40%＝60%，在56%—65%之间为预警级别。 【小问2详解】 6＋8＝14（人） （1＋1）＋（3＋5）＋（6＋8）＋（6＋10） ＝2＋8＋14＋16 ＝10＋14＋16 ＝24＋16 ＝40（人） 14÷40 ＝0.35 ＝35% 【小问3详解】 男生：1＋5＋8＝14（人），14＋10＝24（人），14÷24≈58.3%。 女生：1＋3＋6＝10（人），10＋6＝16（人），10÷16＝62.5% 62.5%＞58.3%，王老师说的有道理。 答：王老师说的有道理。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $