12.2.3　趋势图教学设计2025-2026学年人教版数学七年级下册

课题名称 12.2.3　趋势图 学科 数学 授课班级 授课时数 １ 执教者 授课日期 教材分析 本节课是在学生已经学习了扇形图、条形图、折线图、频数分布直方图之后，进一步学习专门用于描述数据变化趋势的统计图——趋势图。 它既是对前面统计图知识的巩固与提升，又是对数据分析、预测、决策能力的进一步培养，在整章“数据的收集、整理与描述”中起到综合应用、能力升华的作用。 学情分析 学生在小学阶段和本章前几课时，已经系统学习了条形图、折线图、扇形图、直方图，掌握了基本的统计图读图方法，能够从图表中提取数据、比较大小、描述简单变化。学生对“变化、上升、下降”等描述性语言已有初步使用经验，具备学习趋势图的认知前提。同时，学生已具备数据整理、简单计算和图表观察能力，能够适应本节课的图表分析活动。 七年级学生仍以直观形象思维为主，对连续变化、规律走向等抽象内容理解需要依托具体图表和生活情境。他们对“趋势”“规律”“预测”等概念兴趣较高，但抽象概括能力、逻辑分析能力尚不成熟，难以独立从图表中提炼长期变化特点，也难以准确表达图表背后的数据意义。学生喜欢观察、讨论和表达，但自主归纳、规范表述的能力较弱。 教学 重难点 重点：趋势图的意义、特点、读图与分析方法。 难点：从趋势图中提炼变化规律、进行简单预测与合理解释，并能根据实际问题选择合适的统计图。 课前准备 利用复习引入、幻灯片，提供丰富的学习内容。 教学方法 自主学习法、问答法、启发讲授法、讲解法、 教学过程 一、教学目标 1.认识趋势图的意义、结构与特点。 2.能从趋势图中读取数据信息，描述数据变化趋势。 3.能根据需要选择合适的趋势图描述数据。 二、自学 1.趋势图有怎样的意义、结构与特点？ 三、解疑+练习 【情境引入】 前面，我们用折线图表示了与时间有关的量(如2013－2022年我国货物进、出口总额)的发展趋势．在现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，如GDP随时间的变化趋势、学生体重与身高的关系、商品销售收入与广告支出的关系等．用什么统计图描述它们之间的关系呢？ 这就是我们今天要学习的内容：趋势图． 【设计意图】提出新问题，触发学生思考，引出新课题. 探究点　用趋势图描述数据 (教材P171问题2)为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示. 问题1　观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？ 有逐渐上升的趋势． 问题2　为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述？ 可以用图形来描述． 如图①所示，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出表中各对值(12，50)，(13，69)，…，(28，154)所对应的点． 观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近． 问题3　(教材P171探究)如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图①中画出这条直线吗？ 如图②，有 如图③，有的同学可能会画出这样一条直线，让它两侧的点的个数大致相等. 如图④，有的同学可能会画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线. 要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理．到了高中，我们将学习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系(如图⑤所示). 概念引入： 像上面这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图. 问题4　根据上图中的趋势图，请你预测一下：当一天的最高气温为30 ℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？ 155杯. 思考：结合具体问题，说一说趋势图在描述数据方面有什么特点. 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势. 【对应训练】 教材P173练习第1，2题. 【设计意图】通过数据分析和图形直观感知，探究两个随机变量之间的关系．通过绘画表示趋势的直线，更明确地显示两个量之间的关系，同时提升主观动手的能力．让学生学习根据趋势图作预测． 四、评议 趋势图适合用来描述什么？绘制趋势图的关键步骤有哪些？你能根据趋势图作出什么类型的判断？ 板书设计 12.2.3　趋势图 1．绘制趋势图． 2．根据趋势图作预测． 教学反思 5 学科网（北京）股份有限公司 $