第6章 一次方程组 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

川直击着点单元双网 18.解：设这个水果店这次一共批发买进苹果x筐.根据 题意，得30x=40×(乞+5），解得x=20, 答：这个水果店这次一共批发买进苹果20筐， 19.解：设第一小组有x人，根据题意，得12x+8=14x- 8,解得x=8,12x+8=12×8+8=104(棵) 答：第一小组有8人，准备种104棵树. 20.解：(1)规定时间；快递员所行驶的总路程； （2)然然的方法：设规定时间为xmin,根据题意，得 1.2(x-10)=0.8(x+5),解得x=40,经检验，符合 题意.则1.2(x-10)=36,∴.规定时间为40min,快 递员所行驶的总路程为36km. 涵涵的方法：设快递员所行驶的总路程为xkm,根 据题意，得2+100g一5，解得=36，经检验， 符合题意则2+10=40.规定时间为40mim,快 递员所行驶的总路程为36km. 21.解：(1)设乙出发后x小时追上甲，根据题意，得 12(x+)-28,解得x=子经检验，符合题意 答：乙出发后子小时追上甲； (2)设在返回路上与甲相遇时距乙出发y小时，根 据题意，得12(y+1)+28y=31×2,解得y=子经 检验，符合题意 答：在返回路上与甲相遇时距乙出发子小时. 22.解：(1)方程2x-4=x+1的解为x=5,将x=-5 代入方程5x+m=0得m=25; (2)根据题意，得另一解为-n,则n-（-n)=8或 -n-n=8,.∴.n=4或n=-4; (3)方程2x+3m-2=0的解为x=-3m+2,方程 2 3x-5m+4=0的解为=5m4,则-3+2+ 2 5m,-4=0,解得m=2.所以，两解分别为-2和2. 3 23.解：(1)设两台机器同时印刷，共需x分钟才能印 完，根据题意，得(5+0=1，解得x=13 答：两台机器同时印刷，共需18分钟才能印完； (2)设B机器出了故障后，A机器需要m分钟单独 完成剩下的印刷任务，根据题意，得（行+动）× 1 10+45m=1,解得m=20,:20>13,由A机器单 独完成剩下的印刷任务，会影响按时发卷考试； (3)设B机器修好后，两台机器又用y分钟印刷完 利余试卷，根据慝意，得（名+动）×(10+)+石× 2=1,解得y=7.2.7.2+2=9.2<13,.学校能 按时发卷考试 第6章一次方程组基础达标检测卷 1.B2.C3.C4.A5.C6.D7.C8.D9.C 10.C【解析】设投中外环得x分，投中内环得y分，依题 高伦十三得化+2双做速C y=3x-224(答案不唯一）3.1 14.0.56x+0.28y=43.4, lx+y=95 15.124cm2【解析】设小长方形的长为xcm,宽为ycm, 餐携题老，好打2山，解释：因中所 ly=3, 影部分面积为20×(11+2y)-9xy=20×(11+2×3)- 9×8×3=124(cm2).故答案为：124cm2. 每：，.0把0代A得42-1)+ 3y=7,解得y=1.把y=1代入①，得x=1,所以这个 方程组的解是x=1, ly=1; 2y5g8①+②得4=4=L花=1代 入①，得y=-2.所以这个方程组的解是=1，。 =-2. .3x+y=1-3k,①把x=-2代入②可得，-2+ 17.解：x+3y=4,② 3y=4,解得y=2,把x=-2,y=2代入①可得，3× （-2)+2=1-3k,即-6+2=1-3k,解得k= 31 18.解2※1=9，（-3)※3=-6，∴. r2a+b+2=9, -3a+36-9=-6,解 得0三2x※y=2x+3y+y,4※6=2×4+3× 6+4×6=50. 19解将代人①得-a1=3,解得。4：将 {g代人3②得-2-30=1，解得6：-1，将a --1代人方，思化200- 得-6-2，解得x=-了将x=-号代入@，得-子十 1 y=1,解得y=号原方程组的正确的解 x=-3’ 5 y=3 20.解：设甲工程队整治了x天河道，乙工程队整治了y天 2D416o0解得10 河道，根据题意，得+y二20， 答：甲工程队整治了10天河道，乙工程队整治了10天 河道. 21.解：(1)设红茶每盒的售价是x元，绿茶每盒的售价是 y元根据巡弦，利化9每10 ly=120. 答：红茶每盒的售价是100元，绿茶每盒的售价是120元； (2)设小恩购买了m盒红茶，n盒绿茶，根据题意，得 0父0+120180每得{子商店卖给小 ∫m+n=8, HS·七数下 青获利(100-70)×1+(120-90)×4=150（元），商 店卖给小恩获利(100×80%-70)×3+(120-90)× 5=180(元).：180>150,180-150=30（元），∴.商店 卖给小恩的获利较多，多30元 2.解：(1)+2y+32=10,① {5x+6y+72=26,②①+②，得6r+8y+10: 36③，③×2得3x+4y+5z=18,3x+4y+5z的值 为18； (2)设购买1本笔记本需要a元，1支签字笔需要b 元，1支记号笔需要c元，根据题意，得 7a+56+306.22-①×2得a+6+6=10③， r3a+2b+c=28,① ③×45得45a+45b+45c=450. 答：购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要 450元. 23.解：(1)4； (2)设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意， 得5x+8y=120, 1450x+600y=9600, 解得x8, y=10. 答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆； (3)设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有(14-a-b) 辆，根据题意，得5a+8b+10(14-a-b)=120,即a= 4-号，a6,14-a-6均为正整数，6只能等于 5,.a=2,14-a-b=7,甲车2辆，乙车5辆，丙车7 辆，则需运费450×2+600×5+700×7=8800（元）. 答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为 8800元. 第6章一次方程组能力提升评估卷 1.C2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.D9.C 10.B【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车 时间为y分钟.根据题意，得1.8×6+0.3x=1.8× 8.5+0.3y+0.8×(8.5-7),则x-y=19.故这两辆 滴滴快车的行车时间相差19分钟.故选：B. 11.-212.513.914.10 15.①③④【解析】①将a=1代入原方程组得 [。件{种5入方+ Ly=-1 y=a+3的左右两边，左边=5-1=4，右边1+3=4， ∴.当a=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解，故① 正确；②方程组x+2y=6-3血，① ①+②得2x+y= x-y=6a,② 6+3a,若2x+y=3,则6+3a=3,解得a=-1,故②错 误；③.x+2y=6-3a,2x+y=6+3a,两方程相加 得3x+3y=12,∴x+y=4,∴.无论a取何值，x,y的值 不可能互为相反数，故③正确；：x+y=4,∴x,y都为 自然数的解有=0==：=3，=4有 ly=4,ly=3,ly=2,ly=1,ly=0, 5对，故④正确.故答案为：①③④. 16.解：(1)代入消元法；嘉嘉的解法不正确，错在第二步， 正确解法：将方程①变形，得y=2x-3③，把方程③代 套考鉴集的 入②，得x+2x-3=-12,解得x=-3,把x=-3代 人③，得y=-9所以这个方程组的解为厂=-3， 1y=-9; (2)①+②，得3x=-9,解得x=-3,把x=-3代入 ①，得y=-9所以这个方程组的解为=-3， 1y=-9. 1n每联立得{6y16g四D+②得5=10=2 把x=2代入①，得y=-2,把x=2,y=-2的值代入 另外丙个方程得方程组份解得 {83,则原式=2-3)-1 18.解：根据题意，得小长方形的长为acm,宽为bcm,可 得[2%部得60 1b=6. 答：小长方形的长为10cm,宽为6cm. 19解化-24,0-2得-4，①x2+ ②×3，得5x=7k+8.方程组的解互为相反数，∴.x+ y=0,即5x+5y=76+8++4=04=-多； (2)+30=24,①②×2-①，得-7y=-4, 1x-2y=k,② 3纸+y=10,解得{i:代入②，得3-2×1=k,k=儿 0解0020周+y=7@把8 代人②，得4×7-y=25,解得y=3.把y=3代人①， 得x=4.所以这个方程组的解是厂=4， y=3; (2) 2“+2x=4,0由②得y-2x=3,即2y 3 y-2x+3=6,② 4x=6③，把③代入①，得2+2x=4,解得x=1,把x=1 代人②，得了=5展方程组的部起[二 21.解：(1)甲队修建的时间；乙队修建的时间；18；4000； rx+y=4000, (2)根据题意，得{ 200+20=18,解得{300， 1y=2000, y=2000=8(天). .250=250 答：乙队修建了8天 22.解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y 新根器题意得5解得气0， 答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆； (2):要使每位学生都有座位，.租45座客车需要 5+1=6(辆)，租60座客车需要5-1=4（辆）.220× 6=1320(元)，300×4=1200（元），：1320>1200. .租4辆60座客车划算. 答：若租用同一种客车，租4辆60座客车划算.直击考点与单元双测 一》》数学·七年级下 高升无陇 第6章 一次方程组 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 8⑧ 基础达标检测卷 so o 到 题 号 二 三 总 分 得 分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)》 1.下列方程中，是二元一次方程的是 线 A.x2+2x=1 B.x=Y C.3x2+2y=-1 D.x+y=2z 2以=1， y=-1 为解的二元一次方程组是 内 A.+=0 B.∫x+y=0, Ix-y=1 lx-y=-1 C.+y=0, D.+y=0, (x-y=2 lx-y=-2 3.如果=3是关于和)的二元一次方程-m=1的解，那 不 y=1 么m的值是 A.1 B.-2 C.2 D.3 4.若x2m-3+(m-2)y=8是关于x、y的二元一次方程，则m的 值是 () 得 A.1 B.任何数 C.2 D.1或2 5.用加减消元法解二元一次方程组 x+3y=4,① 时，下列方法中 2x-y=1② 无法消元的是 A.①×2-② B.①×(-2)+② C.①-②×3 D.②×(-3)-① 6.关于x、y的方程组 3x-y=m的解是=则m-m的值是 x+my=n ly=1, A.5 B.3 C.2 D.1 7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马 能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹， 小马有y匹，那么可列方程组为 () x+y=100, [x+y=100, A. B 3x+3y=100 Lx+3y=100 rx+y=100, rx+y=100, C D 3x+3y=100 3x+3y=100 8.下列判断中，正确的是 A.方程x=y不是二元一次方程 B.任何一个二元一次方程都只有一个解 C.方程x-2y=5有无数个解，任何一对x,y都是该方程的解 D. -2，既是方程x-2y=4的解也是方程2x+3y=1的解 9关于xy的方程组化+5 的解是=1， 其中y的值被盖 lx-y=3 v= 住了，不过仍能求出m,则m的值是 ( A.-1 B.1 C.-2 D.2 10.小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环 内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（) ● 小虎19分 大壮分 明明21分 A.20 B.22 C.23 D.25 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.把方程3x-y=2化为用x的式子表示y的形式为 12.写出二元一次方程x+y=5的一组整数解 13.已知xy满足方程组+3y=-1, 则x+y的值为 2x+y=3, 14.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出 台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）. 用电时间段 收费标准 峰电 08:00-22:00 0.56元/千瓦时 谷电 22:0008:00 0.28元/千瓦时 已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40 元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？ 设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦 时，根据题意，列方程组得 15.如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图 中阴影部分的面积为 .(单位：cm2) 20 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解方程组： (1)=2y-1, 「x+y=-1, (2) 4x+3y=7; 3x-y=5. 17.(9分)若关于x、y的方程组 3x+y=1-3k,的一个解为x= [x+3y=4 -2,求k的值 18.(9分)对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy,其中a、b 是常数，已知：2※1=9，（-3)※3=-6，求4※6的值， 19.(9分)甲、乙两人同时解方程组+y=3,① 甲看错了b,求 2x-by=1,② 二-1乙看错了a,求得的解为三-1， 得的解为y一1， 3,”求原方 程组的正确的解. 20.(9分)某地为了打造一条靓丽的风光带，将一段长为360米 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20 天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米， 求甲、乙两个工程队分别整治了多少天河道. 21.(9分)某商店购进一批红茶和绿茶，红茶的进价为70元/盒， 绿茶的进价为90元/盒；1盒红茶的售价比1盒绿茶的售价 低20元，小青购买了1盒红茶与4盒绿茶共花费580元， (1)求红茶和绿茶每盒售价分别是多少元？ (2)春节活动期间红茶8折销售，小恩用840元购买红茶、绿 茶共8盒，求商店卖给小青还是卖给小恩的获利较多？ 多多少元？（利润=售价一成本) 22.(10分)【阅读理解】 在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难 为易 3x+2y+z=4,① 例：已知 求2x+y+z的值. 7x+4y+3z=10,② 解：②-①得4x+2y+2z=6③，③×2得2x+y+2=3,所以 2x+y+z的值为3. 【类比迁移】 (1)已知+2y+32=10, 求3x+4y+5z的值； 5x+6y+7z=26, 【实际应用】 (2)某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖 品，根据商店的价格，若购买3本笔记本、2支签字笔、 1支记号笔需要28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、 3支记号笔需要66元；本班共45位同学，则购买45本笔 记本、45支签字笔、45支记号笔需要多少钱？ 23.（10分)某学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现 名师点评 有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费 弥 如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 2 丙 运载量（吨/辆） 5 P 10 运费（元/辆） 450 600 700 (1)全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型 封 车 辆； (2)若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600 元，求甲、乙两种车型各需多少辆？ (3)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知 车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求 线 出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？ 自我评价 不 得 题