16.2.2函数的图象练习卷 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

16.2.2函数的图象 练习 一、单选题 1．小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟．已知返回的速度快于去的速度，则他离家的距离米随时间分钟的函数图象可能是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一只小鸟在飞行过程中离地面的高度与飞行时间的对应变化情况，则这只小鸟前5秒飞行的最高与最低位置相差（    ）． A． B． C． D． 3．一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止．两车之间的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（    ） A．两车出发后相遇 B．A，B两地相距 C．快车比慢车早到达目的地 D．快车的速度为，慢车的速度为 4．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者．甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为900米．其中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．周末，爸爸和小明开展“家庭趣味骑行”活动，从家出发前往“晋家门超市”．两人骑行的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，你认为正确的结论有（　　） ①家到超市的全程是2000米； ②小明先到达超市； ③从出发到4.4分钟的时间段内，小明的骑行速度比爸爸的骑行速度快； ④在爸爸出发6.8分钟时，小明追上了爸爸． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．如图1，在等腰直角三角形中，，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿边方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到的中点时，的长为（   ） A．2 B．2.5 C． D．4 二、填空题 9．小明同学为锻炼自己的社会实践能力，暑假某一天，以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小明赚了_______元． 10．游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量与时间之间的关系，则清洗游泳池所用的时间为____． 11．如图1，已知长方形，动点P沿长方形的边以B→C→D的路径运动，记的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为 _______． 12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的倍；③；④．以上结论正确的有______． 13．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为______． 三、解答题 14．如图是甲乙两车分别从A、B两地相向开出，所行驶路程和花费时间统计图． (1)甲车的速度是______千米/小时． (2)乙车开出去几小时两车相遇？ (3)两车相距多少千米？ 15．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： (1)楼顶距离地面的高度是_______m； (2)在这个过程中，甲无人机的速度是_______，乙无人机的速度是_______； (3)当甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是多少米？ 16．如图是湖州市某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： (1)数学眼光：此函数图象是哪两个变量之间的关系图； (2)数学思维：根据函数图象，写出两条该函数的性质； (3)数学语言：冬天室外气温及以上时，可以适当进行户外运动，请问当天什么时间段适合进行户外运动． 17．请按要求在如下图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象． (1)列表． … 0 1 2 … … … (2)描点、连线．    (3)判断点，是否在函数的图象上． 18．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的路程是______米． (2)小明在书店停留了______分钟． (3)本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟． (4)我们以为骑单车的速度超过米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《16.2.2函数的图象 练习卷》参考答案 1．A 【分析】本题主要考查函数的图象，理解函数图象每个时间段图象的变化意义是解题关键．根据离家的距离先增大，中间停留一段时间，再慢慢减小，其中返回时由于速度更快变化的更明显，据此求解即可． 【详解】解：∵小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟， ∴离家的距离先增大，中间停留一段时间，再慢慢减小，故排除B、C选项； ∵返回的速度快于去的速度， ∴返回时变化的更明显， 故选：A． 2．B 【分析】本题考查函数图象的应用，掌握从图象上获取信息的方法是关键． 图象上的最高点对应的纵坐标即小鸟的最高位置，最低点的纵坐标即小鸟的最低位置，两者作差即可． 【详解】解：由图可知，这只小鸟前5秒飞行的最高位置为，最低位置为，两者相差． 故选：B． 3．C 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，根据时，，时，可判断A、B；根据函数图象可得快车出发到达目的地，慢车出发到达目的地，据此根据速度等于路程除以时间求出两车的速度，即可判断C、D． 【详解】解：∵时，， ∴A，B两地相距，故B结论正确，不符合题意； ∵时，， ∴两车出发后相遇，故A结论正确，不符合题意； 由函数图象可得快车出发到达目的地，慢车出发到达目的地， ∴快车比慢车早到达目的地，故C结论错误，符合题意； ，， ∴快车的速度为，慢车的速度为，故D结论正确，不符合题意； 故选：C． 4．A 【分析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断. 【详解】由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除B选项， 由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C、D选项， 故选A． 【点睛】本题考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 5．A 【分析】本题考查了正比例函数的性质．根据正比例函数的性质解答即可． 【详解】解：如图， 根据题意得， ∴， 根据正比例函数的意义，值越大，图象越陡，反之图象越陡，值越大， ∴观察图象，跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为甲， 故选：A． 6．C 【分析】本题考查了函数的图象；根据函数的图象即可确定在段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，即可判定答案． 【详解】解：火车的长度是150米，故①错误； 在段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是米/秒；故②正确； 整个火车都在隧道内的时间是：秒，故③正确； 隧道长是：（米），故④正确， 故选：C． 7．C 【分析】本题考查函数图象，从函数图象中有效地获取信息是解题的关键，根据图象可知家到超市的全程是2000米，小明先到达超市，从出发到4.4分钟的时间段内，小明的骑行速度比爸爸的骑行速度慢，求出两人的速度，根据相遇时，两人的路程相同，求出相遇时的时间，进行判断即可． 【详解】解：由图象可知家到超市的全程是2000米，小明先到达超市，从出发到4.4分钟的时间段内，小明的骑行速度比爸爸的骑行速度慢， 小明爸爸的速度为（米/分钟）； 小明提速后的速度为（米/分钟）； ，解得； 故在爸爸出发6.8分钟时，小明追上了爸爸； 综上：正确的有①②④； 故选C． 8．A 【分析】本题考查了根据函数图象得到信息，三角形中位线，等腰直角三角形，根据运动轨迹可得的面积先增大，再减小，当点P运动到点时，的面积最大，此时的面积为，即可求得，再利用三角形中位线定理即可解答，得到当点P运动到点时，的面积最大是解题的关键． 【详解】解：根据题意动点P从点A出发，沿边方向匀速运动过程中， 的面积先增大，再减小， 当点P运动到点时，的面积最大， 根据函数图象可得此时的面积为， 如图， ，点D为边的中点，等腰直角三角形, ， 可得， 当点P运动到的中点时，如图， ，点D为边的中点， ， 故选：A． 9． 【分析】本题考查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 【详解】解：由函数图象可知，没有降价前千克西瓜卖了元，那么销售单价为：元， 降价元后单价变为，销售金额为元，说明降价后卖了元，那么降价后卖了千克， 总质量将变为千克，那么小明的成本为：元，赚了元， 故答案为：． 10． 【分析】本题主要考查函数的应用，掌握数形结合的思想是解题的关键．根据函数图象中的数据，可以计算出排水的速度，从而可以求得排水用的时间，最后即可求得清洗游泳池所用的时间． 【详解】解：由图象可得， 排水的速度为：， ∴排水用的时间为：， 清洗游泳池所用的时间为：． 故答案为：． 11．12 【分析】本题侧重考查用图象表示变量间关系、实际问题中的函数关系所表示的函数图象的题目，从图象中得到信息是解决此题的关键．先根据图2得出，，再根据当时，点P在点C处，利用三角形面积公式求出y的值，即可得出答案． 【详解】解：从图（2）看，，， 则当时，点P在点C处， 则． 故答案为：12． 12．①②③ 【分析】本题主要考查从函数图象获取信息，根据题意观察函数图象，结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键．由题意根据甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系图，对各个结论依次进行分析判断即可． 【详解】解：当时，， A、B之间的距离为， 故①正确； 由题意和图可得，乙的速度为， 甲的速度为， ， 乙行走的速度是甲的倍， 故②正确； 由题意和图可得，， 故③正确； 由题意和图可得，， 故④错误． 综上，结论正确的有①②③． 故答案为：①②③． 13． 【分析】根据函数图像，结合题意分析分别求得进水速度和出水速度，即可求解． 【详解】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为升/分钟， 3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完， 则排水速度为升/分钟， ， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了函数图象问题，从函数图象获取信息是解题的关键． 14．(1)； (2)乙车开出小时后两车相遇； (3)时两车相距千米． 【分析】本题主要考查了从函数的图象获取信息． （1）根据统计图可得甲车到达目的地的时间，以及A、B两地的距离，再根据速度等于路程除以时间即可求出甲车的速度； （2）同（1）求出乙车的速度，进而可求出相遇的时间； （3）求出时两车行驶的距离即可得到答案． 【详解】（1）解：由统计图可得，甲车从A到B需要4小时，乙车从B到A需要3小时，且A、B两地相距360千米， ∴甲的速度为千米/小时， 故答案为：； （2）解：乙的速度为千米/小时， 小时， 答：乙车开出小时后两车相遇； （3）解：千米，千米， 千米， 答：时两车相距千米． 15．(1)20 (2)8，4 (3)甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是20米 【分析】本题考查了从函数图象获取信息，正确读图是解题的关键： （1）根据乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，直接从图象获取信息作答即可； （2）根据图象可知，甲无人机升高，乙无人机升高，进行求解即可； （3）用时甲的高度减去乙的高度即可． 【详解】（1）解：由图象可知：楼顶距离地面的高度是， 故答案为：20； （2）解：甲无人机的速度是， 乙无人机的速度是， 故答案为：8，4； （3）解：（米）． 答：甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是20米． 16．(1)温度和时间 (2)①当时，当天温度最低为；②在时，气温在持续升高；（答案不唯一） (3)在时，均适合户外运动． 【分析】本题考查函数的定义与性质，从图象上获取信息，熟练掌握相关知识是关键． （1）观察坐标轴可得出结论； （2）结合函数图象进行判断即可； （3）观察时，对应的的值，结合函数的增减性确定时间范围． 【详解】（1）解：由图象可知，此函数图象是温度和时间之间的关系； （2）解：由函数的图象可知，①当时，当天温度最低为；②在时，气温在持续升高；（答案不唯一） （3）解：由函数的图象可知，在时，室外气温均在及以上，此时适合进行户外运动． 17．(1)见解析 (2)见解析 (3)点不在图象上，点在图象上． 【分析】（1）将，，，，，分别代入解析式即可得的值； （2）描点、连线，画出函数图象即可； （3）把点的横坐标代入函数解析式，计算结果等于纵坐标的值，则点在该函数图象上，否则不在． 【详解】（1）解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 列表． … 0 1 2 … … … （2）解：如图所示：    （3）解：当时，； 当时，． 故点不在函数的图象上，点在函数的图象上． 【点睛】本题考查了函数的图象以及函数图象上点的坐标特征，熟练掌握画函数图象的方法及步骤是解题的关键． 18．(1) (2)4 (3)， (4)分钟内，骑车速度最快，速度不在安全限度内 【分析】本题考查了函数图象，有理数的运算．从函数图象中获取正确的信息是解题的关键． （1）由图象可知，小明家到学校的路程是米； （2）由图象可知，根据，计算求解即可； （3）由题意知，根据路程为米，时间为分，计算求解即可； （4）由题意知，分钟内，骑车速度为（米/分钟）；分钟内，骑车速度为（米/分钟）；分钟内，骑车速度为（米/分钟）；由，判断作答即可． 【详解】（1）解：由图象可知，小明家到学校的路程是（米）， 故答案为：； （2）解：由图象可知，小明在书店停留了（分钟）， 故答案为：4； （3）解：由题意知，本次上学途中，小明一共行驶了 （米），一共用了（分钟）， 故答案为：，； （4）解：由题意知，分钟内，骑车速度为（米/分钟）； 分钟内，骑车速度为（米/分钟）； 分钟内，骑车速度为（米/分钟）； ∵， ∴分钟内，骑车速度最快，速度不在安全限度内． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $