精品解析：2025-2026学年广东省广州市越秀区人教版六年级上册期末诊断性调研测试数学试卷

2025学年度第一学期 六年级数学期末诊断性调研参考资料 注意事项 1．本参考资料所有题目的答案均在答题卡上完成。 2．填涂部分用2B铅笔，填写部分用黑色水笔。 3．本参考资料共6页，完成时间90分钟。 4．在无特别说明的情况下，π均取3.14，所有计算的最终结果均不含π。 一、选择题（把正确答案的字母编号填在括号里） 1. 下面每个图中的∠AOB，不属于圆心角的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 在一张长30厘米、宽20厘米的长方形卡纸上剪下一个面积最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 3. 甲、乙两个圆的半径比是3∶1，则它们的面积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 9∶1 C. π∶1 D. 9π 4. 下午4时，客轮位于港口南偏西40°方向，则港口位于客轮（ ）方向。 A. 北偏西40° B. 北偏东40° C. 南偏西50° D. 北偏东50° 5. 下面各数中，（ ）与0.3互为倒数。 A. 3 B. C. D. 6. 下面的比，与比值相等的是（ ）。 A. 8∶30 B. C. D. 7. 鸡的孵化期一般是21天，鸽子的孵化期比鸡少，鸡的孵化期比鸽子的孵化期多（ ）天。 A. 6 B. 8.4 C. 15 D. 18 8. 算式（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面说法正确的是（ ）。 A. 0.05千克就是5%千克 B. 圆的直径越大，圆周率越大 C. 两个分数的比，比值可能是整数 D. 顶级品质的花生，出油率可达100% 10. 一个水池的水位高度要从1.6米降至1米。若单独打开甲排水管或乙排水管，要使水位降至1米，则分别要用30分钟和20分钟。若同时打开两管8分钟，则这时水池水位降至（ ）米。 A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 二、填空题 11. 百分数“2.5%”读作（ ），改写成最简分数是（ ）。 12. 小强练习气步枪射击，他一共有17枪中靶，3枪不中靶。中靶率是（ ）%。 13. 某市到今年年底为止，外卖配送的从业人员中男、女人数之比是8∶1，那么女性人数相当于男性人数的（ ）%。 14. 在括号中填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 15. 压路机前轮直径是1.7米，每分钟转动6周。那么这台压路机5分钟可以前进（ ）米。 16. 如图，两个圆有共同的圆心O，OA＝4厘米， AB＝3厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 17. 甲、乙两个工程队要进行一项抢修任务。甲队单独做，4小时能完成；乙队单独做，6小时可以完成。若甲队先做3小时，剩下的工程量让乙队单独做，则还需要（ ）小时才能完成任务。 18. 菜心价格易受天气影响而波动。10月菜心均价比9月下降了20%，但11月均价又比10月上升了10%。11月菜心均价是9月的（ ）%。 19. 如图，长方形较长的边刚好是圆的直径。若圆的周长是25.12厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 20. 某市政府准备将一块地规划成四项用途（见下表）。那么，教育事业的规划面积占总面积的（ ）%，休闲消费的规划面积是（ ）公顷。 土地用途 道路设施 教育事业 创意产业 休闲消费 规划面积（公顷） ？ 4.5 10.5 ？ 使用占比 20% ？ 35% 30% 三、分析与操作题 21. 如图是某市2024年主要手机品牌销售量的占比情况。 （1）品牌A和品牌B的销售量的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 （2）品牌A、B、D都是中国品牌，这三个国产品牌的销售量共占总销售量的（ ）%。 （3）2024年，品牌B比品牌C多卖了9万台，那么这一年该市的手机销售总量是（ ）万台。 （4）品牌D是一个新兴品牌，从图中数据推算可知，2024年该市平均每卖出（ ）台手机当中就有一台是D品牌。 22. 观察下图，解决以下问题。 （1）图书馆在小玲家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）公园在小玲家南偏东30°方向上，距离是800米。请在图中确定公园的位置。（要标出“公园”的字样） 23. 按要求作图。 （1）画出下面左边图形的全部对称轴。 （2）利用圆规和直尺，在下面的虚线框内画出左边的图形（以框中给定的图形为参照）。 四、计算题 24. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 25. 计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。 （1） （2） （3） （4） 26. 解方程。 （1） （2） 27. 根据线段图，列综合算式或方程并计算出铁矿石有多少吨。 五、解决问题 28. 国家政府关心老百姓的身体健康，建立了药品的集体采购制度（简称“集采”），使得许多药品价格大幅下降。有一款抑制剂，原价每针19800元，集采后价格只有原来的。现在这款抑制剂每针多少元？ 29. 广州洛溪大桥经过拓宽后于2021年底重新通车，总长约1920米。该桥由引桥和正桥两部分组成，长度比是3∶1。引桥与正桥分别长多少米？ 30. 广西梧州出产的砧板非常有名。工匠们通常会给砧板边缘箍上一圈铁条，再预留20厘米的铁条长度用来做提手。如图这块砧板半径是12厘米，给它箍圈和做提手，需要的铁条至少是多少厘米？ 31. 某地区今年重点发展人工智能产业，使得从事该产业的就业岗位达到3.15万个，比去年增加5%。该地区去年从事人工智能产业的就业岗位有多少万个？ 32. 光伏板技术这些年已走进千家万户。陈先生家的天台因地制宜，安装了一块直径6米的圆形单晶硅光伏板。在达到有效光照时间的前提下（一般每天4小时），每平方米光伏板一天能转化电能0.5千瓦时。照这样计算，陈先生家的光伏板一天能转化电能多少千瓦时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第一学期 六年级数学期末诊断性调研参考资料 注意事项 1．本参考资料所有题目的答案均在答题卡上完成。 2．填涂部分用2B铅笔，填写部分用黑色水笔。 3．本参考资料共6页，完成时间90分钟。 4．在无特别说明的情况下，π均取3.14，所有计算的最终结果均不含π。 一、选择题（把正确答案的字母编号填在括号里） 1. 下面每个图中的∠AOB，不属于圆心角的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】顶点在圆心，两边在圆弧上的角叫做圆心角；据此解答． 【详解】A．，图中角的顶点在圆心，两边与圆相交，是圆心角； B．，图中角的顶点在圆心，两边与圆相交，是圆心角； C．，图中角的顶点在圆内，不在圆心，不是圆心角； D．，图中角的顶点在圆心，两边与圆相交，是圆心角； 2. 在一张长30厘米、宽20厘米的长方形卡纸上剪下一个面积最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】要在长方形卡纸上剪下一个面积最大的圆，这个圆的直径不能超过长方形的长，也不能超过长方形的宽，且长＞宽，所以最大圆的直径等于长方形的宽。 【详解】已知长方形的宽是20厘米，所以最大圆的直径是20厘米。 3. 甲、乙两个圆的半径比是3∶1，则它们的面积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 9∶1 C. π∶1 D. 9π 【答案】B 【解析】 【分析】圆的面积公式S＝πr2，给甲、乙两个圆的半径分别设一个比是3∶1的值，然后计算各自的面积，并作比。 【详解】根据甲、乙两个圆的半径比是3∶1，假设甲的半径是3，乙的半径是1，则甲的面积＝π×32＝9π，乙的面积＝π×12＝π，所以甲、乙面积比为9π∶π＝9∶1。 故答案为：B 4. 下午4时，客轮位于港口南偏西40°方向，则港口位于客轮（ ）方向。 A. 北偏西40° B. 北偏东40° C. 南偏西50° D. 北偏东50° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置与方向的相对性可知，两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。 【详解】已知客轮位于港口南偏西40°方向，此时观测点是港口，当观测点变为客轮时，方向相反，为北偏东方向，角度保持不变，仍为40°。所以，港口位于客轮北偏东40°（或东偏北50°）方向。 5. 下面各数中，（ ）与0.3互为倒数。 A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，将小数化为分数，再交换分数的分子和分母的位置，即可求出它的倒数。假分数化为带分数，只需要用分数的分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数是真分数的分子，分母不变。 【详解】0.3＝，的倒数是。 10÷3＝3……1，所以＝。 因此与0.3互为倒数。 6. 下面的比，与比值相等的是（ ）。 A. 8∶30 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用前项除以后项，分别算出题干和选项中各比的比值，再作比较。 【详解】 A．，，与的比值相等； B．，，与的比值不相等； C．，，与的比值不相等； D．，，与的比值不相等。 7. 鸡的孵化期一般是21天，鸽子的孵化期比鸡少，鸡的孵化期比鸽子的孵化期多（ ）天。 A. 6 B. 8.4 C. 15 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】鸽子的孵化期比鸡少，把鸡的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期比鸽子的孵化期多的天数是鸡的孵化期的，用鸡的孵化期乘即可求出鸡的孵化期比鸽子的孵化期多的天数。 【详解】21×＝6（天） 8. 算式（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将85写成（86－1），再运用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c计算。 【详解】85× ＝（86－1）× ＝86×－1× ＝86×－1× ＝3－1× 因此，85×＝3－1×。 9. 下面说法正确的是（ ）。 A. 0.05千克就是5%千克 B. 圆的直径越大，圆周率越大 C. 两个分数的比，比值可能是整数 D. 顶级品质的花生，出油率可达100% 【答案】C 【解析】 【分析】A．百分数（%）的本质是“表示一个数是另一个数的百分之几”，它是一个比率，不能带单位名称。 B．圆周率（π）是一个固定的数学常数，约等于3.14，它是圆的周长与直径的比值，和圆的直径、半径大小无关。 C．比的比值等于比的前项除以比的后项，两个分数相除，商可能是整数。 D．出油率＝×100%，想要出油率达到100%，需要将全部的花生变成为油。 【详解】A．0.05千克是一个具体的质量，有单位，而5%只能表示占比，不能直接和单位“千克”搭配，所以这个说法不正确。 B．圆周率是一个固定的数学常数，无论圆的直径多大，圆周率的值都是固定不变的，不会随着直径的增大而变化，所以这个说法不正确。 C．举个分数比的例子，∶＝÷＝×＝2，此说法正确。 D．花生除了油脂，还有水分、蛋白质、纤维等其他成分，这些成分无法转化为油，所以出油率永远不可能达到100%，所以这个说法不正确。 故答案为：C 10. 一个水池的水位高度要从1.6米降至1米。若单独打开甲排水管或乙排水管，要使水位降至1米，则分别要用30分钟和20分钟。若同时打开两管8分钟，则这时水池水位降至（ ）米。 A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 【答案】A 【解析】 【分析】水位高度要从1.6米降至1米，需要下降1.6－1＝0.6米。分别用需要下降的水的高度除以两个排水管需要的时间求出两个排水管各自每分钟使水位下降的高度，相加求出两个排水管同时打开每分钟水位下降的高度，再乘8求出8分钟水位下降的总高度，最后用原来的高度减去下降的高度即可求出此时的水位高度。 【详解】1.6－1＝0.6（米） （0.6÷30＋0.6÷20）×8 ＝（0.02＋0.03）×8 ＝0.05×8 ＝0.4（米） 1.6－0.4＝1.2（米） 二、填空题 11. 百分数“2.5%”读作（ ），改写成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 百分之二点五 ②. 【解析】 【分析】百分数的读法：先读百分号为“百分之”，再读百分号前面的数。 百分数化分数时，先将百分数改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质，将其化为最简分数。 【详解】百分数“2.5%”读作百分之二点五。 2.5%＝＝＝＝＝ 12. 小强练习气步枪射击，他一共有17枪中靶，3枪不中靶。中靶率是（ ）%。 【答案】85 【解析】 【分析】根据已知条件求总射击次数，再代入公式计算中靶率。中靶率的计算公式为：中靶率＝中靶次数÷总射击次数×100%。 【详解】17＋3＝20（枪） 17÷20×100%＝0.85×100%＝85% 13. 某市到今年年底为止，外卖配送的从业人员中男、女人数之比是8∶1，那么女性人数相当于男性人数的（ ）%。 【答案】 12.5 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法，将男性人数看作8份，女性人数看作1份，用1除以8即可求解。 【详解】1÷8＝12.5% 即女性人数相当于男性人数的12.5%。 14. 在括号中填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 将75%化为分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 把0.375化为分数，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，分别算出两边的结果，再比较大小。 【详解】因为＞1，所以×＞； 因为＜1，所以＞，＜，因此＞； 75%＝＝，，所以＝； 0.375＝＝，，，，，＜，所以0.375×＜。 15. 压路机前轮直径是1.7米，每分钟转动6周。那么这台压路机5分钟可以前进（ ）米。 【答案】160.14 【解析】 【分析】压路机5分钟前进的路程＝压路机1分钟前进的路程×5，压路机1分钟前进的路程＝前轮的周长×6，前轮的周长＝πd，据此列式。 【详解】3.14×1.7×6 ＝5.338×6 ＝32.028（米） 32.028×5＝160.14（米） 这台压路机5分钟可以前进160.14米。 16. 如图，两个圆有共同的圆心O，OA＝4厘米， AB＝3厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】103.62 【解析】 【分析】由图可知，小圆的半径是4厘米，大圆的半径＝OA＋AB，根据圆环面积＝圆周率×（大圆的半径的平方－小圆半径的平方）即可解答。 【详解】4＋3＝7（厘米） 3.14×（72－42） ＝3.14×（49－16） ＝3.14×33 ＝103.62（平方厘米） 所以阴影部分的面积是103.62平方厘米。 17. 甲、乙两个工程队要进行一项抢修任务。甲队单独做，4小时能完成；乙队单独做，6小时可以完成。若甲队先做3小时，剩下的工程量让乙队单独做，则还需要（ ）小时才能完成任务。 【答案】 1.5## 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，工作总量÷甲队工作时间＝甲队工作效率；工作总量÷乙队工作时间＝乙队工作效率；甲队工作效率×甲队工作时间＝甲队完成工作量；工作总量－甲队完成工作量＝剩余工作量；剩余工作量÷乙队工作效率＝乙队工作时间。 【详解】 ＝×6 ＝ ＝1.5（小时） 18. 菜心价格易受天气影响而波动。10月菜心均价比9月下降了20%，但11月均价又比10月上升了10%。11月菜心均价是9月的（ ）%。 【答案】88 【解析】 【分析】题目里没有给出9月具体价格，可以把9月价格设成未知数。 先根据10月比9月降20%，算出10月的价格。 再根据11月比10月涨10%，算出11月的价格。 最后用11月的价格除以9月的价格得出答案。 【详解】把9月价格设为a。 10月价格＝a×（1−20%）＝a×0.8＝0.8a 11月价格＝0.8a×（1＋10%）＝0.8a×1.1＝0.88a 0.88a÷a×100%＝88% 19. 如图，长方形较长的边刚好是圆的直径。若圆的周长是25.12厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】6.88 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14）求出圆的直径（也就是长方形的长），再用直径除以2求出圆的半径（也就是长方形的宽），接着用长乘宽求出长方形的面积，再根据半圆面积公式S＝πr2求出半圆的面积，最后用长方形面积减去半圆面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】直径：25.12÷3.14＝8（厘米） 半径：8÷2＝4（厘米） 长方形面积：8×4＝32（平方厘米） 半圆面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 阴影部分的面积：32－25.12＝6.88（平方厘米） 20. 某市政府准备将一块地规划成四项用途（见下表）。那么，教育事业的规划面积占总面积的（ ）%，休闲消费的规划面积是（ ）公顷。 土地用途 道路设施 教育事业 创意产业 休闲消费 规划面积（公顷） ？ 4.5 10.5 ？ 使用占比 20% ？ 35% 30% 【答案】 ①. 15 ②. 9 【解析】 【分析】将这块地的总面积看作单位“1”。从表中的信息可知，创意产业的规划面积占总面积的35%，单位“1”未知，用创意产业的规划面积除以35%，即可求出总面积。 用教育事业的规划面积除以总面积，求出教育事业的规划面积占总面积的百分比； 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用总面积乘30%，即可求出休闲消费的规划面积。 【详解】总面积： 10.5÷35% ＝10.5÷0.35 ＝30（公顷） 教育事业的规划面积占总面积的百分比： 4.5÷30×100% ＝0.15×100% ＝15% 休闲消费的规划面积： 30×30% ＝30×0.3 ＝9（公顷） 三、分析与操作题 21. 如图是某市2024年主要手机品牌销售量的占比情况。 （1）品牌A和品牌B的销售量的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 （2）品牌A、B、D都是中国品牌，这三个国产品牌的销售量共占总销售量的（ ）%。 （3）2024年，品牌B比品牌C多卖了9万台，那么这一年该市的手机销售总量是（ ）万台。 （4）品牌D是一个新兴品牌，从图中数据推算可知，2024年该市平均每卖出（ ）台手机当中就有一台是D品牌。 【答案】（1） ①. 4∶5## ②. ##0.8 （2）67 （3）45 （4）25 【解析】 【分析】（1）根据题意，品牌A占比28%，品牌B占比35%，先把百分数化为小数后再求最简整数比和比值； （2）将品牌A、品牌B、品牌D的占比相加即可； （3）把这一年该市的手机销售总量看作单位“1”，先求出品牌B比品牌C多的占比，再用多卖的数量÷对应的占比即为这一年的手机销量； （4）品牌D的占比为4%，将百分数化成分子为1的分数，分母即为所求的手机数量 【小问1详解】 根据分析，解答如下： 28%＝0.28，35%＝0.35 最简整数比：0.28∶0.35＝28∶35＝4∶5； 比值为：4÷5＝0.8 【小问2详解】 根据分析，可列式为： 28%＋35%＋4%＝67% 【小问3详解】 根据分析，可列式为： 9÷（35%－15%） ＝9÷20% ＝9÷0.2 ＝45（万台） 【小问4详解】 根据分析，解答如下： 4%＝ 即2024年该市平均每卖出25台手机中有1台是品牌D。 22. 观察下图，解决以下问题。 （1）图书馆在小玲家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）公园在小玲家南偏东30°方向上，距离是800米。请在图中确定公园的位置。（要标出“公园”的字样） 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 20 ④. 1200 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）图中的方向是上北下南左西右东，图书馆的方向与距离：以小玲家为观测点，则由小玲家看图书馆的方位，由图可知，图书馆在小玲家北偏西方向，测量出角度即可。图中比例尺为“每段代表400米”，数出小玲家到图书馆的线段共3段，用“段数×每段长度”可算出距离。 （2）先根据比例尺算800米对应的图上段数：800÷400＝2（段），再以小玲家为观测点，确定“南偏东30°”的方向，画出对应段数的长度并标注。 【小问1详解】 400×3＝1200（米） 图书馆在小玲家北偏西20°（度数以实际测量为准）方向上，距离是1200米。 【小问2详解】 23. 按要求作图。 （1）画出下面左边图形的全部对称轴。 （2）利用圆规和直尺，在下面的虚线框内画出左边的图形（以框中给定的图形为参照）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （2）画圆：将圆规的两脚分开，定好两脚间的距离为正方形对角线的一半（即半径）；将有针尖的一端固定在正方形对角线的交点上（即圆心）；再将装有铅笔尖的一只脚旋转一周，据此画出所需要的圆。 【详解】（1）左边图形的全部对称轴如下图所示； （2）用直尺连接正方形的对角线交于点O，以正方形对角线的一半为半径、对角线交点O为圆心画圆，如下图所示： 四、计算题 24. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】 （1）15；（2）；（3）；（4）0.8； （5）；（6）；（7）1.4；（8）； （9）；（10） 25. 计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）24；（2）； （3）23；（4）12 【解析】 【分析】（1）先算括号里的除法，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再算括号里的减法，最后算括号外面的除法； （2）将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】（1）                   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24         （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3）                  ＝ ＝30－16＋9      ＝14＋9 ＝23          （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12 26. 解方程。 （1） （2） 【答案】 （1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。 【详解】（1）              解：               （2） 解： 27. 根据线段图，列综合算式或方程并计算出铁矿石有多少吨。 【答案】400吨 【解析】 【分析】由线段图可知，铜矿石有260吨，比铁矿石少35%。铁矿石的重量为单位“1”，铜矿石对应的百分数为（1－35%）。单位“1”未知，用除法计算，铁矿石的重量＝铜矿石的重量÷（1－35%）。或根据等量关系：铁矿石的重量×（1－35%）＝铜矿石的重量列方程。 【详解】260÷（1－35%） ＝260÷65% ＝400（吨） 答：铁矿石有400吨。 解：设铁矿石有x吨。 （1－35%）x＝260 65%x＝260 x＝260÷65% x＝400 答：铁矿石有400吨。 五、解决问题 28. 国家政府关心老百姓的身体健康，建立了药品的集体采购制度（简称“集采”），使得许多药品价格大幅下降。有一款抑制剂，原价每针19800元，集采后价格只有原来的。现在这款抑制剂每针多少元？ 【答案】 3000元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，用原价乘即可求出这款抑制剂的现价。 【详解】＝3000（元） 答：现在这款抑制剂每针3000元。 29. 广州洛溪大桥经过拓宽后于2021年底重新通车，总长约1920米。该桥由引桥和正桥两部分组成，长度比是3∶1。引桥与正桥分别长多少米？ 【答案】引桥长1440米；正桥长480米 【解析】 【分析】已知总长度和引桥与正桥的长度比，可以将总长度看作单位“1”。根据比的意义，引桥占3份，正桥占1份，总份数为3＋1＝4份。用总长度除以总份数求出1份的长度，再用1份的长度乘对应的份数，即可求出各自的长度。 【详解】1920÷（3＋1） ＝1920÷4 ＝480（米） 引桥长度：480×3＝1440（米） 正桥长度：480×1＝480（米） 答：引桥长1440米，正桥长480米。 30. 广西梧州出产的砧板非常有名。工匠们通常会给砧板边缘箍上一圈铁条，再预留20厘米的铁条长度用来做提手。如图这块砧板半径是12厘米，给它箍圈和做提手，需要的铁条至少是多少厘米？ 【答案】95.36厘米 【解析】 【分析】本题需运用圆的周长公式，计算出砧板的周长，再加上预留做提手的铁条长度，得到所需铁条的总长度。 【详解】 （厘米） 答：需要的铁条至少是95.36厘米。 31. 某地区今年重点发展人工智能产业，使得从事该产业的就业岗位达到3.15万个，比去年增加5%。该地区去年从事人工智能产业的就业岗位有多少万个？ 【答案】3万个 【解析】 【分析】根据题意，将去年从事人工智能产业的就业岗位数量看作单位“1”。今年的就业岗位比去年增加5%，说明今年的就业岗位数量是去年的（1＋5%）。已知今年的就业岗位数量，及其对应的百分数，求单位“1”的数量，用除法计算。 【详解】3.15÷（1＋5%） ＝3.15÷1.05 ＝3（万个） 答：该地区去年从事人工智能产业的就业岗位有3万个。 32. 光伏板技术这些年已走进千家万户。陈先生家的天台因地制宜，安装了一块直径6米的圆形单晶硅光伏板。在达到有效光照时间的前提下（一般每天4小时），每平方米光伏板一天能转化电能0.5千瓦时。照这样计算，陈先生家的光伏板一天能转化电能多少千瓦时？ 【答案】14.13千瓦时 【解析】 【分析】先根据直径求出半径，再利用圆的面积公式S＝πr2求出光伏板的面积，最后用每平方米光伏板一天能转化电能数乘光伏板的面积。 【详解】光伏板的半径：6÷2＝3（米） 光伏板的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 一天转化电能：0.5×28.26＝14.13（千瓦时） 答：陈先生家的光伏板一天能转化电能14.13千瓦时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $