期末综合质量检测卷(一)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·八数下 (2)=50(5×8+10x14+15×20+20×6+25×2) 13(元)，300×13=3900（元）. 答：估计这次捐款有3900元. 19.解：(1)780,680； (2)①不合适； ②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额， 当月的营业额为30×780=23400（元）. 答：小吃店一个月的营业额约为23400元. 20.解：(1)10,36°；调查的总人数为：240÷40%=600（人）， 8天的人数为：600×10%=60（人），补条形统计图略； (2)参加社会实践活动5天的人数最多，所以众数是5 天：在600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多 排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天； (3)2000×(25%+10%+5%)=800(人) 答：“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人 21.解：(1)横向填依次为：85,85,80； (2)小学部成绩好些.两个队的平均数都相同，小学部 的中位数比初中部的高，∴小学部成绩好些； (3)小学部方差：=号×[(75-85)2+(80-85)2+ (85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70,初中部方 差：=写×[(70-85)2+(10-85)2+(100-85)3 +(75-85)2+(80-85)2]=160,.σ1<σ2，因此，小学 代表队选手成绩较为稳定， 22.解：(1)补全直方图如图所示； 十颜敲 “5060708090100成轰/分 (2)a=77.5,b=86; (3)30×号=165（名）. 答：估计该校八年级参加测试的300名学生中成绩在80 分及以上的人数约为165名； (4)从平均数看，八年级成绩大于七年级，所以八年级消 防知识竞赛成绩好；从中位数看，八年级成绩的中位数 大于七年级，所以八年级消防知识竞赛成绩高分人数多 于七年级.（答案不唯一） 23.解：(1)3.635,4.125 (2)补全B团队的箱线图，如图所示； 收益牵% 6 5- 4 3 团队A 团队B 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B 卷客系州 的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但 团队A的产品收益率明细比团队B的收益率的波动性 大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资 者，选择团队B的理财产品更合适 期末综合质量检测卷（一） 1.C2.A3.C4.A5.B6.B7.B8.C9.B 10.A【解析】连结CM,图略.∠ACB=90°，AC=3,BC= 4,∴.AB=√AC2+BC2=5,ME⊥AC,MF⊥BC,∠ACB =90°，.四边形CEMF是矩形，EF=CM,点P是 EF的中点，CP=EF,当CM LAR时，CM最短，此时 EF也最小，则CP景小，：△ABC的面积=2B×CM =74cxBcCM-C0c-3￥4-24cP AB EF=CM=1.2故选：A 11.35012.y=-x+3(答案不唯一）13.110 14.x=2 15名或好 【解析】G是AD的三等分点，AD=12,AB= 2,AG=4或8，由翻折可知A'E=AE,A'G=AB=2, 四边形ABCD为矩形，∴.∠A'=∠A=90°，设EG=x, 则A'E=AE=AG-EG,∴.A'E=4-x或8-x,在 Rt△EA'G中，EG=A'G+A'E2,x2=22+(4-x)2或 2=2+(8-,解得x=或好故答案为：或界 16.解：(1)原式=-4+ 5-√9-1=-4+9-3-1=5 1 3 -3-1=1: (2)方程两边都乘以(x-7),约去分母，得x-8+1= 8(x-7).解这个整式方程，得x=7.检验：把x=7代入 (x-7),得7-7=0，x=7是原方程的增根，∴.原分式 方程无解. 17.解：原式=x-1)2÷(-1)-x-1)2. x x(x-1)(x+1) #品要使分式有意义，≠-1,01，-万<4<5 且：为掩致=2当=2时，原武号号 18.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形，.∠A=∠C, AB=CD,在△ABE和△CDF中，AB=CD,∠A=∠C, AE=CF,.△ABE≌△CDF(SAS); (2)四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AD= BC,AE=CF,∴.AD-AE=BC-CF,即DE=BF,.四 边形BFDE是平行四边形 19.解：(1)83.5,86； (2)八(2)班学生对防溺水知识掌握得更好.理由如下： 因为八(2)班防溺水知识测试成绩的中位数、平均数和 众数均高于八(1)班 锦上涤義 20.解：(1)证明：AE⊥BD,DF⊥AC,∴.∠AE0=∠DF0= 90°，在△AE0和△DF0中，.'∠AOE=∠D0F,∠AE0= ∠DFO,AE=DF,∴.△AEO≌△DFO(AAS),∴.AO=DO, .·四边形ABCD是平行四边形，∴.AO=CO=DO=BO, ∴.AC=BD,∴.四边形ABCD是矩形； (2)由(1)，得四边形ABCD是矩形，∠BE=7∠BAD, ∠BME=90°×号=30P,A0=B0,∠0MB=LABE,在 直角三角形ABE中，∠ABE=90°-∠BAE=6O°=∠OAB, ∴.∠AOE=180°-∠OAB-∠ABE=60°. 21.解：(1)设乙文具袋每个进价为a元，则甲文具袋每个进 价为(。+2)元根据藏意，得29-公解得a=6,经检 a 验，a=6是原分式方程的解，∴.a+2=8. 答：甲文具袋每个进价为8元，乙文具袋每个进价为 6元； (2)①根据题意，得8x+6y=1200,y=200-4x: 3; ②w=-(10-8)+(9-6y=2x+3(20-子=-2x +600,k=-2<0,.W随x的增大而减小，x≥60，且 为整数，.当x=60时，W有最大值，最大值为：60×(-2) +600=40(元)，此时，y=20-号×60=120（个）. 答：甲文具袋购进60个，乙文具袋购进120个，该文具 店获得利润最大，最大利润为480元. 2解：(1)把A(4,2)代入反比例函数y=冬，得2=年，解 得=8反比例函数的表达式为y=。 (2)四边形ACED是平行四边形.理由如下：：AC⊥y 轴，BD⊥x轴，A(4,2),∴AC=4,0C=2,BD=20C, 六BD=4,:BD⊥x轴，点B的纵坐标为4，代入y=8 中，得4=8，解得x=2,B(2,4),C(0,2),设直线 BC的表达式为y=:+6,则有2k6=4,解得 1b=2, 62,直线BC的表达式为y=x+2,令y=0,得0= +2,解得x=-2,∴E(-2,0),.DE=2-(-2)=4, .AC=DE,又：AC∥DE,四边形ACED为平行四 边形 23.解：(1)四边形DHFG是矩形.证明：：DG⊥MN,CF⊥ MN,∴.∠DGF=∠GFH=90°，.DH∥MN,∴.∠GFH+ ∠DHF=180°，∴.∠DHF=90°，即∠DGF=∠GFH= ∠DHF=90°，.四边形DGFH是矩形； (2)FG=BE.证明：如图1，延长AE交CD于点R,.·四 边形ABCD是正方形，∴.AB=CD,.AR⊥MN,CF⊥MN, ∴.AR∥CF,∴.∠ARD=∠DCH,.·AB∥CD,∴.∠BAE= ∠ARD=∠DCH,AB=CD,∠AEB=∠CHD=90°， ∴.△ABE≌△CDH(AAS),∴.BE=DH,:四边形DGFH 是矩形，∴.FG=DH=BE; (3)DG的长为7.【解析】如图2，作DP∥MN交AE于 点P,则四边形DGEP是矩形，同(2)可得△ADP≌ △CBF(AAS),∴.AP=CF,PE=DG,∴AE=AP+PE= CF+DG,.AE=3DG+2,CF=16,..3DG+2=16+DG, 解得DG=7. /M 图1 图2 期末综合质量检测卷（二） 1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.A9.A 10.C【解析】连结EF,图略.E是AD的中，点，AE= DE,:△ABE沿BE折叠后得到△GBE,.AE=EG,AB =BG,∴.ED=EG,·AB=6,BC=10,∴.在矩形ABCD 中，AD=BC=10,AB=CD=BG=6,.∠A=∠D=90°， ∴.∠EGF=∠EGB=90°，在Rt△EDF和Rt△EGF中，EF =EF,ED=EG,∴.Rt△EDF≌Rt△EGF(HL),∴.DF= FG,设DF=x,则BF=BG+FG=6+x,CF=CD-DF=6 -x,在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2,.102+(6-x)2 =(6+到，解得-2容故选：0 11.x≠112.乙13.414.-5≤b≤2 15.3s或6s【解析】在正方形ABCD中，AB=4cm,AD∥ BC,BF=ED=3cm,.AE=CF=1cm,.四边形AFCE 是平行四边形，.AF=CE=√AB2+BF=5,AF∥CE, 由P、Q速度和运动方向可知，当Q在EC上运动，P在 AF上运动时，若AP=QC,即EQ=FP时，以A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，.3t-7=5-t,.t =3;当P、Q分别在BC、AD上时，若AQ=PC,以A、C、P、 Q四，点为顶点的四边形是平行四边形，此时Q点已经完 成第一周，∴.4-[3(t-4)-4]=t-5+1,∴.t=6.综上 所述，当运动时间为3s或6s时，以A、C、P、Q四点为顶 点的四边形是平行四边形.故答案为：3s或6s 16.解：(1)方程两边同时乘(x+3)(x-3),约去分母，得5x -8-(3-x)(x-3)=(x+3)(x-3).解这个整式方 程，得x=10.检验：把x=10代入(x+3)(x-3),得(10 +3)(10-3)≠0，所以x=10是原分式方程的解； (2)原式=(2a-1+(1-a)(a+1 a+1 :动1 a+1(a-2+1=-a-2.a+1 2a-1+1-a2.a+1 。a+1(a-2)+1 -a+a-2--a+a-2_2 =a-2+a-2- a-2=2-a 17.解：(1)128,128： (2)由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为 128,而乙班的上四分位数是128，同时，甲班的下四分位 数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高. 18.解：（1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥ CD,AB=CD,:M、N分别是AB和CD的中点，.AM=期末检测 》数学·八年级下 弥 高升无随 期末综合质量检测卷（一） 做好题考高分 满分：100分时间：120分钟 题 必 三 总 分 得 分 梦 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各题均有四个选项，其中 p 班 只有一个是正确的) 1.下列各点中，位于第四象限的是 A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,-4)》 D.(-3,-4) 线2.在□ABCD中，LA=48°，则∠C的度数是 ( A.48° B.42 C.52° D.132° 3.已知空气单位体积质量是0.001239g/cm,将0.001239用科 学记数法表示为 A.12.39×10-2 B.0.1239×10-4 内 C.1.239×10-3 D.1.239×103 4.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当 作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形 改为比较专业的名称“矩形”.木艺活动课上，小明用四根细木 条a、b、c、d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形 是否是矩形，以下测量方案正确的是 () 不 A.测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直 第4题图 第6题图 5.若一次函数y=(2k+1)x+k-3的图象不经过第二象限，则k 的取值可以是 ( 答 A.4 B.0 C.-2 D.-4 6.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下 列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是()》 A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 7.某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面 题 试阶段中，8位老师根据考生表现给出分数（单位：分），分数由 低到高依次为76，a,b,80,80,81,84,85,若这组数据的下四分 位数为77分，则该名考生这次面试的平均得分为 () A.79分 B.80分 C.81分 D.82分 8.反比例函数y=(k为不等于0的常数)的图象如图所示，以 下结论错误的是 A.k>0 B.若点M(1,3)在图象上，则k=3 C.在每个象限内，y的值随x值的增大而增大 D.若点A(-1,a),B(2,b)在图象上，则a<b B 第8题图 第10题图 9.已知关于x的分式方程， ,产1-3=产的解为正数，则长的取 值范围为 ( A.-3<k<0 B.k>-3且k≠-1 C.k>-3 D.k<3且k≠1 10.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点 M是边AB上一点（不与点A、B重合），作ME⊥AC于点E, MF⊥BC于点F,若点P是EF的中点，则CP的最小值是 ( ) A.1.2 B.1.5 C.2.4 D.2.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送 书籍的数量（单位：本）分别为：200,300,400,200,500,550， 则这组数据的中位数是 本 12.已知一次函数的图象经过点(1,2)，且函数值y随自变量x的 增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 .(（写 出一个即可) 13.如图，在菱形ABCD中，∠B=40°，点E在CD上，AE=AC,则 ∠BAE= y=ax+b 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2， 0),与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程ax +b=0的解是 15.如图，一张矩形纸片的长AD=12,宽AB=2,点E在边AD上， 点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落 在边AD的三等分点G处，则EG的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-2+（附--5-(m-2027); (2)解分式方程要98 7.(9分)先化简：(x-24)÷产，再从-2<4<5中选取 一个合适的整数代入求值. 18.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边 上，且AE=CF.求证： (1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形. 19.(9分)某中学八年级利用班会课对全年级学生进行了一次防 溺水知识测试活动，现从八(1)、八(2)两个班各随机抽取10 名学生的测试成绩（得分用x表示），将20名学生的成绩分 为四组(A.60≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x ≤100)进行整理，部分信息如下： 班级 中位数 平均数 众数 八(1) a 83 76 八(2) 86 86.3 6 八(1)班的测试成绩在C组中的数据为：83,84,86,88. 八(2)班的测试成绩：76,80,81,84,86,86,86,91,93,100 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)通过以上数据分析，你认为八(1)、八(2)两个班中哪个 班级学生对防溺水知识掌握得更好？请写出一条理由. 八1)班成绩频数分布直方图 入数/入 5 4--- i 60708090100成绩/分 20.(9分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O,AE⊥BD于点E,DF⊥AC于点F,且AE=DF (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若∠BAE=子∠EMD,求LA0E的度数. 3 21.(9分)某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每 个的进价比乙文具袋每个进价多2元，经了解，用120元购进 的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等 (1)分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？ (2)若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购 进甲x个，乙y个 ①求y关于x的关系式； ②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进 货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售 完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明如何进货 该文具店所获利润最大，最大利润是多少？ 22.(10分)如图，已知反比例函数y=k(x>0)的图象经过点 A(4,2),过A作AC⊥y轴于点C.点B为该反比例函数图象 上的一点，过点B作BD⊥x轴于点D,连结AD.直线BC与x 轴的负半轴交于点E. (1)求反比例函数的表达式； (2)若BD=2OC,判断四边形ACED的形状，并说明理由. 23.（10分)【问题情境】 名师点评 在正方形ABCD中，Q为正方形ABCD边上一点，过点B、Q作 弥 直线MN,过点A、C、D分别作AE⊥MN,CF⊥MN,DG⊥MN, 垂足分别是点E、F、G 【猜想证明】 如图1，当Q是边AD上的点时，过点D作DH∥MN,交CF于 点H. 封 (1)试判断四边形DHFG的形状，并加以证明； (2)试猜想FG与BE之间的数量关系，并加以证明； 【问题拓展】 (3)如图2，当点Q是边CD上的点时，其他条件不变，若AE =3DG+2,CF=16,请直接写出DG的长 线 M 内 图1 图2 自我评价 不 得 答 题