海南省琼海市大路中学2026年初中毕业生学业水平模拟考试 数学科试题（一）

2026年初中毕业生学业水平模拟考试 数学科试题（一） （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走100米记作米，那么“米”表示（ ） A. 向西走80米 B. 向东走80米 C. 向东走20米 D. 向西走20米 2. 预计到2027年，海南省文昌国际航天城航天产业集群营业收入将达到100亿元，数据100亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列合并同类项结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 用A，两种货车运输化工原料，A货车比货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与货车运输300吨所用时间相等．若设货车每小时运输化工原料吨，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算一定正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，平分，点P在上，，，则点P到的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是（　　）． A. B. C. D. 11. 为半圆的直径，点为半圆上一点，且．①以点为圆心，适当长为半径作弧，交于；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点；③作射线，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，是边上的三等分点，连接，相交于点，连接．若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 实数8的立方根是_____． 14. 因式分解：________． 15. 如图，菱形中，点是的中点，，垂足为，交于点，，则的长为__________． 16. 如图，在边长为6的正方形中，点，分别是边、上的动点，且满足，与交于点，点是的中点，是边上的点，，则的最小值是______________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 已知农作物种植人员共位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共万元．问这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 19. 2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（ ）（单选） A． B． C． D． 2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（ ）（可多选） E．球类 F．田径类 G．体操类 H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 根据以上信息，解答下列问题： （1）求参与这次问卷调查的学生人数． （2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数． （3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 20. 【综合与实践】 烟台山灯塔被誉为“黄海夜明珠”，它坐落在烟台山上，为过往船只提供导航服务．为了解渔船海上作业情况，某日，数学兴趣小组开展了实践探究活动． 如图，一艘渔船自东向西以每小时海里的速度向码头航行，小组同学收集到以下信息： 位置信息 码头A在灯塔B北偏西方向 14：30时，渔船航行至灯塔北偏东方向的处 15：00时，渔船航行至灯塔东北方向的处 天气预警 受暖湿气流影响，今天17：30到夜间，码头附近海域将出现浓雾天气．请注意防范． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求渔船在航行过程中到灯塔的最短距离； （2）若不改变航行速度，请通过计算说明渔船能否在浓雾到来前到达码头（参考数据：，，，，，）． 21. 在二次函数中，与的几组对应值如下表所示． … 0 1 … … 1 … （1）求二次函数的表达式． （2）求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象． （3）将二次函数的图象向右平移个单位长度后，当时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出的值． 22. 综合与探究 问题情境：如图，在纸片中，，点D在边上，．沿过点D的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，且折痕与边交于点E，得到，然后展平． 猜想证明：（1）判断四边的形状，并说明理由 拓展延伸：（2）如图，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点落在射线上，且折痕与边交于点F，然后展平．连接交边于点G，连接． ①若，判断与的位置关系，并说明理由； ②若，，，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长 2026年初中毕业生学业水平模拟考试 数学科试题（一） （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】农作物的种植面积为公顷，农作物的种植面积为公顷． 【19题答案】 【答案】（1）200人 （2）375人 （3） 解：从第二项活动可看出学生更加喜欢球类活动，建议：学校可以适当的增加有关球类活动的项目和设施．（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】（1）渔船在航行过程中到灯塔的最短距离为海里 （2）不改变航行速度，渔船能在浓雾到来前到达码头 【21题答案】 【答案】（1） （2）； 画出函数图象，如图， （3）或 【22题答案】 【答案】 （1）四边形是菱形，理由如下： 由折叠的性质可得，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； （2）①，理由如下： 由（1）知四边形是菱形， ∴， 由折叠的性质得到 ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； ②5或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $