秘籍清单14 热学 原子物理（四大题型）（抢分秘籍）（全国通用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

秘籍14 热学 原子物理 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】气体实验定律与理想气体状态方程 【解密二】 热力学定律和气体状态变化的综合应用（押题型） 【解密三】 光电效应及其规律 【解密四】原子结构和能级跃迁 解密高考 ：2026年高考全国卷及其他新高考省份的考查题型相对稳定，即选择（或填空）题和计算题。所考查的内容为热学的主干知识，包括分子力、分子势能、内能、气体压强的微观解释、气体实验定律、两个热力学定律和气体的图像等。计算题大致以汽缸--活塞模型和玻璃--液住模型呈现，主要以“变质量”模型和关联气体模型为主。 2026年高考命题方向仍然突出原子的能级跃迁，原子核的衰变规律、核反应方程的书写以及遵循的规律、质量亏损与核能计算、光电效应的规律及应用。 ：热学部分在全国及新高考各省份试卷中经常是两种题型，一种是选择（或填空）题，另一种是计算题，主要考查内能、气体实验定律、理想气体、热力学定律。 近代物理初步部分考点分散，考查要求不高，是高考拿分的必须掌握的模块。值得注意的是，玻尔的原子理论、光电效应、也可能与光的折射、全反射相结合进行综合考查，原子核衰变可能与动量、能量和电磁场相结合以计算题形式考查。 秘籍特训 【解密一】气体实验定律与理想气体状态方程 秘籍解读 1．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 (1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解． (2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解． 2．关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解． 秘籍应用 【例1】 【答案】AD 【详解】A．对静止的水银柱分析受力，设玻璃管内气体的压强为，水银柱的质量、横截面为、，根据平衡条件有 又 联立解得 又 联立解得，故A正确； BCD．设玻璃管的质量为，对玻璃管和水银柱整体，设整体的加速度为，由牛顿第二定律有 对水银柱有 联立解得， 对管内的气体，由玻意耳定律有 联立解得，故BC错误，D正确。 故选AD。 【例2】 【答案】(1) (2) 【详解】（1）整个过程温度不变，将太空舱和气闸舱的气体看作整体，根据玻意耳定律 代入已知条件，、、 得 解得 （2）门A闭合后，气闸舱内原有气体压强为、体积为，温度不变。对抽气过程，设原有气体在压强下的总体积为，由玻意耳定律 理想气体同温下，质量比等于体积比，抽出气体的体积为，因此 代入 化简得 【跟踪训练1】 【答案】(1) (2)1.97 【详解】（1）稳定时，气缸中中气体压强 气体状态满足 解得 代入数据可知 （2）设乙同学的肺活量为，B中气体发生等温变化 解得 中气体有 解得 解得 【跟踪训练2】 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对气体有 对活塞整体受力分析有： 解得： （2）当左右两侧水银柱相平时有： 对气体有状态参量如下：，，， 由理想气体状态方程可知： 解得 由几何关系： 解得活塞上升的距离为 对活塞整体受力分析 解得 对气体由状态参量如下：，，，， 由理想气体状态方程得： 得 【解密二】 热力学定律和气体状态变化的综合应用 秘籍解读 气体实验定律与热力学第一定律的综合问题的处理方法 秘籍应用 【例1】 【答案】C 【详解】A．根据 整理得 可知图像斜率表示。由图像可知A→B的过程图像的点与O点连线的直线斜率减小，可知该过程气体压强增大，故A错误； B．由图像可知A→B的过程，气体温度一直降低，因此内能一直减小，故B错误； CD．A→B→C整个过程中，气体体积减小，外界对气体做功（W>0），温度降低，气体内能减小（），根据热力学第一定律可知，Q<0，因此气体向外界放出热量，故C正确，D错误。 故选C。 【例2】 【答案】BC 【详解】A．设初始状态三部分气体的压强、体积、温度分别为、、。对Q部分气体降温后，由理想气体状态方程可知，Q部分气体压强减小，右侧活塞向右移动，弹簧被拉长，设伸长量为，弹簧拉动左侧活塞向右移动，最终平衡。对左侧活塞，由平衡条件，得 整理得 对右侧活塞，由平衡条件，得 整理得 因此 即O部分气体的压强小于P部分气体的，故A错误； B．右侧活塞向右移动，则 左侧活塞向右移动，则 因此 即Q部分气体的体积小于O部分气体的，故B正确； C．汽缸、活塞均绝热，P部分气体体积增大，绝热膨胀对外做功，温度降低，则 但Q部分气体被导热丝降温，热量被导出，稳定后 即Q部分气体的温度小于P部分气体的，故C正确； D．由，根据理想气体状态方程，得​​ 又​，得​ 即Q部分气体的温度小于O部分气体的，故D错误。 故选BC。 【跟踪训练1】 【答案】D 【详解】A．温度不变，压强体积是反比关系，即 b→c过程是正比例函数关系，不是反比例函数关系，因此b→c过程温度变化，故A错误； B．d→a过程等压变化，体积减小，外界对气体做正功 由可知该过程温度降低，因此气体内能减小，有 由可知 因此外界对气体做的功小于气体放出的热量，故B错误； C．d→a过程为等压变化过程，由可知该过程温度降低，分子动能降低，单个分子单次撞击对压强的贡献减小，为了保证压强不变，气体分子单位时间撞击单位面积的次数增加，故C错误； D．根据图线与坐标轴围成的面积表示做的功可知，a→b过程和c→d过程不做功，b→c过程气体对外做的功大于d→a过程外界对气体做的功，经历a→b→c→d→a循环过程，气体状态不变，则根据热力学第一定律可知整个过程气体吸收热量，故D正确。 故选D。 【跟踪训练2】 【答案】(1)内能不变，放热 (2)50cm 【详解】（1）理想气体的内能仅由温度决定，缓慢注水时气体温度保持不变，因此空气柱的内能不变。 根据热力学第一定律有，故有 气体被压缩 所以，故气体放热。 （2）封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律有 又知道 几何关系，（S为细管横截面积） 联立解得 【解密三】 光电效应及其规律 秘籍解读 1．光电效应的研究思路 (1)两条线索 (2)两条对应关系 →→→ →→ 2．光电效应的图像 图线形状 图像名称 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压) 秘籍应用 【例1】 【答案】A 【详解】紫外光频率高于金属的极限频率，能引发光电效应；红外光频率低于金属的极限频率，不能引发光电效应。当紫外线灯照射锌板表面，锌板中的自由电子吸收紫外线光子的能量而发生电离，锌板上的电子数量减少，验电器和锌板上的电荷量重新分布，验电器指针张开的角度逐渐减小，所以锌板初始带负电荷、照射锌板所用的灯是紫外灯。 故选A。 【例2】 【答案】B 【详解】A．根据图乙可知，曲线I对应的遏止电压小于曲线II对应的遏止电压，则曲线I对应的光子的能量小于曲线II对应的光子的能量，可知，I是氢原子从能级4跃迁到能级2所发出的光，故A错误； B．结合上述，I光对应的光子的能量小于II对应的光子的能量，则I光的频率小于II光的频率，光的频率越小，光的波长越大，则I光的波长大于II光的波长，根据 可知，I、Ⅱ两种光照射同一双缝干涉装置，Ⅱ光的亮纹间距小，故B正确； C．滑片在O的左侧时，AK之间的电压对光电子有减速效果，滑片在O的右侧时，AK之间的电压对光电子有加速效果，可知，图甲中变阻器滑动触头从向移动过程中，电流会先增大，当电流达到饱和电流时，电流将保持不变，故C错误； D．根据图乙可知，I光的饱和电流大于II光的饱和电流，由于饱和电流 可知，单位时间内I光的光子数大于II光的光子数，故D错误。 故选B。 【跟踪训练1】 【答案】C 【详解】爱因斯坦光电效应方程 遏止电压与最大初动能的关系为 光的频率 联立解得 由图像可知，当时，，即 当时， 联立解得 故选C。 【跟踪训练2】 【答案】(1) (2)，不会变化 (3) (4)钨 【详解】（1）电子经加速电压加速，根据动能定理，加速后电子的动能等于电场力做的功，有 电子动能全部转化为X射线光子能量，由能量守恒，得 联立解得 （2）根据能量守恒，光子能量等于电离能加光电子最大初动能 代入得 根据光电效应规律，光电子最大初动能仅与入射光子频率有关，与入射光强度无关，因此增加照射强度，最大初动能不变。 （3）当时，设出射光电子与入射X光方向之间的夹角为α， 解得 电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得 由几何关系，可得 （4）根据莫塞莱定律，对于系，，得 代入，，得 解得 选项中最接近的是原子序数74的钨。 【解密四】 原子结构和能级跃迁 秘籍解读 1．玻尔理论的三条假设 轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动 能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1(n＝1,2,3，…) 吸收或辐射能量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝Em－En(m>n) 2.能级跃迁问题的四点注意 (1)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出N＝C＝种不同频率的光． (2)一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出(n－1)种不同频率的光． (3)如果氢原子的跃迁是吸收实物粒子的动能发生的，只要粒子动能大于(可能等于)两能级间的能量差即可． (4)氢原子在两定态间跃迁时，入射光子的能量必须等于两定态的能量差才会被吸收． 秘籍应用 【例1】 【答案】D 【详解】A．汤姆孙枣糕模型认为正电荷均匀分布在原子内部，α粒子穿过原子时受到的库仑斥力很小，不会发生大角度偏转，无法解释卢瑟福α散射实验的实验现象，故A错误； B．卢瑟福核式结构模型中，绕核做圆周运动的电子会因向外辐射能量不断减速，最终坠入原子核，且原子光谱应为连续谱，和氢原子线状光谱的事实矛盾，无法解释氢原子光谱，故B错误； C．玻尔模型引入了轨道量子化、能量量子化假设，仅能解释氢原子等单电子原子的光谱，无法解释多电子原子的光谱，故C错误； D．电子云模型是量子力学框架下的原子结构模型，电子的空间位置仅能用概率分布描述，没有确定的运动轨迹，故D正确。 故选D。 【例2】 【答案】B 【详解】A．根据可知，这群氢原子能辐射出6种不同频率的光子，故A错误； B．从能级跃迁到能级，辐射出的光子能量最小，光子频率最小，波长最长，故B正确； C．从能级跃迁到能级，辐射出的光子能量最大，故C错误； D．由， 可知从能级跃迁到能级，从能级跃迁到能级，辐射出的光子不能使逸出功为2.13eV的金属发生光电效应，故D错误。 故选B。 【跟踪训练1】 【答案】D 【详解】A．验电器铝箔有张角，说明锌板有电子逸出，发生光电效应，锌板失去电子，使验电器带同种正电荷，故A错误； B．根据光电效应方程 得 结合图像可知， 当入射光的频率为时，由 解得，B错误； C．从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量为2.55eV，大于逸出功，故可以发生光电效应，C错误； D．核子平均质量小，则平均结合能大。由图可知，D和E能结合成F，平均结合能变大，说明结合过程一定会释放能量，D正确。 故选D。 【跟踪训练2】 【答案】A 【详解】发生偏转的粒子为击中原子核的粒子，数目为。均匀入射时，粒子击中原子核的概率等于所有原子核总横截面积与薄材料总面积的比值，也等于偏转粒子数与入射总粒子数的比值，因此有 整理得 故选A。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍14 热学 原子物理 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】气体实验定律与理想气体状态方程 【解密二】 热力学定律和气体状态变化的综合应用（押题型） 【解密三】 光电效应及其规律 【解密四】原子结构和能级跃迁 解密高考 ：2026年高考全国卷及其他新高考省份的考查题型相对稳定，即选择（或填空）题和计算题。所考查的内容为热学的主干知识，包括分子力、分子势能、内能、气体压强的微观解释、气体实验定律、两个热力学定律和气体的图像等。计算题大致以汽缸--活塞模型和玻璃--液住模型呈现，主要以“变质量”模型和关联气体模型为主。 2026年高考命题方向仍然突出原子的能级跃迁，原子核的衰变规律、核反应方程的书写以及遵循的规律、质量亏损与核能计算、光电效应的规律及应用。 ：热学部分在全国及新高考各省份试卷中经常是两种题型，一种是选择（或填空）题，另一种是计算题，主要考查内能、气体实验定律、理想气体、热力学定律。 近代物理初步部分考点分散，考查要求不高，是高考拿分的必须掌握的模块。值得注意的是，玻尔的原子理论、光电效应、也可能与光的折射、全反射相结合进行综合考查，原子核衰变可能与动量、能量和电磁场相结合以计算题形式考查。 秘籍特训 【解密一】气体实验定律与理想气体状态方程 秘籍解读 1．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 (1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解． (2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解． 2．关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解． 秘籍应用 【例1】（多选）（2026·辽宁沈阳·二模）如图，倾角为37°的斜面固定在水平面上，上端封闭、下端开口的细玻璃管与斜面间的动摩擦因数为0.5。静置于斜面上的玻璃管内有长度为10cm的水银柱，封闭的空气柱长度也为10cm。释放玻璃管，达到稳定后水银柱与玻璃管相对静止。过程中玻璃管的温度保持不变，外界大气压为76cmHg，重力加速度，，，则（　　） A．玻璃管静止时，管内气体的压强为70cmHg B．玻璃管稳定下滑时，其加速度为 C．玻璃管稳定下滑时，管内气体的压强为90cmHg D．玻璃管稳定下滑时，管内空气柱长度约为9.72cm 【例2】（2026·广东湛江·二模）如图，太空舱的体积为V1=21m3，气闸舱的体积为V2=7m3.初始时两个舱门均紧闭，气闸舱内空气压强为p2=0.2×105Pa。宇航员从太空舱出舱，首先要经过气闸舱.先打开门A，空气从太空舱流向气闸舱稳定后压强为p=0.8×105Pa；然后闭合门A，对气闸舱进行抽气，当气闸舱内气体压强为p3=0.6×105Pa时不再抽气.整个过程中太空舱和气闸舱温度相同且均保持不变，所有气体均视为理想气体，宇航员的体积忽略不计，求： (1)门A打开前，太空舱内气体的压强p1； (2)门A闭合后，从气闸舱抽出的气体质量占气闸舱气体总质量的比例k。 【跟踪训练1】 （2026·山东聊城·一模）某种肺活量测试的规则为：一次尽力吸气并快速尽力呼出后，呼出气体的温度视为人体内的热力学温度，气体在一个大气压强下的体积作为肺活量测试的结果。物理兴趣小组的同学用如图所示的装置进行测试，两导热良好的气缸、之间由细管相连，气缸的底面积为S，高度为，内部充满密度为的液体，气缸的底面积为2S，高为2H。气缸顶部的小孔和与气缸连接的软管均与大气连通。测试时，甲同学通过软管向气缸中吹气，然后立即关闭气缸顶部的阀门，经过一段时间稳定后，气缸中的液体恰好全部流入气缸。已知，，环境温度，，，，取重力加速度，细管的体积、软管的体积以及呼出气体中水蒸气的影响均忽略不计，呼出的气体可视为理想气体。 (1)求甲同学的肺活量； (2)由于气缸高度的限制，乙同学测试前先将气缸上方的小孔封闭，重复甲同学操作，稳定后气缸中的液体也恰好全部流入气缸中，则乙同学肺活量是甲同学肺活量的多少倍？ 【跟踪训练2】（2026·广东佛山·二模）如图，某刚性绝热轻杆将导热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸内中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦的移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 【解密二】 热力学定律和气体状态变化的综合应用 秘籍解读 气体实验定律与热力学第一定律的综合问题的处理方法 秘籍应用 【例1】（2026·江苏·模拟预测）一定质量的理想气体经历A→B→C的过程，其体积与温度的变化如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．A→B的过程中气体的压强减小 B．A→B的过程中气体的内能增大 C．A→B→C整个过程中气体向外界放出热量 D．A→B→C整个过程中气体从外界吸收热量 【例2】（多选）（2026·河北保定·一模）如图所示，一内壁绝热光滑汽缸固定在水平面上，两绝热活塞将汽缸内同一理想气体均匀分成O、P、Q三部分，两活塞间用一轻质弹簧（处于原长）连接，通过导热丝对Q部分气体降温，则稳定后（　　） A．O部分气体的压强大于P部分气体的 B．Q部分气体的体积小于O部分气体的 C．Q部分气体的温度小于P部分气体的 D．Q部分气体的温度等于O部分气体的 【跟踪训练1】（2026·山东东营·一模）一定质量的理想气体经历a→b→c→d→a循环过程，其中a→b和c→d是等容变化，d→a是等压变化，其p—V图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．b→c过程温度不变 B．d→a过程外界对气体做的功大于气体放出的热量 C．d→a过程气体分子单位时间撞击单位面积的次数减少 D．经历a→b→c→d→a循环过程，系统从外界吸收热量 【跟踪训练2】（2026·湖北孝感·二模）洗衣机通过测量竖直圆柱形均匀细管内的压强来实现自动控制进水量。如图所示，细管上端封闭且与压力传感器相连，下端与洗衣缸底部相通。注水时，细管内空气被封闭且随水面上升逐渐被压缩。若刚开始进水时细管内空气柱刚被封闭的长度为，洗衣缸的液面高度达到时，压力传感器启动停止注水程序。封闭空气看作质量不变的理想气体，缓慢注水时气体温度保持不变。细管横截面积，大气压强，重力加速度，水的密度。（） (1)缓慢注水过程中封闭气体内能如何变化？对外界是放热还是吸热？ (2)求启动停止注水程序时，细管内被封闭空气的长度L。 【解密三】 光电效应及其规律 秘籍解读 1．光电效应的研究思路 (1)两条线索 (2)两条对应关系 →→→ →→ 2．光电效应的图像 图线形状 图像名称 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压) 秘籍应用 【例1】（2026·江苏·一模）一块带电锌板连接在验电器上，验电器指针张开，用灯照射锌板后验电器指针张角变小，则锌板初始所带电荷的性质以及照射锌板所用的灯分别是（　　） A．负电，紫外灯 B．负电，红外灯 C．正电，紫外灯 D．正电，红外灯 【例2】（2026·浙江金华·二模）处于能级6和能级4的氢原子分别跃迁到能级2所产生的两种可见光，照射图甲所示的光电效应装置，得到图乙所示的光电流和电压的关系曲线I和II，则（　　） A．I是氢原子从能级6跃迁到能级2所发出的光 B．I、Ⅱ两种光照射同一双缝干涉装置，Ⅱ光的亮纹间距小 C．图甲中变阻器滑动触头从向移动过程中，电流会持续减小到零 D．单位时间内I光的光子数小于II光的光子数 【跟踪训练1】（2026·辽宁大连·模拟预测）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压与入射光的波长的关系如图所示。已知电子的电荷量大小为，光在真空中的传播速度大小为，则普朗克常量可表示为（　　） A． B． C． D． 【跟踪训练2】（2026·浙江台州·二模）图1为X射线光谱与光电子能谱实验仪器结构示意图。图中X射线管由电子枪阴极和金属钼阳极构成，电子被电压加速后与金属钼阳极碰撞产生X射线。X射线与材料靶相互作用会产生散射X射线和光电子并被分别探测。如图2所示，若产生的X射线为L壳层电子向K壳层跃迁，则称为线。已知：普朗克常量，真空中光速，电子电荷量大小。 (1)阴极处无初速的电子经的加速电压加速后，撞击金属阳极产生X射线，若电子全部动能转化为X射线光子的能量，求该光子的波长（结果保留一位有效数字）： (2)用钼的特征X射线（光子能量）照射某材料靶，测得靶材某内层电子吸收光子后逸出的最大初动能，求该内层电子的电离能；若仅增加照射强度，判断最大初动能是否会发生变化； (3)若只考虑康普顿效应，利用波长为的射线与某一材料靶作用，散射X光与入射X光方向之间的夹角为θ，假设材料靶中电子静止，质量为m。如图3所示，在材料靶右侧处增加一磁感应强度为B的匀强磁场，出射电子自O点射入磁场，磁场左边界（垂直于入射X光方向）放置一感应装置接收电子。若图1中，求电子接收位置到出射点O的距离（用题给符号表示，不考虑相对论效应）； (4)英国物理学家莫塞莱发现，特征X射线的频率的平方根与原子序数Z成线性关系，即满足，其中a和b为常数。使用钼靶X射线管，测得其产生的射线频率为。更换阳极靶材后，测得一未知靶材产生的射线频率为的3.24倍。若已知常数a和b保持不变，且对于系，b≈1。计算并判断该靶材可能是下列哪种材料（铜29、银47、钨74、金79）（已知钼的，计算结果取整数）。 【解密四】 原子结构和能级跃迁 秘籍解读 1．玻尔理论的三条假设 轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动 能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1(n＝1,2,3，…) 吸收或辐射能量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝Em－En(m>n) 2.能级跃迁问题的四点注意 (1)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出N＝C＝种不同频率的光． (2)一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出(n－1)种不同频率的光． (3)如果氢原子的跃迁是吸收实物粒子的动能发生的，只要粒子动能大于(可能等于)两能级间的能量差即可． (4)氢原子在两定态间跃迁时，入射光子的能量必须等于两定态的能量差才会被吸收． 秘籍应用 【例1】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）关于原子结构，下列说法中正确的是（　　） A．枣糕模型能解释卢瑟福散射实验 B．核式结构模型能解释氢原子光谱 C．玻尔模型能解释所有原子的光谱 D．电子云模型中电子没有确定的轨迹 【例2】（2026·福建福州·二模）北斗二期导航系统的“心脏”是星载氢原子钟。它利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波控制校准石英钟。图为氢原子能级结构示意图，现有一群处于激发态的氢原子，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，则（　　） A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子 B．从能级跃迁到能级，辐射出的光子波长最长 C．从能级跃迁到能级，辐射出的光子能量最大 D．辐射出的所有光子均能使逸出功为2.13eV的金属发生光电效应 【跟踪训练1】（2026·江西·模拟预测）下列说法正确的是（　　） A．图甲中，当弧光灯发出的光照射到锌板上时，与锌板相连的验电器铝箔有张角是因为锌板发生了光电效应，箔片带上了负电荷 B．图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，当入射光的频率为时，光电子的最大初动能为 C．图丙中，用从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为2.14eV的金属铯，不会发生光电效应 D．丁图中由原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系可知，若D和E能结合成F，结合过程一定会释放能量 【跟踪训练2】（2026·浙江绍兴·二模）某同学简化了粒子散射实验：不考虑电荷间的相互作用，认为只有与原子核“接触”的粒子，才发生偏转。由此他提出一种估算原子核半径的二维简化方法：首先取一个面积为的薄材料（内有个原子），并将原子核模型简化为互不重叠、相互平行，面积为（为待求核半径）的小圆盘。当垂直圆盘面均匀入射个粒子，有个粒子通过薄材料后沿原方向出射，可估算为（    ） A． B． C． D． 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍14 热学 原子物理 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】气体实验定律与理想气体状态方程 【解密二】 热力学定律和气体状态变化的综合应用（押题型） 【解密三】 光电效应及其规律 【解密四】原子结构和能级跃迁 解密高考 ：2026年高考全国卷及其他新高考省份的考查题型相对稳定，即选择（或填空）题和计算题。所考查的内容为热学的主干知识，包括分子力、分子势能、内能、气体压强的微观解释、气体实验定律、两个热力学定律和气体的图像等。计算题大致以汽缸--活塞模型和玻璃--液住模型呈现，主要以“变质量”模型和关联气体模型为主。 2026年高考命题方向仍然突出原子的能级跃迁，原子核的衰变规律、核反应方程的书写以及遵循的规律、质量亏损与核能计算、光电效应的规律及应用。 ：热学部分在全国及新高考各省份试卷中经常是两种题型，一种是选择（或填空）题，另一种是计算题，主要考查内能、气体实验定律、理想气体、热力学定律。 近代物理初步部分考点分散，考查要求不高，是高考拿分的必须掌握的模块。值得注意的是，玻尔的原子理论、光电效应、也可能与光的折射、全反射相结合进行综合考查，原子核衰变可能与动量、能量和电磁场相结合以计算题形式考查。 秘籍特训 【解密一】气体实验定律与理想气体状态方程 秘籍解读 1．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 (1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解． (2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解． 2．关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解． 秘籍应用 【例1】（多选）（2026·辽宁沈阳·二模）如图，倾角为37°的斜面固定在水平面上，上端封闭、下端开口的细玻璃管与斜面间的动摩擦因数为0.5。静置于斜面上的玻璃管内有长度为10cm的水银柱，封闭的空气柱长度也为10cm。释放玻璃管，达到稳定后水银柱与玻璃管相对静止。过程中玻璃管的温度保持不变，外界大气压为76cmHg，重力加速度，，，则（　　） A．玻璃管静止时，管内气体的压强为70cmHg B．玻璃管稳定下滑时，其加速度为 C．玻璃管稳定下滑时，管内气体的压强为90cmHg D．玻璃管稳定下滑时，管内空气柱长度约为9.72cm 【答案】AD 【详解】A．对静止的水银柱分析受力，设玻璃管内气体的压强为，水银柱的质量、横截面为、，根据平衡条件有 又 联立解得 又 联立解得，故A正确； BCD．设玻璃管的质量为，对玻璃管和水银柱整体，设整体的加速度为，由牛顿第二定律有 对水银柱有 联立解得， 对管内的气体，由玻意耳定律有 联立解得，故BC错误，D正确。 故选AD。 【例2】（2026·广东湛江·二模）如图，太空舱的体积为V1=21m3，气闸舱的体积为V2=7m3.初始时两个舱门均紧闭，气闸舱内空气压强为p2=0.2×105Pa。宇航员从太空舱出舱，首先要经过气闸舱.先打开门A，空气从太空舱流向气闸舱稳定后压强为p=0.8×105Pa；然后闭合门A，对气闸舱进行抽气，当气闸舱内气体压强为p3=0.6×105Pa时不再抽气.整个过程中太空舱和气闸舱温度相同且均保持不变，所有气体均视为理想气体，宇航员的体积忽略不计，求： (1)门A打开前，太空舱内气体的压强p1； (2)门A闭合后，从气闸舱抽出的气体质量占气闸舱气体总质量的比例k。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）整个过程温度不变，将太空舱和气闸舱的气体看作整体，根据玻意耳定律 代入已知条件，、、 得 解得 （2）门A闭合后，气闸舱内原有气体压强为、体积为，温度不变。对抽气过程，设原有气体在压强下的总体积为，由玻意耳定律 理想气体同温下，质量比等于体积比，抽出气体的体积为，因此 代入 化简得 【跟踪训练1】 （2026·山东聊城·一模）某种肺活量测试的规则为：一次尽力吸气并快速尽力呼出后，呼出气体的温度视为人体内的热力学温度，气体在一个大气压强下的体积作为肺活量测试的结果。物理兴趣小组的同学用如图所示的装置进行测试，两导热良好的气缸、之间由细管相连，气缸的底面积为S，高度为，内部充满密度为的液体，气缸的底面积为2S，高为2H。气缸顶部的小孔和与气缸连接的软管均与大气连通。测试时，甲同学通过软管向气缸中吹气，然后立即关闭气缸顶部的阀门，经过一段时间稳定后，气缸中的液体恰好全部流入气缸。已知，，环境温度，，，，取重力加速度，细管的体积、软管的体积以及呼出气体中水蒸气的影响均忽略不计，呼出的气体可视为理想气体。 (1)求甲同学的肺活量； (2)由于气缸高度的限制，乙同学测试前先将气缸上方的小孔封闭，重复甲同学操作，稳定后气缸中的液体也恰好全部流入气缸中，则乙同学肺活量是甲同学肺活量的多少倍？ 【答案】(1) (2)1.97 【详解】（1）稳定时，气缸中中气体压强 气体状态满足 解得 代入数据可知 （2）设乙同学的肺活量为，B中气体发生等温变化 解得 中气体有 解得 解得 【跟踪训练2】（2026·广东佛山·二模）如图，某刚性绝热轻杆将导热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸内中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦的移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对气体有 对活塞整体受力分析有： 解得： （2）当左右两侧水银柱相平时有： 对气体有状态参量如下：，，， 由理想气体状态方程可知： 解得 由几何关系： 解得活塞上升的距离为 对活塞整体受力分析 解得 对气体由状态参量如下：，，，， 由理想气体状态方程得： 得 【解密二】 热力学定律和气体状态变化的综合应用 秘籍解读 气体实验定律与热力学第一定律的综合问题的处理方法 秘籍应用 【例1】（2026·江苏·模拟预测）一定质量的理想气体经历A→B→C的过程，其体积与温度的变化如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．A→B的过程中气体的压强减小 B．A→B的过程中气体的内能增大 C．A→B→C整个过程中气体向外界放出热量 D．A→B→C整个过程中气体从外界吸收热量 【答案】C 【详解】A．根据 整理得 可知图像斜率表示。由图像可知A→B的过程图像的点与O点连线的直线斜率减小，可知该过程气体压强增大，故A错误； B．由图像可知A→B的过程，气体温度一直降低，因此内能一直减小，故B错误； CD．A→B→C整个过程中，气体体积减小，外界对气体做功（W>0），温度降低，气体内能减小（），根据热力学第一定律可知，Q<0，因此气体向外界放出热量，故C正确，D错误。 故选C。 【例2】（多选）（2026·河北保定·一模）如图所示，一内壁绝热光滑汽缸固定在水平面上，两绝热活塞将汽缸内同一理想气体均匀分成O、P、Q三部分，两活塞间用一轻质弹簧（处于原长）连接，通过导热丝对Q部分气体降温，则稳定后（　　） A．O部分气体的压强大于P部分气体的 B．Q部分气体的体积小于O部分气体的 C．Q部分气体的温度小于P部分气体的 D．Q部分气体的温度等于O部分气体的 【答案】BC 【详解】A．设初始状态三部分气体的压强、体积、温度分别为、、。对Q部分气体降温后，由理想气体状态方程可知，Q部分气体压强减小，右侧活塞向右移动，弹簧被拉长，设伸长量为，弹簧拉动左侧活塞向右移动，最终平衡。对左侧活塞，由平衡条件，得 整理得 对右侧活塞，由平衡条件，得 整理得 因此 即O部分气体的压强小于P部分气体的，故A错误； B．右侧活塞向右移动，则 左侧活塞向右移动，则 因此 即Q部分气体的体积小于O部分气体的，故B正确； C．汽缸、活塞均绝热，P部分气体体积增大，绝热膨胀对外做功，温度降低，则 但Q部分气体被导热丝降温，热量被导出，稳定后 即Q部分气体的温度小于P部分气体的，故C正确； D．由，根据理想气体状态方程，得​​ 又​，得​ 即Q部分气体的温度小于O部分气体的，故D错误。 故选BC。 【跟踪训练1】（2026·山东东营·一模）一定质量的理想气体经历a→b→c→d→a循环过程，其中a→b和c→d是等容变化，d→a是等压变化，其p—V图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．b→c过程温度不变 B．d→a过程外界对气体做的功大于气体放出的热量 C．d→a过程气体分子单位时间撞击单位面积的次数减少 D．经历a→b→c→d→a循环过程，系统从外界吸收热量 【答案】D 【详解】A．温度不变，压强体积是反比关系，即 b→c过程是正比例函数关系，不是反比例函数关系，因此b→c过程温度变化，故A错误； B．d→a过程等压变化，体积减小，外界对气体做正功 由可知该过程温度降低，因此气体内能减小，有 由可知 因此外界对气体做的功小于气体放出的热量，故B错误； C．d→a过程为等压变化过程，由可知该过程温度降低，分子动能降低，单个分子单次撞击对压强的贡献减小，为了保证压强不变，气体分子单位时间撞击单位面积的次数增加，故C错误； D．根据图线与坐标轴围成的面积表示做的功可知，a→b过程和c→d过程不做功，b→c过程气体对外做的功大于d→a过程外界对气体做的功，经历a→b→c→d→a循环过程，气体状态不变，则根据热力学第一定律可知整个过程气体吸收热量，故D正确。 故选D。 【跟踪训练2】（2026·湖北孝感·二模）洗衣机通过测量竖直圆柱形均匀细管内的压强来实现自动控制进水量。如图所示，细管上端封闭且与压力传感器相连，下端与洗衣缸底部相通。注水时，细管内空气被封闭且随水面上升逐渐被压缩。若刚开始进水时细管内空气柱刚被封闭的长度为，洗衣缸的液面高度达到时，压力传感器启动停止注水程序。封闭空气看作质量不变的理想气体，缓慢注水时气体温度保持不变。细管横截面积，大气压强，重力加速度，水的密度。（） (1)缓慢注水过程中封闭气体内能如何变化？对外界是放热还是吸热？ (2)求启动停止注水程序时，细管内被封闭空气的长度L。 【答案】(1)内能不变，放热 (2)50cm 【详解】（1）理想气体的内能仅由温度决定，缓慢注水时气体温度保持不变，因此空气柱的内能不变。 根据热力学第一定律有，故有 气体被压缩 所以，故气体放热。 （2）封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律有 又知道 几何关系，（S为细管横截面积） 联立解得 【解密三】 光电效应及其规律 秘籍解读 1．光电效应的研究思路 (1)两条线索 (2)两条对应关系 →→→ →→ 2．光电效应的图像 图线形状 图像名称 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压) 秘籍应用 【例1】（2026·江苏·一模）一块带电锌板连接在验电器上，验电器指针张开，用灯照射锌板后验电器指针张角变小，则锌板初始所带电荷的性质以及照射锌板所用的灯分别是（　　） A．负电，紫外灯 B．负电，红外灯 C．正电，紫外灯 D．正电，红外灯 【答案】A 【详解】紫外光频率高于金属的极限频率，能引发光电效应；红外光频率低于金属的极限频率，不能引发光电效应。当紫外线灯照射锌板表面，锌板中的自由电子吸收紫外线光子的能量而发生电离，锌板上的电子数量减少，验电器和锌板上的电荷量重新分布，验电器指针张开的角度逐渐减小，所以锌板初始带负电荷、照射锌板所用的灯是紫外灯。 故选A。 【例2】（2026·浙江金华·二模）处于能级6和能级4的氢原子分别跃迁到能级2所产生的两种可见光，照射图甲所示的光电效应装置，得到图乙所示的光电流和电压的关系曲线I和II，则（　　） A．I是氢原子从能级6跃迁到能级2所发出的光 B．I、Ⅱ两种光照射同一双缝干涉装置，Ⅱ光的亮纹间距小 C．图甲中变阻器滑动触头从向移动过程中，电流会持续减小到零 D．单位时间内I光的光子数小于II光的光子数 【答案】B 【详解】A．根据图乙可知，曲线I对应的遏止电压小于曲线II对应的遏止电压，则曲线I对应的光子的能量小于曲线II对应的光子的能量，可知，I是氢原子从能级4跃迁到能级2所发出的光，故A错误； B．结合上述，I光对应的光子的能量小于II对应的光子的能量，则I光的频率小于II光的频率，光的频率越小，光的波长越大，则I光的波长大于II光的波长，根据 可知，I、Ⅱ两种光照射同一双缝干涉装置，Ⅱ光的亮纹间距小，故B正确； C．滑片在O的左侧时，AK之间的电压对光电子有减速效果，滑片在O的右侧时，AK之间的电压对光电子有加速效果，可知，图甲中变阻器滑动触头从向移动过程中，电流会先增大，当电流达到饱和电流时，电流将保持不变，故C错误； D．根据图乙可知，I光的饱和电流大于II光的饱和电流，由于饱和电流 可知，单位时间内I光的光子数大于II光的光子数，故D错误。 故选B。 【跟踪训练1】（2026·辽宁大连·模拟预测）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压与入射光的波长的关系如图所示。已知电子的电荷量大小为，光在真空中的传播速度大小为，则普朗克常量可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】爱因斯坦光电效应方程 遏止电压与最大初动能的关系为 光的频率 联立解得 由图像可知，当时，，即 当时， 联立解得 故选C。 【跟踪训练2】（2026·浙江台州·二模）图1为X射线光谱与光电子能谱实验仪器结构示意图。图中X射线管由电子枪阴极和金属钼阳极构成，电子被电压加速后与金属钼阳极碰撞产生X射线。X射线与材料靶相互作用会产生散射X射线和光电子并被分别探测。如图2所示，若产生的X射线为L壳层电子向K壳层跃迁，则称为线。已知：普朗克常量，真空中光速，电子电荷量大小。 (1)阴极处无初速的电子经的加速电压加速后，撞击金属阳极产生X射线，若电子全部动能转化为X射线光子的能量，求该光子的波长（结果保留一位有效数字）： (2)用钼的特征X射线（光子能量）照射某材料靶，测得靶材某内层电子吸收光子后逸出的最大初动能，求该内层电子的电离能；若仅增加照射强度，判断最大初动能是否会发生变化； (3)若只考虑康普顿效应，利用波长为的射线与某一材料靶作用，散射X光与入射X光方向之间的夹角为θ，假设材料靶中电子静止，质量为m。如图3所示，在材料靶右侧处增加一磁感应强度为B的匀强磁场，出射电子自O点射入磁场，磁场左边界（垂直于入射X光方向）放置一感应装置接收电子。若图1中，求电子接收位置到出射点O的距离（用题给符号表示，不考虑相对论效应）； (4)英国物理学家莫塞莱发现，特征X射线的频率的平方根与原子序数Z成线性关系，即满足，其中a和b为常数。使用钼靶X射线管，测得其产生的射线频率为。更换阳极靶材后，测得一未知靶材产生的射线频率为的3.24倍。若已知常数a和b保持不变，且对于系，b≈1。计算并判断该靶材可能是下列哪种材料（铜29、银47、钨74、金79）（已知钼的，计算结果取整数）。 【答案】(1) (2)，不会变化 (3) (4)钨 【详解】（1）电子经加速电压加速，根据动能定理，加速后电子的动能等于电场力做的功，有 电子动能全部转化为X射线光子能量，由能量守恒，得 联立解得 （2）根据能量守恒，光子能量等于电离能加光电子最大初动能 代入得 根据光电效应规律，光电子最大初动能仅与入射光子频率有关，与入射光强度无关，因此增加照射强度，最大初动能不变。 （3）当时，设出射光电子与入射X光方向之间的夹角为α， 解得 电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得 由几何关系，可得 （4）根据莫塞莱定律，对于系，，得 代入，，得 解得 选项中最接近的是原子序数74的钨。 【解密四】 原子结构和能级跃迁 秘籍解读 1．玻尔理论的三条假设 轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动 能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1(n＝1,2,3，…) 吸收或辐射能量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝Em－En(m>n) 2.能级跃迁问题的四点注意 (1)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出N＝C＝种不同频率的光． (2)一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出(n－1)种不同频率的光． (3)如果氢原子的跃迁是吸收实物粒子的动能发生的，只要粒子动能大于(可能等于)两能级间的能量差即可． (4)氢原子在两定态间跃迁时，入射光子的能量必须等于两定态的能量差才会被吸收． 秘籍应用 【例1】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）关于原子结构，下列说法中正确的是（　　） A．枣糕模型能解释卢瑟福散射实验 B．核式结构模型能解释氢原子光谱 C．玻尔模型能解释所有原子的光谱 D．电子云模型中电子没有确定的轨迹 【答案】D 【详解】A．汤姆孙枣糕模型认为正电荷均匀分布在原子内部，α粒子穿过原子时受到的库仑斥力很小，不会发生大角度偏转，无法解释卢瑟福α散射实验的实验现象，故A错误； B．卢瑟福核式结构模型中，绕核做圆周运动的电子会因向外辐射能量不断减速，最终坠入原子核，且原子光谱应为连续谱，和氢原子线状光谱的事实矛盾，无法解释氢原子光谱，故B错误； C．玻尔模型引入了轨道量子化、能量量子化假设，仅能解释氢原子等单电子原子的光谱，无法解释多电子原子的光谱，故C错误； D．电子云模型是量子力学框架下的原子结构模型，电子的空间位置仅能用概率分布描述，没有确定的运动轨迹，故D正确。 故选D。 【例2】（2026·福建福州·二模）北斗二期导航系统的“心脏”是星载氢原子钟。它利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波控制校准石英钟。图为氢原子能级结构示意图，现有一群处于激发态的氢原子，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，则（　　） A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子 B．从能级跃迁到能级，辐射出的光子波长最长 C．从能级跃迁到能级，辐射出的光子能量最大 D．辐射出的所有光子均能使逸出功为2.13eV的金属发生光电效应 【答案】B 【详解】A．根据可知，这群氢原子能辐射出6种不同频率的光子，故A错误； B．从能级跃迁到能级，辐射出的光子能量最小，光子频率最小，波长最长，故B正确； C．从能级跃迁到能级，辐射出的光子能量最大，故C错误； D．由， 可知从能级跃迁到能级，从能级跃迁到能级，辐射出的光子不能使逸出功为2.13eV的金属发生光电效应，故D错误。 故选B。 【跟踪训练1】（2026·江西·模拟预测）下列说法正确的是（　　） A．图甲中，当弧光灯发出的光照射到锌板上时，与锌板相连的验电器铝箔有张角是因为锌板发生了光电效应，箔片带上了负电荷 B．图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，当入射光的频率为时，光电子的最大初动能为 C．图丙中，用从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为2.14eV的金属铯，不会发生光电效应 D．丁图中由原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系可知，若D和E能结合成F，结合过程一定会释放能量 【答案】D 【详解】A．验电器铝箔有张角，说明锌板有电子逸出，发生光电效应，锌板失去电子，使验电器带同种正电荷，故A错误； B．根据光电效应方程 得 结合图像可知， 当入射光的频率为时，由 解得，B错误； C．从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量为2.55eV，大于逸出功，故可以发生光电效应，C错误； D．核子平均质量小，则平均结合能大。由图可知，D和E能结合成F，平均结合能变大，说明结合过程一定会释放能量，D正确。 故选D。 【跟踪训练2】（2026·浙江绍兴·二模）某同学简化了粒子散射实验：不考虑电荷间的相互作用，认为只有与原子核“接触”的粒子，才发生偏转。由此他提出一种估算原子核半径的二维简化方法：首先取一个面积为的薄材料（内有个原子），并将原子核模型简化为互不重叠、相互平行，面积为（为待求核半径）的小圆盘。当垂直圆盘面均匀入射个粒子，有个粒子通过薄材料后沿原方向出射，可估算为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】发生偏转的粒子为击中原子核的粒子，数目为。均匀入射时，粒子击中原子核的概率等于所有原子核总横截面积与薄材料总面积的比值，也等于偏转粒子数与入射总粒子数的比值，因此有 整理得 故选A。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 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