秘籍清单15 实验与探究（五大题型）（抢分秘籍）（全国通用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

秘籍15 实验与探究 秘籍特训 【解密一】“纸带”类实验 【例1】 【答案】(1) 2.0 0.50 (2)1.4 【详解】（1）[1]已知拍摄间隔 ，位移 ，，， 根据逐差法公式： 代入数据得： [2]对游客受力分析，由牛顿第二定律： 整理得： 代入数据 、、、： （2）对游客从静止下滑到停止的全过程，由动能定理（初末动能均为0）： 消去，代入 、、： 解得： 要求滑行距离不超过70m，因此缓冲垫动摩擦因数不小于。 【例2】 【答案】(1)D (2) 8.50 0.439 (3)B (4)见解析 【详解】（1）A．实验必须先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放AGV，故A错误； B．调整定滑轮高度时，必须保证细线与木板平行，否则拉力方向与运动方向不一致，会产生额外分力，导致加速度测量不准，故B错误； C．平衡阻力时，不能挂上标准配重块，需让小车（AGV）在无拉力的情况下匀速运动，故C错误； D．平衡阻力时有 可知质量M可被约去，因此增加负载后无需再次平衡阻力，故D正确。 故选D。 （2）[1]刻度尺最小分度值为0.1cm，因此读数保留到百分位，即B点的刻度值为8.50cm； [2]因为相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻计数点时间间隔为t=0.1s，计算AGV在B点的瞬时速度 （3）对整体有 整理得 可知图像是过原点的倾斜直线。 故选B。 （4）按图丙安装双轨道，将两辆AGV（小车 Ⅰ、小车 Ⅱ）分别置于轨道起点，前端通过细线连接定滑轮与砝码盘，后端由控制装置同步触发启动与制动。给两辆AGV施加不同的负载（或不同的牵引拉力），保证两车同时启动、同时制动（运动时间t完全相同，根据 可知t相同时，a与x成正比，因此位移大的AGV加速度更大，即直接通过位移大小比较加速度大小。 【例3】 【答案】(1) 0.05 1.0 (2) 0.240 0.245 滑轮的质量不可忽略或绳与滑轮之间有摩擦或空气阻力 【详解】（1）[1][2]根据角速度与周期的关系有 根据运动学公式 （2）[1][2][3]在段，系统动能的增加量为 重力势能的减少量为。 滑轮的质量不可忽略，滑轮转动时有动能，或绳与滑轮之间有摩擦，或空气阻力导致系统重力势能的减少量大于物块与钢柱的动能增加量。 【跟踪训练1】 【答案】(1)2.20 (2) (3) 【详解】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，该短线长度 （2）这段距离的平均速度大小 （3）每条短线对应的时间均为，相邻短线的时间间隔是，相当于相邻之间隔了4个，因此长度之差为 可得 重力加速度大小 【跟踪训练2】 【答案】(1)1.520 (2) 物体A、B和细绳组成的系统 (3)0.89 【详解】（1）由图2可知，遮光条的宽度 （2）[1]本实验的研究对象为物体A、B和细绳组成的系统。 [2]B上遮光条先后经过光电门1、2的速度， 由，解得 （3）由物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比，则 解得 【跟踪训练3】 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1） 遮光条通过光电门的时间为，遮光条的宽度为d，小物块经过光电门时的速度大小为 （2）[1][2]小物块下降距离为，小物块和弹簧整体的机械能守恒 又知 联立解得 已知图像的斜率的绝对值为，纵截距为b，故， 解得， （3） 小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 联立解得 所以 【解密二】 “弹簧、橡皮条”类实验 【例1】 【答案】(1) 20.0 3.00 (2) 5.0 13.3 0.250 【详解】（1）[1]伸长量与测力计读数 伸长量为末位置减原长：； [2]弹簧测力计分度值为，指针指向，故读数为。 （2）[1]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，回缩对应形变量，形变量差 [2]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，结合弹力为的情况，劲度系数为： [3]散失的机械能等于拉伸过程外力做功与回缩过程橡皮筋做功的差值，对应图中两条图线围成的面积。 图中每个小方格的面积为，数得围成区域约20个方格，因此总散失机械能。 【例2】 【答案】(1)A (2)可以 (3)C 【详解】（1）对O点进行受力分析，在三个拉力作用下处于平衡状态，因此三个力可构成一个三角形，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，以钩码的个数表示力的大小，可知只有A符合题意要求。 故选A。 （2）本实验需要通过三力平衡验证力的平行四边形定则，每次平衡后，记录好结点位置与各个力的大小及方向即可，因此改变滑轮的位置和相应钩码数量，使系统再次达到平衡，绳的结点O的位置可以改变。 （3）比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否满足力的平行四边形定则。 故选C。 【跟踪训练1】 【答案】(1) 32.50 4.8 (2) 0.937 小于 (3)B 【详解】（1）[1]由图可知其读数为32.50cm； [2]可得该弹簧的劲度系数 （2）由图可知重物振动的周期为 根据可得 则由该方案得到的劲度系数小于； （3）在方案1中，阻力和弹簧本身的重力对实验均无影响；方案2中空气阻力只影响简谐振动的振幅，但不影响周期，但弹簧本身的重力会影响振动周期，故选B。 【跟踪训练2】 【答案】(1) 必须 不必 (2) (3)变小 【详解】（1）[1]做此实验时没有弹簧测力计，要用橡皮筋的长度代替弹力，要保证三根橡皮筋的劲度系数相同。 [2]实验的设计思想是利用平衡法，每次实验都可一次性记录分力和合力的大小与方向，因此调整左侧A的位置，重复实验时不必保证O点的位置不动。 （2）根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的三角形相似，有 （3）对O点受力分析，如图所示 稳定右侧橡皮筋和结点O的位置不动，即两个力的合力不变，方向不变，将橡皮筋OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，变小。 【解密三】 “小球”类实验 【例1】 【答案】(1)D (2) C (3)＜ (4)BC 【详解】（1）AB．球1从斜槽上同一位置S由静止释放，到达斜槽末端速度相同；小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，速度，动量守恒式中可约去，用代替，因此不需要测量释放高度和抛出点高度，故AB错误； C．本题中为抛出点在记录纸上的垂直投影，实验直接测量到落地点的距离，不需要测量小球半径，故C错误； D．必须用重锤线确定点位置，故D正确。 故选D。 （2）[1]碰撞前入射球速度，碰撞后入射球速度，被碰球速度，代入动量守恒 可得验证式 [2]碰撞后球1速度小于，射程小于OP；碰撞后球2速度大于碰撞后球1速度，射程大于OM，因此落地点顺序可能为MPN。 故选C。 （3）调整斜槽前，斜槽末端不水平，球1抛出时初速度斜向下，下落高度相同，空中运动时间小于调整后水平抛出的运动时间；，而动量守恒要求，因此 故填。 （4）AB．弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒， 推导得，代入，，整理得 仅换，增大时，减小，逐渐趋近于，故A错误，B正确； CD．仅换，随增大线性增大，截距为，故C正确，D错误。 故选BC。 【例2】 【答案】(1)乙 (2) (3)AD 【详解】（1）单摆实验要求摆动过程中摆长保持不变，甲方式摆动时摆线会滑动，摆长会发生变化，乙方式悬点固定，摆长不变，因此选乙。 （2）秒表读数为小表盘（分钟盘）加大表盘（秒盘），由图可知，小表盘指针在之间，且超过，则小表盘读数为 大表盘不需要估读，直接读取最接近的刻度值，读数为 总时间为 （3）A．根据单摆周期公式 推导得 测量摆长偏大，由公式可知计算得到的偏大，A正确； B．秒表按下太早，测得总时间偏大，周期 故周期偏大，计算得到的偏小，B错误； C．将50次全振动记为49次，偏小，根据周期 计算得到的周期偏大，偏小，C错误； D．若做圆锥摆运动，圆锥摆的等效摆长为，计算时代入了偏大的摆长，测得的偏大，D正确。 故选AD。 【例3】 【答案】(1)B (2)0.018 【详解】（1）探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）根据 可知图像的斜率为 可得小球的质量为 【跟踪训练1】 【答案】(1)P (2) m1x2=-m1x1+m2x3 (3)C 【详解】（1）A碰B，而B的质量大于A，故B获得的速度小于A的碰前速度，所以落点只能是P； （2）[1]规定初速度方向为正，由动量守恒可得m1v0=-m1vA+m2vB 故m1x2=-m1x1+m2x3 [2]如果是弹性碰撞，碰撞前后动能应该守恒则 即 （3）由动量守恒，有m1x2=-m1x1+m2x3 弹性碰撞由能量守恒，有 代入数据得x3=x2-x1 故选C。 【跟踪训练2】 【答案】(1) (2)20.034/20.035/20.036 (3) 【详解】（1）让双线摆在垂直于纸面摆动，所以摆角应该小于5°的是图中的； （2）用螺旋测微器测量小钢球直径 （3）双线摆的周期为 等效摆长为 根据单摆周期公式，有 联立解得当地重力加速度为。 【跟踪训练3】 【答案】(1)0.02 (2)9.8（） (3)a 【详解】（1）由题意知打点间隔与脉冲间隔相等，则打点时间间隔 （2）根据平抛运动规律有 根据图像斜率 解得 （3）根据平抛运动的规律有， 整理可得 若仅减小抛体块的初速度，则图像的斜率增大，获得的图像可能是题图丙中的虚线a。 【解密四】 以测电阻为核心的实验 【例1】 【答案】(1)470 (2)小于 (3)7225 (4)24500 【详解】（1）依题意，当电流表G半偏时，流过电阻箱的电流与流过电流表G的电流相同，则有 （2）由于电路中新增加了一个支路，故电路的总电阻变小，则电路中的总电流变大，即，当电流表G半偏时，流过电阻的电流，故的测量值小于真实值； （3）当电流表G满偏时，电路的总电阻为，其中 当电流表G半偏时，电路的总电阻为，其中，补偿后要求 解得 （4）电流表G与电阻串联，根据欧姆定律有 解得 【例2】 【答案】(1) 左 保持滑动变阻器滑片位置不动 (2) (3) 电阻箱由于最小分度值的原因无法实现电阻的连续调节；电流表由于精度的原因无法保证两次调节的电流值完全相同 大于 【详解】（1）[1]按照图（a）原理图，滑动变阻器为分压式接法，电流表正进负出，控制待测电阻、控制电阻箱，二者并联后接入电路，实物连接图如图所示 [2]分压式接法闭合开关前，为保护电路，需将滑片移到输出电压最小的最左端。 [3]本实验采用的方法是等效替代法，需要保持滑动变阻器滑片位置不变，保证电路其他部分状态不变，才能用等效替代。 （2）根据闭合电路欧姆定律，得 整理得 对比图线，得斜率 纵截距 整理得 若忽略电源内阻和电流表内阻的影响，则待测电阻的阻值为。 （3）[1]电阻箱由于最小分度值的原因无法实现电阻的连续调节；电流表由于精度的原因无法保证两次调节的电流值完全相同。 [2]对于图（c），测量值 因此测量值大于真实值。 【例3】 【答案】(1) 小于 (2) 等于 【详解】（1）[1]调节电阻箱使电流表A指针半偏，读出电阻箱的阻值，若认为通过电阻箱的电流等于通过电流表的电流，则可认为 [2]设电流表的满偏电流为，则因电阻箱和电流表并联的总电阻小于电流表的电阻，故通过电阻箱和电流表的总电流大于，故电流表指针半偏时通过电阻箱的电流大于，故实际上 即电流表内阻的测量值小于真实值。 （2）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律有 即 即图线的纵截距表示电池的电动势，故 图线的斜率表示，故 即 若不考虑电流表内阻测量误差，则内阻r的测量值等于真实值。 【跟踪训练1】 【答案】 【详解】[1]在惠斯通电桥电路中，若灵敏电流表电流为零，则四个电阻满足的关系。 [2][3]根据电路图2可知 经过变换可得 因此， 由此可知， [4]根据电路图2可知交换和后有 变换后有 因此， 解得 【跟踪训练2】 【答案】(1)见解析 (2)最大 (3) 【详解】（1）按照原理图连接，从电源正极出发，接一端，另一端同时接、的一端；另一端接电流表正接线柱，另一端接电阻箱的一个接线柱，电阻箱另一端接电压表负接线柱；电流表负接线柱接电压表正接线柱，电压表负接线柱接一端，另一端接电源负极，连线符合原理图即可。 （2）闭合开关前，为保护电路，电阻箱阻值应调至最大。 （3）[1]第一步操作中，、断开，电压表与电流表串联，得电压表内阻 。 闭合、后，电流表被短路，电阻箱与电压表并联，根据闭合电路欧姆定律： 整理得与的关系： 结合图像丙：纵截距为，横截距为，可得： 代入 解得： [2]由第一步解得 【跟踪训练3】 【答案】(1) (2)0 (3) (4) (5) 偏大 适当增大的阻值 【详解】（1） （2）时，由丙图知,又 则上下两支路根据串联电路的分压原理，则有 则 （3）当氧气流量时，由丙图知增大 则分到的电压减小，减小，而不变，故 （4）取电源负极为零电势点， 对下面支路由欧姆定律 又 联立解得 由图丙得氧气流量 （5）[1]当环境温度升高时，应变片阻值增大,由图丙会导致氧气流量的测量值偏大 [2]为减小因温度升高带来的误差，可采用的方法是适当增大的阻值 【解密五】 以测电源电动势为核心的实验 【例1】 【答案】(1) 0.6A 3V B (2) 增大 增大 增大 先增大后减小 【详解】（1）①[1][2]由于干电池的电动势较小，电压表如选15V量程，则在实验过程中电压表的示数变化不明显，故应选取量程为3V的电压表。同时为了用电安全，通过干电池的电流不宜过大，电流表量程应选择0.6A。 ②[3]如果保护电阻选用阻值100.0Ω的，则回路的电流会过小，电流表的指针几乎无法发生偏转，故保护电阻应选择B。 （2）①[1][2]根据闭合电路的欧姆定律 结合图像可知，当电流为零时，图线与横轴的截距即为电池的电动势，可知光强增大时，太阳能电池的电动势增大；当路端电压为零时，图线与纵轴的截距即为短路电流，可知光强增大时，短路电流增大。 ②[3]结合图像可知，一定光强下太阳能电池的电流从0开始增大时，图像斜率的绝对值逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律 可知 图像斜率的绝对值 故电流从0开始增大时，在Ⅰ区域电池内阻逐渐增大。 [4]太阳能电池的输出功率满足 结合图像可知输出功率的大小即为电压—电流曲线上的某点与坐标轴围成的矩形面积。在Ⅱ区域，随着电流增大、电压减小，围成的矩形面积先变大后变小，因此输出功率先增大后减小。 【例2】 【答案】(1) (2)B (3) 1.16 950 (4)0.58/0.59/0.60/0.61/0.62 【详解】（1）因电流表内阻已知，则电流表采用相对电源内接，则电路连线如图 （2）因电源内阻较大，则滑动变阻器选择阻值较大的，故选B。 （3）[1][2]根据，结合图像可知这个柠檬电池电动势为E=1.16V，内阻为 （4）连接电路后电学元件两端的电压和流过的电流应满足U=E-Ir，将电动势和内阻代入，并在丙中作图如图所示 由图示图像可知，两图线的交点，即为所求的电压和电流值，读出电压值为0.60V。 【例3】 【答案】(1)BC (2)3.75 (3) 8.33 1.00 【详解】（1）AB．当S接触点接1时，并联的电阻小，分流大，故接1时的量程更大；接2并联的电阻大，分流小，故接2时的量程更小，故A错误，B正确； C．当S接点3时，电表内部有电源，故多用表为欧姆表，倍率越大时，同样的待测电阻时表头指针偏转越小，欧姆表的内阻越大，接入的滑动变阻器阻值越大，故C正确； D．当开关S接4或5时，多用表为电压挡，但接4时分压电阻为一个电阻，即左边的电阻；接5时两个电阻串联后的总电阻为分压电阻，所以接5时分压电阻的阻值要大，故接5时量程更大，故D错误。 故选BC。 （2）将“B”端与“3”相接，结合图乙，并结合闭合电路欧姆定律有， 联立解得 （3）根据丙图和闭合电路欧姆定律可知： 整理可得 结合图像的截距和斜率可知， 解得， 【跟踪训练1】 【答案】(1) D 1500.0 (2) 4.29（3.95~4.41） 1.43（1.25~1.62） (3)小于 【详解】（1）[1][2]由实验步骤可知电压表要扩大量程为，则串联的电阻箱的阻值应能调节为电压表内阻的一半，即电阻箱能调节到。 故选D。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 根据图像的斜率和纵轴截距可得， 解得，。 （3）若考虑电压表分流，实际干路电流大于我们推导时假设的电流，推导得到的纵截距偏大，由可知，测得的电动势小于真实值。 【跟踪训练2】 【答案】(1) (2) R1 1.44 2.99 【详解】（1）实物连线如图所示 （2）[1]为调节方便，使电流表的示数有合理的变化范围，滑动变阻器应选择R1。 [2][3]根据闭合电路欧姆定律有E= 整理得 图像在纵轴的截距 解得电源电动势E≈1.44 V 内阻 【跟踪训练3】 【答案】(1)0.6 (2)B (3) 1.45 1.56 (4)断开 (5) 【详解】（1）改装后的量程为 （2）因改装后的电流表内阻已知，则为了精确测量，图中多用电表的右表笔应接到B处； （3）[1][2]电流表的量程扩大到了原来的3倍，改装后的电流表内阻为 则由电路可知 由图像可知E=1.45V， 解得r=1.56Ω （4）将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻、两端测量其阻值，应将热敏电阻与电路断开，则这时开关S应断开。 （5）为了使热敏电阻能抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻阻值应该随温度的增加而增大，则应该与电阻具有相同温度特性。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍15 实验与探究 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】“纸带”类实验（押题型） 【解密二】 “弹簧、橡皮条”类实验 【解密三】 “小球”类实验 【解密四】以测电阻为核心的实验 【解密五】以测电源电动势为核心的实验（押题型） 解密高考 ：2026年高考命题方向仍然会继续沿用“一力一电、一大一小、一难一易、一熟一生”的命题思路。问题情境以学习探索问题情境为主，也有少量生活实践问题情境为主的题目。 ：近几年高考实验题基本沿用“一力一电”的模式（热学、光学实验随机出现），形式多样，考查内容广泛，考法灵活，注重考查对实验操作，基本原理和方法的理解及应用，更加注重考查考生对基本实验方法的迁移和灵活运用通用力。 秘籍特训 【解密一】“纸带”类实验 秘籍解读 1．处理纸带问题的三个关键点 情景展示 说明 ①区分计时点和计数点 ②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带 ③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义 2.涉及纸带的三个课本实验 考点 实验装置 操作要领 研究匀变速直线运动 ①细绳、纸带与长木板平行 ②小车释放前，应靠近打点计时器的位置 ③先后：实验时先接通电源，后释放小车 ④悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集 验证牛顿运动定律 ①必须平衡摩擦力 ②重物的质量远小于小车质量(若使用力传感器无须满足此要求) ③细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放 验证机械能守恒定律 ①打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直 ②选密度大、质量大的重物，且在靠近打点计时器处释放 ③三种验证方法 a．利用起始点和第n点计算验证ghn＝v即可 b．利用任取的两点A、B计算，验证ghAB＝v－v即可 c．利用多个点计算绘出v2－h图线，图线是一条过原点且斜率为g的直线即可 秘籍应用 【例1】（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）近年来，哈尔滨冰雪旅游持续火爆，冰雪大世界更是成为标志性打卡地，其中全长521米的冰滑梯凭借惊险刺激的体验吸引了无数游客。校园电视台的同学们在为家乡拍摄宣传纪录片时，利用无人机在游客从静止开始下滑过程中每隔1.0秒拍摄一张照片，照片记录了游客下滑过程中的部分位置如图1。假设冰滑梯可视为一个粗糙程度处处相同的倾斜斜面如图2，游客（含装备）可视为质点，下滑过程中不考虑空气阻力。（，，） (1)通过无人机拍摄的照片可测算出游客沿斜面下滑阶段部分位移，，， ①利用逐差法计算游客在冰滑梯上下滑的加速度大小为________（结果保留2位有效数字） ②若已知冰滑梯的倾角，求倾斜冰面与游客（含装备）之间的动摩擦因数________（结果保留2位有效数字） (2)为保障安全，实际游玩中在滑梯底端后的水平面上铺设有固定在地面上的防滑缓冲垫，且要求在垫上滑行距离不能超过70m。假设冰滑梯全长，冰滑梯的倾角，若倾斜冰面与游客间的动摩擦因数与第一问所求相同，忽略游客在连接处的能量损失，则防滑缓冲垫与游客（含装备）间的动摩擦因数不小于________（结果保留2位有效数字，防滑缓冲垫动摩擦因数通常在0.8-1.5之间） 【例2】（2026·江苏·二模）某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4个点未画出，纸带刻度如图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV的刹车系统由控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源 B．调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行 C．平衡阻力时，需要挂上标准配重块 D．平衡阻力后，每次在AGV上增加货物负载时，无需再次平衡阻力 (2)根据图乙纸带，读出B点的刻度值为______cm，计算AGV在B点的瞬时速度vB=______m/s。 (3)实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg不变，改变AGV及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速度a与的定量关系式，并判断图像的正确形状（　　） A． B． C． D． (4)利用图丙的双轨道并行测试装置，设计一个无需打点计时器、无需测量运动时间的实验方案，直接比较两辆AGV的加速度大小。并说明该方案相比传统打点计时器方案的优势。 【例3】（2026·广西桂林·一模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹，初始时P、K、Q组成的系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，查得当地重力加速度为。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q组成的系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图乙所示。细钢柱K上留下的相邻感光痕迹点的时间间隔是_________，激光束照射到点时，细钢柱速度大小为_________（计算结果保留2位有效数字）。 (2)经判断P、K、Q组成的系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点。参照图乙，经计算，在段，系统动能的增加量_________（计算结果保留3位有效数字），重力势能的减少量________J（计算结果保留3位有效数字），该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：_________。 【跟踪训练1】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器用于探究物体自由下落的运动规律，激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图1所示，其通电周期为T，在一个通电周期内发射激光时长 。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图2甲，静止释放计时器，最后在PU 皮革上留下一串小短线，取其中部分小短线来研究，如题11图2丙所示。 (1)若测得某条小短线的长度如图2乙所示，该短线长度 ______________。 (2)若相邻小短线上侧端点间的距离分别为 、、、（如图2丙），则从第一条小短线的上侧端点到第五条小短线的上侧端点的这段距离的平均速度大小______________（结果用、、、和T字母表示）。 (3)若每条小短线的长度分别为 、、、，可求得重力加速度大小 ____（结果用、、、和T字母表示）。 【跟踪训练2】（2026·重庆·模拟预测）某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 【跟踪训练3】（2026·河北承德·一模）在物理学科文化节上，小明同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒并测量当地的重力加速度。查到了弹簧弹性势能的表达式为（k为劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a.将弹簧的一端固定于地面，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过定滑轮，拴接带有遮光条的物块B，测得物块B和遮光条的总质量为m，遮光条的宽度为d； b.遮光条正下方安装可移动的光电门； c.调节物块B的位置，使细绳恰好处于伸直状态，此时A、B在同一水平线上； d.静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间t以及释放物块B时遮光条到光电门的距离h（d<h）； e.改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从同一位置静止释放，记录多组h和对应的时间t，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，即可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： (1)物块B经过光电门时的速度大小为________； (2)小明作出的图像如图2所示，已知图像的纵截距为b，斜率的绝对值为则弹簧的劲度系数为________，当地的重力加速度为________； (3)小明反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为和h2，则遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，________。 【解密二】 “弹簧、橡皮条”类实验 秘籍解读 涉及“弹簧、橡皮条”的两个课本实验 项目 图示 操作要领 探究弹簧弹力和形变量的关系 ①实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度 ②画图像时，不要连成“折线”，而应让尽量多的数据点坐落在直线上或均匀分布在直线两侧 探究两个互成角度的力的合成规律 ①每次拉伸后结点O的位置必须保持不变 ②记下每次各力的大小和方向 ③画力的图示时应选择适当的标度 秘籍应用 【例1】（2026·广东·一模）探究橡皮筋弹力与形变量的关系。 (1)实验步骤 ①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为； ②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量______，测力计示数如图乙，读数______N； ③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。 (2)数据分析 ①根据实验数据作出图像如图丙； ②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差______；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程______；（结果均保留小数点后1位） ③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3位有效数字）。 【例2】（2026·天津南开·一模）某实验小组利用如图甲所示的实验器材验证力的平行四边形定则。在圆形水平桌面上固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中滑轮固定在桌边，滑轮可沿桌边移动。将三根绳子系在同一点O，每根绳子的另一端各挂一定数量的相同钩码，当系统达到平衡时，记录每根绳上的钩码数量便可得出三根绳子的拉力大小。 (1)滑轮所挂钩码个数分别为，下列选项中的钩码个数，能够保证实验顺利完成的是________。 A． B． C． (2)实验中，O点的位置________（选填“可以”或“不可以”）改变。 (3)如图乙所示，选择合适标度，从O点出发，用力的图示法画出绳的拉力和的大小和方向，根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出与拉力大小相等、方向相反的力F的图示。为判断本次实验是否满足力的平行四边形定则，需比较________。 A．和F的大小 B．和F的方向 C．和F的大小和方向 【跟踪训练1】（2026·浙江宁波·二模）实验小组设计了两种方案来测量弹簧的劲度系数。 (1)方案1：先测得弹簧沿竖直方向自由悬挂时指针所指位置的读数为11.90cm，再悬挂一质量为100g的重物后，指针位置如图1所示，其读数为_______cm，可得该弹簧的劲度系数________N/m（结果保留两位有效数字，重力加速度）。 (2)方案2：通过测量沿竖直方向做简谐运动的弹簧振子的周期，再根据周期公式（式中m为振子质量，k为弹簧劲度系数）来求劲度系数。仍用同一根弹簧悬挂相同的重物，在重物的正下方放置位移传感器，如图2所示。现将重物向下拉开一段距离后释放，使其沿竖直方向做简谐运动，位移传感器记录重物的图像如图3所示，由图可知重物振动的周期为________s，则由该方案得到的劲度系数________（选填”大于”或”小于”）； (3)用方案1、方案2进行多次实验，发现用两种方案得到的劲度系数始终存在一定的差异，你认为造成差异的主要因素是________。 A．空气阻力的影响 B．弹簧自身质量的影响 【跟踪训练2】（2026·河南开封·模拟预测）某同学利用家中的橡皮筋做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将三根橡皮筋系在一起，下端橡皮筋吊一重物，左侧橡皮筋系于支架A点，调节右侧橡皮筋的位置，使整个装置处于静止状态，结点记为O点； ②记录三根橡皮筋的方向OA、OB、OC，以及三根橡皮筋的伸长量、、； ③在白纸上从O点沿OC反向延长做有向线段，以为对角线做平行四边形，且，，如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、。 ④调整左侧A的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)做此实验时________（填“必须”或“不必”）保证三根橡皮筋的劲度系数相同，调整左侧A的位置，重复实验时________（填“必须”或“不必”）保证O点的位置不动； (2)在误差允许的范围内，若、、与、、满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则； (3)某次实验中，保持橡皮筋OB和结点O的位置不动，将橡皮筋OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中橡皮筋OA的拉力________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【解密三】 “小球”类实验 秘籍解读 1．“小球”类常见实验有探究平抛运动的特点，探究向心力与质量、角速度和半径的关系，用单摆测量重力加速度和验证动量守恒定律等． 2.探究平抛运动的实验方案有多种，常用方案之一是描迹法，实验装置如图所示．应用描迹法时要注意以下几点： (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平． (2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板． (4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差． 3．探究向心力与质量、角速度和半径的关系 如图所示，利用向心力演示器，通过控制变量法进行实验，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值． 4．利用小球验证动量守恒定律的方案 用两摆球碰撞验证动量守恒定律 摆球碰撞时的速度v＝ 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 速度与平抛运动的水平位移成正比 秘籍应用 【例1】（2026·北京海淀·一模）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OM、OP、ON。测得球1的质量为，球2的质量为，已知＞。（P、M、N在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是______。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度h B．测量抛出点距地面的高度H C．测量两小球的半径 D．利用重锤线确定O点的位置 (2)①在误差允许范围内，若关系式______成立，说明两球碰撞前后动量守恒。 ②完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置S静止释放，确定球1平均落地点P。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置S静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点M和N。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的变化，则______。（选填“＞”“＝”或“＜”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。下图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是______。 A． B． C． D． 【例2】（2026·浙江温州·二模）在“用单摆测量重力加速度”的实验中， (1)如图1所示，摆线上端有甲、乙两种悬挂方式，应该选择__________（选填“甲”或“乙”）； (2)单摆做50次全振动，用秒表记录时间如图2所示，则时间为__________s； (3)发现某次实验测得的重力加速度g偏大，可能的原因是__________（多选）。 A．测量的摆长偏大 B．开始计时时，秒表按下太早 C．误将50次全振动记为49次 D．实际做了圆锥摆运动 【例3】（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图甲所示，某实验小组为探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系设计了如图甲所示的实验装置，电动机带动横杆ACB绕过C点的竖直轴以不同的速度转动，放置在横杆AC侧的光滑小球距C点的距离可以调节，随横杆做圆周运动时的向心力由压力传感器读出。 (1)本实验采用的实验方法是（　　） A．放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)如图乙是根据某次实验的数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________kg（结果保留2位有效数字）。 【跟踪训练1】（2026·重庆渝中·模拟预测）小巴同学发现教材中验证动量守恒定律实验只能验证质量大的球碰撞质量小的球， 具有较大的片面性，于是设计了如图所示的装置。0 点为圆轨道竖直直径和水平挡板的交点。质量小的A 球质量为 m1 ，质量大的小球 B 质量为 m2 ；先让A球从右边轨道一定的高度处由静止释放，越过圆轨道最高点后做平抛运动并落于水平挡板上，记下落点；然后在圆轨道最高点正下方放上 B球 （由一小支架支撑），再让A 球从右边轨道刚才同一位置由静止释放，当沿轨道滑动的 A球到达轨道最高点时，就会与B球发生对心碰撞，碰后两球平抛落到水平挡板上，记录两球的落点。（两小球的半径大小忽略不计） (1)B 球的落点是_____（选填 “P” “M” 或 “N”）点。 (2)设ON=x1，OM=x2，OP=x3，当关系式_____成立，即可验证两球碰撞过程动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，还需满足的关系式是_____。（用字母x1、x2、x3、m1、m2表示） (3)实验中改变 B 球的质量（质量仍然大于A球），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放， 与不同质量的小球B 相碰，分别记录对应的落点到O 点距离。以x1为横坐标、x3为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像可能正确的是_____。 A． B． C． D． 【跟踪训练2】（2026·黑龙江吉林·二模）某同学利用双线摆测量重力加速度的实验装置如图a所示，两根不易形变的、长度相同的细线一端拴在小钢球上，另一端分别固定在等高的A、B两点，实验时轻轻拨动小钢球，让它绕O点摆动。 (1)小钢球摆动过程中，摆角应该小于5°的是图中的______（填或） (2)用螺旋测微器测量小钢球直径d=______mm (3)测得A点到小钢球之间细线的长度为， A、B两点间距离为，摆球的直径d，n次全振动的时间为t，则当地重力加速度为______（用、、d、n、t、表示） 【跟踪训练3】（2026·陕西商洛·三模）如图甲所示，某实验小组设计了一款平抛实验器，绝缘的竖直面板固定在水平底座上，面板上平铺粘贴一层导电性良好的薄铁板，铁板上铺设一层热敏纸，并用磁性胶条固定在薄铁板上，左侧上方有一绝缘轨道，轨道末端水平，抛体块被弹射后做平抛运动，抛体块和薄铁板通过柔软的细漆包线分别连接电火花计时器脉冲输出端口（图中未画出），抛体块平抛运动过程中，每次脉冲放电时会在热敏纸上留下点迹。请回答下列问题： (1)实验时电火花计时器连接的是、的交流电源，在抛体块平抛运动过程中，电火花计时器在热敏纸上打出相邻两点的时间间隔是_____________s。 (2)实验小组测量出某次实验中各点到抛出点的竖直距离y，然后根据所测数据描点，得到了图像如图乙所示，由图像可知，当地的重力加速度大小_____________。（结果保留两位有效数字） (3)实验小组结合某次实验时获得的各点到抛出点的水平距离x、竖直距离y，作出图像如图丙中实线所示。若仅减小抛体块的初速度，则得到的图像可能是图丙中的虚线_____________（填“a”“b”“c”或“d”）。 【解密四】 以测电阻为核心的实验 秘籍解读 常见测电阻的四种方法 (1)伏安法测电阻 用电压表和电流表测出待测电阻Rx的电压U和电流I. ①多测几组U、I值，利用Rx＝求出Rx的平均值． ②描绘出U－I图像，利用图线的斜率求出Rx. (2)等效替代法测电阻 实验电路如图所示． 电阻R2保持不变，把待测电阻R和电阻箱R1分别接入电路，如果两次电路中的电流相同，则可以认为待测电阻的阻值R等于此时电阻箱的电阻R1，即R＝R1. (3)半偏法测电阻 ①用半偏法测电流表内阻，如图所示，电阻箱应和电流表并联，然后与滑动变阻器串联，R测<R真． ②若测电压表内阻，如图所示，电阻箱应和电压表串联，然后与滑动变阻器并联，且R测>R真． (4)电桥法测电阻 测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2. 根据欧姆定律有：＝，＝，由以上两式解得：R1Rx＝R2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值． 秘籍应用 【例1】2026·黑龙江吉林·二模）在把电流表改装成电压表的实验中，要将量程为的电流表G改装成量程为5V的电压表，电流表G的内阻约几百欧。提供的实验器材如下： 干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω）、电阻箱、（均为0～99999Ω）、开关、导线若干。 (1)先利用如图甲所示的电路，测出电流表G的内电阻，有关实验测量的操作步骤如下： ①按照图甲连接好电路，电阻箱、阻值均调至最大，开关、均断开； ②只闭合，调节电阻箱使电流表G满偏，此时电阻箱的阻值为6990Ω； ③再闭合，调节电阻箱使电流表G半偏，此时电阻箱的阻值为470Ω，由此可得电流表G内阻的测量值为______Ω。 (2)通过分析可知，的测量值______真实值（填“大于”或“小于”）。 (3)为减小的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。实际操作如下：在（1）后，先把增加到______Ω（用第（1）步骤中获得的数据计算得出），调节使电流表G再次回到半偏。用这时的读数表示的测量值，如此重复操作多次补偿电阻即可使误差尽量减小。 (4)通过多次补偿测量，最终取，为完成上述改装，需要用一个______Ω的电阻与电流表串联。 【例2】（2026·辽宁大连·模拟预测）实验室提供了下列器材测定电阻的阻值： 待测电阻（约100Ω） 滑动变阻器（0~10Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 电流表A（量程0~50mA，内阻约10Ω） 直流电源（3V，内阻约6Ω） 开关、导线若干 (1)甲同学设计了如图（a）的电路进行实验。 ①请在图（b）中用笔画线代替导线，完成实物电路连接；______ ②实验操作时，先将滑动变阻器的滑片移到最______（选填“左”或“右”）端，再接通开关；保持断开，闭合，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，记下电流。 ③断开，______（填写实验步骤），调节电阻箱在左右再闭合，调节使电流表读数为，此时的读数即为电阻的阻值。 (2)乙同学设计了图（c）所示的电路进行实验，他多次改变电阻箱的值，并记录对应的电流表读数，作出图线如图（d）所示，已知图线纵截距为，斜率为，则待测电阻的阻值______（用、表示）。 (3)图（a）方案，产生系统误差的原因是______；图（c）方案待测电阻的测量值______真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 【例3】（2026·河北保定·模拟预测）光伏电池作为清洁能源，已广泛应用于生产、生活的各个领域。某科技小组的同学测量某款光伏电池的电动势和内阻，铭牌信息显示该电池规格为“12V，2Ω”，实验室提供的器材有：电流表A（量程0.6A，内阻约为2Ω）、电压表V（量程15V，内阻约为10kΩ）、滑动变阻器。（）、电阻箱R（最大阻值99Ω，最小分度0.1Ω）、单刀单掷开关单刀双掷开关及导线若干。该小组设计的测量电路如图甲所示，实验步骤如下： (1)测量电流表A的内阻： ①闭合开关，断开开关S2，调节滑动变阻器使电流表指针满偏； ②保持滑片P不动，把开关S2与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则可得电流表内阻________，该测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (2)在不考虑第（1）问中电流表内阻测量误差的情况下，测量光伏电池的电动势和内阻： ①闭合开关，把开关S2与2接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I和相应电压表的示数U； ②以U为纵坐标，I为横坐标，作出U-I图线如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，则电动势E=________，内阻r=________，内阻r的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【跟踪训练1】（2026·湖南衡阳·模拟预测）惠斯通电桥是一种精密的电阻测量电路，其实验电路图如图1所示，电桥电路由四个电阻、、、、一个直流电源和一个高灵敏度电流表G组成。 （1）若灵敏电流表G的示数为零，则四个电阻、、、满足关系式______。 （2）某同学根据惠斯通电桥电路，对电路进行修改，其实验电路图如图2所示。其中为待测电阻，为分度值为的电阻箱，AB为一段粗细均匀的电阻丝。 （3）实验过程中该同学调节滑片P的位置并调节电阻箱阻值，使得灵敏电流表G的示数为零，记录下此时滑片P距离电阻丝端的距离以及电阻箱的阻值。 （4）重复上述过程，并作的图像如图3所示， 已知在图像中，截距为、斜率为，则电阻丝AB的长度为______，待测电阻的阻值为______。（均用、表示） （5）为了进一步精确测量待测电阻的阻值，该同学交换了图2中待测电阻和电阻箱的位置重新实验，并根据实验数据在图像中得到一条如图4所示的直线，其截距为，斜率为，则待测电阻的阻值可以用和表示为______。 【跟踪训练2】（2026·河南南阳·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻。已知定值电阻阻值为，电压表和电流表量程合适，均不是理想电表，为了消除电表内阻的影响，进行了以下的实验步骤： (1)根据实验电路图，将图乙的实物图进行连线________； (2)将开关打开，闭合，读出此时电压表和电流表的示数，然后断开开关；将电阻箱的阻值调至________（填“最大”或“最小”），接着先闭合开关，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，使指针停在适当的位置，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数U； (3)改变电阻箱的阻值，获取多组R和U的数据，作出图像，如图丙所示，则电源的电动势________，内阻________。（均用上述所测物理量的符号和图丙中的数据表示） 【跟踪训练3】（2026·福建南平·一模）某实验小组自制了一台氧气流量计，其结构如图甲所示，氧气从进气口进入腔体冲击应变片，应变片发生形变，阻值随之变化。应变片接在图乙所示的电路中，其中电源电动势，定值电阻，，应变片的阻值随氧气流量变化的关系如图丙所示。闭合开关S，当流量变化时，、两点间的电压会随之改变。在、间接入电压传感器，利用电压传感器的示数可算出流量。电源内阻不计，电压传感器的内阻可视为无穷大。 (1)按照图乙，将图丁中的实物连线补充完整____。 (2)当氧气流量时，________mV。 (3)当氧气流量时，、两点的电势关系为________（填“”“＜”或“”）。 (4)当电压传感器的示数为4mV时，氧气流量________。 (5)当环境温度升高时，应变片阻值增大，该变化会导致氧气流量的测量值________（填“偏大”或“偏小”）。为减小因温度升高带来的误差，可采用的方法是________（写出一种方法）。 【解密五】 以测电源电动势为核心的实验 秘籍解读 测量电源电动势和内阻的三个常用方案 方案 伏安法 伏阻法 安阻法 原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir 电路图 关系式 U＝E－Ir ＝＋ ＝＋ 图像 纵轴截距：E 斜率大小：r 纵轴截距： 斜率： 纵轴截距： 斜率： 误差 分析 E测<E真 r测<r真 E测＝E真 r测>r真 E测<E真 r测<r真 E测＝E真 r测>r真 秘籍应用 【例1】（2026·浙江台州·二模）按要求完成下列实验题； (1)如图为“测量干电池的电动势和内阻”实验电路图，R0为保护电阻。 ①电流表量程应选择_________（选填“0.6A”或“3A”）；电压表量程应选择_________（选填“3V”或“15V”）； ②保护电阻应选择_________； A．定值电阻（阻值100.0Ω，额定功率1W） B．定值电阻（阻值2.0Ω，额定功率5W） (2)一款太阳能电池在不同光照强度下的路端电压—电流关系如图所示。 ①由图知光强增大时，太阳能电池的电动势_________（选填“增大”或“减小”），短路电流_________（选填“增大”或“减小”）； ②一定光强下太阳能电池的电流从0开始增大时，在Ⅰ区域电池内阻_________（选填“增大”或“减小”）；在Ⅱ区域输出功率如何变化_________（选填“先增大后减小”或“先减小后增大”）。 【例2】（2026·天津红桥·一模）某校物理校本课程学习小组正在进行跨学科实践活动，利用柠檬和两个极板的化学反应原理，制成了一个柠檬电池，为了测定柠檬电池的电动势和内阻，设计并进行以下的实验。实验室提供的器材如下： A．待测柠檬电池（电动势约1.20V，内阻约1000Ω） B．滑动变阻器（阻值0~4000Ω）； C．滑动变阻器（阻值0~50Ω）； D．电压表V（量程2V，内阻约3kΩ）； E.电流表A（量程1.0mA，内阻为50Ω）； F.开关一个，导线若干。 (1)为了尽可能准确测定这个柠檬电池的电动势和内阻，请根据实验器材完成实物连线______； (2)滑动变阻器应选______（填“B”或“C”）； (3)根据实验时记录的数据在坐标系中描点并作出图线如图乙所示，根据图线求出这个柠檬电池的电动势为______V，内阻为______；（结果均保留三位有效数字） (4)某电学元件的伏安特性曲线如图丙所示，将其与该柠檬电池连接，则此时电学元件两端的电压为______V。（结果保留两位有效数字） 【例3】（2026·陕西·二模）多用电表是实验室中常用的测量仪器，图甲为某种型号多用电表电路图。 (1)通过一个单刀多掷开关S，接线柱B可以分别与触点1、2、3、4、5接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能。图甲中的E是电池，是欧姆调零电阻， A、B分别与黑、红表笔相接。、、、、都是定值电阻，表头G的满偏电流为20mA、内阻为。已知。关于此多用电表，下列说法正确的是_______ A．当S接触点1或2时，多用电表处于测量电流的挡位，且接1时的量程比接2时小 B．当S接触点1或2时，多用电表处于测量电流的挡位，且接1时的量程比接2时大 C．当S接触点3时，多用电表处于测量电阻的挡位，挡位倍率越大，滑动变阻器接入阻值越大 D．当S接触点4、5时，多用电表处于测量电压的挡位，且接4比接5时量程大 (2)该学习小组将S接触点3时，并将红黑表笔短接，调节进行欧姆调零后测量未知电阻。得到通过表头G的电流与被测电阻的关系如图乙所示，由此可知多用电表中电池的电动势_______V（计算结果保留三位有效数字）。 (3)某实验小组做“测电源的电动势和内阻”的实验。器材有：待测电源（电动势约为8V），定值电阻，多用表一只，电阻箱一只，连接实物如图丁所示，测得并记录多组数据后，得到如图丙所示的对应的图，则电动势_______V、内阻______（结果保留三位有效数字）。 【跟踪训练1】（2026·云南昭通·二模）云南某学校实验小组发现一款智能手机内部使用的电池是一块扁平电池，如图所示，外壳上标有电动势，为了测定该电池的实际电动势和内阻，该小组成员利用身边的仪器，设计方案对其进行测量。 A．待测手机电池 B．电压表（量程，内阻为） C．电阻箱（阻值范围0~999.9Ω） D．电阻箱（阻值范围0~9999.9Ω） E.定值电阻 F.开关、导线若干 (1)实验室提供的电压表的量程不够用，需要对电压表进行改装。为将电压表的量程扩大为0~4.50V，小组成员按照图乙所示的实验电路图完成了该实验。电阻箱应选______（填写器材前面的字母标号），并将电阻箱的阻值调到______。 (2)用改装好的电表测量该电池的电动势和内阻，电压表表盘未改动。步骤如下：保持电阻箱的阻值不变，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值，记录下阻值和电压表的相应读数U，作出图像如图丙所示，若不考虑电压表的分流，可得该电池的电动势为______V，内阻为______。（结果均保留两位小数） (3)若考虑电压表的内阻的影响，则测得的电源电动势值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【跟踪训练2】（2026·江西·二模）某同学要测量一节旧干电池的电动势（约1.4V）和内阻（约3Ω），实验室提供的器材如下： 电流表A（量程为0~500mA，内阻不计）； 定值电阻； 滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）； 滑动变阻器R2（最大阻值为50Ω）； 开关、导线若干。 (1)该同学设计了如图甲所示的电路进行实验，请根据设计的电路，用笔画线代替导线完成图乙中的实物连线。 (2)开始时开关S1、S2、S3均处于断开状态，实验操作步骤如下： A．闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片位置，读出此时的电流表的示数I1； B．不改变滑动变阻器的滑片位置，断开开关S₂，读出此时的电流表的示数I2； C．改变滑动变阻器的滑片位置，多次重复步骤A、B，记录I1、I2对应的数据； D．闭合开关S1、S3，读出此时的电流表的示数； E.根据实验数据，作出变化的图像。 ①实验中，滑动变阻器应选择_______（填“R1”或“R2”）。 ②如图丙所示为实验得到的图像，可得E≈_______V，r≈_______Ω。（结果均保留三位有效数字） 【跟踪训练3】（2026·浙江衢州·二模）某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内电阻。 实验室提供了下列器材： A．多用电表（电压挡量程2.5V，内阻未知）； B．毫安表（量程，内阻为）； C．定值电阻； D．定值电阻； E．滑动变阻器； F．电键和导线若干。 根据提供的器材，设计电路如图1所示。 (1)将毫安表与定值电阻并联改装成电流表如虚线框中所示，改装后的量程为___________A； (2)为了精确测量，图中多用电表的右表笔应接到___________（选填“B”或“C”）处； (3)闭合电键，多次调节滑动变阻器的滑片，记录多用电表的电压，和毫安表的示数，并作图线如图2所示，该干电池电动势___________V；内阻___________（以上结果均保留三位有效数字）。 (4)上述实验结束后，他又研究了热敏电阻的温度特性。电路如下图3和图4所示： ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值随温度变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻、两端测量其阻值，这时开关S应___________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度的关系分别对应图4中曲线I和曲线Ⅱ (5)设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻___________（填“”或“”）具有相同温度特性。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍15 实验与探究 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】“纸带”类实验（押题型） 【解密二】 “弹簧、橡皮条”类实验 【解密三】 “小球”类实验 【解密四】以测电阻为核心的实验 【解密五】以测电源电动势为核心的实验（押题型） 解密高考 ：2026年高考命题方向仍然会继续沿用“一力一电、一大一小、一难一易、一熟一生”的命题思路。问题情境以学习探索问题情境为主，也有少量生活实践问题情境为主的题目。 ：近几年高考实验题基本沿用“一力一电”的模式（热学、光学实验随机出现），形式多样，考查内容广泛，考法灵活，注重考查对实验操作，基本原理和方法的理解及应用，更加注重考查考生对基本实验方法的迁移和灵活运用通用力。 秘籍特训 【解密一】“纸带”类实验 秘籍解读 1．处理纸带问题的三个关键点 情景展示 说明 ①区分计时点和计数点 ②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带 ③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义 2.涉及纸带的三个课本实验 考点 实验装置 操作要领 研究匀变速直线运动 ①细绳、纸带与长木板平行 ②小车释放前，应靠近打点计时器的位置 ③先后：实验时先接通电源，后释放小车 ④悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集 验证牛顿运动定律 ①必须平衡摩擦力 ②重物的质量远小于小车质量(若使用力传感器无须满足此要求) ③细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放 验证机械能守恒定律 ①打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直 ②选密度大、质量大的重物，且在靠近打点计时器处释放 ③三种验证方法 a．利用起始点和第n点计算验证ghn＝v即可 b．利用任取的两点A、B计算，验证ghAB＝v－v即可 c．利用多个点计算绘出v2－h图线，图线是一条过原点且斜率为g的直线即可 秘籍应用 【例1】（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）近年来，哈尔滨冰雪旅游持续火爆，冰雪大世界更是成为标志性打卡地，其中全长521米的冰滑梯凭借惊险刺激的体验吸引了无数游客。校园电视台的同学们在为家乡拍摄宣传纪录片时，利用无人机在游客从静止开始下滑过程中每隔1.0秒拍摄一张照片，照片记录了游客下滑过程中的部分位置如图1。假设冰滑梯可视为一个粗糙程度处处相同的倾斜斜面如图2，游客（含装备）可视为质点，下滑过程中不考虑空气阻力。（，，） (1)通过无人机拍摄的照片可测算出游客沿斜面下滑阶段部分位移，，， ①利用逐差法计算游客在冰滑梯上下滑的加速度大小为________（结果保留2位有效数字） ②若已知冰滑梯的倾角，求倾斜冰面与游客（含装备）之间的动摩擦因数________（结果保留2位有效数字） (2)为保障安全，实际游玩中在滑梯底端后的水平面上铺设有固定在地面上的防滑缓冲垫，且要求在垫上滑行距离不能超过70m。假设冰滑梯全长，冰滑梯的倾角，若倾斜冰面与游客间的动摩擦因数与第一问所求相同，忽略游客在连接处的能量损失，则防滑缓冲垫与游客（含装备）间的动摩擦因数不小于________（结果保留2位有效数字，防滑缓冲垫动摩擦因数通常在0.8-1.5之间） 【答案】(1) 2.0 0.50 (2)1.4 【详解】（1）[1]已知拍摄间隔 ，位移 ，，， 根据逐差法公式： 代入数据得： [2]对游客受力分析，由牛顿第二定律： 整理得： 代入数据 、、、： （2）对游客从静止下滑到停止的全过程，由动能定理（初末动能均为0）： 消去，代入 、、： 解得： 要求滑行距离不超过70m，因此缓冲垫动摩擦因数不小于。 【例2】（2026·江苏·二模）某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4个点未画出，纸带刻度如图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV的刹车系统由控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源 B．调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行 C．平衡阻力时，需要挂上标准配重块 D．平衡阻力后，每次在AGV上增加货物负载时，无需再次平衡阻力 (2)根据图乙纸带，读出B点的刻度值为______cm，计算AGV在B点的瞬时速度vB=______m/s。 (3)实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg不变，改变AGV及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速度a与的定量关系式，并判断图像的正确形状（　　） A． B． C． D． (4)利用图丙的双轨道并行测试装置，设计一个无需打点计时器、无需测量运动时间的实验方案，直接比较两辆AGV的加速度大小。并说明该方案相比传统打点计时器方案的优势。 【答案】(1)D (2) 8.50 0.439 (3)B (4)见解析 【详解】（1）A．实验必须先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放AGV，故A错误； B．调整定滑轮高度时，必须保证细线与木板平行，否则拉力方向与运动方向不一致，会产生额外分力，导致加速度测量不准，故B错误； C．平衡阻力时，不能挂上标准配重块，需让小车（AGV）在无拉力的情况下匀速运动，故C错误； D．平衡阻力时有 可知质量M可被约去，因此增加负载后无需再次平衡阻力，故D正确。 故选D。 （2）[1]刻度尺最小分度值为0.1cm，因此读数保留到百分位，即B点的刻度值为8.50cm； [2]因为相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻计数点时间间隔为t=0.1s，计算AGV在B点的瞬时速度 （3）对整体有 整理得 可知图像是过原点的倾斜直线。 故选B。 （4）按图丙安装双轨道，将两辆AGV（小车 Ⅰ、小车 Ⅱ）分别置于轨道起点，前端通过细线连接定滑轮与砝码盘，后端由控制装置同步触发启动与制动。给两辆AGV施加不同的负载（或不同的牵引拉力），保证两车同时启动、同时制动（运动时间t完全相同，根据 可知t相同时，a与x成正比，因此位移大的AGV加速度更大，即直接通过位移大小比较加速度大小。 【例3】（2026·广西桂林·一模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹，初始时P、K、Q组成的系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，查得当地重力加速度为。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q组成的系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图乙所示。细钢柱K上留下的相邻感光痕迹点的时间间隔是_________，激光束照射到点时，细钢柱速度大小为_________（计算结果保留2位有效数字）。 (2)经判断P、K、Q组成的系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点。参照图乙，经计算，在段，系统动能的增加量_________（计算结果保留3位有效数字），重力势能的减少量________J（计算结果保留3位有效数字），该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：_________。 【答案】(1) 0.05 1.0 (2) 0.240 0.245 滑轮的质量不可忽略或绳与滑轮之间有摩擦或空气阻力 【详解】（1）[1][2]根据角速度与周期的关系有 根据运动学公式 （2）[1][2][3]在段，系统动能的增加量为 重力势能的减少量为。 滑轮的质量不可忽略，滑轮转动时有动能，或绳与滑轮之间有摩擦，或空气阻力导致系统重力势能的减少量大于物块与钢柱的动能增加量。 【跟踪训练1】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器用于探究物体自由下落的运动规律，激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图1所示，其通电周期为T，在一个通电周期内发射激光时长 。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图2甲，静止释放计时器，最后在PU 皮革上留下一串小短线，取其中部分小短线来研究，如题11图2丙所示。 (1)若测得某条小短线的长度如图2乙所示，该短线长度 ______________。 (2)若相邻小短线上侧端点间的距离分别为 、、、（如图2丙），则从第一条小短线的上侧端点到第五条小短线的上侧端点的这段距离的平均速度大小______________（结果用、、、和T字母表示）。 (3)若每条小短线的长度分别为 、、、，可求得重力加速度大小 ____（结果用、、、和T字母表示）。 【答案】(1)2.20 (2) (3) 【详解】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，该短线长度 （2）这段距离的平均速度大小 （3）每条短线对应的时间均为，相邻短线的时间间隔是，相当于相邻之间隔了4个，因此长度之差为 可得 重力加速度大小 【跟踪训练2】（2026·重庆·模拟预测）某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.520 (2) 物体A、B和细绳组成的系统 (3)0.89 【详解】（1）由图2可知，遮光条的宽度 （2）[1]本实验的研究对象为物体A、B和细绳组成的系统。 [2]B上遮光条先后经过光电门1、2的速度， 由，解得 （3）由物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比，则 解得 【跟踪训练3】（2026·河北承德·一模）在物理学科文化节上，小明同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒并测量当地的重力加速度。查到了弹簧弹性势能的表达式为（k为劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a.将弹簧的一端固定于地面，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过定滑轮，拴接带有遮光条的物块B，测得物块B和遮光条的总质量为m，遮光条的宽度为d； b.遮光条正下方安装可移动的光电门； c.调节物块B的位置，使细绳恰好处于伸直状态，此时A、B在同一水平线上； d.静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间t以及释放物块B时遮光条到光电门的距离h（d<h）； e.改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从同一位置静止释放，记录多组h和对应的时间t，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，即可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： (1)物块B经过光电门时的速度大小为________； (2)小明作出的图像如图2所示，已知图像的纵截距为b，斜率的绝对值为则弹簧的劲度系数为________，当地的重力加速度为________； (3)小明反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为和h2，则遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，________。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1） 遮光条通过光电门的时间为，遮光条的宽度为d，小物块经过光电门时的速度大小为 （2）[1][2]小物块下降距离为，小物块和弹簧整体的机械能守恒 又知 联立解得 已知图像的斜率的绝对值为，纵截距为b，故， 解得， （3） 小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 联立解得 所以 【解密二】 “弹簧、橡皮条”类实验 秘籍解读 涉及“弹簧、橡皮条”的两个课本实验 项目 图示 操作要领 探究弹簧弹力和形变量的关系 ①实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度 ②画图像时，不要连成“折线”，而应让尽量多的数据点坐落在直线上或均匀分布在直线两侧 探究两个互成角度的力的合成规律 ①每次拉伸后结点O的位置必须保持不变 ②记下每次各力的大小和方向 ③画力的图示时应选择适当的标度 秘籍应用 【例1】（2026·广东·一模）探究橡皮筋弹力与形变量的关系。 (1)实验步骤 ①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为； ②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量______，测力计示数如图乙，读数______N； ③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。 (2)数据分析 ①根据实验数据作出图像如图丙； ②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差______；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程______；（结果均保留小数点后1位） ③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 20.0 3.00 (2) 5.0 13.3 0.250 【详解】（1）[1]伸长量与测力计读数 伸长量为末位置减原长：； [2]弹簧测力计分度值为，指针指向，故读数为。 （2）[1]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，回缩对应形变量，形变量差 [2]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，结合弹力为的情况，劲度系数为： [3]散失的机械能等于拉伸过程外力做功与回缩过程橡皮筋做功的差值，对应图中两条图线围成的面积。 图中每个小方格的面积为，数得围成区域约20个方格，因此总散失机械能。 【例2】（2026·天津南开·一模）某实验小组利用如图甲所示的实验器材验证力的平行四边形定则。在圆形水平桌面上固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中滑轮固定在桌边，滑轮可沿桌边移动。将三根绳子系在同一点O，每根绳子的另一端各挂一定数量的相同钩码，当系统达到平衡时，记录每根绳上的钩码数量便可得出三根绳子的拉力大小。 (1)滑轮所挂钩码个数分别为，下列选项中的钩码个数，能够保证实验顺利完成的是________。 A． B． C． (2)实验中，O点的位置________（选填“可以”或“不可以”）改变。 (3)如图乙所示，选择合适标度，从O点出发，用力的图示法画出绳的拉力和的大小和方向，根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出与拉力大小相等、方向相反的力F的图示。为判断本次实验是否满足力的平行四边形定则，需比较________。 A．和F的大小 B．和F的方向 C．和F的大小和方向 【答案】(1)A (2)可以 (3)C 【详解】（1）对O点进行受力分析，在三个拉力作用下处于平衡状态，因此三个力可构成一个三角形，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，以钩码的个数表示力的大小，可知只有A符合题意要求。 故选A。 （2）本实验需要通过三力平衡验证力的平行四边形定则，每次平衡后，记录好结点位置与各个力的大小及方向即可，因此改变滑轮的位置和相应钩码数量，使系统再次达到平衡，绳的结点O的位置可以改变。 （3）比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否满足力的平行四边形定则。 故选C。 【跟踪训练1】（2026·浙江宁波·二模）实验小组设计了两种方案来测量弹簧的劲度系数。 (1)方案1：先测得弹簧沿竖直方向自由悬挂时指针所指位置的读数为11.90cm，再悬挂一质量为100g的重物后，指针位置如图1所示，其读数为_______cm，可得该弹簧的劲度系数________N/m（结果保留两位有效数字，重力加速度）。 (2)方案2：通过测量沿竖直方向做简谐运动的弹簧振子的周期，再根据周期公式（式中m为振子质量，k为弹簧劲度系数）来求劲度系数。仍用同一根弹簧悬挂相同的重物，在重物的正下方放置位移传感器，如图2所示。现将重物向下拉开一段距离后释放，使其沿竖直方向做简谐运动，位移传感器记录重物的图像如图3所示，由图可知重物振动的周期为________s，则由该方案得到的劲度系数________（选填”大于”或”小于”）； (3)用方案1、方案2进行多次实验，发现用两种方案得到的劲度系数始终存在一定的差异，你认为造成差异的主要因素是________。 A．空气阻力的影响 B．弹簧自身质量的影响 【答案】(1) 32.50 4.8 (2) 0.937 小于 (3)B 【详解】（1）[1]由图可知其读数为32.50cm； [2]可得该弹簧的劲度系数 （2）由图可知重物振动的周期为 根据可得 则由该方案得到的劲度系数小于； （3）在方案1中，阻力和弹簧本身的重力对实验均无影响；方案2中空气阻力只影响简谐振动的振幅，但不影响周期，但弹簧本身的重力会影响振动周期，故选B。 【跟踪训练2】（2026·河南开封·模拟预测）某同学利用家中的橡皮筋做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将三根橡皮筋系在一起，下端橡皮筋吊一重物，左侧橡皮筋系于支架A点，调节右侧橡皮筋的位置，使整个装置处于静止状态，结点记为O点； ②记录三根橡皮筋的方向OA、OB、OC，以及三根橡皮筋的伸长量、、； ③在白纸上从O点沿OC反向延长做有向线段，以为对角线做平行四边形，且，，如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、。 ④调整左侧A的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)做此实验时________（填“必须”或“不必”）保证三根橡皮筋的劲度系数相同，调整左侧A的位置，重复实验时________（填“必须”或“不必”）保证O点的位置不动； (2)在误差允许的范围内，若、、与、、满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则； (3)某次实验中，保持橡皮筋OB和结点O的位置不动，将橡皮筋OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中橡皮筋OA的拉力________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 必须 不必 (2) (3)变小 【详解】（1）[1]做此实验时没有弹簧测力计，要用橡皮筋的长度代替弹力，要保证三根橡皮筋的劲度系数相同。 [2]实验的设计思想是利用平衡法，每次实验都可一次性记录分力和合力的大小与方向，因此调整左侧A的位置，重复实验时不必保证O点的位置不动。 （2）根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的三角形相似，有 （3）对O点受力分析，如图所示 稳定右侧橡皮筋和结点O的位置不动，即两个力的合力不变，方向不变，将橡皮筋OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，变小。 【解密三】 “小球”类实验 秘籍解读 1．“小球”类常见实验有探究平抛运动的特点，探究向心力与质量、角速度和半径的关系，用单摆测量重力加速度和验证动量守恒定律等． 2.探究平抛运动的实验方案有多种，常用方案之一是描迹法，实验装置如图所示．应用描迹法时要注意以下几点： (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平． (2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板． (4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差． 3．探究向心力与质量、角速度和半径的关系 如图所示，利用向心力演示器，通过控制变量法进行实验，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值． 4．利用小球验证动量守恒定律的方案 用两摆球碰撞验证动量守恒定律 摆球碰撞时的速度v＝ 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 速度与平抛运动的水平位移成正比 秘籍应用 【例1】（2026·北京海淀·一模）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OM、OP、ON。测得球1的质量为，球2的质量为，已知＞。（P、M、N在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是______。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度h B．测量抛出点距地面的高度H C．测量两小球的半径 D．利用重锤线确定O点的位置 (2)①在误差允许范围内，若关系式______成立，说明两球碰撞前后动量守恒。 ②完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置S静止释放，确定球1平均落地点P。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置S静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点M和N。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的变化，则______。（选填“＞”“＝”或“＜”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。下图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2) C (3)＜ (4)BC 【详解】（1）AB．球1从斜槽上同一位置S由静止释放，到达斜槽末端速度相同；小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，速度，动量守恒式中可约去，用代替，因此不需要测量释放高度和抛出点高度，故AB错误； C．本题中为抛出点在记录纸上的垂直投影，实验直接测量到落地点的距离，不需要测量小球半径，故C错误； D．必须用重锤线确定点位置，故D正确。 故选D。 （2）[1]碰撞前入射球速度，碰撞后入射球速度，被碰球速度，代入动量守恒 可得验证式 [2]碰撞后球1速度小于，射程小于OP；碰撞后球2速度大于碰撞后球1速度，射程大于OM，因此落地点顺序可能为MPN。 故选C。 （3）调整斜槽前，斜槽末端不水平，球1抛出时初速度斜向下，下落高度相同，空中运动时间小于调整后水平抛出的运动时间；，而动量守恒要求，因此 故填。 （4）AB．弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒， 推导得，代入，，整理得 仅换，增大时，减小，逐渐趋近于，故A错误，B正确； CD．仅换，随增大线性增大，截距为，故C正确，D错误。 故选BC。 【例2】（2026·浙江温州·二模）在“用单摆测量重力加速度”的实验中， (1)如图1所示，摆线上端有甲、乙两种悬挂方式，应该选择__________（选填“甲”或“乙”）； (2)单摆做50次全振动，用秒表记录时间如图2所示，则时间为__________s； (3)发现某次实验测得的重力加速度g偏大，可能的原因是__________（多选）。 A．测量的摆长偏大 B．开始计时时，秒表按下太早 C．误将50次全振动记为49次 D．实际做了圆锥摆运动 【答案】(1)乙 (2) (3)AD 【详解】（1）单摆实验要求摆动过程中摆长保持不变，甲方式摆动时摆线会滑动，摆长会发生变化，乙方式悬点固定，摆长不变，因此选乙。 （2）秒表读数为小表盘（分钟盘）加大表盘（秒盘），由图可知，小表盘指针在之间，且超过，则小表盘读数为 大表盘不需要估读，直接读取最接近的刻度值，读数为 总时间为 （3）A．根据单摆周期公式 推导得 测量摆长偏大，由公式可知计算得到的偏大，A正确； B．秒表按下太早，测得总时间偏大，周期 故周期偏大，计算得到的偏小，B错误； C．将50次全振动记为49次，偏小，根据周期 计算得到的周期偏大，偏小，C错误； D．若做圆锥摆运动，圆锥摆的等效摆长为，计算时代入了偏大的摆长，测得的偏大，D正确。 故选AD。 【例3】（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图甲所示，某实验小组为探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系设计了如图甲所示的实验装置，电动机带动横杆ACB绕过C点的竖直轴以不同的速度转动，放置在横杆AC侧的光滑小球距C点的距离可以调节，随横杆做圆周运动时的向心力由压力传感器读出。 (1)本实验采用的实验方法是（　　） A．放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)如图乙是根据某次实验的数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.018 【详解】（1）探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）根据 可知图像的斜率为 可得小球的质量为 【跟踪训练1】（2026·重庆渝中·模拟预测）小巴同学发现教材中验证动量守恒定律实验只能验证质量大的球碰撞质量小的球， 具有较大的片面性，于是设计了如图所示的装置。0 点为圆轨道竖直直径和水平挡板的交点。质量小的A 球质量为 m1 ，质量大的小球 B 质量为 m2 ；先让A球从右边轨道一定的高度处由静止释放，越过圆轨道最高点后做平抛运动并落于水平挡板上，记下落点；然后在圆轨道最高点正下方放上 B球 （由一小支架支撑），再让A 球从右边轨道刚才同一位置由静止释放，当沿轨道滑动的 A球到达轨道最高点时，就会与B球发生对心碰撞，碰后两球平抛落到水平挡板上，记录两球的落点。（两小球的半径大小忽略不计） (1)B 球的落点是_____（选填 “P” “M” 或 “N”）点。 (2)设ON=x1，OM=x2，OP=x3，当关系式_____成立，即可验证两球碰撞过程动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，还需满足的关系式是_____。（用字母x1、x2、x3、m1、m2表示） (3)实验中改变 B 球的质量（质量仍然大于A球），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放， 与不同质量的小球B 相碰，分别记录对应的落点到O 点距离。以x1为横坐标、x3为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像可能正确的是_____。 A． B． C． D． 【答案】(1)P (2) m1x2=-m1x1+m2x3 (3)C 【详解】（1）A碰B，而B的质量大于A，故B获得的速度小于A的碰前速度，所以落点只能是P； （2）[1]规定初速度方向为正，由动量守恒可得m1v0=-m1vA+m2vB 故m1x2=-m1x1+m2x3 [2]如果是弹性碰撞，碰撞前后动能应该守恒则 即 （3）由动量守恒，有m1x2=-m1x1+m2x3 弹性碰撞由能量守恒，有 代入数据得x3=x2-x1 故选C。 【跟踪训练2】（2026·黑龙江吉林·二模）某同学利用双线摆测量重力加速度的实验装置如图a所示，两根不易形变的、长度相同的细线一端拴在小钢球上，另一端分别固定在等高的A、B两点，实验时轻轻拨动小钢球，让它绕O点摆动。 (1)小钢球摆动过程中，摆角应该小于5°的是图中的______（填或） (2)用螺旋测微器测量小钢球直径d=______mm (3)测得A点到小钢球之间细线的长度为， A、B两点间距离为，摆球的直径d，n次全振动的时间为t，则当地重力加速度为______（用、、d、n、t、表示） 【答案】(1) (2)20.034/20.035/20.036 (3) 【详解】（1）让双线摆在垂直于纸面摆动，所以摆角应该小于5°的是图中的； （2）用螺旋测微器测量小钢球直径 （3）双线摆的周期为 等效摆长为 根据单摆周期公式，有 联立解得当地重力加速度为。 【跟踪训练3】（2026·陕西商洛·三模）如图甲所示，某实验小组设计了一款平抛实验器，绝缘的竖直面板固定在水平底座上，面板上平铺粘贴一层导电性良好的薄铁板，铁板上铺设一层热敏纸，并用磁性胶条固定在薄铁板上，左侧上方有一绝缘轨道，轨道末端水平，抛体块被弹射后做平抛运动，抛体块和薄铁板通过柔软的细漆包线分别连接电火花计时器脉冲输出端口（图中未画出），抛体块平抛运动过程中，每次脉冲放电时会在热敏纸上留下点迹。请回答下列问题： (1)实验时电火花计时器连接的是、的交流电源，在抛体块平抛运动过程中，电火花计时器在热敏纸上打出相邻两点的时间间隔是_____________s。 (2)实验小组测量出某次实验中各点到抛出点的竖直距离y，然后根据所测数据描点，得到了图像如图乙所示，由图像可知，当地的重力加速度大小_____________。（结果保留两位有效数字） (3)实验小组结合某次实验时获得的各点到抛出点的水平距离x、竖直距离y，作出图像如图丙中实线所示。若仅减小抛体块的初速度，则得到的图像可能是图丙中的虚线_____________（填“a”“b”“c”或“d”）。 【答案】(1)0.02 (2)9.8（） (3)a 【详解】（1）由题意知打点间隔与脉冲间隔相等，则打点时间间隔 （2）根据平抛运动规律有 根据图像斜率 解得 （3）根据平抛运动的规律有， 整理可得 若仅减小抛体块的初速度，则图像的斜率增大，获得的图像可能是题图丙中的虚线a。 【解密四】 以测电阻为核心的实验 秘籍解读 常见测电阻的四种方法 (1)伏安法测电阻 用电压表和电流表测出待测电阻Rx的电压U和电流I. ①多测几组U、I值，利用Rx＝求出Rx的平均值． ②描绘出U－I图像，利用图线的斜率求出Rx. (2)等效替代法测电阻 实验电路如图所示． 电阻R2保持不变，把待测电阻R和电阻箱R1分别接入电路，如果两次电路中的电流相同，则可以认为待测电阻的阻值R等于此时电阻箱的电阻R1，即R＝R1. (3)半偏法测电阻 ①用半偏法测电流表内阻，如图所示，电阻箱应和电流表并联，然后与滑动变阻器串联，R测<R真． ②若测电压表内阻，如图所示，电阻箱应和电压表串联，然后与滑动变阻器并联，且R测>R真． (4)电桥法测电阻 测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2. 根据欧姆定律有：＝，＝，由以上两式解得：R1Rx＝R2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值． 秘籍应用 【例1】2026·黑龙江吉林·二模）在把电流表改装成电压表的实验中，要将量程为的电流表G改装成量程为5V的电压表，电流表G的内阻约几百欧。提供的实验器材如下： 干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω）、电阻箱、（均为0～99999Ω）、开关、导线若干。 (1)先利用如图甲所示的电路，测出电流表G的内电阻，有关实验测量的操作步骤如下： ①按照图甲连接好电路，电阻箱、阻值均调至最大，开关、均断开； ②只闭合，调节电阻箱使电流表G满偏，此时电阻箱的阻值为6990Ω； ③再闭合，调节电阻箱使电流表G半偏，此时电阻箱的阻值为470Ω，由此可得电流表G内阻的测量值为______Ω。 (2)通过分析可知，的测量值______真实值（填“大于”或“小于”）。 (3)为减小的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。实际操作如下：在（1）后，先把增加到______Ω（用第（1）步骤中获得的数据计算得出），调节使电流表G再次回到半偏。用这时的读数表示的测量值，如此重复操作多次补偿电阻即可使误差尽量减小。 (4)通过多次补偿测量，最终取，为完成上述改装，需要用一个______Ω的电阻与电流表串联。 【答案】(1)470 (2)小于 (3)7225 (4)24500 【详解】（1）依题意，当电流表G半偏时，流过电阻箱的电流与流过电流表G的电流相同，则有 （2）由于电路中新增加了一个支路，故电路的总电阻变小，则电路中的总电流变大，即，当电流表G半偏时，流过电阻的电流，故的测量值小于真实值； （3）当电流表G满偏时，电路的总电阻为，其中 当电流表G半偏时，电路的总电阻为，其中，补偿后要求 解得 （4）电流表G与电阻串联，根据欧姆定律有 解得 【例2】（2026·辽宁大连·模拟预测）实验室提供了下列器材测定电阻的阻值： 待测电阻（约100Ω） 滑动变阻器（0~10Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 电流表A（量程0~50mA，内阻约10Ω） 直流电源（3V，内阻约6Ω） 开关、导线若干 (1)甲同学设计了如图（a）的电路进行实验。 ①请在图（b）中用笔画线代替导线，完成实物电路连接；______ ②实验操作时，先将滑动变阻器的滑片移到最______（选填“左”或“右”）端，再接通开关；保持断开，闭合，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，记下电流。 ③断开，______（填写实验步骤），调节电阻箱在左右再闭合，调节使电流表读数为，此时的读数即为电阻的阻值。 (2)乙同学设计了图（c）所示的电路进行实验，他多次改变电阻箱的值，并记录对应的电流表读数，作出图线如图（d）所示，已知图线纵截距为，斜率为，则待测电阻的阻值______（用、表示）。 (3)图（a）方案，产生系统误差的原因是______；图（c）方案待测电阻的测量值______真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 【答案】(1) 左 保持滑动变阻器滑片位置不动 (2) (3) 电阻箱由于最小分度值的原因无法实现电阻的连续调节；电流表由于精度的原因无法保证两次调节的电流值完全相同 大于 【详解】（1）[1]按照图（a）原理图，滑动变阻器为分压式接法，电流表正进负出，控制待测电阻、控制电阻箱，二者并联后接入电路，实物连接图如图所示 [2]分压式接法闭合开关前，为保护电路，需将滑片移到输出电压最小的最左端。 [3]本实验采用的方法是等效替代法，需要保持滑动变阻器滑片位置不变，保证电路其他部分状态不变，才能用等效替代。 （2）根据闭合电路欧姆定律，得 整理得 对比图线，得斜率 纵截距 整理得 若忽略电源内阻和电流表内阻的影响，则待测电阻的阻值为。 （3）[1]电阻箱由于最小分度值的原因无法实现电阻的连续调节；电流表由于精度的原因无法保证两次调节的电流值完全相同。 [2]对于图（c），测量值 因此测量值大于真实值。 【例3】（2026·河北保定·模拟预测）光伏电池作为清洁能源，已广泛应用于生产、生活的各个领域。某科技小组的同学测量某款光伏电池的电动势和内阻，铭牌信息显示该电池规格为“12V，2Ω”，实验室提供的器材有：电流表A（量程0.6A，内阻约为2Ω）、电压表V（量程15V，内阻约为10kΩ）、滑动变阻器。（）、电阻箱R（最大阻值99Ω，最小分度0.1Ω）、单刀单掷开关单刀双掷开关及导线若干。该小组设计的测量电路如图甲所示，实验步骤如下： (1)测量电流表A的内阻： ①闭合开关，断开开关S2，调节滑动变阻器使电流表指针满偏； ②保持滑片P不动，把开关S2与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则可得电流表内阻________，该测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (2)在不考虑第（1）问中电流表内阻测量误差的情况下，测量光伏电池的电动势和内阻： ①闭合开关，把开关S2与2接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I和相应电压表的示数U； ②以U为纵坐标，I为横坐标，作出U-I图线如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，则电动势E=________，内阻r=________，内阻r的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) 小于 (2) 等于 【详解】（1）[1]调节电阻箱使电流表A指针半偏，读出电阻箱的阻值，若认为通过电阻箱的电流等于通过电流表的电流，则可认为 [2]设电流表的满偏电流为，则因电阻箱和电流表并联的总电阻小于电流表的电阻，故通过电阻箱和电流表的总电流大于，故电流表指针半偏时通过电阻箱的电流大于，故实际上 即电流表内阻的测量值小于真实值。 （2）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律有 即 即图线的纵截距表示电池的电动势，故 图线的斜率表示，故 即 若不考虑电流表内阻测量误差，则内阻r的测量值等于真实值。 【跟踪训练1】（2026·湖南衡阳·模拟预测）惠斯通电桥是一种精密的电阻测量电路，其实验电路图如图1所示，电桥电路由四个电阻、、、、一个直流电源和一个高灵敏度电流表G组成。 （1）若灵敏电流表G的示数为零，则四个电阻、、、满足关系式______。 （2）某同学根据惠斯通电桥电路，对电路进行修改，其实验电路图如图2所示。其中为待测电阻，为分度值为的电阻箱，AB为一段粗细均匀的电阻丝。 （3）实验过程中该同学调节滑片P的位置并调节电阻箱阻值，使得灵敏电流表G的示数为零，记录下此时滑片P距离电阻丝端的距离以及电阻箱的阻值。 （4）重复上述过程，并作的图像如图3所示， 已知在图像中，截距为、斜率为，则电阻丝AB的长度为______，待测电阻的阻值为______。（均用、表示） （5）为了进一步精确测量待测电阻的阻值，该同学交换了图2中待测电阻和电阻箱的位置重新实验，并根据实验数据在图像中得到一条如图4所示的直线，其截距为，斜率为，则待测电阻的阻值可以用和表示为______。 【答案】 【详解】[1]在惠斯通电桥电路中，若灵敏电流表电流为零，则四个电阻满足的关系。 [2][3]根据电路图2可知 经过变换可得 因此， 由此可知， [4]根据电路图2可知交换和后有 变换后有 因此， 解得 【跟踪训练2】（2026·河南南阳·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻。已知定值电阻阻值为，电压表和电流表量程合适，均不是理想电表，为了消除电表内阻的影响，进行了以下的实验步骤： (1)根据实验电路图，将图乙的实物图进行连线________； (2)将开关打开，闭合，读出此时电压表和电流表的示数，然后断开开关；将电阻箱的阻值调至________（填“最大”或“最小”），接着先闭合开关，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，使指针停在适当的位置，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数U； (3)改变电阻箱的阻值，获取多组R和U的数据，作出图像，如图丙所示，则电源的电动势________，内阻________。（均用上述所测物理量的符号和图丙中的数据表示） 【答案】(1)见解析 (2)最大 (3) 【详解】（1）按照原理图连接，从电源正极出发，接一端，另一端同时接、的一端；另一端接电流表正接线柱，另一端接电阻箱的一个接线柱，电阻箱另一端接电压表负接线柱；电流表负接线柱接电压表正接线柱，电压表负接线柱接一端，另一端接电源负极，连线符合原理图即可。 （2）闭合开关前，为保护电路，电阻箱阻值应调至最大。 （3）[1]第一步操作中，、断开，电压表与电流表串联，得电压表内阻 。 闭合、后，电流表被短路，电阻箱与电压表并联，根据闭合电路欧姆定律： 整理得与的关系： 结合图像丙：纵截距为，横截距为，可得： 代入 解得： [2]由第一步解得 【跟踪训练3】（2026·福建南平·一模）某实验小组自制了一台氧气流量计，其结构如图甲所示，氧气从进气口进入腔体冲击应变片，应变片发生形变，阻值随之变化。应变片接在图乙所示的电路中，其中电源电动势，定值电阻，，应变片的阻值随氧气流量变化的关系如图丙所示。闭合开关S，当流量变化时，、两点间的电压会随之改变。在、间接入电压传感器，利用电压传感器的示数可算出流量。电源内阻不计，电压传感器的内阻可视为无穷大。 (1)按照图乙，将图丁中的实物连线补充完整____。 (2)当氧气流量时，________mV。 (3)当氧气流量时，、两点的电势关系为________（填“”“＜”或“”）。 (4)当电压传感器的示数为4mV时，氧气流量________。 (5)当环境温度升高时，应变片阻值增大，该变化会导致氧气流量的测量值________（填“偏大”或“偏小”）。为减小因温度升高带来的误差，可采用的方法是________（写出一种方法）。 【答案】(1) (2)0 (3) (4) (5) 偏大 适当增大的阻值 【详解】（1） （2）时，由丙图知,又 则上下两支路根据串联电路的分压原理，则有 则 （3）当氧气流量时，由丙图知增大 则分到的电压减小，减小，而不变，故 （4）取电源负极为零电势点， 对下面支路由欧姆定律 又 联立解得 由图丙得氧气流量 （5）[1]当环境温度升高时，应变片阻值增大,由图丙会导致氧气流量的测量值偏大 [2]为减小因温度升高带来的误差，可采用的方法是适当增大的阻值 【解密五】 以测电源电动势为核心的实验 秘籍解读 测量电源电动势和内阻的三个常用方案 方案 伏安法 伏阻法 安阻法 原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir 电路图 关系式 U＝E－Ir ＝＋ ＝＋ 图像 纵轴截距：E 斜率大小：r 纵轴截距： 斜率： 纵轴截距： 斜率： 误差 分析 E测<E真 r测<r真 E测＝E真 r测>r真 E测<E真 r测<r真 E测＝E真 r测>r真 秘籍应用 【例1】（2026·浙江台州·二模）按要求完成下列实验题； (1)如图为“测量干电池的电动势和内阻”实验电路图，R0为保护电阻。 ①电流表量程应选择_________（选填“0.6A”或“3A”）；电压表量程应选择_________（选填“3V”或“15V”）； ②保护电阻应选择_________； A．定值电阻（阻值100.0Ω，额定功率1W） B．定值电阻（阻值2.0Ω，额定功率5W） (2)一款太阳能电池在不同光照强度下的路端电压—电流关系如图所示。 ①由图知光强增大时，太阳能电池的电动势_________（选填“增大”或“减小”），短路电流_________（选填“增大”或“减小”）； ②一定光强下太阳能电池的电流从0开始增大时，在Ⅰ区域电池内阻_________（选填“增大”或“减小”）；在Ⅱ区域输出功率如何变化_________（选填“先增大后减小”或“先减小后增大”）。 【答案】(1) 0.6A 3V B (2) 增大 增大 增大 先增大后减小 【详解】（1）①[1][2]由于干电池的电动势较小，电压表如选15V量程，则在实验过程中电压表的示数变化不明显，故应选取量程为3V的电压表。同时为了用电安全，通过干电池的电流不宜过大，电流表量程应选择0.6A。 ②[3]如果保护电阻选用阻值100.0Ω的，则回路的电流会过小，电流表的指针几乎无法发生偏转，故保护电阻应选择B。 （2）①[1][2]根据闭合电路的欧姆定律 结合图像可知，当电流为零时，图线与横轴的截距即为电池的电动势，可知光强增大时，太阳能电池的电动势增大；当路端电压为零时，图线与纵轴的截距即为短路电流，可知光强增大时，短路电流增大。 ②[3]结合图像可知，一定光强下太阳能电池的电流从0开始增大时，图像斜率的绝对值逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律 可知 图像斜率的绝对值 故电流从0开始增大时，在Ⅰ区域电池内阻逐渐增大。 [4]太阳能电池的输出功率满足 结合图像可知输出功率的大小即为电压—电流曲线上的某点与坐标轴围成的矩形面积。在Ⅱ区域，随着电流增大、电压减小，围成的矩形面积先变大后变小，因此输出功率先增大后减小。 【例2】（2026·天津红桥·一模）某校物理校本课程学习小组正在进行跨学科实践活动，利用柠檬和两个极板的化学反应原理，制成了一个柠檬电池，为了测定柠檬电池的电动势和内阻，设计并进行以下的实验。实验室提供的器材如下： A．待测柠檬电池（电动势约1.20V，内阻约1000Ω） B．滑动变阻器（阻值0~4000Ω）； C．滑动变阻器（阻值0~50Ω）； D．电压表V（量程2V，内阻约3kΩ）； E.电流表A（量程1.0mA，内阻为50Ω）； F.开关一个，导线若干。 (1)为了尽可能准确测定这个柠檬电池的电动势和内阻，请根据实验器材完成实物连线______； (2)滑动变阻器应选______（填“B”或“C”）； (3)根据实验时记录的数据在坐标系中描点并作出图线如图乙所示，根据图线求出这个柠檬电池的电动势为______V，内阻为______；（结果均保留三位有效数字） (4)某电学元件的伏安特性曲线如图丙所示，将其与该柠檬电池连接，则此时电学元件两端的电压为______V。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1) (2)B (3) 1.16 950 (4)0.58/0.59/0.60/0.61/0.62 【详解】（1）因电流表内阻已知，则电流表采用相对电源内接，则电路连线如图 （2）因电源内阻较大，则滑动变阻器选择阻值较大的，故选B。 （3）[1][2]根据，结合图像可知这个柠檬电池电动势为E=1.16V，内阻为 （4）连接电路后电学元件两端的电压和流过的电流应满足U=E-Ir，将电动势和内阻代入，并在丙中作图如图所示 由图示图像可知，两图线的交点，即为所求的电压和电流值，读出电压值为0.60V。 【例3】（2026·陕西·二模）多用电表是实验室中常用的测量仪器，图甲为某种型号多用电表电路图。 (1)通过一个单刀多掷开关S，接线柱B可以分别与触点1、2、3、4、5接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能。图甲中的E是电池，是欧姆调零电阻， A、B分别与黑、红表笔相接。、、、、都是定值电阻，表头G的满偏电流为20mA、内阻为。已知。关于此多用电表，下列说法正确的是_______ A．当S接触点1或2时，多用电表处于测量电流的挡位，且接1时的量程比接2时小 B．当S接触点1或2时，多用电表处于测量电流的挡位，且接1时的量程比接2时大 C．当S接触点3时，多用电表处于测量电阻的挡位，挡位倍率越大，滑动变阻器接入阻值越大 D．当S接触点4、5时，多用电表处于测量电压的挡位，且接4比接5时量程大 (2)该学习小组将S接触点3时，并将红黑表笔短接，调节进行欧姆调零后测量未知电阻。得到通过表头G的电流与被测电阻的关系如图乙所示，由此可知多用电表中电池的电动势_______V（计算结果保留三位有效数字）。 (3)某实验小组做“测电源的电动势和内阻”的实验。器材有：待测电源（电动势约为8V），定值电阻，多用表一只，电阻箱一只，连接实物如图丁所示，测得并记录多组数据后，得到如图丙所示的对应的图，则电动势_______V、内阻______（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)BC (2)3.75 (3) 8.33 1.00 【详解】（1）AB．当S接触点接1时，并联的电阻小，分流大，故接1时的量程更大；接2并联的电阻大，分流小，故接2时的量程更小，故A错误，B正确； C．当S接点3时，电表内部有电源，故多用表为欧姆表，倍率越大时，同样的待测电阻时表头指针偏转越小，欧姆表的内阻越大，接入的滑动变阻器阻值越大，故C正确； D．当开关S接4或5时，多用表为电压挡，但接4时分压电阻为一个电阻，即左边的电阻；接5时两个电阻串联后的总电阻为分压电阻，所以接5时分压电阻的阻值要大，故接5时量程更大，故D错误。 故选BC。 （2）将“B”端与“3”相接，结合图乙，并结合闭合电路欧姆定律有， 联立解得 （3）根据丙图和闭合电路欧姆定律可知： 整理可得 结合图像的截距和斜率可知， 解得， 【跟踪训练1】（2026·云南昭通·二模）云南某学校实验小组发现一款智能手机内部使用的电池是一块扁平电池，如图所示，外壳上标有电动势，为了测定该电池的实际电动势和内阻，该小组成员利用身边的仪器，设计方案对其进行测量。 A．待测手机电池 B．电压表（量程，内阻为） C．电阻箱（阻值范围0~999.9Ω） D．电阻箱（阻值范围0~9999.9Ω） E.定值电阻 F.开关、导线若干 (1)实验室提供的电压表的量程不够用，需要对电压表进行改装。为将电压表的量程扩大为0~4.50V，小组成员按照图乙所示的实验电路图完成了该实验。电阻箱应选______（填写器材前面的字母标号），并将电阻箱的阻值调到______。 (2)用改装好的电表测量该电池的电动势和内阻，电压表表盘未改动。步骤如下：保持电阻箱的阻值不变，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值，记录下阻值和电压表的相应读数U，作出图像如图丙所示，若不考虑电压表的分流，可得该电池的电动势为______V，内阻为______。（结果均保留两位小数） (3)若考虑电压表的内阻的影响，则测得的电源电动势值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) D 1500.0 (2) 4.29（3.95~4.41） 1.43（1.25~1.62） (3)小于 【详解】（1）[1][2]由实验步骤可知电压表要扩大量程为，则串联的电阻箱的阻值应能调节为电压表内阻的一半，即电阻箱能调节到。 故选D。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 根据图像的斜率和纵轴截距可得， 解得，。 （3）若考虑电压表分流，实际干路电流大于我们推导时假设的电流，推导得到的纵截距偏大，由可知，测得的电动势小于真实值。 【跟踪训练2】（2026·江西·二模）某同学要测量一节旧干电池的电动势（约1.4V）和内阻（约3Ω），实验室提供的器材如下： 电流表A（量程为0~500mA，内阻不计）； 定值电阻； 滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）； 滑动变阻器R2（最大阻值为50Ω）； 开关、导线若干。 (1)该同学设计了如图甲所示的电路进行实验，请根据设计的电路，用笔画线代替导线完成图乙中的实物连线。 (2)开始时开关S1、S2、S3均处于断开状态，实验操作步骤如下： A．闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片位置，读出此时的电流表的示数I1； B．不改变滑动变阻器的滑片位置，断开开关S₂，读出此时的电流表的示数I2； C．改变滑动变阻器的滑片位置，多次重复步骤A、B，记录I1、I2对应的数据； D．闭合开关S1、S3，读出此时的电流表的示数； E.根据实验数据，作出变化的图像。 ①实验中，滑动变阻器应选择_______（填“R1”或“R2”）。 ②如图丙所示为实验得到的图像，可得E≈_______V，r≈_______Ω。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) (2) R1 1.44 2.99 【详解】（1）实物连线如图所示 （2）[1]为调节方便，使电流表的示数有合理的变化范围，滑动变阻器应选择R1。 [2][3]根据闭合电路欧姆定律有E= 整理得 图像在纵轴的截距 解得电源电动势E≈1.44 V 内阻 【跟踪训练3】（2026·浙江衢州·二模）某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内电阻。 实验室提供了下列器材： A．多用电表（电压挡量程2.5V，内阻未知）； B．毫安表（量程，内阻为）； C．定值电阻； D．定值电阻； E．滑动变阻器； F．电键和导线若干。 根据提供的器材，设计电路如图1所示。 (1)将毫安表与定值电阻并联改装成电流表如虚线框中所示，改装后的量程为___________A； (2)为了精确测量，图中多用电表的右表笔应接到___________（选填“B”或“C”）处； (3)闭合电键，多次调节滑动变阻器的滑片，记录多用电表的电压，和毫安表的示数，并作图线如图2所示，该干电池电动势___________V；内阻___________（以上结果均保留三位有效数字）。 (4)上述实验结束后，他又研究了热敏电阻的温度特性。电路如下图3和图4所示： ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值随温度变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻、两端测量其阻值，这时开关S应___________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度的关系分别对应图4中曲线I和曲线Ⅱ (5)设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻___________（填“”或“”）具有相同温度特性。 【答案】(1)0.6 (2)B (3) 1.45 1.56 (4)断开 (5) 【详解】（1）改装后的量程为 （2）因改装后的电流表内阻已知，则为了精确测量，图中多用电表的右表笔应接到B处； （3）[1][2]电流表的量程扩大到了原来的3倍，改装后的电流表内阻为 则由电路可知 由图像可知E=1.45V， 解得r=1.56Ω （4）将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻、两端测量其阻值，应将热敏电阻与电路断开，则这时开关S应断开。 （5）为了使热敏电阻能抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻阻值应该随温度的增加而增大，则应该与电阻具有相同温度特性。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 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