精品解析：2025-2026学年湖南省永州市新田县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025年下期期末质量监测 六年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间90分钟，本试卷共七道大题，43个小题，如有缺页考生须声明。 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 一堆化肥用去了吨后，还剩下这堆化肥的，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可将这堆化肥看成单位“1”，还剩下这堆化肥的，则用去了（1－），依此计算并比较即可。 【详解】1－＝ ＞，因此用去的多。 故答案为：A 2. 一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5配成，那么（ ）吨这样的混凝土中含有15吨沙子。 A. 10 B. 25 C. 50 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】用沙子的质量除以沙子的份数，算出每份的质量，再乘总份数即可。 【详解】15÷3×（2＋3＋5） ＝15÷3×10 ＝50（吨） 50吨这样的混凝土中含有15吨沙子。 3. 下面图形不能正确表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】算式×的意义：把单位“1”平均分成3份，取其中的2份表示单位“1”的，再把平均分成2份，取其中的1份。这一份表示单位“1”的的。 【详解】A．把一条线段看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，2份是它的；再把它的平均分成2份，每份是这条线段的的。能正确表示×。 B．把等腰梯形看作单位“1”。 把单位“1”平均分成3份，2份是它的；再把它的平均分成2份，每份是这个等腰梯形的的。能正确表示×。 C．把长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，2份是它的；再把平均分成2份时，没有平均分，不能正确表示×。 D．把12个圆看作单位“1”。 把单位“1”平均分成3份，2份是它的；再把它的平均分成2份，每份是单位“1”的的。能正确表示×。 4. 一名杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的半径为2.5分米。要骑过78.5米长的钢丝，车轮大约要转动（ ）周。 A. 5 B. 10 C. 50 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】解题关键在于明确车轮转动一周所行驶的路程就是车轮的周长，先根据圆的周长公式求出车轮的周长，再用钢丝的总长度除以车轮的周长，即可得到车轮转动的周数。 【详解】 （分米） 1米＝10分米 15.7分米＝1.57米 78.5÷1.57＝50（周） 故答案为：C 5. 下面说法正确的有（ ）个。 ①小明有30张卡通片，比小北少25%，求小北有多少张卡通片？可以列式：30÷（1－25%） ②1.25的倒数是。 ③将3∶5的前项增加9，后项乘4，比值不变。 ④甲数的40%与乙数的相等，那么甲数与乙数的比是5∶3。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①单位“1”未知时，用对应量÷对应分率＝单位“1”的量； ②乘积为1的两个数互为倒数，需先将小数化分数，再求倒数； ③比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，分别计算变化前后的比值，再判断是否相等； ④根据题意列出等式，再根据比的基本性质化简求两数的比。 【详解】①把小北的卡通片数量看作单位“1”，则小明的数量是小北的（1－25%）。 已知小明有30张（对应量），根据“单位‘1’的量＝对应量÷对应分率”，列式为30÷（1－25%），与题目列式一致，①正确。 ②先将1.25化成分数：1.25＝＝。 根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，×＝1，因此1.25的倒数是，②正确。 ③原比3∶5的比值：3÷5＝ 前项增加9：3＋9＝12，相当于前项乘12÷3＝4；后项乘4：5×4＝20 新比12∶20的比值：12÷20＝＝，与原比值相等，③正确。 ④根据题意：甲数×40%＝乙数× 甲数×＝乙数× 甲数×÷乙数÷＝乙数×÷乙数÷ 甲数÷乙数＝÷ 甲数÷乙数＝× 甲数÷乙数＝ 所以甲数∶乙数＝5∶3 与题目中的比一致，④正确。 综上，4个说法全部正确。 二、判断题。（共5分） 6. 一个正方形和圆的周长相等，那么它们的面积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方形和圆的周长为一个具体的数值，分别利用正方形面积公式S＝边长×边长和圆面积公式S＝πr2，计算出它们的面积，最后比较两个面积的大小即可。 【详解】假设正方形和圆的周长都是12.56厘米。 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆的面积：3.14×2² ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 因为12.56＞9.8596，所以圆的面积大于正方形的面积，它们的面积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 7. 把40克糖放入100克水中，糖占糖水的40%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把糖水的质量看作单位“1”，用糖的质量除以糖水的质量求出含糖率，再与题干中的40%进行比较即可判断。 【详解】40÷（40＋100）×100% ＝40÷140×100% ≈0.286×100% ≈28.6% 28.6%≠40%，原题说法错误。 故答案为：× 8. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲就相当于乙的（1＋），那么乙比甲少÷（1＋），然后计算判断即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ ＝20% 20%≠25%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。 9. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r；代入圆的面积公式S＝πr2，分别求出扩大前后的面积，进而得出面积扩大的倍数；据此解答。 【详解】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r。 扩大前的面积：πr2 扩大后的面积：π（2r）2＝4πr2 面积扩大了4πr2÷πr2＝4倍。 原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟记公式是解题的关键。 10. 任何一个自然数（0除外）与它倒数的乘积都等于1。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，且0没有倒数；据此判断。 【详解】例如： 1的倒数是1，1×1＝1； 9的倒数是，9×＝1； 15的倒数是，15×＝1； …… 所以，任何一个自然数（0除外）与它倒数的乘积都等于1。原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（每空1分，共20分） 11. 45÷（ ）＝＝（ ）∶8＝＝（ ）%。 【答案】36；10；30；125 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 即45÷36＝＝10∶8＝＝125%。 12. 50比（ ）多25%；（ ）米的是15米。 【答案】 ①. 40 ②. 75 【解析】 【分析】把要求的数看作单位“1”。50相当于单位“1”的（1＋25%），用除法解决。 把要求的数看作单位“1”。15米相当于单位“1”的，用除法解决。 【详解】50÷（1＋25%） 50÷1.25 ＝40 （米） 13. 在下面的括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） ×1000 （ ）÷0.1% 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。 （2）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。 （3）先把百分数化成分数，再把除法转化成乘法（一个数除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数），再与左边算式比较。 【详解】（1）因为＜1，所以×＜。 （2）因为＜1，所以÷＞。 （3）÷0.1%＝÷＝×1000，因为×1000＝×1000，所以×1000＝÷0.1%。 14. 要反映空气主要成分的体积所占百分比情况，用（ ）统计图更合适；要反映各种树木总量变化情况，用（ ）统计图更合适。 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线 【解析】 【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】第一空：要反映空气主要成分的体积所占百分比情况，重点在于展示各成分在总体中所占的比例关系，根据扇形统计图的特点，它能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以用扇形统计图更合适。 第二空：要反映各种树木总量变化情况，关键在于体现总量随时间或其他因素的变化趋势，根据折线统计图的特点，它能清楚地反映事物的变化情况，所以用折线统计图更合适。 15. 小玲从家出发，沿西偏北30°方向走1000米到达书店。原路返回时沿（ ）方向走1000米回到家里。 【答案】东偏南 30° 【解析】 【分析】根据物体位置的相对性，小玲家和书店的方向相对，距离相等。西偏北30°的相对方向是东偏南30°。 【详解】小玲从家出发，沿西偏北30°方向走1000米到达书店。原路返回时沿东偏南 30°方向走1000米回到家里。 16. 把化成最简单的整数比是________，比值是________。 【答案】 ①. 8∶25 ②. ##0.32 【解析】 【分析】根据1dm2＝100cm2，统一单位。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】 把化成最简单的整数比是8∶25，比值是。 17. 有一本书共300页，第一天看了它的，第二天看了它的，第三天应该从第（ ）页开始看。 【答案】111 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法。第一天看了它的，单位“1”为这本书的总页数，单位“1”已知，第一天看的页数＝这本书的总页数×。第二天看了它的，单位“1”为这本书的总页数，单位“1”已知，第二天看的页数＝这本书的总页数×。则第三天应该从（第一天看的页数＋第二天看的页数＋1）页开始看。 【详解】（页） （页） 50＋60＋1 ＝110＋1 ＝111（页） 所以第三天应该从第111页开始看。 18. 油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油（ ）千克，榨700千克油需要（ ）千克油菜籽。 【答案】 ①. 245 ②. 2000 【解析】 【分析】油菜籽的出油率35%的意思是，榨出菜籽油的质量占油菜籽质量的35%，是把油菜籽的质量看作单位“1”； 求700千克油菜籽可以榨油多少千克，单位“1”已知，用油菜籽的质量看乘35%，即可求出榨出菜籽油的质量； 求榨700千克油需要多少千克油菜籽，单位“1”未知，用榨出菜籽油的质量除以35%，即可求出油菜籽的质量。 【详解】700×35% ＝700×0.35 ＝245（千克） 700÷35% ＝700÷0.35 ＝2000（千克） 700千克油菜籽可以榨油245千克，榨700千克油需要2000千克油菜籽。 19. 张阿姨新买的一辆新能源汽车，行驶km耗电千瓦时，这辆汽车平均耗电1千瓦时可行驶（ ）km，平均每km耗电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】行驶km耗电千瓦时，用除以即可得出平均耗电1千瓦时可行驶的距离；用除以即可得出平均每km耗电多少千瓦时。 【详解】÷ ＝× ＝（km） ÷ ＝× ＝（千瓦时） 这辆汽车平均耗电1千瓦时可行驶km，平均每km耗电千瓦时。 20. 从一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）。 【答案】50.24 【解析】 【分析】从一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个最大圆的直径就是8厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 四、计算题。（共33分） 21. 直接写出得数。 ×1.4＝ ÷＝ × ＝ 3÷＋＝ 35÷50%＝ 18÷＝ 40×（1＋30%）＝ ××＝ 【答案】 0.56；10；；6.5； 70；40；52；1 22. 能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4）7.85－3.6－1.4＋1.15 【答案】（1）150；（2）1 （3）9；（4）4 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； （2）先计算括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简算； （4）根据加法交换律和减法的性质进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4）7.85－3.6－1.4＋1.15 ＝（7.85＋1.15）－（3.6＋1.4） ＝9－5 ＝4 23. 解方程。 x－37.5%x＝22 25%x÷＝ 【答案】x＝88；x＝3 【解析】 【分析】（1）先把分数和百分数统一转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25求解。 （2）先把百分数转化为分数，接着根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1）x－37.5%x＝22 解：0.625x－0.375x＝22 0.25x＝22 0.25x÷0.25＝22÷0.25 x＝88 （2）25%x÷＝ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝3 24. 列式计算。 一个数的60%等于24的，求这个数？ 【答案】10 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量。用24与的积除以60%即可。 【详解】 ＝6÷0.6 ＝10 25. 列式计算。 30的与12的相差多少？ 【答案】3 【解析】 【分析】用30乘的积减去12乘的积即可。 【详解】 ＝12－9 ＝3 26. 学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 【答案】1914平方米 【解析】 【分析】操场的周长＝长方形的长×2＋两个半圆弧长。 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，圆的直径d＝2r。 两个半圆的面积之和等于一个圆的面积。 圆的面积S＝πr²。 长方形的宽＝2r 长方形的面积＝长方形的长×长方形的宽。 操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积。 【详解】根据分析可知： 80×2＝160（米） 两个半圆弧长：222.8－160＝62.8（米） 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 圆的半径长：62.8÷3.14÷2＝10（米） 圆的面积：3.14×10²＝314（平方米） 长方形的宽：2×10＝20（米） 长方形的面积：20×80＝1600（平方米） 操场的面积：314＋1600＝1914（平方米） 答：这个操场的面积是1914平方米。 五、操作题。（每小题2分，共计4分） 27. 看图填一填，做一做。 （1）小丽从家出发，应先沿（ ）方向走（ ）米，再沿（ ）方向走（ ）米才能到动物园。 （2）笑笑家在动物园的北偏东60°方向400米处，请在图中标出笑笑家的位置。 【答案】（1） ①. 南偏西30° ②. 400 ③. 正东 ④. 600 （2）见详解 【解析】 【分析】 （1）由图可知，图上1段代表实际200米。小丽从家出发，向南偏西30°方向走了2段，即200×2＝400米；之后沿水平向右即正东方向走了3段，即200×3＝600米，到达动物园。 （2）以动物园为观测点，从动物园正北方向东偏转60°角，画出射线，在这条射线上，量出2段（400÷200＝2）和原图单位长度相等的线段；线段的端点就是笑笑家的位置，标注名称即可。 【小问1详解】 200×2＝400（米） 200×3＝600（米） 小丽从家出发，应先沿南偏西30°（或西偏南60°）方向走400米，再沿正东方向走600米才能到动物园。 【小问2详解】 400÷200＝2（段） 如图： 六、应用题。（第27、28题各4分，第29至33题每题5分，共33分） 28. 只列式不计算。 光明小学有男生960人，比女生人数的少160人，女生有多少人？ 【答案】（960＋160）÷（人） 【解析】 【分析】根据题意可知，女生人数是单位“1”，且单位“1”未知。男生人数相当于女生人数的减去160人。反之，男生人数加上160人，就正好相当于女生人数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算出女生人数。 【详解】（960＋160）÷ ＝1120÷ ＝1120× ＝1792（人） 答：女生有1792人，列式为（960＋160）÷（人）。 29. 只列式不计算。 一次大豆种子发芽试验中，有48粒发芽，2粒没有发芽，这次试验中大豆的发芽率是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】用发芽数量加上没有发芽数量算出种子总数。根据列式。 【详解】 ＝ ＝0.96×100% ＝96% 30. 学校图书室有300本文艺书，科技书是文艺书的，连环画是科技书的80%。连环画有多少本？ 【答案】 200本 【解析】 【分析】首先把文艺书的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用文艺书的本数乘求出科技书的本数；然后把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘80% 求出连环画的本数。由于是连续求一个数的几分之几和百分之几，可以列综合算式进行解答。 【详解】 （本） 答：连环画有200本。 31. 工程队修一条路，第一天修了总长度的20%，第二天修了100米，这时已修部分的长度和未修部分长度的比是2∶3，这条路全长多少米？ 【答案】500米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”。根据“已修部分的长度和未修部分长度的比是 2∶3，可知已修部分占全长的 。第二天修的 100 米对应的分率是两天已修总占比减去第一天修的占比，根据具体数量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出全长。 【详解】2＋3＝5 100÷（－20%） ＝100÷（40%－20%） ＝100÷20% ＝500（米） 答：这条路全长500米。 32. 学校五年级和六年级一共有360人，五年级的人数是六年级的80%。五年级有多少人？ 【答案】160 【解析】 【分析】把六年级的人数看作单位“1”，五年级的人数是单位“1”的80%，则五、六年级总人数相当于六年级人数的（1＋80%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级的人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出五年级的人数。 【详解】 （人） 答：五年级有 160 人。 33. 李老师和王老师合打一份书稿需8天完成。如果由李老师单独打，3天完成了书稿的，如果由王老师单独打需要多少天完成？ 【答案】24天 【解析】 【分析】把这份书稿看作单位“1”，则李老师和王老师工作效率之和是，李老师单独打，3天完成了书稿的，用3÷可求出李老师的工作效率，用他们的工作效率之和减去李老师的工作效率就是王老师的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。 【详解】1÷（÷3） ＝1÷ ＝24（天） 答：如果由王老师单独打需要24天完成。 【点睛】本题考查工作效率、工作总量和工作时间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。 34. 一座雕塑的基座是圆形，其周长是94.2米，在它周围种植了5米宽的环形草坪。如果种植1平方米草坪的成本是30元，那么种植这块草坪的成本是多少元？ 【答案】16485元 【解析】 【分析】首先根据圆的周长公式，利用基座周长求出基座半径。将基座半径加上草坪宽度，得到外圆半径。根据圆环面积公式求出草坪面积。最后用草坪面积乘每平方米的成本，即可求出总成本。 【详解】 （米） 外圆半径：（米） 草坪面积： （平方米） 总成本：549.5×30＝16485（元） 答：种植这块草坪的成本是16485元。 35. 为丰富学生课外阅读内容，拓展学校阅读活动，光明小学购买了200本书放入图书馆，请根据统计图中的信息完成以下问题。 （1）自然奥秘占课外书总数的（ ）%，它所占扇形的圆心角是（ ）°，自然奥秘比儿童文学书多（ ）%。 （2）学校采购的数学趣题书，花了多少元钱？ 【答案】（1） ①. 40 ②. 144 ③. 60 （2）560元 【解析】 【分析】（1）把总的图书看作单位“1”。用1减去儿童文学、数学趣题的分率就是自然奥秘的分率。用360°乘自然奥秘的分率可以算出它的圆心角的度数。把儿童文学书的数量看作单位“1”。用自然奥秘比儿童文学多的分率除以儿童文学的分率即可。 （2）用图书的总数乘35%算出数学趣题书的数量；根据条形统计图可知，数学趣题书的单价是8元，根据总价＝单价×数量解决。 【小问1详解】 90°÷360°×100%＝25% 1－25%－35%＝40% 360°×40%＝144° （40%－25%）÷25%＝15%÷25%＝60% 【小问2详解】 200×35%×8 ＝200×0.35×8 ＝560（元） 答：花了560元。 七、思维题。（每小题2分，共20分） 36. （ ）。 【答案】 0 【解析】 【分析】后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。每一项，都写成两个数相减的形式，所有中间分数，都会一减一加，全部抵消干净。当减数无限变小时，差也无限接近于0。 【详解】      37. 某品牌手机进行促销活动，降价15%。在此基础上，商场又返还售价8%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价了（ ）%。 【答案】 21.8 【解析】 【分析】将手机原价看作单位“1”。首先明确“降价15%”是指现价是原价的；其次，“在此基础上返还售价8%的现金”，是指返还的现金是基于第一次降价后的售价计算的，相当于实际支付价格是第一次降价后售价的。最后求出实际支付价格占原价的百分率，再用单位“1”减去该百分率，即为相当于降价的百分率。 【详解】 答：相当于降价了21.8%。 38. 甲、乙两数的比是3∶4，乙、丙两数的比是5∶6，已知甲、丙两数的和是117，乙数是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】找出甲、乙、丙三个数的连比，再根据甲、丙两数的和以及它们在连比中所占的份数，求出一份的量，进而求出乙数。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】根据分析可知： 已知甲、乙两数的比是3∶4，乙、丙两数的比是5∶6。 为了得到甲、乙、丙三个数的连比，需要找出乙在两个比中份数的最小公倍数，4和5的最小公倍数是20。 根据比的基本性质，将甲、乙两数的比前项和后项同时乘5，得到（3×5）∶（4×5）＝15∶20；将乙、丙两数的比5∶6的前项和后项同时乘4，得到（5×4）∶（6×4）＝20∶24。 所以甲、乙、丙三个数的连比是15∶20∶24。 由连比可知甲占15份，丙占24份，那么甲、丙两数一共占的份数为：15＋24＝39（份），甲、丙两数的和是117，117÷39＝3，可知一份的量为3，因为乙数占20份，20×3＝60，所以乙数为60。 39. 一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去余下的少2吨，这时还剩下16吨。原来这批水泥有（ ）吨。 【答案】44 【解析】 【分析】先把第一天用后剩下的水泥吨数看作单位“1”，第二天正好用去余下的，则剩余的水泥会比实际少2吨，即剩余16－2＝14吨。这14吨对应的是第一天用后余下水泥的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出第一天用后剩下的水泥吨数； 再把原来这批水泥的吨数看作单位“1”，第一天正好用去总量的，则剩余的水泥会比实际多1吨，且对应的是原来水泥总量的（1－），同理用除法求出原来的水泥吨数。 【详解】（16－2）÷（1－） ＝14÷ ＝14× ＝21（吨） （21＋1）÷（1－） ＝22÷ ＝22×2 ＝44（吨） 40. 有一杯含盐率为20%的盐水200克，要使含盐率变为10%，需往里加水（ ）克。 【答案】200 【解析】 【分析】根据，用200乘20%算出盐的质量；再用盐的质量除以10%算出现在盐水的质量；用现在盐水的质量减去原来盐水的质量即可。 【详解】200×20%＝40（克） 40÷10%－200 ＝400－200 ＝200（克） 41. 如图，想一想，按照这样的规律，从左往右数第8个方框里有（ ）个点，第n个方框里有（ ）个点。 【答案】 ①. 29 ②. 4n−3 【解析】 【分析】分析前面4个方框中的点数，第一个方框中的点数是1，比4少3； 第二个方框中的点数是5，比2个4少3； 第三个方框中的点数是9，比3个4少3； 第四个方框中的点数是13，比4个4少3。 由此可得规律是第几个方框的点数等于4的几倍减去3的差。 【详解】8×4－3＝32－3＝29（个） 第n个方框里有（4n－3）个点。 42. 小星从家骑自行车去学校上学，先骑上坡路到达点A，再骑平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图。已知上坡的速度比平路的速度慢20%，小星从家到学校一共（ ）米。 【答案】1200 【解析】 【分析】从图中可以看出，小星骑上坡路从家到A点用了5分钟，行了400米，根据路程÷时间＝速度，可以求出小星骑上坡路的速度；已知上坡的速度比平路的速度慢20%，则把平路的速度看作单位“1”，上坡的速度是平路速度的（1－20%），已知上坡的速度求单位“1”的量用除法，用上坡的速度除以它占单位“1”的百分率（1－20%），即可求出平路的速度；已知到达学校一共用了13分钟，则骑平路的时间为（13－5）分钟，再根据速度×时间＝路程，用平路的速度乘平路的时间，即可求出平路的路程；最后加上上坡的路程，即可求出小星从家到学校一共的路程。 【详解】400÷5÷（1－20%） ＝80÷0.8 ＝100（米/分） 100×（13－5）＋400 ＝100×8＋400 ＝800＋400 ＝1200（米） 43. 甲车从A市开往B市，全程需行驶12小时；乙车从A市开往B市，全程需行驶15小时。如果乙车比甲车提前2小时出发，甲车出发（ ）小时后可以追上乙车。 【答案】8 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别求出甲车和乙车的速度。乙车提前出发2小时，先求出乙车这2小时行驶的路程，即为甲车出发时两车的路程差。最后根据“追及时间＝路程差÷速度差”求出甲车追上乙车所需的时间。 【详解】甲车的速度：1÷12＝ 乙车的速度：1÷15＝ （×2）÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×60 ＝8（小时） 44. 如图，正方形ABCD的面积是10cm2，那么小圆的面积是（ ）cm2，大圆的面积和小圆的面积比是（ ）。 【答案】 ①. 31.4 ②. 2∶1 【解析】 【分析】根据图看出小圆半径＝小正方形边长，再根据圆的面积＝3.14×半径2，进而求出小圆的面积；再根据大正方形和小正方形的面积关系，求出大正方形面积，根据等面积，大正方形的面积＝三角形面积×2＝底×高÷2×2＝大圆直径×大圆半径÷2×2，据此求出大圆面积，再根据比的意义，用小圆面积∶大圆面积，即可解答。 【详解】小圆面积：（cm2） 大正方形面积：（cm2） 大正方形的面积＝（大圆半径×2）×大圆半径÷2×2＝40 大圆的半径2＝40÷2＝20 大圆的面积＝3.14×大圆的半径2＝3.14×20＝62.8（cm2） 62.8∶31.4＝2∶1 正方形ABCD的面积是10cm2，那么小圆的面积是31.4cm2；大圆的面积和小圆的面积比是2∶1。 45. 商场用4000元购进甲、乙两台空调，卖出后甲空调赚了20%，乙空调赚了10%，最终共赚了650元，那么甲空调的成本是（ ）元。 【答案】2500 【解析】 【分析】把甲空调的成本设为未知数，乙空调的成本＝总成本－甲空调的成本，等量关系：甲空调的成本×20%＋乙空调的成本×10%＝一共赚的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设甲空调的成本是元，则乙空调的成本是元。 甲空调的成本是2500元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下期期末质量监测 六年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间90分钟，本试卷共七道大题，43个小题，如有缺页考生须声明。 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 一堆化肥用去了吨后，还剩下这堆化肥的，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 2. 一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5配成，那么（ ）吨这样的混凝土中含有15吨沙子。 A. 10 B. 25 C. 50 D. 100 3. 下面图形不能正确表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一名杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的半径为2.5分米。要骑过78.5米长的钢丝，车轮大约要转动（ ）周。 A. 5 B. 10 C. 50 D. 20 5. 下面说法正确的有（ ）个。 ①小明有30张卡通片，比小北少25%，求小北有多少张卡通片？可以列式：30÷（1－25%） ②1.25的倒数是。 ③将3∶5的前项增加9，后项乘4，比值不变。 ④甲数的40%与乙数的相等，那么甲数与乙数的比是5∶3。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、判断题。（共5分） 6. 一个正方形和圆的周长相等，那么它们的面积也相等。（ ） 7. 把40克糖放入100克水中，糖占糖水的40%。（ ） 8. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少25%。（ ） 9. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。（ ） 10. 任何一个自然数（0除外）与它倒数的乘积都等于1。（ ） 三、填空题。（每空1分，共20分） 11. 45÷（ ）＝＝（ ）∶8＝＝（ ）%。 12. 50比（ ）多25%；（ ）米的是15米。 13. 在下面的括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） ×1000 （ ）÷0.1% 14. 要反映空气主要成分的体积所占百分比情况，用（ ）统计图更合适；要反映各种树木总量变化情况，用（ ）统计图更合适。 15. 小玲从家出发，沿西偏北30°方向走1000米到达书店。原路返回时沿（ ）方向走1000米回到家里。 16. 把化成最简单的整数比是________，比值是________。 17. 有一本书共300页，第一天看了它的，第二天看了它的，第三天应该从第（ ）页开始看。 18. 油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油（ ）千克，榨700千克油需要（ ）千克油菜籽。 19. 张阿姨新买的一辆新能源汽车，行驶km耗电千瓦时，这辆汽车平均耗电1千瓦时可行驶（ ）km，平均每km耗电（ ）千瓦时。 20. 从一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）。 四、计算题。（共33分） 21. 直接写出得数。 ×1.4＝ ÷＝ × ＝ 3÷＋＝ 35÷50%＝ 18÷＝ 40×（1＋30%）＝ ××＝ 22. 能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4）7.85－3.6－1.4＋1.15 23. 解方程。 x－37.5%x＝22 25%x÷＝ 24. 列式计算。 一个数的60%等于24的，求这个数？ 25. 列式计算。 30的与12的相差多少？ 26. 学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 五、操作题。（每小题2分，共计4分） 27. 看图填一填，做一做。 （1）小丽从家出发，应先沿（ ）方向走（ ）米，再沿（ ）方向走（ ）米才能到动物园。 （2）笑笑家在动物园的北偏东60°方向400米处，请在图中标出笑笑家的位置。 六、应用题。（第27、28题各4分，第29至33题每题5分，共33分） 28. 只列式不计算。 光明小学有男生960人，比女生人数的少160人，女生有多少人？ 29. 只列式不计算。 一次大豆种子发芽试验中，有48粒发芽，2粒没有发芽，这次试验中大豆的发芽率是多少？ 30. 学校图书室有300本文艺书，科技书是文艺书的，连环画是科技书的80%。连环画有多少本？ 31. 工程队修一条路，第一天修了总长度的20%，第二天修了100米，这时已修部分的长度和未修部分长度的比是2∶3，这条路全长多少米？ 32. 学校五年级和六年级一共有360人，五年级的人数是六年级的80%。五年级有多少人？ 33. 李老师和王老师合打一份书稿需8天完成。如果由李老师单独打，3天完成了书稿的，如果由王老师单独打需要多少天完成？ 34. 一座雕塑的基座是圆形，其周长是94.2米，在它周围种植了5米宽的环形草坪。如果种植1平方米草坪的成本是30元，那么种植这块草坪的成本是多少元？ 35. 为丰富学生课外阅读内容，拓展学校阅读活动，光明小学购买了200本书放入图书馆，请根据统计图中的信息完成以下问题。 （1）自然奥秘占课外书总数的（ ）%，它所占扇形的圆心角是（ ）°，自然奥秘比儿童文学书多（ ）%。 （2）学校采购的数学趣题书，花了多少元钱？ 七、思维题。（每小题2分，共20分） 36. （ ）。 37. 某品牌手机进行促销活动，降价15%。在此基础上，商场又返还售价8%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价了（ ）%。 38. 甲、乙两数的比是3∶4，乙、丙两数的比是5∶6，已知甲、丙两数的和是117，乙数是（ ）。 39. 一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去余下的少2吨，这时还剩下16吨。原来这批水泥有（ ）吨。 40. 有一杯含盐率为20%的盐水200克，要使含盐率变为10%，需往里加水（ ）克。 41. 如图，想一想，按照这样的规律，从左往右数第8个方框里有（ ）个点，第n个方框里有（ ）个点。 42. 小星从家骑自行车去学校上学，先骑上坡路到达点A，再骑平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图。已知上坡的速度比平路的速度慢20%，小星从家到学校一共（ ）米。 43. 甲车从A市开往B市，全程需行驶12小时；乙车从A市开往B市，全程需行驶15小时。如果乙车比甲车提前2小时出发，甲车出发（ ）小时后可以追上乙车。 44. 如图，正方形ABCD的面积是10cm2，那么小圆的面积是（ ）cm2，大圆的面积和小圆的面积比是（ ）。 45. 商场用4000元购进甲、乙两台空调，卖出后甲空调赚了20%，乙空调赚了10%，最终共赚了650元，那么甲空调的成本是（ ）元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $