专题七 统计与智慧广场（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年四年级下册数学专项拔高专题 专题七 统计与智慧广场 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 细心填空。 1. 智慧小学要举办“校园吉尼斯”大赛，为了公平展示各项目参赛人数与全校总人数的占比关系，应选择（ ）统计图；赛后若要分析某位选手在三次选拔赛中成绩的变化幅度，应选用（ ）统计图。 2. 一个密码保险箱的开锁规则是：第一位是最小的合数，第二位是既是奇数又是合数的最小两位数，第三位是2和3的最小公倍数，这个密码是（ ）。 3. 四年级（3）班有45人，其中订《数学报》的有28人，订《语文报》的有25人，每人至少订一种，那么两种报纸都订的有（ ）人。 4. 一个袋子里装有形状大小相同的红、黄、蓝、白球各10个。至少要摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中一定有3个颜色相同；至少要摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中包含所有四种颜色。 5. 一个等腰梯形的周长是48厘米，上底加下底的和是20厘米，一条腰长是（ ）厘米；如果它的高是8厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米。 6. 端午节包粽子，糯米、红豆、红枣各有若干。如果包一个粽子需要2种材料（每种材料只用一次），那么用这三种材料一共可以组合出（ ）种不同口味的粽子。 7. 观察数列：12,34,58,716,( ),1164。括号里的数是（ ）。 二、仔细推敲，我会判（对的打“√”，错的打“×”） 1. 四（1）班男生的平均身高是145cm，女生的平均身高是142cm，所以班里所有男生的身高一定都比女生高。（ ） 2. 用0、1、2、3四张数字卡片摆成的所有四位数，一定是3的倍数。（ ） 3. 一个布袋里装有5个红球和3个白球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性是58，如果再放入2个红球，摸到红球的可能性会变大。（ ） 4. 复式折线统计图不仅能对比两组数据的差异，还能通过折线的走势预测未来的发展趋势。（ ） 5. 鸡兔同笼，共有头30个，脚86只。那么鸡有13只，兔有17只。（ ） 三、慎重选择，我会选（将正确答案的序号填在括号里） 1. 在一次数学竞赛中，四（2）班前5名的成绩分别是98、95、93、93、86。下列关于这组数据的说法，不正确的是（ ）。 A. 平均数是91.6，众数是93　 B. 中位数是93，极差是12　 C. 去掉最高分和最低分后，平均分提高了　 D. 以上说法都不正确 2. 一个口袋里有形状大小相同的红、黄、蓝三种颜色的球。如果任意摸出一个，摸到红球的可能性是12，摸到黄球的可能性是13，那么摸到蓝球的可能性是（ ）。 A. 16　 B. 15　 C. 14　 D. 13 3. 甲、乙两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数累加起来，谁报数后和是20，谁就获胜。如果甲先报，为了确保胜利，甲第一次应该报（ ）。 A. 1　 B. 2　 C. 都可以　 D. 无法确定 4. 右图是呦呦某一周内每天30秒跳绳成绩。图中能表示呦呦这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）。 A. ①　 B. ② 　C. ③ D. ④ 5. 用“倒推法”解决“一个数先乘4，再加12，然后减10，最后除以2，结果是20”的问题，这个数原来是（ ）。 A. 8　 B. 9.5　 C. 10　 D. 11 6. 一个长方形的周长是32厘米，长比宽多4厘米。如果用“等量代换”的思路解题，设宽是x厘米，下列方程正确的是（ ）。 A. x+(x+4)=32　B. 2x+(x+4)=32　C. 2[x+(x+4)]=32　 D. x+(x+4)×2=32 7. 学校组织研学活动，从3名老师和5名学生中选出2人担任领队，要求至少有1名老师。一共有（ ）种不同的选法。 A. 15　 B. 18　 C. 25　 D. 28 8. 一个盒子里有若干个小球，淘气每次拿出其中的12放回1个，这样操作了3次后，盒子里还剩3个球。盒子里原来有（ ）个球。 A. 2　 B. 3　 C. 4　 D. 10 四、动手操作，我会做 下面是某城市2024年甲、乙两个商圈的月度客流量（万人次）统计表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲商圈 80 75 90 95 110 130 乙商圈 60 85 70 80 90 100 （1）请根据表格数据，在下面的网格图中绘制复式折线统计图。 （2）观察统计图： · （ ）月份两个商圈客流量差距最大。 · 甲商圈第二季度平均每月客流量是（ ）万人次。 · 从总体趋势看，（ ）商圈的复苏势头更强。 五、走进生活，我会解 1. 甲、乙、丙三位老师分别教四年级的语文、数学、英语、科学、音乐和体育中的两门课。已知： · 体育老师和数学老师住在同一栋楼； · 甲老师是三位老师中最年轻的； · 数学老师和丙老师是一对优秀的围棋搭档； · 英语老师比语文老师年长，也比甲老师年长； · 三人中最年长的老师住家离学校最远。 请问：甲、乙、丙三位老师分别教哪两门课？ 2. 妈妈烙饼，锅里每次最多能放2张饼，每张饼两面都要烙，每面需要3分钟。如果要烙5张饼，怎样安排最节省时间？最少需要多少分钟？请写出你的方案。 3. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时平均每小时行驶60千米，用了4小时到达。返回时只用了3小时，这辆汽车返回时平均每小时行驶多少千米？（请用两种方法解答） 4. 一个平行四边形相邻的两条边分别是8厘米和5厘米，其中一条底边上的高是6厘米。求这个平行四边形的面积是多少平方厘米？为什么？ 5. 某快递公司省内寄件收费标准如下：首重1千克内10元，续重每增加1千克（不足1千克按1千克计算）加收5元。王叔叔寄一个包裹到省内某地，共付运费35元。请问这个包裹最重可能是多少千克？最轻呢？ 6. 一个不透明的口袋里有大小相等的红、白、蓝三种颜色的球共20个。其中红球有8个，白球的数量比蓝球多4个。 （1）口袋里蓝球有多少个？ （2）如果从口袋中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？摸到哪种颜色球的可能性最小？ （3）要使摸到红球的可能性是12，需要再放入多少个红球？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及解析 一、 1. 扇形；折线 2. 4156（解析：最小合数是4；既是奇数又是合数的最小两位数是15；2和3的最小公倍数是6。） 3. 8（解析：容斥原理：28+25−45=8。） 4. 9，31 5. 14；80（解析：腰长 = (48−20)÷2=14cm；面积 = 20×8÷2=80平方厘米。） 6. 3（解析：组合问题：糯米+红豆，糯米+红枣，红豆+红枣。共3种。） 7. 932（解析：分子是连续奇数1,3,5,7,9,11；分母是2的幂次21,22,23,24,25,26。） 二、 1. ×（解析：平均数反映整体水平，个体身高可能存在交叉。） 2. √（解析：0+1+2+3=6，6是3的倍数，所以无论怎么排列，组成的数都是3的倍数。） 3. √（解析：可能性计算正确，增加红球后概率变为710>58。） 4. √ 5. ×（解析：假设全是鸡，脚有60只，差26只。每换一只兔多2脚，兔有26÷2=13只，鸡有17只。） 三、 1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. D 四、动手操作，我会做 （1）绘图略。（2）6；112；甲。 五、 1. 答案：甲老师：语文、音乐；乙老师：数学、体育；丙老师：英语、科学。 2. 最少需要15分钟。 方案：第1-3分钟：烙饼1正面、饼2正面；第4-6分钟：取出饼2，放入饼3，烙饼1反面、饼3正面；第7-9分钟：取出饼1，放入饼2，烙饼2反面、饼3反面；第10-12分钟：烙饼4正面、饼5正面；第13-15分钟：烙饼4反面、饼5反面。 3. 返回速度80千米/小时。 方法一：路程60×4=240km，速度240÷3=80km/h。方法二：速度与时间成反比，60÷3×4=80km/h。 4. 面积是30平方厘米。 理由：直角三角形中斜边最长，高6cm只能对应5cm的底边，面积=5×6=30平方厘米。 5. 最重6千克，最轻大于5千克。 解析：总运费35元，扣除首重10元，续重25元，续重5千克，总重6千克。最轻是刚超过5千克。 6. （1）4个（解析：白球+蓝球=12个，设蓝球x个，则白球x+4个，x+(x+4)=12→x=4）。（2）摸到红球和白球的可能性一样大，二者都是最大，摸到蓝球的可能性最小，。（3）4个（解析：设加入x个，8+x20+x=12→x=4）。 $