密度计算专题-2025-2026学年科学七年级下册浙教版

密度专题 一、综合题 1．观赏鱼缸中出现藻类是一种常见的现象，其适量存在有助于水质净化和生态平衡，但当藻类过度繁殖(即“爆藻”)时，会对鱼缸生态系统造成危害，还会降低观赏效果。常用的除藻方式有以下几种。 （1）物理方法：利用鱼缸磁力刷对缸壁上的藻类进行清除，其通过移动外刷来带动内刷移动。如图外刷能静止在缸壁上是因为其重力与所受的　 　平衡(填“支持力”、“摩擦力”或“磁力”)。 （2）化学方法：利用3%的过氧化氢溶液可以破坏藻类细胞壁，既可达到除藻目的又可保证鱼类安全。轻度“爆藻”时，需要在1升水中投放1.5毫升 3%的过氧化氢溶液。小湖家的鱼缸中有30L水，呈轻度“爆藻”，但家里只有10%的过氧化氢溶液，则需要使用该溶液多少克?(3%的过氧化氢溶液的密度以1克/厘米3计) （3）生物方法：将食藻鱼、虾和螺类等放入鱼缸也能消除藻类，与前两种方法相比，这一方法的优点有　 　。 2．利用科学中的图像可以更加直观简洁地展示各种科学量间的关系。 （1）两个完全相同的容器内，分别装有等质量的甲、乙两种液体。下列图像中能正确表示两种液体科学量间关系的有　 　。 （2）小科用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体和杯子的总质量m与液体体积V 的关系如图所示，根据图求：(ρ酒精=0.8×103kg/m3) ①该杯子的质量为 ▲ ； ②计算该液体的密度是多少? ③当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少? 3．碳纤维具有高强度、高模量、质量轻、耐高温等一系列优异性能，它的密度不到钢的四分之一，利用碳纤维可以制造轻量自行车。请你综合应用所学知识解答下列问题： （1）小科想利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm3，则碳纤维材料的密度为多少g/cm3？ （2）碳纤维自行车车架质量为1.6千克，若用密度为7.9g/cm3的锰钢材料制作同一自行车车架，车架的质量为多少g？ （3）碳纤维具有密度小、强度高等特性，这些特性属于　 　；(选填“化学性质”或“物理性质”) 4．学习了质量的概念后，小明想探究物体的质量与其形状是否有关。他选用一块橡皮泥作为材料，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出其质量，记录的实验数据如下表所示： 实验次序 1 2 3 橡皮泥的形状 长方体 圆柱体 饼状 橡皮泥的质量m/g 28 28 28 （1）小明选用橡皮泥进行实验探究，你认为这种材料对他的实验操作有什么好处?　 　。 （2）分析表中数据可得出的结论是　 　；理由是　 　。 5．在气象学上，降雪量是以雪熔化成等质量的水的深度来衡量的。一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面上雪的厚度为15cm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩下去的深度为14cm，冰层的底面积为 (已知 （1）求冰层的质量。 （2）求雪的密度。 （3）这场大雪的降雪量是多少厘米? 6．如图所示，一个溢水杯装满某种未知液体后总质量为400g，向其中放入一个质量为130g的金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为470g。求：(已知 （1）金属块的体积。 （2）溢出液体的质量。 （3）该液体的密度。 7．在“测量液体的密度”的实验中，小明测得液体的体积跟液体和烧杯的总质量之间的关系如图所示。 （1）求空烧杯的质量。 （2）求液体的密度。 （3）当液体和烧杯的总质量为240g时，求液体的体积。 8．现有密度分别为ρA、ρB的两种金属 用这两种金属来熔炼合金材料。方案一是等体积配制，所得合金的密度为ρ1；方案二是等质量配制，所得合金的密度为ρ2。请确定ρ1与 的大小关系，并说明理由。(假设混合前后总体积保持不变) 9．如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为 高为10cm的平底圆柱形容器(容器壁的厚度不计)，容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。 （1）液体的密度是　 　 （2）先将容器内盛满这种液体，再将一个体积为 的铝质小球缓慢放入容器中，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后擦干容器外壁，测得容器、容器内液体和小球的总质量为716g，则小球的密度为　 　，小球空心部分的体积为　 　 10．研究表明“75%的酒精”液体能有效地消杀病毒。“75%的酒精”是指每100mL液体中，酒精的体积为75mL，水的体积为25mL(不考虑水和酒精混合后体积的变化)， 求： （1）75mL酒精的质量。 （2）100mL“75%的酒精”液体的质量。 （3）“75%的酒精”液体的密度。 11．有一件实心合金物件的质量为374g，体积为100cm3。已知该物件由铝与铁两种材料合成，且铝的密度为2.7g/cm3，铁的密度为7.9g/cm3。如果该物件的体积等于原来两种金属的体积之和，请运用所学知识计算： （1）这件合金物件的平均密度。 （2）这件合金物件中铝的质量。 12．为了判断一个铁球是不是空心的，小明测得如下表所示的数据： 铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL 790 100 250 （1）请通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的。若是空心的，则空心部分的体积是多少 （2）将铁球的空心部分注满水后，整个铁球的质量是多少? 13．如图甲、乙所示分别为物质的质量与体积的关系图像、物质的密度与体积的关系图像。 （1）由图甲可知， 的D的质量是　 　g；相同质量的A和B，体积较大的是　 　；C的密度为　 　 （2）如图乙所示，蓝色部分的面积表示物质的　 　，其值为　 　。 14．如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化(图乙中A点)到完全熔化成水(图乙中B点)，盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小科发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知 请计算并写出过程： （1）图甲中冰未熔化成水的体积； （2）图乙B 点时盐水的质量。 15．熔模精密铸造是一种常用的铸造工艺，其做法是(如图)：先用蜡做铸件的模型(蜡模)，再用别的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加热烘烤后，蜡全部熔化流失，使整个铸件模型变成空壳。再往内浇灌铸件材料的熔液，冷却后便铸成器物。现对某准备用于铸造的固态材料持续加热使其变成液态，温度达400℃后开始记入如表格； 加热时间/ min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 金属温度/℃ 400 482 563 645 660 660 660 660 660 660 702 778 （1）分析表格，该材料属于晶体还是非晶体?　 　。 （2）为制造某工件，用密度为 的蜡制成蜡模，蜡模的质量为3.6kg。请计算： ①该蜡模体积为多少立方厘米? ②若用密度为 的金属浇铸工件，该工件的质量为多少? 16．一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求： （1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程） （2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3) 17．电冰箱是常见的家用电器。图甲是电冰箱的工作原理图，其中冷凝剂(沸点为零下在冷冻室的蒸发器内汽化，蒸汽被空气压缩机压缩液化，流经冷凝器后重新回到蒸发器里，如此循环工作，从而使冷冻室保持相当低的温度。 （1）冷凝剂在冷凝器中液化时　 　(选填“吸热”或“放热”)，从而将冷冻室内的热能散失到冰箱外面。 （2）若冷凝剂的质量恒为a克，请在图乙中画出冷凝剂汽化时质量和体积之间的关系图。 （3）冰箱冷冻室门上的密封条用久了易老化，气密性降低，外部空气进入室内，冷冻室的侧壁上就形成厚厚的霜。请解释这些霜的形成原因。　 　。 18．绍兴酒文化悠久，临近过年时，农家开始烧制自酿烧酒(白酒)，这一传统是绍兴人过年不可或缺的温馨环节。制酒主要包含两个关键过程：发酵和蒸馏。 （1）发酵的过程：酵母分解糖，产物之一是酒精.发酵过程属于　 　(填“物理变化”或“化学变化”)。 （2）酿造出的自酿烧酒(白酒)度数很高，一般不宜饮用，需要与适量水勾兑(混合)后才能出售。有关行业规定：白酒的“度数”是指气温在20℃时，100毫升酒中所含酒精的毫升数，即酒精的体积分数；比如50度白酒是指气温在20℃时，100毫升酒中所含酒精为50毫升。 千克/米3、 千克/米3) 请计算： ①某厂生产的每瓶装“500毫升、45度”的自酿烧酒(白酒)，质量是多少? ②这种酒的密度约是多少? 19．小科用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体和杯子的总质量m与液体体积V 的关系如图所示，根据图求：（ ） （1） 该杯子的质量 　 　 。 （2）计算该液体的密度是多少? （3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少? 20．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。小科选用了ABS塑料(如图甲所示)来打印3D作品。 （1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材密度是多少? （2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的?若为空心的，则空心部分的体积为多少? 21．小林设计了一种新的测金属密度的方法。取一个玻璃瓶，测得它的质量为0.1千克，当瓶中装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属球若干，瓶和金属球的总质量为0.99千克，若在装金属球的瓶中再装满水时，瓶和金属球和水的总质量为1.19千克。已知水的密度为1×103kg/m3。求： （1）玻璃瓶的体积； （2）金属球的总质量； （3）金属球的密度。 22．我国研发的“祝融号”火星车使用了新型材料————纳米气凝胶。 阅读材料，回答下列问题： 材料1：纳米气凝胶作为纳米多孔固体材料，密度仅为 3千克/米3应用于火星车上时，几乎不会增加它的质量。 材料2：纳米气凝胶有非常好的隔热效果，3厘米厚的气凝胶相当于约30块厚度为0.5厘米普通玻璃的隔热功能，能够确保火星车在-130℃~1400℃的环境中正常工作。 材料3：纳米气凝胶看似脆弱不堪，其实非常耐磨且富有弹性，能够承受相当于本身质量几千倍的压力。 （1）气凝胶的密度仅为 3千克/米3，表示的意义为：　 　； （2）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢156吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少千克?(写出计算过程) （3）鉴于纳米气凝胶的良好隔热性能，请你推测其一种潜在应用　 　。 答案解析部分 1．【答案】（1）摩擦力 （2）30升的鱼缸需要的3%的过氧化氢溶液体积为 需要的3%的过氧化氢溶液质量为 需要的 10%的过氧化氢溶液质量为 。 答：需要使用该溶液13.5g。 （3）与物理方法相比，操作简单且具有持续性；与化学方法比，减小对水体及其它生物的影响，对鱼缸生态系统的干扰最小 2．【答案】（1）AC （2）解：①根据图像可知，当液体的体积为0cm3时，液体的质量为0g，此时液体和杯子的总质量为40g，则杯子的质量为40g。故填：40。 ②由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为 液体与杯子的总质量为 则液体的质量 =100g-40g=60g， 该液体的密度 。 ③当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，即 V酒精， 酒精的质量为 ； 则杯子和液体的总质量 。 3．【答案】（1）由题可知碳纤维材料的密度： （2）已知碳纤维自行车架的质量：m'＝1.6×103 g， 由 可知车架的体积：由题可知，若用锰钢材料制作同一自行车车架，车架体积不变，由 可知车架的质量：m″＝ρ'V'＝7.9g/cm3×1000cm3＝7900g （3）物理性质 4．【答案】（1）橡皮泥的形状容易改变 （2）物体的质量与物体的形状无关；当橡皮泥的形状改变后，其质量大小未发生变化 5．【答案】（1）冰层的高度 ； 冰层的体积 冰层的密度 ； 由 可得， 冰层的质量 （2）雪的体积V雪=Sh雪=250cm2×15cm=3750cm3， 雪的质量m雪=m冰=225g， 则雪的密度 （3）因为冰熔化成水后，其状态改变，但质量不变， 所以 则这场大雪的降雪量 6．【答案】（1）已知金属块的密度； 由 可知， 金属块的体积 （2）金属块沉入杯底后溢水杯及剩余液体的总质量 溢出液体的质量； =400g+130g-470g=60g。 （3）溢水杯内原来装满液体，金属块浸没在液体中后， 溢出液体的体积 该液体的密度 7．【答案】（1）设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=168g， 可得：ρ×20cm3+m杯=168g，---① 当液体体积为V2=120cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=258g， 可得：ρ×120cm3+m杯=258g，---② ①-②得液体的密度： ρ=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3。 代入①得： m杯=150g。 （2）设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=168g， 可得：ρ×20cm3+m杯=168g，---① 当液体体积为V2=120cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=258g， 可得：ρ×120cm3+m杯=258g，---② ①-②得液体的密度： ρ=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3。 （3）当液体和烧杯的总质量为240g时， 液体的质量m' 液体的体积 ​​​​​​​ 8．【答案】两种金属熔炼成合金材料后，其密度等于两种金属的质量之和与总体积的比值。 第一种情况：假设两种金属的体积均为V，则合金的总体积为2V。 根据ρ= 可得，合金的总质量 所得合金的密度 第二种情况：假设两种金属的质量均为m，则合金的总质量为2m。 可得，合金的总体积 所得合金的密度 因为ρA>ρB，所以 即 。 9．【答案】（1）1.0×103 （2）2.16；20 10．【答案】（1）75mL=75cm3， 由 可得， 酒精的质量m酒精 （2）100mL“75%白的酒精”液体中，酒精的体积V酒精=75mL， 由题(1)可知75mL酒精的质量：m酒精=60g； 水的体积 由 可得， 水的质量 则100mL“75%的酒精”液体的质量 =85g。 （3）100mL=100cm3， “75%的酒精”液体的密度 11．【答案】（1）这件合金物件的平均密度 （2）设这件合金物件中铝的质量为m铝， 铁的质量为m铁， 则m铝+m铁=374g①； 由 可得 且该物件的体积等于原来两种金属的体积之和， 则 即 联立①②两式， 解得m=216g。 12．【答案】（1）由 可得， 铁球中铁的体积V铁= 铁球的体积 100mL=150mL=150cm3。 因为V球>V铁，所以该铁球是空心的。 铁球空心部分的体积 （2）将铁球的空心部分注满水时水的体积 50cm3； 由 可得， 水的质量 则整个铁球的质量 790g+50g=840g。 13．【答案】（1）120；B；1 （2）质量；8g 14．【答案】（1）解：加入水的体积； 熔化前后，冰和水的质量保持不变； 即m冰=m水； ； ； 解得： ， （2）解：熔化后水的体积； 熔化前冰的质量 ； 熔化前后，盐水和水的总质量保持不变，即： 解得： 则B点盐水的质量为； 15．【答案】（1）晶体 （2）①该蜡模体积。 ② 工件的质量。 16．【答案】（1）假设铝球是实心的，已知铝球的质量是81g，密度为 ρ铝=2.7×103kg/m3， 铝球的体积为： <40cm3 所以此球是空心的。 （2）空心部分的体积为40cm3-30cm3=10cm3。 当空心部分注满水银后水银的质量为：m=ρV=13.6g/cm3×10cm3=136g， 此球的总质量为136g+81g=217g 17．【答案】（1）放热 （2） （3）外部空气进入室内，空气中的水蒸汽遇冷凝华成小冰晶，长时间积累就形成了厚厚的霜。 18．【答案】（1）化学变化 （2）解：① 白酒含酒精的体积为： 含酒精质量 ：m酒精=酒精V酒精=0.8g/cm3x225cm3=180g； 含水的质量为：g， 总质量为：； ② 这种酒的密度： 。​​​​​​​ 19．【答案】（1）40g （2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为V液=60cm3， 液体与杯子的总质量为m总=100g， 则液体的质量：m液=m总-m杯=100g-40g=60g， 该液体的密度：； （3）当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，即：V酒精=V液=60cm3， 酒精的密度：ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3， 酒精的质量：m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×60cm3=48g， 则杯子和液体的总质量：m'总=m酒精+m杯=48g+40g=88g。 20．【答案】（1）1.05克/厘米3 （2）空心5厘米3ABS 塑料密度为= 1.05克/厘米3， 作品实心体积为=45厘米3，空心部分体积 50-45=5厘米3， 21．【答案】（1）水的质量为m=0.4kg-0.1kg=0.3kg 玻璃瓶的体积等于水的体积，为 （2）金属球的总质量m=0.99kg-0.1kg=0.89kg （3）瓶和金属球和水的总质量为1.19千克，可知水的质量为1.19kg-0.99kg=0.2kg，水的体积为，金属球的体积为，则金属球的密度为。 22．【答案】（1）每立方米气凝胶的质量为3千克 （2）解： m钢=156吨=156000千克， ， ∴m气旋胶=ρ气旋胶 60kg。 （3）用于做防火服、建筑外墙的隔热材料等 1 学科网（北京）股份有限公司 $