精品解析：2025-2026学年山西省大同市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

六年级2025—2026学年第一学期课堂观测（期末） 数学 一、填补空白馆。（每空1分，共25分） 1. 十四届全国人大三次会议上提到：我国高速铁路运营里程、高速公路通车里程均居世界第一位，规划建设的“6轴7廊8通道”主骨架已修建90%。90%读作（ ），主骨架已修建的工程量与主骨架总工程量的比是（ ），比值是（ ）。 2. 下面大正方形表示“1”，涂色部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 3. 0.6＝（ ）%＝＝27∶（ ）。 4. 7.02立方米＝（ ）立方分米 700毫升＝（ ）升 3400立方厘米＝（ ）立方分米 1.2升＝（ ）立方厘米 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某社区的3台厨余垃圾处理设备小时处理厨余垃圾吨，平均每台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾（ ）吨。照这样计算，1台厨余垃圾处理设备小时可以处理厨余垃圾（ ）吨。 7. 青花瓷是中国瓷器的主流品种之一，承载着深厚的文化底蕴和独特的美学价值。某瓷厂要生产一批青花瓷，已经生产了630件，还剩40%没有生产。该瓷厂一共要生产多少件青花瓷？数量关系式是（ ），设该瓷厂一共要生产x件青花瓷，可列方程为（ ）。 8. 孔明灯，又叫天灯，是一种古老的汉族手工艺品，男女老少在孔明灯上写下祝福的心愿，放飞空中，象征丰收成功，幸福年年。陈叔叔用铁丝做了一个长方体孔明灯框架（如图），再把它的5个面糊上彩纸（底面不糊），至少需要（ ）平方厘米彩纸。 9. 蜂蜜是甘甜可口的天然食品，具有美容养颜、润肺止咳、促进消化等功效。妈妈把2升蜂蜜先倒满3大瓶，每大瓶升。剩下的平均倒进4个小瓶里，每个小瓶里倒进蜂蜜（ ）升。 10. 平阳木版年画是一种民间美术样式，国家级非物质文化遗产之一。 （1）某工艺品商店开展促销活动，所有商品一律八折出售。下面这幅木版年画的实际售价是（ ）元。 （2）2022年12月，王叔叔把4000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，王叔叔获得的利息（ ）（填“够”或“不够”）买这幅打折后的木版年画。 二、去伪存真我来选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 把96%的百分号去掉，这个数（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 12. 用食盐浸泡菠萝，可以使菠萝的味道更加鲜美，且盐和水按1∶10的比配制成的盐水最佳。小月想按这样的比配制550克盐水用来浸泡菠萝，需要（ ）克盐。 A. 50 B. 55 C. 500 13. 鲜多多水果店运来香蕉吨，运来西瓜的吨数是香蕉的，运来的香蕉和西瓜一共有多少吨？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 14. 《红楼梦》是清代作家曹雪芹创作的长篇章回体小说，中国古典四大名著之一。乐乐读一本《红楼梦》，第一个星期读了这本书的30%，第二个星期读了剩下的，此时还剩下120页没读。这本《红楼梦》有（ ）页。 A. 280 B. 300 C. 400 15. 2025年春晚舞台上，一群机器人身着东北花棉袄，与舞者共舞秧歌舞，给观众们带来了科技与传统结合的全新视觉体验。某玩具厂生产一批可以扭秧歌的玩具机器人，前两天一共生产了90个，第一天生产的数量是第二天的50%。该玩具厂第二天生产了（ ）个这样的玩具机器人。 A. 30 B. 60 C. 45 三、计算比拼台。（30分） 16. 直接写出得数。 17. 计算下面各题，注意使用简便算法。 18. 解方程。 x＋50%x＝7.5 19. 计算下面图形的体积。 四、实践操作站。（4分） 20. 画一个长方形，面积是16平方厘米，长与宽的比是4∶1。（每个方格的边长表示1厘米） 五、问题解决厅。（31分） 21. 冰雕是以冰为材料的雕刻形式，其作品不仅形态各异，而且蕴含着丰富的文化内涵。雪韵工作室和晶彩工作室为冰雕展览活动打造冰雕，雪韵工作室打造了75件冰雕作品，晶彩工作室打造了60件冰雕作品。雪韵工作室打造的冰雕作品比晶彩工作室多百分之几？ 22. 大熊猫在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，是我国特有的珍稀物种，也是世界生物多样性保护的旗舰物种，集万千宠爱于一身。某天动物园为大熊猫准备了45千克竹子，准备的竹笋的质量比竹子少。这天动物园为大熊猫准备了多少千克竹笋？ 23. 淀粉和水可以制作成一种“遇强则强，遇弱则弱”的非牛顿流体。奇奇在一次科学实验课上制作非牛顿流体，他所用淀粉和水的质量比是3∶1，已知奇奇所用的淀粉比水多84克，则奇奇所用的淀粉和水一共有多少克？ 24. 中国西南野生生物种质资源库被称为我国野生植被的“诺亚方舟”。资源库里有一个实验所用的长方体器具，从里面量长分米，宽分米，高5分米。某次实验时，实验人员在该器具里注入42升水，此时水深多少分米？ 25. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”科技馆开展动手实践研学活动，同学们在探究磁铁性质的实验中，用5块小磁铁和1块大磁铁一共吸附了72颗小铁珠，每块小磁铁能吸附小铁珠的数量是每块大磁铁的。每块大磁铁能吸附多少颗小铁珠？ 26. 春节是中国民间最隆重最富有特色的传统节日之一，民俗众多，包括喝腊八粥、贴春联、吃饺子、拜年等。祥和社区在春节前组织“迎新春写春联”活动，第一天所写春联数量与其余天数所写春联总数的比是1∶4，第二天所写春联数量占所写春联总数的25%，第三天写了46副春联。这三天所写春联数量正好占所写春联总数的。社区组织的这次活动一共写了多少副春联？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级2025—2026学年第一学期课堂观测（期末） 数学 一、填补空白馆。（每空1分，共25分） 1. 十四届全国人大三次会议上提到：我国高速铁路运营里程、高速公路通车里程均居世界第一位，规划建设的“6轴7廊8通道”主骨架已修建90%。90%读作（ ），主骨架已修建的工程量与主骨架总工程量的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 百分之九十 ②. 9∶10 ③. 0.9 【解析】 【分析】百分数的读法：先读“%”为“百分之”，再读前面的数字。 把总工程量看作单位“1”，已建工程量是90%（即0.9），两者的比为0.9∶1，根据比的基本性质，化为最简整数比。用比的前项除以比的后项，求比值。 【详解】90%读作百分之九十。 主骨架已修建的工程量∶主骨架总工程量＝90%∶1 ＝0.9∶1 ＝（0.9×10）∶（1×10） ＝9∶10 比值：9÷10＝0.9 2. 下面大正方形表示“1”，涂色部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.68 ③. 68% 【解析】 【分析】根据分数的意义，把正方形分成的总份数作分母，再数出涂色部分的份数作分子，写出这个分数；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】根据分析，从图中数出小正方形一共25个，涂色部分为17个， 17÷25＝＝0.68＝68% 即下面的大正方形表示“1”，图中的涂色部分用分数表示是，用小数表示是0.68，用百分数表示是68%。 3. 0.6＝（ ）%＝＝27∶（ ）。 【答案】60；9；45 【解析】 【分析】（1）将小数的小数点向右移动两位，末尾加上百分号； （2）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是15，分数值是0.6，所以分子＝分数值×分母。 （3）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知前项是27，比值是0.6，所以后项＝前项÷比值。 【详解】（1）0.6＝60% （2）15×0.6＝9 （3）27÷0.6＝45 因此，0.6＝60%＝＝27∶45。 4. 7.02立方米＝（ ）立方分米 700毫升＝（ ）升 3400立方厘米＝（ ）立方分米 1.2升＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 7020 ②. 0.7 ③. 3.4 ④. 1200 【解析】 【分析】（1）1立方米＝1000立方分米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）1升＝1000毫升，从小单位换算成大单位，除以进率； （3）1立方分米＝1000立方厘米，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）1升＝1立方分米＝1000立方厘米，从大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】（1）7.02×1000＝7020（立方分米），因此7.02立方米＝7020立方分米。 （2）700÷1000＝0.7（升），因此700毫升＝0.7升。 （3）3400÷1000＝3.4（立方分米），因此3400立方厘米＝3.4立方分米。 （4）1.2升＝1.2立方分米 1.2×1000＝1200（立方厘米） 因此，1.2升＝1200立方厘米。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； 先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系； 被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数； 先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系。 【详解】因为＜1，所以＜。 ＝ ＝4 ＝ ＝4 因为4＝4，所以＝。 因为＜1，所以＞1，即＞。 ＝ ＝ ＝16 ＝ ＝19 因为16＜19，所以＜。 ＜，＝，＞，＜。 6. 厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某社区的3台厨余垃圾处理设备小时处理厨余垃圾吨，平均每台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾（ ）吨。照这样计算，1台厨余垃圾处理设备小时可以处理厨余垃圾（ ）吨。 【答案】 ①. ②. ##0.1 【解析】 【分析】先用除法求出3台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾的质量，即÷，再除以3求出平均每台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾的质量，即÷÷3，1台厨余垃圾处理设备小时可以处理厨余垃圾的质量＝平均每台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾的质量×。 【详解】÷÷3 ＝×× ＝× ＝（吨） ×＝（吨） 7. 青花瓷是中国瓷器的主流品种之一，承载着深厚的文化底蕴和独特的美学价值。某瓷厂要生产一批青花瓷，已经生产了630件，还剩40%没有生产。该瓷厂一共要生产多少件青花瓷？数量关系式是（ ），设该瓷厂一共要生产x件青花瓷，可列方程为（ ）。 【答案】 ①. 一共要生产的件数×（1－40%） ＝已经生产的件数 ②. 【解析】 【分析】把总生产件数看作单位“1”，已生产的件数占总数的1－40%，对应着题干中的“已经生产了630件”，根据“总件数×已生产部分占总数的百分比＝已生产的件数”，列出方程。 【详解】由分析可知，数量关系式是：一共要生产的件数×（1－40%） ＝已经生产的件数，设该瓷厂一共要生产x件青花瓷，根据数量关系式列出方程为： 。 8. 孔明灯，又叫天灯，是一种古老的汉族手工艺品，男女老少在孔明灯上写下祝福的心愿，放飞空中，象征丰收成功，幸福年年。陈叔叔用铁丝做了一个长方体孔明灯框架（如图），再把它的5个面糊上彩纸（底面不糊），至少需要（ ）平方厘米彩纸。 【答案】5700 【解析】 【分析】根据5个面糊上彩纸即计算长方体5个面的面积，5个面的面积＝长×宽＋宽×高×4，代入数值计算即可。 【详解】 （平方厘米） 至少需要5700平方厘米彩纸。 9. 蜂蜜是甘甜可口的天然食品，具有美容养颜、润肺止咳、促进消化等功效。妈妈把2升蜂蜜先倒满3大瓶，每大瓶升。剩下的平均倒进4个小瓶里，每个小瓶里倒进蜂蜜（ ）升。 【答案】 ##0.125 【解析】 【分析】本题考查分数四则混合运算解决实际问题的能力。解题思路是先根据“每大瓶升”和“3 大瓶”求出大瓶共使用的蜂蜜量，再用蜂蜜总量减去大瓶用去的量求出剩下的蜂蜜量，最后将剩下的蜂蜜量平均分成4份，求出每份是多少。 【详解】          （升） 每个小瓶里倒进蜂蜜升。 10. 平阳木版年画是一种民间美术样式，国家级非物质文化遗产之一。 （1）某工艺品商店开展促销活动，所有商品一律八折出售。下面这幅木版年画的实际售价是（ ）元。 （2）2022年12月，王叔叔把4000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，王叔叔获得的利息（ ）（填“够”或“不够”）买这幅打折后的木版年画。 【答案】（1）320 （2）够 【解析】 【分析】（1）八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用原价×80%，求出现价。 （2）利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再和木版年画的售价比较，即可解答。 【小问1详解】 八折就是现价是原价的80%。 400×80%＝320（元） 【小问2详解】 4000×2.75%×3 ＝110×3 ＝330（元） 330＞320，王叔叔获得的利息够买这幅打折后的木版年画。 二、去伪存真我来选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 把96%的百分号去掉，这个数（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数的意义以及小数点移动引起数值大小变化的规律。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，去掉百分号，相当于将百分数转化为整数或小数。可以通过计算去掉百分号后的数与原数的倍数关系来确定变化情况。 【详解】原数是，化成小数是。 去掉百分号后，得到的新数是。 计算新数是原数的多少倍：     所以，这个数扩大到原来的倍。 12. 用食盐浸泡菠萝，可以使菠萝的味道更加鲜美，且盐和水按1∶10的比配制成的盐水最佳。小月想按这样的比配制550克盐水用来浸泡菠萝，需要（ ）克盐。 A. 50 B. 55 C. 500 【答案】A 【解析】 【分析】盐和水的比是1∶10，说明盐水的总份数为份；盐占盐水总质量的，因此盐的质量＝盐水总质量×​。 【详解】盐水的总份数：（份） 盐的质量：（克） 13. 鲜多多水果店运来香蕉吨，运来西瓜的吨数是香蕉的，运来的香蕉和西瓜一共有多少吨？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出西瓜的吨数，最后将香蕉和西瓜的吨数相加，求出总吨数。据此列出综合算式并与选项对比。 【详解】 ＝＋ ＝1（吨） 14. 《红楼梦》是清代作家曹雪芹创作的长篇章回体小说，中国古典四大名著之一。乐乐读一本《红楼梦》，第一个星期读了这本书的30%，第二个星期读了剩下的，此时还剩下120页没读。这本《红楼梦》有（ ）页。 A. 280 B. 300 C. 400 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，先把第一个星期剩下的页数看作单位“1”， 第二个星期读了剩下的，第二个星期剩下没读的页数的占第一个星期的（1－） ，根据分数除法的意义，用第二个星期剩下没读的页数除以（1－）即可求出第一个星期剩下的页数。第一个星期读了这本书的30%，把这本书的页数看作单位“1”，第一个星期剩下的页数占这本书的（1－30%），根据分数除法的意义，用第一个星期剩下的页数除以（1－30%）即可。 【详解】120÷（1－）÷（1－30%） ＝120÷÷70% ＝120×÷70% ＝280÷70% ＝400（页） 这本《红楼梦》有400页。 故答案为：C 15. 2025年春晚舞台上，一群机器人身着东北花棉袄，与舞者共舞秧歌舞，给观众们带来了科技与传统结合的全新视觉体验。某玩具厂生产一批可以扭秧歌的玩具机器人，前两天一共生产了90个，第一天生产的数量是第二天的50%。该玩具厂第二天生产了（ ）个这样的玩具机器人。 A. 30 B. 60 C. 45 【答案】B 【解析】 【分析】某玩具厂生产一批可以扭秧歌的玩具机器人，前两天一共生产了90个，第一天生产的数量是第二天的50%。根据分析得出：第一天生产的数量＋第二天生产的数量＝90个，第一天生产的数量＝第二天生产的数量×50%，可以设第二天生产的数量为x，则第一天生产的数量为50%x，然后再根据第一天生产的数量＋第二天生产的数量＝90个列出方程，即可求出结果。 【详解】根据分析，设第二天生产的数量为x，则第一天生产的数量为50%x， x＋50%x＝90 1.5x＝90 x＝60 该玩具厂第二天生产了60个这样的玩具机器人。 三、计算比拼台。（30分） 16. 直接写出得数。 【答案】 ；6；1；9； 0；；； 17. 计算下面各题，注意使用简便算法。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律简便计算； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘除法，再计算分数减法； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝50 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 解方程。 x＋50%x＝7.5 【答案】；x＝5； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2）x＋50%x＝7.5 解：x＋0.5x＝7.5 1.5x＝7.5 1.5x÷1.5＝7.5÷1.5 x＝5 （3） 解： 19. 计算下面图形的体积。 【答案】92 【解析】 【分析】组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，其中长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。 【详解】 （） （） （） 四、实践操作站。（4分） 20. 画一个长方形，面积是16平方厘米，长与宽的比是4∶1。（每个方格的边长表示1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知长方形的长与宽的比是4∶1，根据比的基本性质可知，4∶1＝8∶2＝12∶3＝……，即这个长方形可能是长4厘米、宽1厘米，或长8厘米、宽2厘米，或长12厘米、宽3厘米，……；再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是16平方厘米的长方形的长是8厘米、宽是2厘米，据此画出的这个长方形。 【详解】4∶1＝8∶2＝12∶3＝…… 8×2＝16（平方厘米） 所以这个长方形的长是8厘米、宽是2厘米。 如图： 五、问题解决厅。（31分） 21. 冰雕是以冰为材料的雕刻形式，其作品不仅形态各异，而且蕴含着丰富的文化内涵。雪韵工作室和晶彩工作室为冰雕展览活动打造冰雕，雪韵工作室打造了75件冰雕作品，晶彩工作室打造了60件冰雕作品。雪韵工作室打造的冰雕作品比晶彩工作室多百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】把晶彩工作室打造的作品数量看作单位“1”，先求出雪韵工作室比晶彩工作室多的冰雕数量，用多的数量除以单位“1”的数量，再转化为百分数，即可解答。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：雪韵工作室打造的冰雕作品比晶彩工作室多25%。 22. 大熊猫在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，是我国特有的珍稀物种，也是世界生物多样性保护的旗舰物种，集万千宠爱于一身。某天动物园为大熊猫准备了45千克竹子，准备的竹笋的质量比竹子少。这天动物园为大熊猫准备了多少千克竹笋？ 【答案】35千克 【解析】 【分析】把竹子的质量看作单位“1”，根据题意可知，竹笋的质量是竹子的（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘对应分率即可求出竹笋的质量。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝35（千克） 答：这天动物园为大熊猫准备了35千克竹笋。 23. 淀粉和水可以制作成一种“遇强则强，遇弱则弱”的非牛顿流体。奇奇在一次科学实验课上制作非牛顿流体，他所用淀粉和水的质量比是3∶1，已知奇奇所用的淀粉比水多84克，则奇奇所用的淀粉和水一共有多少克？ 【答案】168克 【解析】 【分析】已知淀粉和水的质量比是3∶1，把淀粉的质量看作3份，水的质量看作1份。淀粉比水多的质量对应的是（3－1）份，已知多84克，用多的质量除以多的份数求出1份的质量。淀粉和水的总质量对应的是（3＋1）份，用1份的质量乘总份数即可求出总质量。 【详解】84÷（3－1）×（3＋1） ＝84÷2×4 ＝42×4 ＝168（克） 答：奇奇所用的淀粉和水一共有168克。 24. 中国西南野生生物种质资源库被称为我国野生植被的“诺亚方舟”。资源库里有一个实验所用的长方体器具，从里面量长分米，宽分米，高5分米。某次实验时，实验人员在该器具里注入42升水，此时水深多少分米？ 【答案】4分米 【解析】 【分析】根据1升＝1立方分米进行单位换算，再用长方体体积公式的变形：水深＝水的体积÷（长×宽），代入数值计算即可解答。 【详解】42升＝42立方分米 42÷（×） ＝42÷ ＝42× ＝4（分米） 答：此时水深4分米。 25. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”科技馆开展动手实践研学活动，同学们在探究磁铁性质的实验中，用5块小磁铁和1块大磁铁一共吸附了72颗小铁珠，每块小磁铁能吸附小铁珠的数量是每块大磁铁的。每块大磁铁能吸附多少颗小铁珠？ 【答案】27颗 【解析】 【分析】把每块大磁铁能吸附小铁珠的数量设为未知数，每块小磁铁能吸附小铁珠的数量＝每块大磁铁能吸附小铁珠的数量×，等量关系：每块小磁铁能吸附小铁珠的数量×小磁铁的数量＋每块大磁铁能吸附小铁珠的数量×大磁铁的数量＝一共吸附小铁珠的数量，据此列方程解答。 【详解】解：设每块大磁铁能吸附颗小铁珠。 答：每块大磁铁能吸附27颗小铁珠。 26. 春节是中国民间最隆重最富有特色的传统节日之一，民俗众多，包括喝腊八粥、贴春联、吃饺子、拜年等。祥和社区在春节前组织“迎新春写春联”活动，第一天所写春联数量与其余天数所写春联总数的比是1∶4，第二天所写春联数量占所写春联总数的25%，第三天写了46副春联。这三天所写春联数量正好占所写春联总数的。社区组织的这次活动一共写了多少副春联？ 【答案】120 【解析】 【分析】根据题意，把春联总数看作单位“1”。根据第一天所写春联数量与其余天数所写春联总数的比是 1∶4，可知第一天写了总数的 ；第二天写了总数的 25%；三天一共写了总数的 ，求出第三天写的春联对应的分率。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （副） 答：社区组织的这次活动一共写了 120 副春联。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $