精品解析：2024-2025学年山西省大同市广灵县苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度上学期期末学情评估 六年级 数学 一、填空题。（每小题2分，共24分） 1. 28∶（ ）＝＝14∶5＝70÷（ ）＝（ ）（填百分数）。 2. 35%读作（ ），百分之一百二十点三写作（ ）。 3. 比60米少40%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。 4. 修一条10千米路，若每天修它的，要（ ）天修完；若每天修千米，（ ）天修完。 5. 一个圆的半径是3厘米，如果半径增加1厘米，则周长增加了（ ）厘米，面积增加了（ ）平方厘米。 6. 一个半径是8厘米的圆，把它平均分成4个扇形，每个扇形的圆心角是（ ）°，面积是（ ）平方厘米。 7. 一个半径是3厘米的半圆，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8. 甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 9. 把、77.8%、0.777、78%按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 10. 一个圆环的外圆半径为4厘米，内圆周长为12.56厘米，则这个圆环的宽度是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 11. 2.5的倒数是（ ），2.5%化成分数是（ ）。 12. 小红用棋子摆放图形来研究数的规律，图中的4，8，12…称为正方形数。 第六个图形需要（ ）个棋子，120个棋子可以摆边长为（ ）个棋子的正方形。 二、判断题（5分） 13. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 14. 栽种101棵树，全部成活，成活率是101%。（ ） 15. 米，可以说0.6米，也可以说60%米。（ ） 16. 一种糖水，糖占糖水的10%，糖和水的比是1∶9。（ ） 17. 圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。 （ ） 三、选择题（5分） 18. 下面的图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆环 C. 扇形 19. 一个篮球按原价的70%销售，比原价优惠了66元，这个篮球的原价是（ ）元。 A. 94 B. 198 C. 220 20. 一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）。 A. B. C. 21. 行同一段路程，甲车3小时行完，乙车4小时行完。乙车的速度比甲车的速度慢（ ）。 A 25% B. 33.3% C. 75% 22. 要反映部分量与总量之间的关系，应选（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 四、计算（共33分） 23. 直接写得数 24. 脱式计算。 25. 求未知数x。 五、操作题。（8分） 26. （1）画一个直径是6厘米的圆，标出圆心、半径。 （2）在这个圆中画一个最大的正方形。 （3）算出圆与正方形之间部分面积。 六、解决问题。（25分） 27. 某电视机厂今年的产值是110万元，比计划增产30万元。实际比计划增产百分之几？ 28. 一辆自行车轮子的外直径大约是70厘米，如果它平均每分钟转80周，那么通过一座长351.68米的大桥，需要多少分钟？（车身长度忽略不计） 29. 六（2）班今天的出勤率是94%，其中2人请病假，1人请事假。今天六（2）班来了多少人？ 30. 一个圆环的外直径是16厘米，环宽是4厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 31. 王强一家三口国庆节去旅游，回来后，他把所有的费用支出情况制成了统计图（见下图）。 （1）如果购物费用是1800元，那么车船费是多少元？ （2）食宿费用比购物费用多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期期末学情评估 六年级 数学 一、填空题。（每小题2分，共24分） 1. 28∶（ ）＝＝14∶5＝70÷（ ）＝（ ）（填百分数）。 【答案】10；56；25；280% 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】14∶5＝（14×2）∶（5×2）＝28∶10 14∶5＝ ＝＝ ＝＝，＝70÷25 14∶5＝14÷5＝280% 即28∶10＝＝14∶5＝70÷25＝280%。 2. 35%读作（ ），百分之一百二十点三写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之三十五 ②. 1203% 【解析】 【分析】根据百分数的读法和写法： 读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了；写百分数时，通常不写成分数形式，而采用（%）表示，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。 【详解】35%读作：百分之三十五； 百分之一百二十点三写作：120.3% 3. 比60米少40%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。 【答案】 ①. 36 ②. 25 【解析】 【分析】先确定单位“1”是60米，再用单位“1”的量乘（1－40%）来计算。 先确定单位“1”是所求的未知量，再用35除以（1＋40%）来计算。 【详解】60×（1－40%） ＝60×0.6 ＝36 35÷（1＋40%） ＝35÷1.4 ＝25 4. 修一条10千米的路，若每天修它的，要（ ）天修完；若每天修千米，（ ）天修完。 【答案】 ①. 5 ②. 50 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，用除以每天修的分率，可以求出所需天数；用全长除以每天修的长度，可以求出修的天数。 【详解】 （天） 若每天修它的，要天修完。 （天） 若每天修千米，天修完。 5. 一个圆的半径是3厘米，如果半径增加1厘米，则周长增加了（ ）厘米，面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 21.98 【解析】 【分析】根据题意，半径增加1厘米变成3＋1＝4（厘米），根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，分别求出半径增加前后的周长与面积，作差即可。 【详解】3.14×2×（3＋1）－3.14×2×3 ＝6.28×4－6.28×3 ＝6.28×（4－3） ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 3.14×（3＋1）²－3.14×3² ＝3.14×4²－3.14×9 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方厘米） 周长增加了6.28厘米，面积增加了21.98平方厘米。 6. 一个半径是8厘米的圆，把它平均分成4个扇形，每个扇形的圆心角是（ ）°，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 90 ②. 50.24 【解析】 【分析】把一个圆平均分成4个扇形，即把整个圆的圆心角360°平均分成4份，每个扇形的圆心角是360°÷4＝90°；根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出一个圆的面积，再除以4，即是每个扇形的面积。 【详解】360°÷4＝90° 3.14×82÷4 ＝3.14×64÷4 ＝200.96÷4 ＝50.24（cm2） 7. 一个半径是3厘米的半圆，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】根据“半圆的周长＝圆周长的一半＋直径”以及圆的周长公式C＝2πr和圆的直径d＝2r，代入数据计算，求出半圆的周长； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，求出半圆的面积。 【详解】半圆的周长： 2×3.14×3÷2＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 半圆的面积： 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 8. 甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】甲数是乙数的，则设乙数为1，甲数就为；要求甲数比乙数少百分之几，将乙数看作单位“1”，应先计算出少的部分，再用少的部分除以乙数；要求乙数比甲数多百分之几，将甲数看作单位“1”，应先计算出多的部分，再除以甲数。 【详解】 ＝20% ＝25% 所以甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 9. 把、77.8%、0.777、78%按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. 78% ②. 77.8% ③. ④. 0.777 【解析】 【分析】先将分数，百分数化成小数，再根据小数大小的比较方法，进行比较即可。 【详解】＝≈0.7778 77.8%＝0.778 78%＝0.78 0.78＞0.778＞0.7778＞0.777 所以，78%＞77.8%＞＞0.777 10. 一个圆环的外圆半径为4厘米，内圆周长为12.56厘米，则这个圆环的宽度是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 37.68 【解析】 【分析】先根据内圆的周长计算出内圆的半径，再用外圆的半径减去内圆的半径可以算出环宽，再根据环形面积公式计算出环形面积。环形面积公式＝大圆面积－小圆面积，圆面积公式＝。 【详解】4－12.56÷3.14÷2 ＝4－2 ＝2（厘米） ＝50.24－12.56 ＝37.68（平方厘米） 11. 2.5倒数是（ ），2.5%化成分数是（ ）。 【答案】 ①. 0.4## ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。（若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后化成最简分数） 【详解】2.5的倒数是：1÷2.5＝0.4 2.5%化成分数是：2.5%＝＝＝ 12. 小红用棋子摆放图形来研究数的规律，图中的4，8，12…称为正方形数。 第六个图形需要（ ）个棋子，120个棋子可以摆边长为（ ）个棋子的正方形。 【答案】 ①. 24 ②. 31 【解析】 【分析】后一个图形比前一个图形多4个棋子； 第一个图形需要棋子4个，可以写成：4×1； 第二个图形需要棋子8个，可以写成：4×2； 第三个图形需要12个棋子，可以写成：4×3＝12； …… 第n个图形需要4n个棋子。 第几个图形就用几加1就是边长有几个棋子。 【详解】第六个图形需要棋子：4×6＝24（个） 120个棋子可以摆边长棋子为： 120÷4＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 二、判断题（5分） 13. 半圆周长等于圆周长的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【详解】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 14. 栽种101棵树，全部成活，成活率是101%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率表示成活棵数占总棵数的百分比，成活率＝成活棵数÷栽种总棵数×100%。当全部成活时，成活棵数等于总棵数，成活率应为100%，不可能超过100%。 【详解】栽种总棵数为101棵，全部成活，则成活棵数为101棵。 成活率＝101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 因此，成活率是100%，不是101%，原题说法错误。 故答案为：× 15. 米，可以说是0.6米，也可以说60%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。 百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】＝3÷5＝0.6，所以米可以说是0.6米，但百分数是一个比率，不能直接加单位，所以不可以说60%米。 故答案为：× 16. 一种糖水，糖占糖水的10%，糖和水的比是1∶9。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为糖水由糖和水组成，所以水占糖水的比例为1减去糖占糖水的比例。用糖占糖水的比例比上水占糖水的比例，再化简得到最简整数比。 【详解】糖与水的质量比： 10%∶（1－10%） ＝10%∶90% ＝1∶9 故答案为：√ 17. 圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】半圆有1条对称轴；圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴；所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 三、选择题（5分） 18. 下面的图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆环 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 【详解】A．正方形有4条对称轴。 B．圆环有无数条对称轴。 C．扇形有１条对称轴。 对称轴最少是扇形。 19. 一个篮球按原价的70%销售，比原价优惠了66元，这个篮球的原价是（ ）元。 A. 94 B. 198 C. 220 【答案】C 【解析】 【分析】“一个篮球按原价的70%销售”说明原价被看作单位“1”。那么优惠的就是原价的。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （元） 所以原价是元。 20. 一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】此题可采用设数法，设正方形的边长为2。在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径。再根据“圆的面积S＝πr2”求出圆的面积；再求出正方形的面积；最后用圆的面积除以正方形的面积即可。 【详解】设正方形的边长是2。 圆的面积：π×（2÷2）2 ＝ ＝π×1 ＝π 正方形的面积：2×2＝4 π÷4＝ 所以这个圆的面积是正方形面积的。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是正方形中画最大圆，解决此题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长。 21. 行同一段路程，甲车3小时行完，乙车4小时行完。乙车的速度比甲车的速度慢（ ）。 A. 25% B. 33.3% C. 75% 【答案】A 【解析】 【分析】把这段总路程看作单位“1”，根据公式：速度＝路程÷时间，分别求出甲车速度和乙车速度。题中求乙车速度比甲车慢百分之几，是以甲车速度为基准计算，即用甲车速度减去乙车速度后再除以甲车速度再乘100%即可解答。 【详解】甲车速度＝1÷3＝ 乙车速度＝1÷4＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝×3×100 ＝×100% ＝×100% ＝×100% ＝0.25×100% ＝25% 行同一段路程，甲车3小时行完，乙车4小时行完。乙车的速度比甲车的速度慢25%。 22. 要反映部分量与总量之间的关系，应选（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要更清楚明了的反映部分数量与总量之间的关系，应选扇形统计图。 故选：C 【点睛】此题考查的是根据实际情况选择合适统计图，解答此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 四、计算（共33分） 23. 直接写得数。 【答案】；；4.6；9.375 0.099；294；0.5； 24. 脱式计算。 【答案】； 0.65； 【解析】 【分析】先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，再计算括号外除法。 把除法转换成乘法，再根据乘法分配律的逆运算，简便计算。 先计算乘法和除法，再计算加法。 根据减法的性质，进行简便计算。 【详解】÷（÷＋） ＝÷（×4＋） ＝÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ 4.9×＋5.1÷ ＝4.9×＋5.1× ＝（4.9＋5.1）× ＝10× ＝ ×56%＋÷80% ＝×＋÷ ＝＋× ＝0.4＋0.25 ＝0.65 －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 25. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算方程右边的乘法，得到；再根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （2）先把分数、百分数统一转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （3）先把百分数、小数统一转化为分数，计算左边减法，得到；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题。（8分） 26. （1）画一个直径是6厘米的圆，标出圆心、半径。 （2）在这个圆中画一个最大的正方形。 （3）算出圆与正方形之间部分的面积。 【答案】（1）（2）见详解 （3）10.26平方厘米 【解析】 【分析】（1）半径为6÷2＝3（厘米），圆规两脚间的距离为3厘米，把圆规针脚即圆心O固定在一点，旋转一周得到圆，标出圆心和半径。 （2）画出两条互相垂直的直径，顺次连接两条直径的四个端点，得到圆内最大正方形。 （3）根据圆的面积＝πr²，正方形面积等于以3为直角边的4个等腰直角三角形的面积之和。用圆的面积减去正方形面积即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： （3）圆的面积：3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 正方形面积：3×3÷2×4＝18（平方厘米） 28.26－18＝10.26（平方厘米） 答：圆与正方形之间的面积为10.26平方厘米。 【点睛】用圆的面积减去正方形的面积即为圆与正方形之间的面积。 六、解决问题。（25分） 27. 某电视机厂今年的产值是110万元，比计划增产30万元。实际比计划增产百分之几？ 【答案】 37.5% 【解析】 【分析】根据题意，求实际比计划增产百分之几，说明计划的产值被看作单位“1”。用实际增产的钱数除以计划产值的钱数即可。 【详解】（万元） 答：实际比计划增产。 28. 一辆自行车轮子的外直径大约是70厘米，如果它平均每分钟转80周，那么通过一座长351.68米的大桥，需要多少分钟？（车身长度忽略不计） 【答案】2分钟 【解析】 【分析】自行车轮子的速度为平均每分钟转80周，需先利用求出轮子的周长，再用周长乘80求出自行车的速度。最后用“时间＝路程÷速度”解答。计算时注意把直径70厘米换算为0.7米。 【详解】70厘米＝0.7米 （米/分） （分钟） 答：通过一座长351.68米的大桥，需要2分钟。 29. 六（2）班今天的出勤率是94%，其中2人请病假，1人请事假。今天六（2）班来了多少人？ 【答案】 47人 【解析】 【分析】“出勤率是94%”那么缺勤率就是。全班总人数被看作单位“1”。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，根据这个先算出全班人数，然后减去请假的人可以知道来了多少人。 【详解】 （人） （人） 答：今天六（2）班来了人。 30. 一个圆环的外直径是16厘米，环宽是4厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 【答案】 150.72平方厘米 【解析】 【分析】根据圆环面积公式 ，其中  为外圆半径， 为内圆半径。 已知外直径是 16 厘米，可求出外圆半径；环宽是 4 厘米，即外圆半径与内圆半径之差，由此可求出内圆半径。代入公式计算面积，使用 。 【详解】外圆半径：（厘米） 内圆半径：（厘米） 圆环的面积： （平方厘米） 答：圆环的面积是  平方厘米。 31. 王强一家三口国庆节去旅游，回来后，他把所有的费用支出情况制成了统计图（见下图）。 （1）如果购物费用是1800元，那么车船费是多少元？ （2）食宿费用比购物费用多百分之几？ 【答案】（1）2700元 （2）100% 【解析】 【分析】（1）已知购物费用1800元对应总费用的20%，先根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用购物费用除以对应百分比求出总费用；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总费用乘车船费对应百分比，求出车船费。 （2）已知食宿费用对应40%、购物费用对应20%，先求出两者的百分比差，再根据“求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算”，用两者的百分比差除以购物费用对应百分比，再乘100%即可解答。 【小问1详解】 1800÷20%＝9000（元） 9000×30%＝2700（元） 答：如果购物费用是1800元，那么车船费是2700元。 【小问2详解】 （40%－20%）÷20%×100% ＝20%÷20%×100% ＝1×100% ＝100% 答：食宿费用比购物费用多100%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $