10.3 电势差与电场强度的关系 同步作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.3 电势差与电场强度的关系 同步作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某电场线的分布如图中实线所示，M、N为电场中的两点，虚线为两点间的连线，长度为d，下列说法正确的是（    ） A．电场强度大小的关系： B．电势高低的关系： C．M、N两点间的电势差U与M点电场强度的关系： D．将一负点电荷沿虚线从M点移动到N点，点电荷的电势能增加 3．（多选）图中虚线表示某静电场的等势面。、两点的电场强度大小分别为、，一个带负电的粒子在、两点的电势能分别为、。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（多选）如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有M、N两点，两点之间距离为d，连线与电场线方向夹角为，则（　　） A．M点的电势高于N点的电势 B．M点的电势低于N点的电势 C．M、N两点的电势差为Edcosθ D．M、N两点的电势差为Ed 5．如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)点电荷受到的静电力F的大小； (3)点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。 6．如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4cm，bc=12cm。现将一个电量为4×10-4C的正电荷从a移动到b，电场力做功1.2×10-3J。求： (1)该电场的场强大小； (2)ac间的电势差Uac； (3)若b点的电势为3V，则该正电荷在c点电势能Ep。 B层 7．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线c点时的动能为80eV 8．（多选）熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域，熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，b为ac的中点，bd连线平行于平板电极，下列说法正确的是（    ） A．a点电场强度比c点的大 B．b、d两点在同一等势面上 C．a、b两点间电势差等于b、c两点间电势差 D．某带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大 9．如图，在直角三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场，已知，。若将电量的正电荷从A移到B过程中，克服电场力做功为；将另一电量的负电荷从A移到C过程中，电场力做功为，求： (1)A、B两点的电势差； (2)B、C之间的电势差为；若规定B点电势为零，求A点电势和C点电势； (3)该匀强电场的场强大小及方向。 C层 10．如图甲所示，一圆心为O的圆形区域处在平行于纸面的匀强电场中，其半径R=0. 1 m。M为圆弧上一点，若半径OM沿逆时针方向转动，为OM从OA位置开始旋转的角度，M点的电势随变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为10 V/m B．匀强电场的电场强度方向为垂直于AC连线向上 C．将一质子由B点沿圆弧逆时针移至D点，电势能增加2 eV D．将一电子由A点沿圆弧逆时针移至C点，电场力先做正功后做负功 11．（多选）空间存在一匀强电场，电场强度方向平行于纸面，纸面内有一半径为2cm的圆，圆心为O，AB为圆的直径，P为圆上的一点，已知A点的电势为17V，B点的电势为9V，P点的电势为5V，则下列说法正确的是（    ） A．该匀强电场电场强度的方向与直径AB的夹角可能为37° B．该匀强电场电场强度的方向与直径AB的夹角可能为65° C．该匀强电场电场强度的大小可能为450V/m D．该匀强电场电场强度的大小可能为500V/m 12．匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，下表面为PMRS，立方体的边长为1cm，以P为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R三点的电势均为2V，C点的电势为4V，求C、P两点间的电势差和电场强度大小？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B D BC AC D AD C BCD 1．B 【详解】AC．电场线不相交、不闭合，故AC错误； B．该电场可能为正点电荷形成的电场，故B正确； D．假设存在这种电场线，做两条等势线，如图所示 则有， 即 由电场线的疏密程度可知，处电场强度大于处电场强度，由公式可得，，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】A. 电场线是描述电场强度的理想模型，电场线越密电场强度越大，由图可知，电场强度大小的关系：，故A错误； B. 电势沿着电场线方向降低的最快，由图可知，电势高低的关系：，故B错误； C. 在匀强电场中，电场强度与电势差的关系为 图中M、N两点间的电场强度并非匀强电场，M点的电场强度比两点间的电场强度弱，所以 故C错误； D. 电势能公式为 对于负电荷而言，电势越低，电势能越高，所以将一负点电荷沿虚线从M点移动到N点，点电荷的电势能增加，故D正确。 故选D。 3．BC 【详解】AB．等差等势面越密的地方电场强度越大，故，A错误，B正确； CD．由题图可知，负电荷在电势低的地方电势能大，故，C正确，D错误。 故选BC。 4．AC 【详解】AB．沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知M点的电势高于N点的电势，故A正确，B错误； CD．M、N两点的电势差为 故C正确，D错误。 故选AC。 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知 （2）由电场力与电场强度的关系可知 （3）由电场力做功与电势差的关系可知 6．(1)75V/m (2)7.5V (3)-6×10-4J 【详解】（1）带电粒子从从a移到b时，电场力做正功，根据 W=qU，U=Edab 解得 E=75V/m （2）ac间的电势差 Uac=E（dab+dbccos60°） 解得 Uac=7.5V （3）若b点的电势为3V，有bc间电势差 Ubc=Edbccos60°=4.5V 又由于 Ubc=φb—φc，Ep=qφc 解得 φc=-1.5V，Ep=-6×10-4J 7．D 【详解】A．电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，根据对称性可知，a、d两点的电场强度大小相等，但方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误； BC．电子带负电，且从a到b电势升高，根据可知，电子从a到b运动时电势能减小，电场力做正功，同理，从c到d电势降低，故电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故BC错误； D．电子在经过a点时动能为60eV，电势能为，动能和电势能总和为，因只有电场力对电子做功，故电子动能和电势能的总和保持不变，电子在经过等势线c点时的电势能为，故动能为，故D正确。 故选D。 8．AD 【详解】A．a点电场线的密度比c点电场线的密度大，因此a点电场强度比c点的大。故A正确； B．由图可知，bd连线垂直于b点所在的电场线，并不垂直于d点的电场线，由于电场线和等势面是垂直的，因此b、d两点不在同一等势面上。故B错误； C．由于b为ac的中点，且a、b两点间的平均场强大于b、c两点间的平均场强，由可知a、b两点间电势差不等于b、c两点间电势差。故C错误； D．将带负电颗粒由a点移动到c点，由可知，电场力做正功，因此带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大。故D正确。 故选AD。 9．(1) (2)，， (3)，方向与水平方向成30°，斜向左上方 【详解】（1）A、B两点的电势差 （2）A、C两点的电势差 由于， 得 若B点是零电势，则， （3）由几何关系可得，利用合成思想，如图所示。 此匀强电场在竖直方向上的分量竖直向上，大小 同理该匀强电场在水平方向的分量水平向左，大小 由勾股定理可得 方向与水平方向成30°，斜向左上方。 10．C 【详解】A．由电势随变化的关系图像可知，当时，M点电势最低为1V；当时，N点电势最高为5V，如图所示 则匀强电场的电场强度大小为 故A错误； B．由电势随变化的关系图像如图 可知当时，F点电势为3V，根据匀强电场沿任意方向电势降落都是均匀的，可知NM中点O点电势也为3V，则OF为等势线，则由几何关系知OF与OM垂直，则电场线的方向由N指向M，如图所示 故B错误； C．过B和D点作MN的垂线，由几何关系知 质子由B点沿圆弧逆时针移至D点，电势能变化量为 可知质子由B点沿圆弧逆时针移至D点，电势能增加2 eV，故C正确； D．M点电势最低，N点电势最高，所以从A点沿圆弧逆时针至C点，电势先减小后增大，电子的电势能先增大后减小，所以电场力先做负功后做正功，故D错误。 故选C。 11．BCD 【详解】CD．根据题已知可得 延长AB到Q点，使，如图(a）所示 根据匀强电场中电势差性质可得 解得 又因为 解得 则PQ为等势面，电场强度的方向与PQ垂直，从A点向PQ作垂线，垂足为C，电场强度大小为 当AC最长时电场强度E最小，根据几何关系可得当∠AQC最大时AC最长，所以当PQ与圆相切时∠AQC最大，如图（b）所示 此时AC最长，根据几何关系可得 解得最大值 代入解得最小电场强度为 故CD正确； AB．电场强度最小时∠AQC最大，则AC与AB的夹角最小，设该夹角为，根据几何关系有 解得 电场强度的方向与AB的夹角最小为60，故A错误，B正确。 故选BCD。 12．6V， 【详解】在匀强电场中，平行且相等的线段两端点的电势差也相等，即 解得 所以 如图甲所示 根据题意可知，BDR所在平面为等势面，匀强电场的方向垂直于这个面，过C点做这个面的垂线段，垂足为H，设其长度为，如图乙，由几何知识可知，等边三角形BDR的边长为 其高为 面积为 根据三棱锥的体积公式有 以BCD平面为底，CR为高，设立方体边长为，则三棱锥体积为 可以解得 电场强度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $