第一二单元阶段复习（教案）-2025-2026学年二年级下册数学青岛版

该小学数学期中复习教案系统梳理了“有余数的除法”（含意义、计算及余数处理）和“万以内数的认识”（含读写、大小比较、近似数及整百整千加减），通过复习导图、实例操作和数位顺序表等工具，串联核心知识点，构建完整知识体系。 其亮点在于以生活化实例（如分樱桃、装糖盒）引导学生理解知识，通过“基础练习-综合应用-拓展提升”分层设计，如数字推理和四位数组数题，培养抽象能力、运算能力和应用意识。既帮助学生夯实基础，又助力教师精准教学，提升复习效率。

配套小学青岛版 第一单元~第二单元 二下《期中复习》   一、教材分析 本次期中复习涵盖前两个单元：“休闲假日 —— 有余数的除法” 和 “游览北京 —— 万以内数的认识”。“有余数的除法”这是表内除法的延伸和拓展。教材从“余数的初步认识”入手，通过分物等直观操作，帮助学生理解余数产生的意义。再过渡到 “解决有余数的除法问题”，引导学生结合实际情境处理余数，体会数学与生活的紧密联系。单元复习旨在巩固计算方法，强化学生对 “余数必须小于除数” 这一核心原则的理解与应用。“游览北京 —— 万以内数的认识”这是学生数概念的一次重要扩展。教材遵循从 “千以内数” 到 “万以内数” 的认知规律，引导学生逐步认识更大的数。通过 “近似数及大小比较”“整百、整千数的加减” 和 “估计” 等内容，帮助学生建立完整的万以内数的认知体系。这为后续更大数的认识和四则运算奠定了坚实基础。  二、教学目标 1.学生能熟练计算有余数的除法，正确处理余数在实际问题中的应用；能准确认、读、写万以内的数，比较数的大小，并能进行整百、整千数的加减法运算。 2.通过操作、观察、比较等活动，让学生经历有余数除法和万以内数的形成过程，培养抽象概括能力和推理能力。 3.让学生在数学学习中感受生活与数学的联系，激发学习兴趣；通过解决实际问题，培养学生的应用意识和自信心，体会数学的价值。  三、教学重难点 重点： 1.掌握有余数除法的计算方法，理解余数与除数的关系，并能解决相关实际问题。 2.认识万以内的数，掌握数的读写、大小比较方法，能正确进行整百、整千数的加减运算。 难点： 1.理解有余数除法中余数的实际意义，能根据具体情境对余数进行合理取舍。 2.建立万以内数的数感，正确理解近似数的含义，并能结合实际进行合理估计。  四、教学过程 复习导图 师：同学们，第一到第二单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的提纲，回忆一下吧？ 学生交流讨论第一到第二单元学习内容。 设计意图：通过清晰的知识框架，帮助学生系统梳理前二个单元的核心内容，建立知识间的关联。同时，以问题引导学生主动回忆和交流，在自主梳理与合作讨论中巩固基础，提升知识的整合与应用能力。 · 知识梳理 活动一：有余数的除法 师：看图填空，列除法算式，并读一读这个除法算式。PPT出示 生1：已知总数是14，每份数是4，求可以分成多少串，就是求份数是多少，用14÷4=3（串）......2（个） 生2：所以可以分成3串，还剩2个。 生3：读作：14 除以4等于3余2。 师：说说这个算式中的余数是几，并说说写余数时要注意什么？ 生1：“2” 叫作余数，表示平均分后剩下的部分，所以单位和被除数相同。 生2：表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数。 师：再请你们说一说：这里的被除数、除数、商和余数分别表示什么意思？ 生1：14表示14个樱桃。 生2：4表示每4个一串。 生3：商3表示可以分成3串。 生4：余数2表示还剩2个。 生5：带有余数的除法叫做有余数的除法，这个除法算式表示14个樱桃，每4个一串，可以分成 3串，还剩2个。 师：比较这三个除法算式中的余数和除数的大小，你有什么发现？PPT出示 生：在有余数的除法中，余数要比除数小。 师：算一算，并说说怎样列竖式计算有余数的除法？PPT出示 生1： 生2： 生3： 师：想一想：怎样列竖式计算有余数的除法？ 生1：被除数里面最多有几个除数，就商几。 生2：商与被除数的相同数位对齐，写在被除数的上面。 生3：用商和除数相乘，算出的积写在被除数的下面。 生4：用被除数减去商和除数相乘得出的积，得到余数，注意余数一定要比除数小。 师：说说怎么解答？PPT出示 把43块糖装到盒子里，每个盒子装7块，至少需要几个盒子？ 生1：“至少” 说明既要把所有糖装到盒子里，又要使得盒子数量最少。也就是最后不管几个都要装一个盒子。 生2：43÷7=6（个）……1（块）。 生3：剩下的1块也需要1个盒子。商要加1，用进一法，所以至少需要7个盒子。 师：再说说这道题怎么解答？PPT出示 做一个灯笼需要9张纸，46张纸最多能做几个灯笼？ 生1：最多：表示尽可能多地做灯笼，直到剩余的纸不够再做一个灯笼。 生2：求最多能做几个灯笼，就是求46里面有几个9，用除法计算。 生3：46÷9=5（个）……1（张）。 生4：剩下的1张纸不够做一个灯笼，所以用去尾法，把余数舍去，46张纸最多能做5个灯笼。 师：议一议：怎样用有余数除法解决实际问题？ 生1：明确要分配的总数和每份数。 生2：列除法算式计算：用总数除以每份数，得到商和余数，商是能完整分的份数，余数是分完后剩下的数量。 生3：看余数定结果：依实际情况，用 “进一法”（如租车、装载、租船等，余数需多算一份，商 + 1 ）或 “去尾法”（如买东西、做衣服等，余数舍去，商即为结果 ）处理余数。 师小结：在用有余数的除法解决实际问题时，要根据实际情况决定用去尾法还是进一法。 设计意图：通过生活化的樱桃分串、装糖、做灯笼等实例，让学生直观理解有余数除法的含义、竖式计算方法，以及余数小于除数的核心规则；同时，引导学生在解决实际问题时，学会根据情境选择 “进一法” 或 “去尾法”，从而提升其运用数学知识解决生活问题的能力。 效果评价：在学生探索的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 活动二：万以内数的认识 师：请同学们把数位顺序表补充完整，并说说数位和计数单位的区别。 生1： 生2：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，依次是百位、千位、万位，这些叫数位。因为还有比万位高的数位，所以万位前面用省略号表示。 生3：个（一）、十、百、千、万……都是计数单位，每相邻两个计数单位间的进率都是10。 师：写出计数器上的数，并读一读。 生1：第一个数写作：2020，读作：二千零二十 。 生2：第二个数写作：1242，读作：一千二百四十二。 师：这几个 “2” 表示的意思一样吗？ 生1：千位上有2颗珠子，表示2个千。 生2：十位上有2颗珠子，表示2个十。 生3：百位上有2颗珠子，表示2个百。 生4：个位上有2颗珠子，表示2个一。 师：说说万以内数的组成和读写。 生1：一个数的千位、百位、十位、个位上分别是几，这个数就由相应的几个千、几个百、几个十和几个一组成。 生2：写数时,从高位写起,千位是几就写几，百位是几就写几，十位是几就写几，个位是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就写 0 占位。 生3：读数时,从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几;中间有一个0,读作零,末尾不管有几个0,都不读。 师：在数线上找202和398的近似数，并说说怎么求一个数的近似数？ 生1： 生2：202 ≈ 200，398 ≈ 400。 生3：202接近200,200就是202的近似数；398接近400,400就是398的近似数。 生4：找近似数的方法：看准确数离整十 / 整百数/整千数哪个更近，近的那个就是近似数。 师：比一比，哪个数大？并说说怎样比较万以内数的大小？ 生1：根据数位比较大小，1001是四位数，999是三位数。四位数比三位数大，所以1001大于999。 生2：还可以用逐位比较法比较大小，先比较695和659的百位，百位上的数字相同，就比较十位，695的十位上是9，659的十位上是5，9＞5，所以695＞659。 生3：比较万以内数的大小可以先比位数，位数越多，这个数就越大。如果位数相同，比高位； 高位相同，比下一位，直到比出大小。 师：口算下列各数。 生1：利用相同数位上的数相加的方法计算，400的百位上是4，300的百位上是3，4 + 3 = 7，添上2个0得到700，所以400+300=700。 生2：利用数的组成进行计算，1700里有17个百，900里有9个百，17个百-9个百=8个百，所以1700-900=800。 师：想一想：怎样计算整十、整百、整千数的加减法？ 生1：利用相同数位上的数相加减的方法计算，只看百位或千位上的数字进行运算，然后根据原数末尾有几个0，在结果末尾添上同样数量的0。 生2：利用数的组成进行计算：把整百、整千数看成若干个百或千，然后按单位进行加减。 师：大家总结得很到位！计算整十、整百、整千数的加减法，要么看成几个十、百、千来算，要么先算非零部分，再补0就行。 设计意图：通过数位顺序表、计数器读数写数、数线找近似数等活动，帮助学生系统巩固万以内数的认识与运算核心知识。同时，借助对比、提问和归纳，引导学生自主建构知识体系，提升对概念的理解深度与运算能力。 效果评价：生生之间互相评价讨论，找出最好的方法。教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 · 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.括号里最大能填几？ 2.列竖式计算。 3.有34本故事书，平均分给5个班，每个班分几本？还剩几本？ 4.超市运进45箱饮料，每次运8箱，至少要运几次才能运完？ 5.填一填。 6.下表是某博物馆一周接待人数情况。 （1）哪天接待人数最多？周二至周日哪天接待人数最少？ （2）每天参观的人数各接近几千？ 7.图书馆有文艺书1032本，科技书比文艺书多得多，工具书比文艺书少一些。想一想，在科技书数量的下面画 “√”，在工具书数量的下面画 “○”。 8.一台空调4300元，比一台冰箱贵700元。妈妈去购买这两样电器，一共需要多少元钱？ 设计意图：通过多样化的题型巩固有余数除法的计算与实际应用，以及万以内数的认识、读写和比较，帮助学生夯实基础；同时，结合博物馆人数统计、图书馆藏书比较等生活化情境，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，深化对核心知识点的理解与迁移。 拓展练习 1. 按要求填空。 2. 一个三位数，百位上的数比十位上的数大 2，个位上的数是十位上的数的 5 倍。十位上是 1，这个数是多少？ 3.用 0、0、2、7 这 4 个数字组成四位数(每个数字只能用一次)。 （1）最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。 （2）一个零也不读的四位数有（ ）、（ ）。 （3）只读一个零的四位数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 设计意图：这份练习的设计意图是，通过竖式填空、数字推理和组数等变式题型，深度考察学生对有余数除法中 “余数小于除数” 核心规则的理解，以及万以内数的组成与读写规则的掌握；同时，培养学生的逆向思维和逻辑推理能力，提升其灵活运用数学知识解决问题的综合素养。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 写余数时要注意什么，余数和除数有什么关系？ 怎样列竖式计算有余数的除法？ 怎样用有余数除法解决实际问题？ 万以内数的组成是怎样的？怎样读写万以内的数？ 怎样求万以内数的近似数及比较万以内数的大小？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 用A4纸制作一份数学小报，内容包含：“有余数的除法” 和“万以内数的认识” 的重点知识梳理（可以用文字、思维导图或画图的形式）。 设计意图：通过制作数学小报的形式，引导学生自主梳理“有余数的除法”和“万以内数的认识” 的核心知识点，构建清晰的知识体系；同时，借助图文结合、思维导图等多样化的呈现方式，培养学生的归纳总结能力和创意表达能力，深化对知识的理解与记忆。 学科网（北京）股份有限公司 $