3.4 波的干涉 学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第4节 波的干涉 学案 学习目标： 1.知道波的叠加原理和波的干涉现象． 2.理解形成稳定干涉图样的条件，知道波的干涉图样的特点． 3.知道干涉是波特有的现象. 知识梳理： 一、波的叠加 1．波的独立传播特性 两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的运动特征，继续向前传播．(如图所示) 2．波的叠加原理 在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和． 二、波的干涉 1．干涉现象 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉，形成的图样叫波的干涉图样． 2．两列波产生稳定干涉的条件 (1)两列波的频率必须相同． (2)两个波源的相位差必须保持不变． 3．波的干涉是波所特有的现象 一切波都能够发生干涉现象；反之能够发生干涉现象的，一定是波． 重、难点理解： 1． 对波的干涉现象的理解 1．波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加． 2．稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象． 3．干涉图样及其特征 (1)干涉图样：如图所示． (2)特征 ①加强区和减弱区的位置固定不变． ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)． ③加强区与减弱区互相间隔． 典例1：(多选)如图所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则下列说法中正确的是(　　) A．两列波在相遇区域发生干涉 B．两列波在相遇区域内发生叠加 C．此时各点的位移是：xA＝0，xB＝－2A，xC＝2A D．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强 [解析]　两列波发生干涉的条件是：频率相同，相位差恒定．从题图上可知λ1＝2λ2，则2f1＝f2，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象，A错误；两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一．其结果是：任何一个质点的总位移，都等于这两列波引起的位移的矢量和，B、C正确；由于频率不同，叠加情况会发生变化．如C处此时两波峰相遇，但经，S2在C处是波谷，S1则不是，故C处不能始终加强，D错误．[答案]　BC 二．波叠加时加强点和减弱点的判断方法 1．条件判断法 振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr. (1)当Δr＝k·λ(k＝0，1，2，…)时为加强点． (2)当Δr＝·λ(k＝0，1，2，…)时为减弱点． 若两波源振动步调相反，则上述结论相反． 2．现象判断法 若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点． 若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点． 典例２：(多选)下图为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是(　　) A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 [解析]　a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点，而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，A正确；e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误．因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确．[答案]　AD 典例３：如图(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和点波源S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)． 解析：由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，波长λ＝vT＝2 m，所以C点振动加强． 答案：2　减弱　加强 当堂达标： 1．(波的叠加)(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图中的(　　) 2．(波的叠加、干涉)(多选)下列说法正确的是(　　) A．任意两列波相遇时都会叠加 B．任意两列波相遇都能产生干涉现象 C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D．在振动加强区域，有时质点的位移等于零 3．(波的干涉)在开展研究性学习活动中，某同学进行了如下实验：如图所示，从入口S处送入某一频率的声音，声音通过左、右两条管道路径SAT和SBT传到了出口T处，并可以从T处监听声音，右侧B管可以拉出或推入以改变B管长度．开始时左、右两管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到声音最弱，令声速为v，则声音的频率为(　　) A．　　　　　　　B． C． 　　　　　　D． 4．(波的干涉)(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(　　) A．该时刻质点O正处在平衡位置 B．P、N两质点始终处在平衡位置 C．随着时间的推移，质点M向O点处移动 D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置 参考答案： 1.解析：选BC．当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以C正确． 2.解析：选AD．任意两列波相遇时都会产生叠加，相遇区里质点遵循矢量合成法则，只有频率相同的两列波相遇后才会产生干涉现象．在振动加强的区域里，两列波引起质点的振幅等于两列波振幅之和，使振动加剧，这些质点始终在振动，自然会有一时刻的位移为零．同理，振动减弱区域里，质点的位移也有一时刻为零，A、D正确． 3.解析：选C．第一次听到声音最弱，说明此时T处振动减弱，故Δs＝＝2l，所以λ＝4l，又v＝λf，所以f＝＝. 4.解析：选BD．由题图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，A错误；N、P为减弱点，且两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B正确；质点不会随波向前推移，C错误；从该时刻经周期，两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确． 学科网（北京）股份有限公司 $