3.4 波的干涉 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理人教版选择性必修第一册 第三章《机械波》 3.4 波的干涉 导学案 课题 3.4 波的干涉 学习目标 1.知道波的叠加原理，会根据波的叠加原理判断振动加强点和减弱点。 2.知道什么是波的干涉现象， 3.了解发生干涉的条件，理解波的干涉图样。 4.能利用波的干涉现象解释有关物理现象。 学习重难点 1.干涉图样及特点 (1)干涉图样：如图所示。 (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 ③加强区与减弱区互相间隔。 2.振动加强点和振动减弱点 (1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，即A＝A1＋A2。 (2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，即A＝|A1－A2|。 (3)振动加强点和振动减弱点的判断 ①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设某点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时，为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时，为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 ②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若某点总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点。 学习知识点 1.波的干涉：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉，形成的稳定图样叫作干涉图样。 2.产生干涉的条件 (1)两列波的频率必须相同。 (2)两个波源的相位差必须保持不变。 (3)两列波在相遇区域各质点引起的振动方向相同，干涉是波所特有的现象。 3.干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。 课前训练 1.将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(　　) A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 2.两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图所示，此时两列波相距λ，则(　　) A．t＝时，波形如图甲所示 B．t＝时，波形如图乙所示 C．t＝时，波形如图丙所示 D．t＝T时，波形如图丁所示 3.两列频率相同、振幅分别为5 cm和7 cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列关于K、M、N三点的说法中正确的是(　　) A．质点K为振动减弱的点 B．质点N的振幅为2 cm C．经过一段时间，质点M、N的位移大小不可能相等 D．由图中时刻再经过周期时，质点M的位移为零 4．甲、乙两列横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向，乙波沿x轴负方向，t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形如图所示，则(　　) A．两列波不能产生干涉现象 B．两列波叠加后，坐标原点处的质点振动减弱 C．t＝0时刻坐标原点处的质点速度为零 D．两列波叠加后，x＝0.5 m处的质点振幅为10 cm 5.如图所示，在坐标原点O和x＝3 m的A点有两个完全相同的振源，两个振源发出的横波波长均为1 m，在y轴正方向上除O点外的振动加强的位置有(　　) A.1处 　　　　B.2处 C.3处 　　　　D.(2n＋1)处(n＝0，1，2，…) 6.如图(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为______m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)。 课前训练答案 1.答案　C 解析　甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，故A、B错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，乙图中分叉点是振动减弱的位置，因两手振动幅度相同，故在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，故C正确，D错误。 2.答案　BD 解析　根据波长和波速的关系式v＝，则t＝时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝，故两列波的最前端还未相遇，故A错误； t＝时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝ 故两列波的最前端刚好相遇，故B正确； t＝时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝，根据波的叠加原理可知，在两列波之间～的区域为两列波叠加区域，振动加强，处为波谷与波谷相遇，则质点的位移大小为2A(A为单列波的振幅)，故C错误； t＝T时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝λ，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确。 3.答案　B 解析　质点K为波谷与波谷的相遇点，为振动加强点，故A错误；题图中N点为波峰与波谷的相遇点，为振动减弱点，振幅为7 cm－5 cm＝2 cm，故B正确；M点是振动加强点，N点是振动减弱点，此时M点的位移为12 cm，N点的位移为2 cm，由于M、N一直在振动，所以经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等，故C错误；题图中时刻M点在波峰，经过周期，质点M回到平衡位置，位移为零，故D错误。 4.答案　D 解析　两列横波在同一均匀介质中传播，则波速相同，由题图可知，两波的波长相同，根据v＝λf，可得两波的频率相同，则能产生干涉现象，故A错误；两波能产生干涉现象，两列波叠加后在原点的振动方向都是向上，坐标原点处的质点振动加强，故B错误；坐标原点处的质点振动加强，t＝0时刻坐标原点处的质点位于平衡位置，速度最大，故C错误；两列波叠加后，x＝0.5 m处的质点为振动减弱点，则振幅为20 cm－10 cm ＝10 cm，故D正确。 5.答案　2　减弱　加强 解析　由几何关系可知两波源到A点的距离分别为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两波源振动方向相反，故B点的振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，波长λ＝vT＝2 m，则Δx＝λ，所以C点振动加强。 5.答案　B 解析　当某点到两相同振源的路程差是波长的整数倍时，该点为振动加强点。在y轴上满足－y＝nλ(n＝0，1，2，…)的点振动加强，则y＝＝。可知n＜3且n≠0，除O点外，只有n＝1和n＝2时的两点(0，4)，(0，1.25)的振动是加强的，故B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $