精品解析：2025-2026学年浙江省温州市平阳县人教版五年级上册期末学业水平诊断测试数学试卷

2025学年第一学期小学期末学业水平诊断五年级上册数学试卷 （检测时间：80分钟） 2026.1 卷面整洁、书写端正2分。 一、填空。23% 1. 11÷6的商用循环小数表示是（ ）,保留两位小数是（ ）。 2. 根据504×28＝14112，推算：50.4×0.28＝（ ），14.112÷28＝（ ）。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8÷0.4（ ）0.8÷4 7.64×100（ ）7.64÷0.01 4. 下图竖式虚线框内的“240”表示240个（ ），“150”表示150个（ ）。 5. 小刚在教室里坐在第6列、第4行，他的位置用数对表示是（6，4）；小强的位置用数对表示是（3，5），他坐在第（ ）列、第（ ）行。 6. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是9.9，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 王老师带了500元钱去文具店买篮球，已知每个篮球的价格是a元。王老师买了10个这样的篮球，需要付（ ）元，还剩下（ ）元。 8. 王叔叔慢跑2.5km用时20分钟，他平均每分钟跑（ ）km；照这样的速度，他慢跑1km需要（ ）分钟。 9. 一个暗箱里放了2个红球、3个黄球和5个白球，这些球除了颜色不同外其他都相同。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；如果从箱子里任意摸出两个球，会出现（ ）种不同的情况。 10. 一个等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，腰是5cm，高是4cm，那么这个等腰梯形的面积是（ ）cm2；在这个等腰梯形里画最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2。 11. 若a＋b＝100，则a×0.18＋b×0.18＝（ ）；若a×b＝100，则（a×0.18）×b＝（ ）。 12. 如下图，小东将一张长方形纸的一角折叠，那么折叠后涂色部分的面积是（ ）cm2。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。16% 13. 下面四个小数中，最大的是（ ）。 A. 0.264 B. C. D. 14. “x＝5”是下列方程（ ）的解。 A. x－2.1＝7.1 B. 4.1＋x＝4.6 C. x÷2＝0.25 D. 0.6x＝3 15. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. 3.75×0.98 B. 3.75×1 C. 3.75÷0.98 D. 3.75÷1 16. 把一根长4.88米的丝带，剪成1.2米长的小段，可以剪4段，还剩（ ）米。 A. 0.008 B. 0.08 C. 0.8 D. 8 17. 算式“2.5×6.□”的积可能是（ ）。 A. 1.55 B. 12.5 C. 14.95 D. 15.5 18. 如图，每个方格的面积是1cm2，估计如图这个圆的面积最接近（ ）。 A. 26cm2 B. 36cm2 C. 50cm2 D. 64cm2 19. 下面4个问题中结果是“2a＋8”的是（ ）。 A. 求整条线段的长度是多少？ B. 求长方形的周长是多少？ C. 求大长方形的面积是多少？ D. 求三角形的周长是多少？ 20. 下图中涂色部分面积相等的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 三、计算。32% 21. 直接写出得数。 0.4×2＝ 0.5×0.8＝ 4.2÷0.7＝ 0.25×40＝ 3.6÷36＝ 0.4÷2＝ 2.05＋4.5＝ 9－0.2＝ 1.2×5÷1.2＝ 7.1＋2.9×0＝ 22. 列竖式计算。 （1）3.04×8.6＝ （2）5.63÷6.1≈（得数保留两位小数） 23. 解方程。（带☆的题目要写出检验过程）。 （1）3.5x＋2.6x＝18.3 ☆（2）（2x－12）×3＝4.8检验： 24. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （1）2.4×3－12.8÷3.2 （2）6.29÷1.25÷0.8 （3）7.55＋7.55×99 四、描述与操作。6% 25. 观察下图，在图中找一个点D，把这四个点依次连接，得到一个面积为10平方厘米的直角梯形ABCD，并画出来。（小方格的边长是1厘米） 26. 下左图是小明学习“平行四边形的面积”时的转化推算过程。学习了平行四边形的面积之后，小明又研究了三角形和梯形的面积（下右图）。请你选择其中一个图形在方框中写出图形转化及面积推算过程。 转化思路：把平行四边形的面积转化成长方形的面积。 推算过程：平行四边形的面积 ＝长方形的面积 ＝长×宽 ＝6×4 ＝24cm2 我选择（ ）号图形。 转化思路： 推算过程： 五、解决问题。21% 27. 温州米塑是以熟米粉团为原料，经揉、捏、掐、刻制成各类造型的传统民俗工艺，与北方面塑并称中国食品塑作双绝。米塑师傅王伯伯准备用15千克的米粉团做寿桃，做一个寿桃需要0.4千克米粉，最多可以做多少个寿桃？ 28. 某校开展活字印刷非遗课，原来制作一个木质活字模具需要4.5元的木料。改进切割工艺后，每个只需4.2元的木料。原来准备做140个活字模具的木料，现在可以做多少个？ 29. 平阳县某生态果园依托本地气候优势，种植了杨梅树和瓯柑树两类特色果树。五（1）班的同学在果园研学活动中，收集关于果树种植数量的信息如下： ①杨梅树的棵数是瓯柑树的3倍 ②杨梅树和瓯柑树一共有180棵 ③杨梅树比瓯柑树多90棵 请你从中选择2个信息，求出杨梅树和瓯柑树各有多少棵？ （1）我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） （2）列方程解答。 30. 如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平方米。王叔叔一共需要篱笆多少米？ 31. 某地出租车收费标准如下图。小明从家出发坐出租车到体育馆，行驶了7.6千米，应付车费多少元？ 收费标准 ①3千米以内（含3千米）10元； ②超过3千米的部分，2.5元/千米（不足1千米按1千米计算）。 （1）下面图（ ）准确表示了这道题的信息与问题。 （2）列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期小学期末学业水平诊断五年级上册数学试卷 （检测时间：80分钟） 2026.1 卷面整洁、书写端正2分。 一、填空。23% 1. 11÷6的商用循环小数表示是（ ）,保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.83 【解析】 【详解】略 2. 根据504×28＝14112，推算：50.4×0.28＝（ ），14.112÷28＝（ ）。 【答案】 ①. 14.112 ②. 0.504 【解析】 【分析】①乘法中，一个因数乘a，另一个因数乘b，积就乘（a×b）。 ②由，可得，再根据商的变化规律推算。除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数。 【详解】① ② 所以，根据504×28＝14112，推算：50.4×0.28＝14.112，14.112÷28＝0.504。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8÷0.4（ ）0.8÷4 7.64×100（ ）7.64÷0.01 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】（1）被除数相同，除数越小，商越大，据此比较； （2）分别计算两侧算式结果，然后进行比较；据此解答。 【详解】①被除数都是0.8，除数，因此。 ②，两边结果相等，因此7.64×100＝7.64÷0.01。 4. 下图竖式虚线框内的“240”表示240个（ ），“150”表示150个（ ）。 【答案】 ①. 0.1 ②. 0.01 【解析】 【分析】先看对应数字的最后一位和哪位对齐，就是多少个那一位的计数单位。十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01。 【详解】240的末位和十分位对齐，表示240个0.1； 150的末位和百分位对齐，表示150个0.01。 5. 小刚在教室里坐在第6列、第4行，他的位置用数对表示是（6，4）；小强的位置用数对表示是（3，5），他坐在第（ ）列、第（ ）行。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】数对的表示规则是：第一个数表示列，第二个数表示行，列从左往右数，行从前往后数。 【详解】小刚在教室里坐在第6列、第4行，他的位置用数对表示是（6，4）；小强的位置用数对表示是（3，5），他坐在第3列、第5行。 6. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是9.9，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 9.94 ②. 9.85 【解析】 【分析】根据题意，先明确“四舍五入”保留一位小数的规则：看百分位上的数，若百分位上的数≥5，则向十分位进1；若百分位上的数＜5，则舍去百分位及后面的数。要找这个两位小数的最大值，需考虑“四舍”的情况，即十分位原本是9，百分位最大取4（因为4＜5会被舍去），此时这个两位小数最大；要找最小值，需考虑“五入”的情况，即十分位原本是8，百分位最小取5（因为5≥5会向十分位进1，使十分位的8变成9），此时这个两位小数最小，据此解答。 【详解】（1）求最大的两位小数：“四舍”时，十分位是9，百分位最大为4，所以这个两位小数最大是9.94。 （2）求最小的两位小数：“五入”时，十分位是8，百分位最小为5，所以这个两位小数最小是9.85。 综上所述可得，这个两位小数最大是9.94，最小是9.85。 7. 王老师带了500元钱去文具店买篮球，已知每个篮球的价格是a元。王老师买了10个这样的篮球，需要付（ ）元，还剩下（ ）元。 【答案】 ①. ②. 500－ 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，把数据代入求出买10个篮球的总价，再用500元减去篮球的总价，求得剩下的钱。 【详解】＝（元） 剩下：（500－）元 王老师买了10个这样的篮球，需要付元，还剩下（500－）元。 8. 王叔叔慢跑2.5km用时20分钟，他平均每分钟跑（ ）km；照这样的速度，他慢跑1km需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.125 ②. 8 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，把数据代入公式求出速度，时间＝路程÷速度，把数据代入计算求得时间。 【详解】2.5÷20＝0.125（km） 1÷0.125＝8（分钟） 他平均每分钟跑0.125km；照这样的速度，他慢跑1km需要8分钟。 9. 一个暗箱里放了2个红球、3个黄球和5个白球，这些球除了颜色不同外其他都相同。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；如果从箱子里任意摸出两个球，会出现（ ）种不同的情况。 【答案】 ①. 白 ②. 6 【解析】 【分析】可能性的大小由球的数量决定，数量越多，摸到的可能性越大，比较三种球的数量多少，确定数量最多的。任意摸两个有几种情况，需要按顺序列举出任意摸出两个球的所有颜色组合，避免重复或遗漏。 【详解】因为，即白球的数量最多。 所以，摸到白球的可能性最大。 摸出两种球的不同情况： 同色组合：2个红球、2个黄球、2个白球，3种。 不同色组合：1红1黄、1红1白、1黄1白，3种。 （种） 如果从箱子里任意摸出两个球，会出现6种不同的情况。 10. 一个等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，腰是5cm，高是4cm，那么这个等腰梯形的面积是（ ）cm2；在这个等腰梯形里画最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 52 ②. 32 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 三角形的面积＝底×高÷2 在梯形里画一个最大的三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形的面积公式计算即可。 【详解】梯形的面积：（10＋16）×4÷2 ＝26×4÷2 ＝104÷2 ＝52（cm2） 三角形的面积：16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 11. 若a＋b＝100，则a×0.18＋b×0.18＝（ ）；若a×b＝100，则（a×0.18）×b＝（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 18 【解析】 【分析】逆用乘法分配律，将a×0.18＋b×0.18改写成（a＋b）×0.18，再将a＋b的值代入计算；利用乘法交换律和乘法结合律，将（a×0.18）×b改写成（a×b）×0.18，再将a×b的值代入计算。 【详解】a×0.18＋b×0.18 ＝（a＋b）×0.18 ＝100×0.18 ＝18 （a×0.18）×b ＝（a×b）×0.18 ＝100×0.18 ＝18 12. 如下图，小东将一张长方形纸的一角折叠，那么折叠后涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】450 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算求得长方形的面积，由图形可知，空白部分是两个完全相同的直角三角形，一条直角边长25cm，另一条直角边长40－18，也就是22cm，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入求出一个直角三角形的面积，再乘2求出空白部分面积，最后用长方形面积减去空白部分面积即可。 【详解】长方形的面积： 40×25＝1000（cm2） 三角形的面积： （40－18）×25÷2×2 ＝22×25÷2×2 ＝550÷2×2 ＝275×2 ＝550（cm2） 1000－550＝450（cm2） 折叠后涂色部分的面积是450cm2。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。16% 13. 下面四个小数中，最大的是（ ）。 A. 0.264 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】循环小数计数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝0.264444… ＝0.264264… ＝0.2646464… 0.2646464…＞0.264444…＞0.264264…＞0.264 即＞＞＞0.264 所以最大的是。 14. “x＝5”是下列方程（ ）的解。 A. x－2.1＝7.1 B. 4.1＋x＝4.6 C. x÷2＝0.25 D. 0.6x＝3 【答案】D 【解析】 【分析】把x＝5分别代入每个选项的方程，计算方程左边的结果，看哪个选项的左边等于右边，x＝5就是哪个方程的解。 【详解】A．把x＝5代入x－2.1＝7.1，左边＝5－2.1＝2.9，右边＝7.1，2.9≠7.1，x＝5不是方程的解。 B．把x＝5代入4.1＋x＝4.6，左边＝4.1＋5＝9.1，右边＝4.6，9.1≠4.6，x＝5不是方程的解。 C．把x＝5代入x÷2＝0.25，左边＝5÷2＝2.5，右边＝0.25，2.5≠0.25，x＝5不是方程的解。 D．把x＝5代入0.6x＝3，左边＝0.6×5＝3，右边＝3，3＝3，x＝5是方程的解。 “x＝5”是下列方程0.6x＝3的解。 15. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. 3.75×0.98 B. 3.75×1 C. 3.75÷0.98 D. 3.75÷1 【答案】C 【解析】 【分析】一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于原数，乘一个小于1的数，结果小于原数，乘1的结果还是原数。 一个非0的数除以一个大于1的数，结果小于原数，除以一个小于1的数，结果大于原数，除以1还等于原数。 【详解】3.75×0.98的结果小于3.75； 3.75×1和3.75÷1的结果等于3.75； 3.75÷0.98的结果大于3.75； 所以3.75÷0.98的得数最大。 16. 把一根长4.88米的丝带，剪成1.2米长的小段，可以剪4段，还剩（ ）米。 A. 0.008 B. 0.08 C. 0.8 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】每段长1.2米，剪4段，表示有4个1.2米，求几个几是多少，用乘法，用求出4段的长度，用丝带的全长减去4段的长度求出剩下的。 【详解】 （米） 还剩0.08米。 17. 算式“2.5×6.□”的积可能是（ ）。 A. 1.55 B. 12.5 C. 14.95 D. 15.5 【答案】D 【解析】 【分析】可通过已有的数字进行计算后比较。 【详解】先用2.56，结果是15，所以2.5×6.□的结果应是大于或等于15，所以积可能是15.5。 18. 如图，每个方格的面积是1cm2，估计如图这个圆的面积最接近（ ）。 A. 26cm2 B. 36cm2 C. 50cm2 D. 64cm2 【答案】C 【解析】 【分析】整格的有32个；超过半格不足一格的，按一格算，有20个；不足半格的按0cm2算，有8个，每个方格的面积是1cm2，据此估计这个圆的面积最接近多少。 【详解】每个方格的面积是1 cm2 32＋20＋8×0 ＝32＋20 ＝52（cm2） 数方格法估算这个圆的面积是52cm2，最接近的是50cm2。 故答案为：C 19. 下面4个问题中结果是“2a＋8”的是（ ）。 A. 求整条线段的长度是多少？ B. 求长方形的周长是多少？ C. 求大长方形的面积是多少？ D. 求三角形的周长是多少？ 【答案】B 【解析】 【分析】A．将所有线段求和； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2； C．长方形的面积＝长×宽； D．将三角形的各边长求和就是三角形的周长。 【详解】A．，，该选项错误； B．，，该选项正确； C．，，该选项错误； D．，，该选项错误。 20. 下图中涂色部分面积相等的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 【答案】A 【解析】 【分析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，①是三角形，三角形的面积＝底×高÷2；②和③是梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；④阴影部分的面积＝大正方形面积＋小正方形面积－以大正方形边长为底的三角形面积－以小正方形边长为底的三角形面积。 【详解】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。 ①（a＋b）×a÷2 ②（a＋b）×a÷2 ③（a＋b）×b÷2 ④a²＋b²－a²÷2－b²÷2 涂色部分面积相等的是①和②。 三、计算。32% 21. 直接写出得数。 0.4×2＝ 0.5×0.8＝ 4.2÷0.7＝ 0.25×40＝ 3.6÷36＝ 0.4÷2＝ 2.05＋4.5＝ 9－0.2＝ 1.2×5÷1.2＝ 7.1＋2.9×0＝ 【答案】 0.8；0.4；6；10；0.1 0.2；6.55；8.8；5；7.1 22. 列竖式计算。 （1）3.04×8.6＝ （2）5.63÷6.1≈（得数保留两位小数） 【答案】（1）26.144；（2）0.92 【解析】 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； 结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法取舍。 【详解】（1）3.04×8.6＝26.144 （2）5.63÷6.1≈0.92（得数保留两位小数） 23. 解方程。（带☆的题目要写出检验过程）。 （1）3.5x＋2.6x＝18.3 ☆（2）（2x－12）×3＝4.8检验： 【答案】 ；（检验见详解） 【解析】 【分析】①先利用乘法分配律的逆运算合并方程左边含有的项，再根据等式的性质，两边同时除以的系数即可求解。 ②根据等式的性质，先在方程两边同时除以3，再同时加上12，最后同时除以2求出的值；检验时将求得的值代入原方程左边，计算结果若等于方程右边，则说明解答正确。 【详解】 解： 解： 检验：  把代入原方程 因为方程左边＝方程右边，所以是该方程的解。 24. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （1）2.4×3－12.8÷3.2 （2）6.29÷1.25÷0.8 （3）7.55＋7.55×99 【答案】（1）3.2；（2）6.29；（3）755 【解析】 【分析】（1）先同时计算乘、除法，再计算减法。 （2）利用除法的性质，把连续除以两个数，转化为除以这两个数的积，凑整简便计算。 （3）利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数7.55，简便计算。 【详解】（1）2.4×3－12.8÷3.2 ＝7.2－4 ＝3.2 （2）6.29÷1.25÷0.8 ＝6.29÷（1.25×0.8） ＝6.29÷1 ＝6.29 （3）7.55＋7.55×99 ＝7.55×1＋7.55×99 ＝7.55×（1＋99） ＝7.55×100 ＝755 四、描述与操作。6% 25. 观察下图，在图中找一个点D，把这四个点依次连接，得到一个面积为10平方厘米的直角梯形ABCD，并画出来。（小方格的边长是1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】在图中连接AB和BC，可知AB和BC是互相垂直的，则AB是直角梯形的高，BC是直角梯形的下底。图中小方格的边长是1厘米，则梯形的高为2厘米，下底为4厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可得，梯形的上底＝面积×2÷高－下底。根据公式求出上底后，描出D点连线。 【详解】 （厘米） 所以，梯形的上底是6厘米。 将A点向右平移6格确定为D点。 如图： 26. 下左图是小明学习“平行四边形的面积”时的转化推算过程。学习了平行四边形的面积之后，小明又研究了三角形和梯形的面积（下右图）。请你选择其中一个图形在方框中写出图形转化及面积推算过程。 转化思路：把平行四边形的面积转化成长方形的面积。 推算过程：平行四边形的面积 ＝长方形的面积 ＝长×宽 ＝6×4 ＝24cm2 我选择（ ）号图形。 转化思路： 推算过程： 【答案】 见详解 【解析】 【分析】选择①号图形：把三角形沿两边中点连线割开，将上半部分旋转补到右下侧，转化成一个与原三角形等底、高为原高一半的平行四边形。原三角形底6cm，高4cm。转化后平行四边形底6cm，高4÷2=2（cm）。由此推算。 选择②号图形：把梯形沿两腰中点连线割开，将上半部分旋转补到右下侧，转化成一个底为（上底+下底）、高为原高一半的平行四边形。原梯形上底2cm，下底6cm，高4cm。转化后平行四边形底2+6=8（cm），高4÷2=2（cm）。由此推算。 【详解】选择①号图形 转化思路：把三角形沿两边中点连线割开，旋转补成一个等底、高为原高一半的平行四边形。 推算过程： 选择②号图形 转化思路：把梯形沿两腰中点连线割开，将上半部分旋转补到右下侧，转化成一个底为（上底+下底）、高为原高一半的平行四边形。 推算过程： 五、解决问题。21% 27. 温州米塑是以熟米粉团为原料，经揉、捏、掐、刻制成各类造型的传统民俗工艺，与北方面塑并称中国食品塑作双绝。米塑师傅王伯伯准备用15千克的米粉团做寿桃，做一个寿桃需要0.4千克米粉，最多可以做多少个寿桃？ 【答案】37个 【解析】 【分析】根据题意，已知米粉团的总质量和做一个寿桃所需的质量，求最多可以做多少个寿桃，即求总质量里包含多少个单个质量，用除法计算。计算结果为小数，结合实际生活经验，剩下的米粉不够做一个完整的寿桃，因此在取近似值时应采用“去尾法”。 【详解】（个） 答：最多可以做 37 个寿桃。 28. 某校开展活字印刷非遗课，原来制作一个木质活字模具需要4.5元的木料。改进切割工艺后，每个只需4.2元的木料。原来准备做140个活字模具的木料，现在可以做多少个？ 【答案】150个 【解析】 【分析】木料总费用不变。根据数量关系“总价＝单价×数量”，先求出原来准备做木料的总费用；再根据“数量＝总价÷单价”，用总费用除以改进工艺后的单价，即可求出现在可以制作的个数。 【详解】4.5×140＝630（元） 630÷4.2＝150（个） 答：现在可以做150个。 29. 平阳县某生态果园依托本地气候优势，种植了杨梅树和瓯柑树两类特色果树。五（1）班的同学在果园研学活动中，收集关于果树种植数量的信息如下： ①杨梅树的棵数是瓯柑树的3倍 ②杨梅树和瓯柑树一共有180棵 ③杨梅树比瓯柑树多90棵 请你从中选择2个信息，求出杨梅树和瓯柑树各有多少棵？ （1）我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） （2）列方程解答。 【答案】（1） ①. ① ②. ② （2）杨梅树135棵；瓯柑树45棵 【解析】 【分析】情况一：选择信息①（倍数关系）和信息②（总和关系），属于“和倍问题”。 根据信息①设未知数，根据信息②列方程，解答即可。 情况二：选择信息①（倍数关系）和信息③（相差关系），属于“差倍问题”。 根据信息①设未知数，根据信息③列方程，解答即可。 情况三：选择信息②（总和关系）和信息③（相差关系），属于“和差问题”。 根据信息③设未知数，根据信息②列方程，解答即可。 【小问1详解】 情况一：我选择的信息是（ ① ）和（ ② ）。 情况二：我选择的信息是（ ① ）和（ ③ ）。 情况三：我选择的信息是（ ② ）和（ ③ ）。 【小问2详解】 情况一： 解：设瓯柑树有 棵，则杨梅树有 棵。 杨梅树：（棵） 答：杨梅树有 135 棵，瓯柑树有 45 棵。 情况二： 解：设瓯柑树有 棵，则杨梅树有 棵。 杨梅树：（棵） 答：杨梅树有 135 棵，瓯柑树有 45 棵。 情况三： 解：设瓯柑树有 棵，则杨梅树有 棵。 90＋45＝135（棵） 答：杨梅树有 135 棵，瓯柑树有 45 棵。 30. 如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平方米。王叔叔一共需要篱笆多少米？ 【答案】17米 【解析】 【分析】因为围成平行四边形菜地靠墙的一侧不需要篱笆，将其余的三边相加即可；根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形高（4.5米）对应底的长，再乘2，最后再加上5米即可解答。 【详解】27÷4.5×2＋5 ＝6×2＋5 ＝12＋5 ＝17（米） 答：王叔叔一共需要篱笆17米。 31. 某地出租车收费标准如下图。小明从家出发坐出租车到体育馆，行驶了7.6千米，应付车费多少元？ 收费标准 ①3千米以内（含3千米）10元； ②超过3千米的部分，2.5元/千米（不足1千米按1千米计算）。 （1）下面图（ ）准确表示了这道题的信息与问题。 （2）列式解答。 【答案】（1）③ （2）22.5元 【解析】 【分析】第（1）题：先确定超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算，7.6千米需按8千米计算，所以先表示出超出3千米的里程为5千米，再看哪个图的分段能对应总里程和收费的分段信息。第（2）题：总费用是3千米内的费用加超出部分的费用，所以用3千米内的固定费用加上超出部分里程乘单价的费用，得到总车费。 【小问1详解】 7.6－3＝4.6（千米） 4.6千米按5千米计算，画图表示时，除了画出10元的部分，还应画出5个2.5元的部分，所以③是正确的。 【小问2详解】 7.6－3＝4.6（千米） 4.6千米按5千米计算。 10＋5×2.5 ＝10＋12.5 ＝22.5（元） 答：应付车费22.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $