8.1 功与功率 同步练-2025--2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.1 功与功率 同步课时练 功与功率是描述力的空间积累效果的核心物理量，是连接运动与能量的关键桥梁，也是机械能守恒的基础。 学科网（北京）股份有限公司 考点1·恒力做功的计算 1.下列说法不正确的是( ) A.的功大于的功 B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 D.功是矢量，正、负表示方向 2.如图所示，木箱在恒力F作用下做直线运动，位移为x，恒力F与位移x之间的夹角为。此过程中，恒力F对木箱做的功为( ) A.0 B. C. D. 3.如图所示，在杂技表演中一只猴子沿竖直杆从杆底部向上匀速爬至杆顶，然后匀速下滑.关于猴子的运动过程，说法正确的是( ) A.猴子匀速上爬时，猴子对杆的摩擦力做负功 B.猴子匀速上爬时，猴子对杆的摩擦力做正功 C.猴子匀速下滑时，杆对猴子的摩擦力做负功 D.猴子匀速下滑时，猴子对杆和杆对猴子的摩擦力是一对作用力和反作用力，做功之和为零 考点2·平均功率与瞬时功率 4.起重机竖直向上匀速吊起重物过程中，由可知，起重机的输出功率P( ) A.一直增大 B.一直减小 C.保持不变 D.先增大后减小 5.如图所示，喷泉经常出现在广场和公园等公共场所，给人们的生活增添了很多乐趣。假设一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动，且运动过程中水珠的质量和空气阻力的大小均保持不变，则该水珠在空中运动的过程中，下列说法正确的是( ) A.该水珠在落回地面时，重力的瞬时功率最小 B.该水珠在落回地面时，水珠的机械能最小 C.上升过程所用的时间大于下降过程所用的 时间 D.上升过程克服空气阻力做的功大于下降过程克服空气阻力做的功 6.如图所示，竖直固定放置的滑轨左边是光滑斜面，右边是四分之一光滑的圆弧轨道，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，甲、乙两小球从等高的滑轨顶端由静止滑下，两小球都可以看作质点且质量相等。则( ) A.甲、乙两小球到达底端时速度相同 B.甲、乙两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同 C.甲、乙两小球到达底端时，甲小球动能大 D.甲、乙两小球到达底端时，乙小球重力做功的瞬时功率大 考点3·机车启动问题 7.某电动汽车在平直路面上做性能测试，将运动简化处理后，其图像如图所示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定，则下列关于汽车牵引力F及其功率P随时间t变化的图像可能正确的是( ) A. B. C. D. 8.某新能源汽车在进行试车，v表示汽车速率，F表示汽车牵引力，f表示汽车所受阻力，t表示汽车运动时间，则下列选项中能表示汽车以恒定的功率启动的是( ) A. B. 力与位移垂直不做功；重力做功只与初末高度差有关；机车以恒定功率启动时，牵引力随速度增大而减小。 学科网（北京）股份有限公司 C. D. 9.一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100 N，取重力加速度大小为。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为( ) A.200 W，2 m/s B.100 W，4 m/s C.100 W，2 m/s D.200 W，4 m/s 10.质量为m的汽车从静止开始以恒定功率P启动，达到最大速度时撤去牵引力，汽车开始做减速运动直至停止，整个过程中汽车所受阻力恒定。下列说法正确的是( ) A.在加速阶段，汽车在相同时间间隔内的速度增加量逐渐增大 B.在加速阶段，汽车的动能变化量等于牵引力做的功 C.在减速阶段，汽车的位移大小为 D.在整个运动阶段，汽车的平均速度大于 能力拔高题 11.质量为m、可视为质点的汽车沿路面ABC运动，AB段水平、BC段与水平面的夹角为，如图所示。0时刻，汽车从A点以大小为。水平向右的恒定加速度由静止开始启动，经时间t汽车的功率恰好达到额定功率，之后汽车维持额定功率继续行驶，到达B点前汽车已经开始匀速行驶。汽车通过B点（通过B点前后汽车的速度大小不变）后仍维持额定功率继续行驶，一段时间后汽车在路面BC段重新恢复匀速行驶。已知重力加速度大小为g，汽车运动过程中受到的路面阻力恒为汽车受到重力的，不计空气阻力。求： (1)汽车的额定功率P； (2)汽车在路面AB段行驶的最大速度； 力在空间中积累成功，快慢由功率丈量，每一份做功都在改变能量，书写运动与变化的规律。 学科网（北京）股份有限公司 (3)汽车在路面BC段恢复匀速行驶时的速度大小。 问：为啥同样搬东西，有人快有人慢？答：做的功差不多，功率不一样，功率大的效率直接 “开挂”！ 学科网（北京）股份有限公司 错题记录： 学科网（北京）股份有限公司 答案以及解析 1.答案：D 解析:功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）； A.-10J的功大于+5J的功，故A正确，与题意不符； B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，故B正确，与题意不符； C.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，故C正确，与题意不符； D.功是标量，正、负不表示方向，故D错误，与题意相符。 故选D。 2.答案：C 解析:根据功的概念可知，恒F对木箱做的功为。故选C。 3.答案：C 解析：猴子匀速上爬时，杆的位移为0，猴子对杆的摩擦力不做功，故A、B错误；猴子匀速下滑时，根据平衡条件可知杆对猴子的摩擦力向上，则杆对猴子的摩擦力做负功，杆的位移为零，则猴子对杆的摩擦力做功为零，猴子对杆和杆对猴子的摩擦力是一对作用力和反作用力，根据功的叠加可知做功之和不为零，故C正确，D错误. 4.答案：C 解析：起重机的功率：，因匀速运动，则有 故 所以功率不变，故C正确，ABD错误。 故选C。 5.答案：B 解析：重力的瞬时功率为，水珠在最高点时，速度为零，重力的瞬时功率最小，故A错误；水珠在空中运动的过程中，一直克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，故该水珠的机械能在落回地面时最小，故B正确；水珠上升过程阻力方向与重力方向相同，下降过程阻力方向与重力方向相反，则水珠上升过程的加速度大于下降过程的加速度，水珠上升过程的位移大小等于下降过程的位移大小，故上升过程所用的时间小于下降过程所用的时间，故C错误；运动过程中空气阻力的大小保持不变，水珠上升过程的位移等于下降过程的位移，故上升过程克服空气阻力做的功等于下降过程克服空气阻力做的功，故D错误。 6.答案：B 解析：AC.由题意，根据动能定理可得 所以甲、乙两小球到达底端时动能相同，甲乙两小球到达底端的速度v有 故速度大小相同，但方向不同，选项A、C错误； B.根据重力做功的特点，可判断两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，均为mgR，故B正确； D.根据瞬时功率公式，可得甲、乙两小球到达底端时，重力做功的瞬时功率为 可判断两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大，乙小球重力做功的瞬时功率为0；故D错误。 故选B。 7.答案：C 解析:AB.运动过程分三段:匀加速、匀速和匀减速 匀加速阶段:根据，为定值， 匀速阶段: 匀减速阶段:根据，为定值， AB错误； CD.阶段:牵引力恒定，速度v均匀增加。根据，功率P随时间t线性增加； 阶段:汽车做匀速运动，速度保持不变。牵引力恒定，功率P保持不变。所以功率P是一条水平直线； 阶段:牵引力恒定，速度均匀减小，根据，功率P随时间线性减小，直到时刻速度为0。 在每段运动的衔接点处，因牵引力减小（从减小到，从减小到）功率会突变减小，导致图像不连续，C正确、D错误。 故选C。 8.答案：C 解析：开始一段时间，汽车的速度随时间均匀增大，加速度是定值，汽车是以恒定的加速度启动，功率不恒定，故选项AB错误；汽车以恒定的功率启动，则其速度增加，牵引力减小，当牵引力逐渐减小到与阻力等大时，汽车以最大的速度做匀速运动，故选项C正确；汽车以恒定的功率启动，则有，可得，则图像是过原点的一条倾斜直线，故选项D错误。 9.答案：A 解析：设电动玩具汽车的额定功率为P，受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律可得、又，联立可得。根据图像可得，解得。当牵引力等于阻力时，速度到达最大，则有，A正确。 10.答案：D 解析：在加速阶段，由可知，速度v增大时，因功率P恒定，则牵引力F减小，根据牛顿第二定律得，因为F减小，f恒定，所以加速度a减小，加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度减小，那么在相同时间间隔内速度增加量逐渐减小，A错误；在加速阶段，根据动能定理有，汽车受到牵引力和阻力，汽车所受合力做的功等于牵引力做的功减去克服阻力做的功，所以汽车的动能变化量等于牵引力做的功减去克服阻力做的功，B错误；当汽车达到最大速度时，牵引力F等于阻力f，由可得，在减速阶段，只有阻力f做功，该阶段根据动能定理得，其中x为减速阶段的位移，联立可得，C错误；汽车加速阶段做加速度减小的加速运动，其平均速度大于初末速度平均值，汽车减速阶段做匀减速直线运动，由匀变速直线运动规律知平均速度等于，因此整个运动过程，汽车的平均速度大于，D正确。 11.答案：(1) (2) (3) 解析：（1）汽车在路面AB段做匀加速直线运动的阶段，由牛顿第二定律 汽车的功率恰好达到额定功率时有 其中 解得 （2）汽车在路面AB段行驶达到最大速度时，有 此时汽车的速度大小 解得 （3）汽车在BC段恢复匀速行驶时，有 此时汽车的速度大小 解得 $