第8章 专题强化练6 功的计算 机车的两种启动方式（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

专题强化练6　功的计算　机车的两种启动方式

1.

(多选)如图所示，小球质量为m，悬线的长为L，小球在位置A时悬线水平，放手后，小球运动到位置B，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，关于该过程，下列说法正确的是(　　)

A．重力做的功为mgL

B．悬线的拉力做的功为0

C．空气阻力f做的功为－mgL

D．空气阻力f做的功为－fL

【解析】　如图所示，因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，WT＝0，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A、B两点连线在竖直方向上的投影，为L，所以WG＝mgL，f所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即Wf＝－(fΔx1＋fΔx2＋…)＝－fL。由以上分析可知，选项A、B、D正确。

【答案】　ABD

2．一辆汽车以功率P1在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并继续行驶。若整个过程中阻力恒定不变，汽车发动机的牵引力将(　　)

A．保持不变

B．不断减小

C．突然减小，再增大，后保持不变

D．突然增大，再减小，后保持不变

【解析】　由P1＝Fv知，当汽车以功率P1匀速行驶时，F＝Ff，加速度a＝0，若突然减小油门，汽车的功率由P1减小到P2，则F突然减小。整个过程中阻力Ff恒定不变，即减小油门后F＜Ff，此时加速度a＜0，所以汽车将减速。由P2＝Fv知，此后保持功率P2不变继续行驶，v减小，F增大。当F＝Ff时，汽车不再减速，而以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增大。选项C正确。

【答案】　C

3.

如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，小球的速率为v，已知重力加速度为g，则(　　)

A．此过程拉力做功为FR

B．此过程拉力做功为FR

C．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为Fv

D．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为Fv

【解析】　将该段曲线分成无数个小段，每一段都可以看成一段极短的线段，可知此过程中拉力做功为W＝F·πR＝πFR，故A错误，B正确；因为F的方向始终与轨道相切，与速度方向一致，则拉力的功率P＝Fv，故选项C、D错误。

【答案】　B

4．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F的作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相等，图线为半圆，则小物块运动到x0处时F做的总功为(　　)

A．0　　　　　　　　  B.Fmaxx0

C.Fmaxx0   D.x02

【解析】　F为变力，但F－x图像与x轴包围的面积在数值上表示拉力做的总功。由于图线为半圆，则在数值上Fmax＝x0，故W＝Fmaxx0，即选项C正确。

【答案】　C

5．(多选)机车以恒定加速度启动，在达到额定功率之前的过程中，下列速度—时间、机车功率—时间图像中正确的是(　　)

【解析】　机车保持加速度不变启动，则速度为v＝at，在达到额定功率前均做匀加速直线运动，v－t图像为过原点的倾斜直线，故A正确，B错误；机车的功率P＝Fv，匀加速直线运动v＝at，联立有P＝Fat，可知机车的功率随时间均匀增大，故C正确，D错误。

【答案】　AC

6.

2018年12月，时速350 km的“复兴号”新型动车组首次公开亮相，如图所示。设动车运行时受到的阻力与速度成正比。若动车以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。当动车以速度2v匀速行驶，则发动机的功率为(　　)

A．P  B．2P

C．4P  D．8P

【解析】　由于动车运行时所受的阻力与它的速度成正比，所以动车以速度v水平匀速运行时，受到的阻力的大小为：f＝kv，此时动车受到的阻力的大小和牵引力的大小相等，即：P＝Fv＝fv＝kv2，当动车以速度2v水平匀速运行时，动车受到的阻力的大小为：f′＝2kv＝2f，所以此时的功率的大小为：P′＝f′·2v＝2f·2v＝4P，选项C正确。

【答案】　C

7．(多选)如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像，若汽车质量为2×103 kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则以下说法正确的是(　　)