第四单元《单元综合复习》（课件）-2025-2026学年数学北师大版三年级下册

该小学数学课件聚焦两三位数除以一位数的笔算与验算、商中间或末尾有0的除法、商的位数判断及乘除混合运算实际问题，通过单元导图回顾知识，以分铅笔情境为导入，从列表、算式到竖式搭建学习支架，衔接具体操作与抽象算理。 其亮点在于以小组合作和问题驱动培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（运算能力）与数学语言（模型意识），如分物活动引导用多种方法记录过程，零件问题通过连除与乘除混合分析数量关系。采用多样化练习与结构化小结，助力学生提升运算与应用能力，为教师提供清晰教学流程与活动设计。

三年级下册 第四单元：整数除法（一） 单元综合复习 数学北师大版三年级下册 学习目标 通过复习两、三位数除以一位数的笔算方法，理解每一步的算理，能正确进行竖式计算和验算，并在计算过程中培养严谨的逻辑思维。 理解0在除法中的特殊作用，会计算商中间或末尾有0的除法，能够正确判断商的位数，提升计算能力。 结合生活实际问题引导学生分析数量关系，选择合适的方法列综合算式解答，体会数学在生活中的应用。 单元导图 说一说，第四单元你都学到了哪些知识？ 两、三位数除以一位数 第四单元 商中间或末尾有0的除法 判断商是几位数 乘除混合运算的实际问题 下面我们一起进入复习吧！ 单元复习 活动一：两、三位数除以一位数 小组合作 1.你能用几种方法记录分铅笔的过程？ 2.在小组内说一说自己是如何平均分的。 老师买了45支铅笔，要平均分给2个小组，每个小组能分几支？ 平均每个小组能分几支？说一说你是如何分的？ 第1组 第2组 20 20 第2次 2 2 第1次 老师买了45支铅笔，要平均分给2个小组，每个小组能分几支？ 列表格： 20＋2＝22（支） （20）×2＝40 45－40＝5 （2）×2＝4 20＋2＝22 列算式： 活动一：两、三位数除以一位数 你能用除法竖式记录平均分的过程吗？和同桌交流。 答：每个小组能分22支。 列竖式： 每个小组分20个，一共分掉40个，在十位商2。 4 5 2 2 4 5 45－40＝5，45支铅笔分掉40个，还剩下5个。 2 4 每个小组再分2个，一共分掉4个，在个位商2。 1 5－4＝1，最后还剩下1支。 老师买了45支铅笔，要平均分给2个小组，每个小组能分几支？ 45÷2= 活动一：两、三位数除以一位数 22（支）……1（支） 用竖式算一算。 744÷6＝ 527÷4＝ 小组合作 1.列竖式计算，并在小组内说一说竖式中每一步的意思。 2.检验答案是否正确，并和同桌分享你的验算方法 。 活动一：两、三位数除以一位数 用竖式算一算，说一说每一步的意思。 744÷6＝ 7 4 4 6 1 6 1 2 1 2 十 位 个 位 百 位 4 2 4 4 2 4 0 1个百和4个十合成14个十，除以6，得2个十，在十位商2，还剩2个十。 2个十和4个一合成24个一，除以6，得4个一，在个位商4。 7个百除以6得1个百，在百位商1，还剩1个百。 124 验算： 1 2 4 6 × 4 1 4 7 怎样验算呢？ 2 124×6＝ 744 商×除数＝被除数 活动一：两、三位数除以一位数 5个百除以4得1个百，在百位商1，还剩1个百。 527÷4＝ 5 2 7 4 1 4 1 3 1 2 2 7 1 4 3 1个百和2个十合成1个十，除以4，得3个十，在十位商3。 7个一除以4，得1个一，余数是3。 131……3 验算： 1 3 1 4 × 4 1 2 5 有余数的除法怎样验算？ 131×4＋3＝ 5 2 4 3 ＋ 7 2 5 527 商×除数＋余数＝被除数 用竖式算一算，说一说每一步的意思。 十 位 个 位 百 位 活动一：两、三位数除以一位数 两、三位数除以一位数的竖式计算方法是什么？ 从被除数最高位除起，除到哪一位商就写在对应数位上，数位对齐； 有余数时，余数与下一位合起来继续除以一位数。 无余数和有余数除法的验算方法分别是什么？ 没有余数的除法验算时用商×除数，看是否等于被除数。 有余数的除法验算时用商×除数＋余数，看结果是否等于被除数。 活动一：两、三位数除以一位数 算一算，并和同伴说一说你的发现。 活动二：商中间或末尾有0的除法 0÷4＝ 0÷8＝ 0÷10＝ 0÷60＝ 0 0 0 0 被除数为0， 不管平均分成多少份，结果都为0。 0÷0＝？ 0不能作除数。 0除以任何不是0的数都得0。 总结 204÷2＝ 324÷3＝ 2 0 4 2 1 2 0 4 2 4 0 商中间为什么有0？ 被除数十位上是0，百位刚好除尽没有余数，所以十位上要写0占位，再把个位的数落下来继续除。 102 780÷6＝ 活动二：商中间或末尾有0的除法 列竖式计算，并在小组内说说你是怎样计算的。 324÷3＝ 3 2 4 3 1 3 0 2 4 8 2 4 0 被除数没有0，为什么在十位商0？ a 百位3除以3商1，除尽后把十位2落下来，2除以3不够商1，所以要在十位商0占位，再把个位4落下来，合成24继续除以3。 108 列竖式计算，并在小组内说说你是怎样计算的。 活动二：商中间或末尾有0的除法 780÷6＝ 130 7 8 0 6 1 6 1 0 0 3 8 1 8 被除数的前两位除以除数没有余数，且被除数的个位上是0时，直接在商的个位上写0。 活动二：商中间或末尾有0的除法 计算最后一个算式，与前两个有什么不同呢？ 说一说三位数除以一位数，商中间或末尾有0的计算方法。 活动二：商中间或末尾有0的除法 三位数除以一位数，从百位除起，逐位计算； 若十位上的数比除数小，不够商1，就在该位商0占位； 除到十位正好除尽，若个位是0或比除数小，则在商的末尾写0占位。 你能判断出下面算式的商是几位数吗？ 活动三：判断商是几位数 515÷5＝ 小组合作 1、先想一想，再在小组内说一说你是如何判断商是几位数的。 2、计算出结果，再和你判断的结果进行比较， 验证判断是否正确。 243÷3＝ 562÷4＝ 说一说如何判断商是几位数？ 515÷5＝ 被除数的最高位大于或等于除数时，商是三位数。 被除数的最高位小于除数时，商是两位数。 商是三位数 商是两位数 商是三位数 243÷3＝ 562÷4＝ 活动三：判断商是几位数 你能计算出结果吗？ 515÷5＝ 5 1 5 5 1 5 0 3 1 5 0 1 5 243÷3＝ 562÷4＝ 2 4 3 3 8 1 2 4 3 3 0 103 81 5 6 2 4 1 4 4 0 1 6 2 1 6 140……2 活动三：判断商是几位数 你能画图表示题中的数学信息吗？ 活动四：乘除混合运算的实际问题 将240个零件平均分给3人制作，每人用2个小时完成。平均每人每小时制作多少个零件？ 240个 ？个 240÷3÷2 ＝80÷2 ＝40（个） 先算出每个人制作多少个零件。 再算出每人每小时制作多少个零件。 答：平均每人每小时制作40个零件。 还有其他方法吗？ 活动四：乘除混合运算的实际问题 列式计算，并和同桌说一说每一步的意思。 将240个零件平均分给3人制作，每人用2个小时完成。平均每人每小时制作多少个零件？ 240÷（3×2） ＝240÷6 ＝40（个） 先算出3人一共制作了几个小时。 再算出每人每小时制作多少个零件。 答：平均每人每小时制作40个零件。 活动四：乘除混合运算的实际问题 列式计算，并和同桌说一说每一步的意思。 将240个零件平均分给3人制作，每人用2个小时完成。平均每人每小时制作多少个零件？ 你能解决下面的问题吗？在小组内说说你的想法。 540÷3×5 ＝180×5 ＝900（元） 先算出1份是多少元。 再算出5份是多少元。 240×4÷6 ＝960÷6 ＝160（个） 先算出一共是多少个。 再算出1份是多少个。 活动四：乘除混合运算的实际问题 归一问题 归总问题 议一议：连除和乘除混合的运算顺序是什么？ 同级运算，要从左往右依次计算。 如果有小括号，要先算小括号里面的。 在用乘除混合运算解决实际问题的过程中，我们要注意什么？ 列式计算前，可以利用画图或列表的方法分析题目中的信息，要理清题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。 活动四：乘除混合运算的实际问题 综合练习 1.说一说，再列式算一算。 270÷3÷2 ＝90÷2 ＝45（元） 700－130×4 ＝700－520 ＝180（个） 综合练习 2.先估一估商是几位数，再计算。 900÷6＝ 582÷4＝ 330÷8＝ 三位数 三位数 两位数 9 0 0 6 1 6 5 0 3 0 0 3 0 150 5 8 2 4 1 4 4 5 1 6 2 1 8 2 2 0 2 145……2 3 3 0 8 4 1 3 2 1 0 2 8 41……2 综合练习 3.如图，3个蓝色的小正方形表示120。 上面2个绿色的小正方形表示多少？ 下面4个黄色的小正方形表示多少？ 120÷3×2 ＝40×2 ＝80 120÷3×4 ＝40×4 ＝160 答：上面2个绿色的小正方形表示80，下面4个黄色的小正方形表示160。 综合练习 4. 183天是几个星期零几天？ 算一算，说一说。 183÷7＝26（个）……1（天） 答：183天是26个星期零1天。 综合练习 5. ＝103×5 ＝515 721÷7×5 198÷9÷2 16×8÷4 60＋124÷2 200－700÷5 720÷（3×2） ＝22÷2 ＝11 ＝128÷4 ＝32 ＝60＋62 ＝122 ＝200－140 ＝60 ＝720÷6 ＝120 综合练习 6. 120×2÷8 ＝240÷8 ＝30（字） 答：平均每行写30字。 综合练习 7.新华小学各年级学生人数如下表。 91＋100＋90＋103＋91＋92＝567（人） 567÷9＝63（人） 答：平均每辆车坐63人。 （1）乘9辆车去参观自然博物馆，平均每辆车坐多少人？ 综合练习 7.新华小学各年级学生人数如下表。 91+103＝194（人） 194＜200 答：可以安排三批，一年级和四年级一批，二年级和三年级一批，五年级和六年级一批。 （2）自然博物馆规定每批观众不超过200人，怎么安排合适？ 100+90＝190（人） 190＜200 91+92＝183（人） 183＜200 综合练习 8.用100元买奖品。 （1）买10支钢笔需要多少元？ （2）剩下的钱可以买几支圆珠笔？ （3）用100元买奖品，还可以怎么 买？写出两种购买方案。 （1）8×10＝80（元） 答：买10支钢笔需要80元。 （2）100－80＝20（元） 20÷2＝10（支） 答：剩下的钱可以买10支圆珠笔。 综合练习 （3）方案一：100－45＝55（元） 55÷1＝55（支） 买1个书包和55支铅笔。 方案二：100－16×3＝52（元） 52÷2＝26（支） 买3个文具盒和26支圆珠笔。 8.用100元买奖品。 （1）买10支钢笔需要多少元？ （2）剩下的钱可以买几支圆珠笔？ （3）用100元买奖品，还可以怎么买？写出两种购买方案。 拓展练习 4×5＝20（元） 400÷20＝20（组） 20×5＝100（本） 提示：先算一组（买4送1）需要的钱，再算400元能买多少组，最后算总本数。 答：400元最多可以买100本。 1.400元最多可以买到多少本？ 拓展练习 450×2÷3 =900÷3 =300（米） 答：平均每只小猴要抬300米。 2.一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家 450米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？ 今天的学习你有什么收获? 两、三位数除以一位数要如何计算？ 如何判断商是几位数？ 课堂小结 在解决乘除混合运算的实际问题时我们要注意什么？ 课堂评价 单元综合复习 评价表 自评 伙伴评 教师评 会列竖式计算两、三位数除以一位数，掌握验算方法 能正确判断商的位数 会列综合算式解决实际问题 能积极与同桌合作交流 评价规则 根据本节课的表现进行评价 把今天复习的知识内容制作成一张知识树。 课后实践 $