第四单元《单元综合复习》（教案）-2025-2026学年数学北师大版三年级下册

配套小学北师大版 第四单元　　整数除法（一） 《单元综合复习》 一、教材分析 本节课是复习课，通过本节课的学习，学生进一步理解和巩固第四单元的知识点，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。本节课通过多样的活动，在教师的指导下，通过单元导图梳理知识脉络，以多样化的活动和练习为载体，帮助学生系统巩固除法运算的算理与算法，强化知识间的内在联系，在解决实际问题的过程中渗透逻辑推理、数学抽象、模型思想等核心素养，提升学生综合运用知识解决问题的能力，为后续更复杂的除法运算学习奠定基础。 二、教学目标 1.通过复习两、三位数除以一位数的笔算方法，理解每一步的算理，能正确进行竖式计算和验算，并在计算过程中培养严谨的逻辑思维。 2.理解0在除法中的特殊作用，会计算商中间或末尾有0的除法，能够正确判断商的位数，提升计算能力。 3.结合生活实际问题引导学生分析数量关系，选择合适的方法列综合算式解答，体会数学在生活中的应用。 三、教学重难点 重点：熟练掌握两、三位数除以一位数的竖式计算方法和验算方法。理解商中间有0的算理，能准确判断商的位数。 难点：准确分析实际问题中的数量关系，灵活选择解题方法。 四、教学过程 单元导图 师：同学们，这个单元的学习已经接近尾声了，我们来复习一下这一单元的知识点，说一说第四单元你都学到了哪些知识？ 学生讨论交流，然后自由说一说。 师：第四单元我们学习了《整数除法（一）》，下面我们一起进入复习吧。 设计意图：通过复习学过的知识，调动学生学习数学的兴趣，激发探究的欲望。 效果评价：学生生生互评，教师及时给予肯定和表扬。 知识梳理 活动一：两、三位数除以一位数 师：老师买了45支铅笔，要平均分给2个小组，每个小组能分几支？现在开展小组合作，第一，用自己的方法记录分铅笔的过程；第二，在小组内说一说你是如何平均分的。 （学生小组合作，教师巡视） 师：讨论时间到，谁来说说你是怎么分的？ 生：我用的是列表格的方法，第一次每个小组分20支，分掉40支，剩下5支；第二次每个小组分2支，分掉4支，最后剩下1支，每个小组一共分22支。 师：这种分法很清晰，先分整十数，再分剩下的数。还有其他方法吗？ 生：我用算式表示，（20）×2＝40，45－40＝5，（2）×2＝4，20＋2＝22，结果也是22支。 师：很好！那你能用除法竖式记录这个平均分的过程吗？和同桌交流一下竖式的写法。 （学生同桌交流，列竖式计算） 师：谁来上台展示你的竖式，并说说每一步的意思？ 生：先写除法竖式，被除数是45，除数是2，每个小组分20个，一共分掉40个，在十位商2。45－40＝5，45支铅笔分掉40个，还剩下5个。每个小组再分2个，一共分掉4个，在个位商2。 5－4＝1，最后还剩下1支。 师：说得非常准确！现在我们再来计算两道题，744÷6和527÷4。小组合作完成，第一，列竖式计算，说一说每一步的意思；第二，检验答案是否正确，和同桌分享你的验算方法。 （学生小组合作计算、验算） 师：谁来分享744÷6的计算过程呢？ 生：7个百除以6得1个百，在百位商1，还剩1个百。1个百和4个十合成14个十，除以6，得2个十，在十位商2，还剩2个十。2个十和4个一合成24个一，除以6，得4个一，在个位商4，结果是124。 师：那同学们知道怎样验算吗？ 生：验算用124×6＝744，和被除数相等，说明算对了。 师：527÷4的结果是多少呢？ 生：5个百除以4得1个百，百位上商1，还剩1个百。1个百和2个十合成12个十，除以4，得3个十，在十位商3。7个一除以4，得1个一，余数是3，结果是131余3。 师：哪位同学来说一说有余数的除法该怎么验算呢？ 生：验算用131×4＋3＝527，商乘除数加余数等于被除数，结果是正确的！ 师：大家总结着说一说，两、三位数除以一位数的竖式计算方法是什么？无余数和有余数除法的验算方法分别是什么呢？ 生1：从被除数最高位除起，除到哪一位商就写在对应数位上，数位对齐；除到哪一位有余数，有余数时，余数与下一位合起来继续除以一位数。 生2：没有余数的除法验算时用商乘除数，结果等于被除数则正确，有余数的除法验算时用商乘除数加余数，结果等于被除数即正确。 师：同学们总结的很好呢！看来大家都掌握这部分内容了。 设计意图：通过分铅笔的实际情境，结合竖式计算、验算等环节，帮助学生巩固两、三位数除以一位数的算理和算法，培养运算能力和推理意识。 效果评价：教师针对学生的回答，给予肯定和表扬。 活动二：商中间或末尾有0的除法 出示题目：9÷3，6÷3，3÷3，0÷3；0÷4，0÷5，0÷10，0÷15 师：算一算给出的式子，并和同伴说一说你的想法。 （学生计算） 生1：第一列算式的结果分别是3、2、1、0；除数都是3，被除数依次少3，商依次少1。 生2：第二列算式的结果都是0；被除数是0，不管平均分成多少份，结果都为0。 师：那0除以0等于多少？ 生1：0不能作除数。 生2：0除以任何不是0的数都得0。 师：非常好。现在我们计算204÷2，324÷3和780÷6，并在小组内说说你是怎样计算的。 （学生计算、交流） 生：204÷2＝102。 师：商中间为什么有0？ 生：被除数十位上是0，百位刚好除尽没有余数，所以十位上要写0占位，再把个位的数落下来继续除。 师：324÷3的结果是多少呢？ 生：108。 师：那324÷3的被除数中间没有0，为什么在十位商0？ 生：百位3除以3商1，除尽后把十位2落下来，2除以3不够商1，所以要在十位商0占位，再把个位4落下来，合成24继续除以3。 师：很好！计算最后一个算式780÷6，结果中“0”的占位与前两个有什么不同呢？ 生：被除数的前两位除以除数没有余数，且被除数的个位上是0时，直接在商的个位上写0。 师：回答得很正确呢！那咱们一起来说一说三位数除以一位数，商中间或末尾有0的计算方法吧！ 生：三位数除以一位数，从百位除起，逐位计算；若十位上的数比除数小，不够商1，就在该位商0占位；除到十位正好除尽，若个位是0或比除数小，则在商的末尾写0占位。 设计意图：通过口算、竖式计算、交流讨论等环节，帮助学生理解0在除法中的特殊作用，掌握商中间或末尾有0的算理，提升数学抽象素养。 效果评价：学生能准确计算含0的除法，清晰解释商中间或末尾有0的原因。 活动三：判断商是几位数 出示题目：515÷5、243÷3、582÷4 师：你能判断出这些算式的商是几位数吗？，先判断它们的商是几位数，再在小组内说说判断的方法，计算出结果，再和你判断的结果进行比较，验证判断是否正确。 （学生小组合作） 师：谁来说说你的判断结果和方法？ 生1：515÷5，被除数最高位5等于除数5，商是三位数；243÷3，被除数最高位2小于除数3，商是两位数；582÷4，被除数最高位5大于除数4，商是三位数。 生2：我来总结一下！被除数的最高位大于或等于除数时，商是三位数。被除数的最高位小于除数时，商是两位数。 师：总结得很准确！那我们计算一下结果，看看和判断的是否一致。 （学生计算） 师：515÷5的结果是多少？ 生：103，是三位数。 师：243÷3呢？ 生：81，是两位数。 师：582÷4的结果是多少？ 生：145……2，是三位数。 师：看来大家的判断方法是正确的，被除数的最高位大于或等于除数，商的位数和被除数相同；被除数的最高位小于除数，商的位数比被除数少一位。 设计意图：通过判断、计算、验证的流程，让学生掌握商的位数判断方法，深化对除法运算本质的理解，培养推理能力。 效果评价：通过学生间的交流，教师针对学生的交流成果，给予肯定和表扬。 活动四：乘除混合运算的实际问题 师：将240个零件平均分给3人制作，每人用2个小时完成。平均每人每小时制作多少个零件？同学们能画图表示题中的数学信息吗？ （学生画图） 生： 师：谁来分享你的解题方法？列式计算，并和同桌说一说每一步的意思。 生1：我列的算式是240÷3÷2，先算每个人制作多少个零件，240÷3＝80，再算每人每小时制作多少个，80÷2＝40，平均每人每小时制作40个零件。 师：还有其他方法吗？ 生2：我列的算式是240÷（3×2），先算3人一共制作了多少小时，3×2＝6，再算每人每小时制作多少个，240÷6＝40，平均每人每小时制作40个零件。 师：这两种方法都正确，结果都是40个。 课件出示题目： 师：你能解决这两个问题吗？在小组内说说你的想法。 （学生交流、计算） 生1：540÷3×5，先算1份是多少元，540÷3＝180，再算5份是多少元，180×5＝900。 生2：240×4÷6，先算一共是多少个，240×4＝960，再算1份是多少个，960÷6＝160。 师：那同学们还记得这两类问题的名称吗？ 生：先求1份是多少，再求几份是多少，是“归一问题”；先求总量是多少，再求每份是多少，是“归总问题”！ 师：非常棒！最后我们来总结一下，连除和乘除混合的运算顺序是什么？在用乘除混合运算解决实际问题的过程中要注意什么？ 生1：同级运算，从左往右依次计算；有小括号的，先算小括号里面的。 生2：要先理清数量关系，确定先算什么再算什么，解决较复杂的题时，可以利用列表或画图分析题目中的信息，理清题目中的数量关系。 设计意图：通过实际问题，让学生掌握连除和乘除混合运算的顺序，学会分析数量关系，发展模型思想和解决实际问题的能力。 效果评价：生生之间评价，教师及时给与肯定和指导。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1. 2.先估一估商是几位数，再计算。 900÷6＝ 582÷4＝ 330÷8＝ 3.如图，3个蓝色的小正方形表示120。 上面2个绿色的小正方形表示多少？ 下面4个黄色的小正方形表示多少？ 4. 183天是几个星期零几天？算一算，说一说。 5. 721÷7×5 198÷9÷2 16×8÷4 60＋124÷2 200－700÷5 720÷（3×2） 6. 7.新华小学各年级学生人数如下表。 （1）乘9辆车去参观自然博物馆，平均每辆车坐多少人？ （2）自然博物馆规定每批观众不超过200人，怎么安排合适？ 8.用100元买奖品。 （1）买10支钢笔需要多少元？ （2）剩下的钱可以买几支圆珠笔？ （3）用100元买奖品，还可以怎么买？写出两种购买方案。 拓展练习 1.400元最多可以买到多少本？ 2.一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家450米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？ 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，进一步理解和巩固第四单元的知识，锻炼学生的思维能力和运算能力。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 两三位数除以一位数要如何计算？ 如何判断商是几位数？ 在解决乘除混合运算的实际问题时我们要注意什么？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。 （学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：把今天复习的知识内容制作成一张知识树。 设计意图：帮助学生构建结构化的知识体系，用数学的语言表达生活中的数学知识，感受数学与生活的联系。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $