第8章《实数》 单元检测卷 2025-2026学年人教版七年级下册数学

人教版2025春七年级下册数学第八章《实数》单元检测卷 人教版七年级下册数学 第八章 实数 基础过关检测卷 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________ 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 4的算术平方根是（ ） A. ±2 B. 2 C. -2 D. 16 3. 下列说法正确的是（ ） A. 负数有两个平方根 B. 0没有平方根 C. 正数有两个平方根 D. 平方根等于本身的数是1 4. 8的立方根是（ ） A. ±2 B. 2 C. -2 D. 4 5. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列实数中，绝对值最小的是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 7. 在数轴上，与表示的点距离最近的整数点是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 6 C. -6 D. 12 9. 若，则x的值是（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 8 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 16的平方根是__________。 2. 的算术平方根是__________。 3. 的值是__________。 4. 把实数，，按从小到大的顺序排列为：__________。 5. 若，则a的值是__________。 6. 已知x是10的算术平方根，则x的平方是__________。 7. 解方程，得x = __________。 8. 一个正数的两个平方根分别是2a和-a+2，则这个正数是__________。 三、计算题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 四、解答题（本大题共4小题，共32分） 1. （8分）求下列各式中x的值： （1） （2） 2. （8分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a - b的值。 3. （8分）已知实数x、y满足，求的值。 4. （8分）一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长和表面积。 参考答案及详细解题步骤、评分标准 一、选择题（每题2分，共20分） 1. D（解析：无理数是无限不循环小数，A、B是有理数，C中是有理数，D中是无理数；评分：选对得2分，选错不得分） 2. B（解析：算术平方根是正数的正的平方根，4的算术平方根是2；评分：选对得2分，选错不得分） 3. C（解析：A负数没有平方根，B0的平方根是0，D平方根等于本身的数是0；评分：选对得2分，选错不得分） 4. B（解析：8的立方根是2，立方根只有一个；评分：选对得2分，选错不得分） 5. A（解析：相反数是符号相反的数，的相反数是；评分：选对得2分，选错不得分） 6. B（解析：绝对值最小的实数是0；评分：选对得2分，选错不得分） 7. B（解析：，距离最近的整数是1；评分：选对得2分，选错不得分） 8. A（解析：，，3 + (-3)=0；评分：选对得2分，选错不得分） 9. C（解析：平方根的定义，x²=16，则x=±4；评分：选对得2分，选错不得分） 10. C（解析：A不是同类二次根式不能合并，B，D；评分：选对得2分，选错不得分） 二、填空题（每题3分，共24分） 1. ±4（解析：16的平方根是±=±4；评分：写对得3分，漏写符号得0分） 2. 3（解析：，9的算术平方根是3；评分：写对得3分，错写为9得0分） 3. -4（解析：；评分：写对得3分，错写为4得0分） 4. 3.14＜＜（解析：，；评分：顺序正确得3分，错一处得0分） 5. （解析：绝对值为0则括号内式子为0，a - =0，a=；评分：写对得3分） 6. 10（解析：x是10的算术平方根，则x=，x²=10；评分：写对得3分） 7. 3（解析：x³=27，x=；评分：写对得3分） 8. 16（解析：正数的两个平方根互为相反数，2a + (-a + 2)=0，解得a=-2，两个平方根为-4和4，这个正数是16；评分：写对得3分，解得a=-2得1分） 三、计算题（每题4分，共24分，步骤完整得满分，步骤不完整酌情扣分） 1. 解：原式=4 + 2（2分）=6（2分）（共4分） 2. 解：原式=5 - (-4)（2分）=5 + 4=9（2分）（共4分） 3. 解：原式=2 - + （2分）=2（2分）（共4分） 4. 解：原式= + （2分）= + 4（1分）=4 + （1分）（共4分） 5. 解：原式=5 - 3（2分）=2（2分）（共4分） 6. 解：原式=3 + 4 - 5（2分）=2（2分）（共4分） 四、解答题（共32分，步骤完整得满分，步骤不完整酌情扣分） 1. （8分）解：（1）x²=25，x=±=±5（3分，写对一个得1分，漏写符号扣1分）； （2）2x³=-16，x³=-8（2分），x=（3分）； 评分：（1）3分，（2）5分，步骤完整得满分，漏写步骤扣1-2分。 2. （8分）解：∵，，∴3＜＜4（3分）， ∴a=3（2分），b=（2分）， ∴a - b=3 - ()=6 - （1分）； 评分：步骤完整得满分，漏求a或b扣2-3分。 3. （8分）解：∵，，且两者和为0（2分）， ∴x - 2=0，y + 3=0（2分），解得x=2，y=-3（2分）， ∴x² + y³=2² + (-3)³=4 - 27=-23（2分）； 评分：步骤完整得满分，漏写非负性说明扣1分。 4. （8分）解：设正方体的棱长为a厘米，由题意得a³=64（2分）， 解得a=（3分）， 正方体的表面积=6a²=6×4²=6×16=96（平方厘米）（2分）， 答：正方体的棱长为4厘米，表面积为96平方厘米（1分）； 评分：步骤完整得满分，漏写答句扣1分，计算错误扣2-3分。 学科网（北京）股份有限公司 $